疊落式同臺換乘車站模態及列車振動影響分析

張 戈 王 偉 沈霄云

(北京城建設計發展集團股份有限公司，北京 100034)

疊落式同臺換乘車站模態及列車振動影響分析

張 戈 王 偉 沈霄云

(北京城建設計發展集團股份有限公司，北京 100034)

采用模態分析及ISO 10137∶2007評價體系，對杭州地鐵某單柱大跨上下疊落式同臺換乘車站進行計算分析，得出固有頻率為11.9 Hz的第4階模態和固有頻率為41.3 Hz的第20階模態豎向參振質量較大，同時通過兩種不利工況的計算對比可知，地鐵列車快速通過車站站臺時，其引起的車站各測點的計權加速度均方根值處于較低狀態，滿足車站各層舒適度要求。

同臺換乘車站，模態分析，列車振動，影響

0 引言

同臺雙向換乘地鐵站由于其換乘的便利性，近年來在國內各地地鐵建設中得以較廣泛的應用。而上下疊落的同臺換乘站因其占地面積小、換乘功能好等優點，已在換乘車站中占有相當的比例。

上下疊落的同臺雙向換乘車站一般設置地下3層，地下1層為站廳層，地下2，3層均為站臺層。區別于普通車站，該類車站地下2層樓板有列車行駛其上。

對于單柱大跨上下疊落的同臺換乘車站，尚需解決兩類問題：1)列車的振動與車站結構是否存在共振的問題。2)在高速列車作用下的站臺板、站廳層乘客的舒適度問題。

目前國內尚未見對此類地鐵車站該領域的研究，本文以杭州地鐵某單柱大跨上下疊落式同臺換乘車站為例，針對以上兩類問題，通過模態分析、“ISO 10137∶2007評價體系”等進行計算分析，以期解決類似車站結構設計的該類問題。

1 工程概況

杭州地鐵某站為上下疊落的4，6號線同臺換乘車站。車站主體總長303.5 m，標準段寬26.3 m，地下2，3層站臺寬度均為15 m，長度為120 m。車站頂板覆土約為3.3 m，標準段為地下3層單柱箱形框架結構，柱網軸間距為9.0 m。

2 車站模態分析

模態是建筑結構的固有振動特性，每一階模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。模態分析是研究結構動力特性的一種近代方法，通過模態分析，可以了解結構在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，從而預估結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。

本節擬對本站主體標準斷面結構進行二維有限元模態分析，以期得出該結構的敏感頻率范圍和響應的敏感結構位置。

分析采用大型有限元軟件ADINA進行計算模擬，有限元模型如圖1所示。

由于不考慮土與結構的耦合作用的建筑振動計算是偏安全的[1]，本次計算有限元計算模型中所有單元均為實體單元，不考慮土與結構的相互作用。模型中地下3層結構底板處按全約束處理，其余各處自由。

計算采用Modal Participation Factor分析當車站結構自振頻率為0～580 Hz時，各階模態參與因子與參振質量情況。其中各階模態參與因子(即參與系數)隨頻率變化圖如圖2和圖3所示。

由圖2可知，該斷面結構水平向振動時，在振動頻率為0～10 Hz內的振動模態參與系數較大，其余階模態參與振動程度較小，可見其水平向振動以自振頻率小于10 Hz的相關模態疊加為主。

由圖3可知，該斷面結構豎向振動時，在振動頻率為0～50 Hz 和520 Hz～560 Hz內的振動模態參與系數較大。相比水平向振動，對車站結構豎向振動貢獻較大的振動模態分布較為分散。

現考察該斷面結構在不同振動頻率下的參振質量，進而確定該結構的敏感頻率范圍和敏感結構位置。其水平向參振質量隨頻率變化圖如圖4所示，豎向參振質量隨頻率變化圖如圖5所示。

由圖4和圖5可知，當計算結構固有頻率達到580 Hz時，水平向結構累計參振質量達359 t，約占總質量的89.8%，該斷面的水平向振動的敏感頻率段集中于0～10 Hz的低頻范圍內。此時，豎向結構累計參振質量達329 t，約占模型總質量的82.3%，豎向振動的敏感頻率集中于0～50 Hz的低頻段及520 Hz～560 Hz的高頻段。

