基于流量校準系統中供水系統的仿真研究

王曉娟

摘 要：該課題研究的是變頻恒壓供水系統在流量校準系統中的應用，采用變頻循環模式構建了本裝置的變頻調速系統，對變頻控制各部分的組成進行了數學建模與仿真。用渦輪流量計對供水系統管道中的流量進行檢測，變頻供水系統采用閉環PI控制。在整個檢定流量范圍內實現了流量調節過程的變頻控制。為保持流速平穩，采用泵進行抽水，較好地保證了供水管道內流量的平穩。

關鍵詞：供水系統；流量調節；變頻控制

隨著社會經濟的迅速發展，人們對供水質量和供水系統的可靠性要求不斷提高。衡量供水質量的重要標準之一是供水壓力是否恒定，因為水壓恒定于某些工業或特殊用戶是非常重要的。變頻調速技術以其顯著的節能效果和穩定可靠的控制方式，在風機、水泵、空氣壓縮機、制冷壓縮機等高能耗設備上廣泛應用。利用變頻技術與自動控制技術相結合，在中小型供水企業實現恒壓供水，不僅能達到比較明顯的節能效果，提高供水企業的效率，更能有效保證從水系統的安全可靠運行.變頻恒水壓供水系統集變頻技術、電氣傳動技術、現代控制技術于一體。采用該系統進行供水可以提高供水系統的穩定性和可靠性，方便地實現供水系統的集中管理與監控；同時可達到良好的節能性，提高供水效率。所以研究設計基于變頻調速的恒定水壓供水系統（簡稱變頻恒壓供水），對于提高企業效率以及人民的生活水平，同時降低能耗等方面具有重要的現實意義。

1 基于流量校準系統中恒壓供水系統的分析

液體流量校準系統主要由供水系統、流量控制裝置和流量檢定裝置組成。供水系統由水箱、水槽和泵組成。流量控制裝置由標準表B、變頻器、泵和電動調節閥組成。流量檢定裝置由標準表A、被校表和標準容器組成。本次試驗在管道20mm的條件下進行的。流量標定裝置系統結構圖如圖1所示。

圖1 流量校準裝置系統結構圖

流量控制系統主要用來完成管道內流量的控制。包括供水系統管道流量控制和校準系統管道流量控制。供水系統采用變頻器實現水泵電機的變頻調速，渦輪流量計檢測當前管道內的流量，流量信號經變送器輸出標準電信號（4-20mA）通過A/D轉換模塊送入PLC，經PLC進行流量反饋值與設定值的PID運算，運算結果送入變頻器頻率控制端控制變頻器的輸出頻率，從而改變電機轉速，達到控制流量的目的。流量反饋值同時經PLC送入計算機，經組態軟件進行顯示。由PLC接收控制信號，并實現對電機的起停及切換控制。水泵在變頻器的控制下通過開關閥送入到校準管道內，經電動調節閥調節流量流回水池。同時，變頻器的報警信號也全部送入PLC，以便利用PLC與計算機進行通訊并實現監控。液體流量校準系統的工作原理圖如圖2所示。

供水系統執行器采用變頻器。為保證水流的穩定，本裝置采用日本三菱（FR-S520S-0.4K-CH（R））變頻器，通過根據輸入信號的設定改變變頻器的頻率，根據變頻器和轉速的關系從而可以控制管道中的流量。采用該系統進行供水可以提高供水系統的穩定性和可靠性，方便地實現供水系統的集中管理與監控；同時可達到良好的節能性，提高供水效率。變頻器控制信號輸入為 4～20mADC或 0～5VDC，～220V 變頻輸出用來驅動三相磁力驅動泵。變頻供水示意圖如圖3所示。

