側(cè)滑儀動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)分析與研究

趙尚武 張紅 成宋桀

摘 要：文章介紹了側(cè)滑儀的結(jié)構(gòu)，快速性測(cè)試原理及方法，并對(duì)側(cè)滑儀在擺動(dòng)過(guò)程中的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析。通過(guò)側(cè)滑儀在圓周平面內(nèi)的擺動(dòng)，模擬側(cè)滑儀在工作過(guò)程中的側(cè)滑。通過(guò)專用試驗(yàn)器測(cè)試了在側(cè)滑儀不同的擺動(dòng)速度情況下，小球的最大擺角，進(jìn)而用阻尼液體的粘性摩擦系數(shù)定量表征側(cè)滑儀的快速性。

關(guān)鍵詞：側(cè)滑儀；快速性；粘性摩擦系數(shù)

1 結(jié)構(gòu)及原理簡(jiǎn)介

玻璃側(cè)滑儀主要由玻璃管、阻尼液體和小球組成，利用小球敏感并指示側(cè)滑，當(dāng)飛行器產(chǎn)生側(cè)滑時(shí)小球滑動(dòng)的速度和量值及時(shí)反映出側(cè)滑的程度[1]。模擬側(cè)滑儀工作狀態(tài)的加載設(shè)備大體分為兩大類。第一類是與側(cè)滑儀保持方向不變的直線運(yùn)動(dòng)設(shè)備，這種設(shè)備占用空間較大，不易實(shí)現(xiàn)；另一類是提供圓周運(yùn)動(dòng)的設(shè)備，其運(yùn)動(dòng)角速度可以設(shè)定。文章采取第二種方法，試驗(yàn)器采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，可使得側(cè)滑儀在豎直平面內(nèi)進(jìn)行勻速擺動(dòng)，小球的運(yùn)動(dòng)可采用單擺的原理分析。通過(guò)分析小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)確定側(cè)滑儀快速性，并用玻璃管內(nèi)的阻尼液體的粘性摩擦系數(shù)表征快速性。側(cè)滑儀在試驗(yàn)器上的安裝方式如圖1所示。

圖1 側(cè)滑儀在試驗(yàn)器上的安裝示意圖

2 側(cè)滑儀擺動(dòng)時(shí)小球的受力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析

啟動(dòng)試驗(yàn)器的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，試驗(yàn)器的運(yùn)動(dòng)擺將帶動(dòng)側(cè)滑同時(shí)在豎直平面內(nèi)以設(shè)定的角速度ω和幅值Φ擺動(dòng)。根據(jù)流體力學(xué)理論，當(dāng)黏性流體繞小球流動(dòng)時(shí)，小球受到流體的壓強(qiáng)和切向應(yīng)力的作用，合力分解為與小球運(yùn)動(dòng)方向一致的作用力Fd和垂直于小球運(yùn)動(dòng)方向的升力FL。當(dāng)側(cè)滑儀在豎直平面內(nèi)做勻角速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的受力分析如圖2所示，其中VQ為小球的速度，VK為玻璃管的速度，β為小球相對(duì)于地垂線的夾角，R為玻璃管和小球擺動(dòng)軌跡的半徑。側(cè)滑儀的快速性是由在側(cè)滑儀擺動(dòng)時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的最大角度βmax表示。

圖2 試驗(yàn)器逆時(shí)針擺動(dòng)時(shí)小球受力分析示意圖

在側(cè)滑儀從中心平衡位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)，VQ

（1）

通過(guò)分析F合的變化，可將小球從中心平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大擺動(dòng)角度的過(guò)程分為三個(gè)階段：

（1）當(dāng)β=0°時(shí)，VQ=0，則Fd=-k（VQ-VK）=kVK，F(xiàn)合=Fd，此時(shí)小球所受加速度最大；隨著β逐漸增大，VQ也逐漸增大，則F合不斷減小。

（2）當(dāng)F合減小到0時(shí)，小球速度達(dá)到最大值。而后玻璃管和小球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，其所受合力為F合=mgsinβ-k（VK-VQ），小球開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)。

（3）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最大角度位置βmax時(shí)，VQ=0，則由公式（1）得F合=mgsinβmax-kVK。由于此時(shí)側(cè)滑儀仍沿逆時(shí)針擺動(dòng)，所以可得F合=0，且小球一直保持VQ=0的狀態(tài)直至側(cè)滑儀擺動(dòng)到最大角度。可得

（2）

由公式（2）知，小球隨玻璃管擺動(dòng)的最大角度βmax越大，則粘性摩擦系數(shù)k越大，即小球跟隨側(cè)滑儀玻璃管運(yùn)動(dòng)的速度越快。其中VK可通過(guò)電機(jī)的控制電路自由設(shè)定。

小球的最大運(yùn)動(dòng)角度βmax用試驗(yàn)器運(yùn)動(dòng)擺的指針格數(shù)n表征。

3 快速性測(cè)試結(jié)果

設(shè)定玻璃管擺動(dòng)的角速度分別為5°/s、6°/s、7°/s時(shí)，分別測(cè)試了小球的最大擺角βmax，根據(jù)公式（2）可計(jì)算出在該三種側(cè)滑速度情況下所反映出粘性摩擦系數(shù)結(jié)果，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3 三次測(cè)試中粘性摩擦系數(shù)分布情況圖

通過(guò)對(duì)比三次試驗(yàn)測(cè)出的粘性摩擦系數(shù)可知：

（1）11只被測(cè)樣品的粘性摩擦系數(shù)略有不同：序號(hào)1～序號(hào)9樣品的粘性摩擦系數(shù)較接近，序號(hào)10樣品的粘性摩擦系數(shù)較小，序號(hào)11樣品的粘性摩擦系數(shù)較大。

（2）從差異情況中可以看出，每只樣品的粘性摩擦系數(shù)并非在三次測(cè)試中完全不一樣。由于實(shí)際測(cè)試中記錄小球最大擺動(dòng)角度的誤差，因此測(cè)試出的粘性摩擦系數(shù)的誤差小于20%是允許的。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜合上述的測(cè)試及分析結(jié)果，可知被測(cè)樣品的粘性摩擦系數(shù)的范圍是（0.11～0.21）g/s。以此為依據(jù)，后續(xù)生產(chǎn)的該型號(hào)側(cè)滑儀的粘性摩擦系數(shù)在此范圍內(nèi)都可判定為合格。

參考文獻(xiàn)

[1]余思堯.飛行模擬器側(cè)滑儀的數(shù)學(xué)模型[J].北京航空學(xué)院學(xué)報(bào)，1986（3）：55-69.