由于車站在列車荷載作用下的振動以豎向振動為主，且隧道結構的固有頻率較低，在列車荷載作用下，隧道結構與車站產生共振的頻率位于低頻段，現就0～50 Hz內車站的振動參振質量進行分析，見圖6。

由圖6可知，在0～50 Hz內車站豎向參振質量較大(即振動的敏感區域)的位置有兩處，分別為固有頻率為11.9 Hz的第4階模態和固有頻率為41.3 Hz的第20階模態，其第4階和第20階模態對應的振型圖如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知，第4階振動模態的振型中振動幅度較大的位置主要為站廳層的跨中；第20階振動模態的振型中振動幅度較大的位置主要為站廳層和地下2層的跨中位置。

由以上的計算結果分析可知，為了防止出現共振現象，在對車站結構進行減振處理時，需要合理選擇減振結構的固有頻率以避開參振質量比例較大的11.9 Hz和41.3 Hz。

3 軌道振動對車站結構振動的影響分析

3.1 ISO 10137∶2007評價方法

關于在列車振動下人體舒適度的評價標準，國際上主要有ISO 2631及ISO 10137∶2007等[2，3]。

基于本工程特點，本文采取ISO 10137∶2007(全稱為《結構設計基礎·建筑物和走道防振功能的適用性》)作為人體舒適度評價標準。

ISO 10137∶2007標準提供了兩種評價方法：基本評價方法和附加評價方法[4]。

當加速度峰值與計權均方根加速度值之比小于6時，采用基本評價方法，即以計權均方根加速度作為評價指標，將其值與乘以倍乘因子后的曲線進行比較。

評價中主要參量包括：

1)均方根(R.M.S)加速度(m/s2)，其表達式為：

其中，a(t)為某時刻t的加速度，m/s2；T為積分時間。

2)頻率計權均方根加速度(m/s2)，其表達式為：

其中，aw(t)為瞬時頻率計權加速度，m/s2；T為測量時間長度。若采用數值表示，頻率計權均方根加速度表達為：

其中，Wi為第i個1/3倍頻帶的計權系數；ai為第i個1/3倍頻帶的加速度均方根值，m/s2。

當加速度峰值與計權均方根加速度值之比大于6時，為考慮荷載沖擊效應對振動舒適度的影響，采用振動劑量作為評價指標，將其值與乘以倍乘因子后的曲線進行比較[3]。

本文按最不利工況，即計算時考慮列車快速通過站臺。由于未考慮列車進站的減速和出站的加速過程，本次計算可僅采用基本評價方法，即采用計權加速度均方根值aw作為舒適度評價指標(具體計算方法可參詳ISO 2631∶2003標準)。

將其值乘以倍乘因子后的曲線進行比較。基本曲線如圖9所示，對于連續和間歇振動，具體的倍數見表1。

表1 ISO 10137∶2007標準倍乘因子

環境時間倍乘因子嚴格工作區(如精密實驗室，醫院手術室等)白天1夜間1住宅(如醫院，公寓，別墅等)白天2～4夜間1．4要求較高的辦公室，敞開式辦公室等白天2夜間2一般辦公室(如學校等)白天4夜間4車間白天8夜間8

3.2 計算模型及評價

本處研究對象為地鐵車站，屬于人群密集區，本身較嘈雜。因此，按表1中第四類(一般辦公室)所對應的環境考慮，倍乘因子定為4.0，即在進行舒適度評價時加速度限值取為：僅考慮豎向時為4×5.0×10-3=20 mm/s2。