圖3 變頻供水示意圖

2 供水系統數學模型

未加PID控制的供水裝置閉環控制系統如圖4所示：

圖4 供水系統靜態模型

圖中，F1（t）代表變頻器模型，F2（t）代表電動機至水泵的靜態模型，F3（t）代表壓力傳感器的靜態模型。變頻器輸入輸出是線性關系，控制信號是0～5v的電壓，對應0～50Hz的頻率f。因此變頻器F1（t）數學模型是：

f（t）=10e（t） （1）

f（t）是變頻器的輸出信號，e（t）是變頻器的輸入信號，在這里是誤差信號。

電動機至水泵出口的靜態模型：通過實驗測得的數據，變頻器頻率f對應出口流量Q，測得的數據如表1所示：

表1 實測數據

對以上數據利用MATLAB進行多項式擬合，程序為：

%給定數據對

x0=[19.5，20.14，21.36，21.77，24.25，25.4，25.6，27.16，27.25，28.33，28.6

5，29.35，30.65，32.37]；

y0=[2.0，2.1，2.2，2.4，3.0，3.2，3.3，3.4，3.4，3.7，3.9，4.0，4.2，4.5]；

%求擬合多項式

n=1；

p=polyfit（x0，y0，n）

%圖形的擬合情況

xx=18：1：35；

yy=polyval（p，xx）；

plot（xx，yy，'-b'，x0，y0，'.r'，'markersize'，20）

legend（'擬合曲線'，'原始數據'，'Lcation'，'SouthEast'）

xlabel（'f'）；

ylabel（'Q'）

經過仿真可得到擬合多項式，如圖5所示，可得到式（2）：

Q=0.2008f-1.9534 （2）

擬合曲線如圖6：

圖5 擬合多項式

圖6 擬合曲線

圖6中是原始數據和擬合直線，可以看出，擬合曲線很接近直線。

流量傳感器輸入信號為1～5v電壓U，對應輸出為1～5v電壓信號，因此數學模型F3（t）為：

H（t）=Q（t） （3）

由式（1）（2）（3）知整個系統的靜態模型為：

Q（t）=0.6676U（t）+0.6494 （4）

被控對象（包括變頻器、電機、水泵以及流量傳感器）的傳遞函數具有如下形式：

G0（s）=■ （5）

由系統的靜態模型知，在單位階躍輸入信號作用下，系統的穩態輸出為：

Q（t）=0.6676*1+0.6494=1.317 （6）

則單位階躍輸入信號的穩態誤差為：

|ess|=1.317-1=0.317 （7）

即：

（8）

可知：K=2.15 （9）

系統的單位階躍響應的頻域描述為：

（10）

對（10）式進行拉氏反變換，系統的單位階躍響應在時域描述為：

（11）

通過觀察系統的動態起動過程，大約能在4秒鐘的時間能夠達到穩態值（穩態值2%誤差），則有：

（12）

經過化簡：

（13）

可求得：

（14）

將式（14）、（9）帶入式（5）中得到：

（15）

閉環系統傳遞函數為：

（16）

式（16）是供水系統的傳遞函數，利用MATLAB進行仿真程序如下：

den=[2.03，3.15]；

num=2.15；

g=tf（num，den）；

setp（g）

程序執行結果為單位階躍響應，如圖7所示。

圖7 未采用PID控制時系統階躍響應

由單位階躍響應曲線可知，系統的動態指標如下：

tr=1.57s，ts=4s，由于系統的調整時間較大，且存在穩態誤差，不利于實際系統的實時調節，為此加入PID調節器。

3 基于數字PID系統控制的仿真研究

根據前面介紹，供水系統采用PID閉環控制，校準裝置采用開環控制結構圖如圖8所示。

圖8 供水裝置Simulink模型

PID控制器傳遞函數為：

為滿足性能要求，必須對PID控制器的參數進行整定。

通過參考比例系數、積分時間和微分時間對控制系統的影響規律，對參數實行先比例，后積分，再微分的整定步驟繼續整定參數。先適當增加比例系數，當K=1.3時，系統的超調減小到允許的范圍內。雙擊“Scope”得到如圖9所示的結果，它是PID控制時系統的單位階躍響應得到仿真圖形。

圖9 基于經驗湊試法的穩流系統整定曲線

在供水裝置中流量系統主要采用PI控制，最終得到滿意效果時的系數分別為：Kp=1.2，Ti=1.97，？子不變，超調量在7%以內，滿足實際要求。

根據前面建立的數學模型，對供水裝置中的管道流量進行的PID控制，其輸出量作為校準系統中電動閥開環控制的輸入量，并建立了供水系統流量的Simulink仿真模型，對系統的PID控制參數進行了整定，仿真出階躍作用輸入下曲線。從仿真曲線可以看出：PID控制的性能指標較為理想，比較有效的改善了系統的動態性能。

參考文獻

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