反應裝甲射流在爆炸場中的斷裂模型

柳魁 沈兆欣

摘 要：闡述了爆炸反應裝甲受裝甲傾角影響很大，射流侵徹能力與射流斷裂時間有關，同時給出了射流在空氣中的斷裂時間計算公式以及射流在爆炸場中的斷裂模型。

關鍵詞：爆炸反應裝甲；傾角；射流斷裂時間

1 概述

目前爆炸式反應裝甲廣泛運用在主戰坦克、自行火炮以及裝甲車輛上。但爆炸反應裝甲的防護效果，受裝甲傾角影響很大。如當裝甲的傾角為700時，有72%的成型裝藥戰斗部射流的防護效果被爆炸反應裝甲抵消，而傾角為零時則只可以化解大約11%到16%破甲武器的威力。由于坦克頂部裝甲防護較薄弱，因此反坦克彈藥從頂部攻擊，是攻擊裝備爆炸反應裝甲的坦克、自行火炮等的最好辦法。當射流侵徹穿透薄板時，炸藥會被引爆，爆炸驅動上下飛板沿著它的法線方向相背運動，在相背運動的過程中飛板和射流沒有接觸，所以對射流的影響很小，因此對射流的阻礙作用以爆炸場為主。

2 射流在空氣中斷裂的經驗公式

我們知道，射流斷裂嚴重影響著射流的侵徹能力，連續的射流侵徹效果遠遠大于斷裂的射流。在實驗中，按照材料力學的關系，有：

F=A？滓（？著）（1）

上式中，F為拉力，？滓為試件的橫截面應力，A為試件的截面積。A與試件初始截面積A0的如下關系：

A=■ （2）

當F為最大值時，頸縮最先出現，即：

■=0 （3）

把前兩個式子即（1），（2）同時代入（3）可得：

■=■（4）

也就是說，當？著逐漸增大時，增加到滿足（4）方程條件時，頸縮就會出現。假設當頸縮開始出現時的？著為？著c，即當？著？叟？著c時，材料發生頸縮。而對于破甲彈的射流，一般情況下有？著？叟？著c，因此它是不穩定的。

而對射流斷裂問題的研究，專家通過了許多的實驗研究，得出結論：射流的穩定性受射流的初始半徑rj0，射流初始速度梯度■，應力？滓，藥型罩材料密度？籽j，影響很大，因此我們用量綱分析的方法計算，可以得出在空氣中射流運動出現頸縮的時間與主要因素間的函數關系為：

（5）

上述算式里，tb1是射流頸縮出現的時間。t*是很小的一個量。dx0是微元初始長度，dm是微元質量。由質量守恒定律得：

（6）

在同一個射流中，■不隨t*變化。加入一個新的參數Ω：

（7）

把（7）代入（5）得：

由于t*是很小的一個量，當t*→0時，t*應與tb1無關，所以可得：

（9）

上述算式里c1是個常數。

同理，射流斷裂的時間為：

（10）

c（？漬）是一個常數，其數值由實驗可以得到。

由（7）式可以看出，Ω是新加入的一個物理參數，與射流速度成函數關系，但對于一定速度微元射流，Ω就相當于一個常數，因此式（10）就可測定射流在空氣中開始出現斷裂的時間。

3 射流在爆炸場中的斷裂模型

對于射流在高溫高壓下的失穩斷裂問題，屬于材料變形問題，可以忽略大氣壓、材料的應變率及環境溫度的影響，因此看以看作射流微元處于單向應力狀態。由于射流在侵徹過程中始終處于運動狀態，在（10）式計算中，可以用材料的應力極限代替？滓s。

由于金屬射流在侵徹過程中，還要受到沖擊波的作用，而且數值遠大于射流橫截面所受應力，由于射流微元在爆炸場中處于三維空間復雜的應力狀態，射流微元應力狀態，其中p為在爆炸場中所受壓力。在這種應力關系下，利用Mises強度理論來計算射流所受到的其等效應力，表達式為：

（11）

在本式中，？滓1=？滓，？滓2=？滓3=-p，其中p為在爆炸場所受壓力，將式（11）代入（10）可得：

（12）

（12）式即為金屬射流侵徹反應裝甲是的斷裂模型，tpb表示斷裂時間。

利用（12）（10）可求得：

由于金屬射流所受的應力遠遠小于爆炸場中的壓強。可知，射流在收到炸藥爆壓作用時，斷裂時間要遠遠小于在空氣中的斷裂時間。按準定常斷裂射流侵徹理論，射流斷裂以后，不連續的射流侵徹能力要明顯下降。

4 結束語

文章利用彈塑性力學理論及射流斷裂模型，推導出射流在侵徹反應裝甲時的射流斷裂模型以及導致射流斷裂的主要因素。結果表明，爆炸場的壓力是導致射流出現頸縮斷裂的主要原因。

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