本站共有4號線左右線、6號線左右線通行。根據列車運行情況，分2種工況進行計算。

工況1：4號線左、右線列車同時通過，6號線無列車通過；

工況2：4號線左、右線列車和6號線左、右線列車同時運行。

本文采取上海地鐵列車荷載實測輪軌力曲線圖作為荷載輸入條件進行計算(見圖10)。

結果輸出選取車站站廳層及站臺層若干測點，具體測點詳見圖11。

1)工況1計算結果。

在第1種工況中，4號線左、右線同時通過，6號線沒有列車通過時，選取車站中的相關測點，計算測點的計權加速度均方根值aw，以評價車站的振動響應情況。各測點計權加速度均方根值aw見表2。

表2 各層節點均方根加速度aw(一) mm/s2

如表2所示，各測點的計權加速度均方根值最大值為0.263 mm/s2，滿足標準20 mm/s2，處于較低狀態，表明該站的各層滿足舒適度要求。速度均方根值和具體取值點有直接關系，相差度較大；而樓層和計算加速度均方根值區相關性不大。

2)工況2計算結果。

在第2種工況中，4號線左、右線和6號線左、右線列車同時運行，選取車站中的相關測點，計算測點的計權加速度均方根值aw，以評價車站的振動響應情況。各測點計權加速度均方根值aw如表3所示。

表3 各層節點均方根加速度aw(二) mm/s2

如表3所示，各測點的計權加速度均方根值最大值為0.276 mm/s2，滿足標準20 mm/s2，處于較低狀態，表明該站的各層滿足舒適度要求。速度均方根值和具體取值點有直接關系，相差度較大；樓層和計算加速度均方根值區相關性不大。

4 結語

通過以上對杭州地鐵某單柱大跨上下疊落式同臺換乘車站進行計算分析，主要結論如下：

1)通過對車站典型斷面進行模態分析，得到結構水平向振動時，在振動頻率為0～10 Hz內的振動模態參與系數較大，其余階模態參與振動程度較小。

結構豎向振動時，在振動頻率為0～50 Hz和520 Hz～560 Hz內的振動模態參與系數較大。

2)列車引起的振動以豎向振動為主，在0～50 Hz內車站豎向參振質量較大(即振動的敏感區域)的位置有兩處，分別為固有頻率為11.9 Hz的第4階模態和固有頻率為41.3 Hz的第20階模態。

為了防止出現共振現象，在對車站結構進行減振處理時，需要合理選擇減振結構的固有頻率以避開參振質量比例較大的11.9 Hz和41.3 Hz。

3)利用ISO 10137∶2007評價方法，通過兩種不利工況的計算對比可知，地鐵列車快速通過車站站臺時，其引起的車站各測點的計權加速度均方根值最大值為0.276 mm/s2，滿足標準20 mm/s2，處于較低狀態，表明該站的各層滿足舒適度要求。

[1] 王田友.地鐵運營所致環境振動及建筑物隔振方法研究[D].上海:同濟大學，2007.

[2] 趙 娜.地鐵上蓋物業的振動舒適度研究[D].武漢:武漢理工大學，2012.

[3] 王國波，謝偉平，于艷麗，等.高速列車引起的武漢站樓板振動舒適度研究[J].振動與沖擊，2010,29(12):39-41.

[4] 周德良，李愛群，周朝陽，等.長沙南站大跨度候車廳樓蓋豎向舒適度分析與檢測[J].建筑結構,2011,41(7):98-100.

Analysis on shifted-style cross-platform interchange modal and train vibration influence

Zhang Ge Wang Wei Shen Xiaoyun

(BeijingCityConstructionDesignDevelopmentGroupCo.,Ltd,Beijing100034,China)

Applying modal analysis and ISO 10137∶2007 evaluation system, the paper calculates and analyzes single-column large-span shifted-style cross-platform interchange of Hangzhou subway, and concludes that: the vertical vibration quality is bigger of fixed frequency 11.9 Hz at the 4th modal phase and fixed frequency 41.3 Hz at the 20th modal phase, through calculation and comparison of two kinds of adverse conditions, the subway train fast through the station, the station accelerated speed point lies in low statement which meets comfort demands.

cross-platform interchange, modal analysis, train vibration, influence

2015-02-10

張 戈(1982- )，男，工程師

1009-6825(2015)11-0132-03

U231.4

A