某不規則框剪結構的設計應用分析

羅岸元

摘 要：某不規則框剪結構存在一定程度的豎向收進現象，文章使用有限元分析軟件PKPM以及PMSAP對該不規則結構進行分析，并對相關薄弱部位提出相應的加強措施，使該結構滿足設計要求。對結構中存在的大跨度厚板體系，采用手算和軟件復核的方式，保證結構的安全性。

關鍵詞：豎向收進不規則；有限元分析軟件對比；彈性時程分析厚板；受力分析

1 工程概況

該工程位于上海市陸家嘴前灘地區，整體兩層地下室，上部四座小高層，五座小塔樓帶，四座小高層建筑完成面高度分別為51.5m，48.3m，45.1m，45.1m，其余五座小塔樓建筑完成面高度均小于15米。主塔樓采用框架剪力墻的結構形式，小塔樓其中一座為純鋼結構，其他為純框架。

文章選取最高的塔樓A1作為主要分析對象，詳見圖1、圖2。因地下室頂板考慮1.5m覆土以及消防車荷載的緣故，采用250板厚，柱距基本上在8×8m，柱截面通常為700×700，梁截面600×900，對部分有消防車荷載經過的地方，梁適當加高，為了保證地下室凈高的要求，對梁高超過900的一律上翻。

該結構選取地下室頂板作為上部九個塔樓的嵌固端，通過計算得出嵌固端所在層的側向剛度與地下一層的側向剛度關系如表1。計算表明剛度比復合《高層建筑技術規程》[1]和《上海市抗震設計規程》[2]要求。地下室頂板采用250mm的C35混凝土現澆板，地下室一層，二層擋土墻厚分別為400和700，以及在主塔樓-1.650m的位置設置樓板，與地下室頂板-2.600m錯層相差較小，因此可以將地下室頂板視為嵌固端進行計算。

表1 地下一層與嵌固端所在層剛度比值

圖1 工程概況

2 結構豎向收進不規則的分析

本工程中因建筑對立面的要求，將右邊塔樓去掉一層，造成結構上部樓層收進后的尺寸大于下部樓層水平尺寸的25%，參見《高規》3.5.5及條文說明[1]和《超限高層抗震審查技術要點》[3]。（如圖3）

建筑結構的側向地震作用是因地震動加速度作用在樓層處產生的，因此須有一個較好的連續的傳遞路徑，才能把樓層慣性力和內力從樓層經豎向構件傳至基礎和地面[4]。該結構收進部位樓板加強加厚，采用200mm板厚10@100雙層雙向配筋對其加強（局部厚板區域需要另作附加鋼筋），從而保證水平力能夠順利進行傳遞。

《高規》10.6.5條體型收進高層建筑結構、底盤高度超過房屋高度20%多塔樓結構的設計應符合下列規定：（1）體型收進處宜采取措施減小結構剛度的變化，上部收進結構的底部樓層層間位移角不宜大于相鄰下部區段最大層間位移角的1.15倍；（2）抗震設計時，體型收進部位上、下各兩層塔樓周邊豎向結構構件的抗震等級宜提高一級采用，一級提高至特一級，抗震等級已經為特一級時，允許不再提高；（3）結構偏心收進時，應加強收進部位以下兩層結構周邊豎向構件的配筋構造措施。

表2 裙房收進部位樓層層間位移角分布

注：該比值為收進部位樓層最大層間位移角與相鄰下部區段最大層間位移角的比值。

由表2可得該體型收進滿足位移角比值的要求。

該結構屬于框剪結構，丙類建筑，查《高規》[1]剪力墻抗震等級二級，框架抗震等級三級。《高規》建議將體型收進部位的上下各兩層抗震等級提高一級，此處由《高規應用分析》[3]建議該抗震等級不涉及內力放大。通過和抗震委員會協調溝通之后，認為該種超限僅僅需要加強收進部位的上下兩層豎向構件的抗震措施，以及該位置處板的配筋即可。如圖4所示。

圖4

表3為軟件的分析數據對比：

表3

結論：兩種計算軟件分析的結果小于5%，因此可以認為該結構滿足抗震性能設計的要求。

3 厚板的內力分析對比

考慮到建筑對室內的要求，在跨度為8.2m的范圍內不容許布置梁，本工程對其采用200mm的C35普通混凝土樓板，并采用查表法和有限元計算內力。由《混凝土設計原理》[6]，采用彈性樓板計算方法如下：將柱每邊各1/4柱距范圍定義為柱上板帶，把剩下的跨中1/2柱距范圍定義為跨中板帶。考慮樓板上墻體的荷載，將其分攤至樓板，取恒載10.75KN/m2（自重取5.4KN/m2，面荷載4KN/m2）活載2.5KN/m2，如圖5。

對于邊支座剛結和鉸接約束的問題上，文獻[8]指出，當外界的支座為磚墻或鋼筋混凝土墻時，可考慮為剛性支座；當為鋼筋混凝土梁或大梁時，可考慮為彈性支座。本工程需要進行查表計算，在此將邊梁和板的約束條件設定為鉸接約束。

本例中對跨中彎矩和支座的負彎矩的計算，需要考慮周邊板件對該跨的不利影響，可以近似按照多跨連續梁荷載最不利布置的計算方法，近似計算。原理如圖6所示。

圖6 計算簡圖

為了方便說明計算，現將AB的跨中彎矩計算過程詳細列出，過程如下：

欲求AB跨中彎矩，按照活荷載最不利布置的原理，將恒荷載滿布于AB，BC跨，同時將活荷載僅僅布置在AB跨內。此時可以將其分解成兩部分，對中間支座B進行簡化，最終得到簡化過后的內力簡圖，具體詳見圖6。

查表求解彎矩，以跨中X方向彎矩為例

1.2*恒+1.4*0.5*活=1.2×9.4+1.4×0.5×2.5=13.03KN/m2。

1.4*0.5*活=1.75KN/m2。

Lx=8100mm，Ly=12500mm，Lx/Ly=0.656

先查三邊簡支一邊固定的表格可得系數Mx=0.0538，My=0.0229

M=（MX+0.2My）*fLx2（0.2為混凝土的泊松比，考慮混凝土某一個方向的變形對另一個方向的影響，f為荷載設計值）

Mx1 =（0.0538+0.2*0.02229）*13.03*8.12=49.9KN·M；

再查四邊簡支的表格可得系數Mx'=0.08046，My'=0.04214；

Mx2=（0.08046+0.2*0.04214）*1.75*8.12=10.2KN·M；

Mx向跨中彎矩=Mx1+Mx2=49.9+10.2=60.1KN·M

對該結構使用有限元分析軟件模塊SlabCAD進行計算可以得到，參數中定義單元劃分最大變長為1000mm，使用殼元模擬板的變形（對板面內和面外的變形同事考慮）；并考慮活荷載的最不利布置。不考慮水平荷載的作用，僅考慮單工況下1.2恒載+1.4活載的內力組合。板底彎矩見圖7。

其中板底最大彎矩為47.73KN·M，相對于查表法計算的結果要小一點。按照同樣的計算原則對跨中以及支座處的彎矩進行分析，如表4。

表4

分析其中原因（以水平方向跨中彎矩為例），筆者認為存在兩點差異。

（1）使用查表法計算的結果是跨中的彎矩，在三邊鉸接一邊固端的條件下，跨中并不是最大彎矩的作用位置，但是這個方面的影響相對于下面一種要小很多。（2）查表法是嚴格按照鉸接和剛結的約束條件進行計算，本案例對邊梁按照鉸接的模式進行處理，其本質上是偏于保守的。從概念上講，只要是邊梁的高度比板厚大，邊梁必要會對板產生一定的約束。而該工程中的邊梁高度達到1100mm，這個約束會產生很大的影響。從有限元的分析中可以看出如圖8，邊跨的彎矩均不為0，而且有墻柱的地方，因約束加強，此處的彎矩更大，因此會對跨中的彎矩影響較大。

對于跨中的彎矩按照兩種方法的包絡情況設計，并采取相應的措施加強，最終選定X向跨中16/18@100的配筋方式，按照相同的計算方法具體配筋如圖9。考慮到板跨度較大，再次要求對板起拱千分之二，并配置截面為500*200的暗梁。

結論：通過手算和電算的對比，得出兩種算法的差異，并對該跨度厚板進行設計配筋，能夠滿足設計要求。

參考文獻

[1]JGJ3-2010.高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[2]DGJ08-9-2013.上海市建筑抗震設計規程[S].

[3]超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點[Z].

[4]周靖，趙衛鋒，劉智林.豎向不規則結構抗震性能研究現狀及其在設計規范中的應用[J].力學進展，2009，39（1）：79-88.

[5]朱丙寅.高層建筑混凝土結構技術規程[M].應用與分析.

[6]劉汴生.混凝土結構設計原理（第二版）[M].

[7]梁興文，史慶軒.混凝土結構設計[M].北京：科學出版社，2004.

[8]李守巨，上官子昌.結構工程師實務手冊[M].北京：機械工業出版社，2006.