小波變換技術在指紋圖像預處理中的應用

郭莉莉　馬麗娜

摘 要 本文旨在提高指紋識別的識別率，在指紋圖像的預處理中，加以小波變換。將小波函數進行分解與重構，并將其運用到對指紋圖像的預處理中，包括小波壓縮、去噪和增強。通過加入小波變換的預處理技術，可使指紋圖像的特征提取與匹配中更加精確；結論：通過仿真實驗，將小波變換技術運用到指紋圖像的預處理中，可提高指紋識別的識別率。

【關鍵詞】指紋圖像 小波變換 小波分解 小波重構

1 引言

目前的生物識別技術中，指紋是目前使用起來最方便、穩定、采集性強的方案之一，而且進行指紋識別花費小，效果好。因此，指紋識別技術正逐步走入人們的日常生活中。本文將小波變換技術應用在指紋識別預處理中，可提高系統的識別率。

小波變換是建立在Fourier分析的基礎之上的，而Fourier分析由于注重全局性，因此具有一定的局限性。于是人們對其進行多種改進，便產生了小波分析。小波分析是空間（時間）和頻率的局部變換，結合了泛函數、Fourier分析、調和分析和數值分析，能有效的提取信號中的特征信息，尤其適用于信號處理，如語音信號、圖像信號等。

本文利用小波變換的多分辨率分析的特點，在時域與頻域均能夠表征信號的局部特征，我們根據其窗口大小不變而形狀可變的特點，在圖像信號的低頻部分采用頻率較高的分辨率，而在高頻部分采用時間分辨率較高同時頻率分辨率較低的方法，將其用在指紋識別的預處理階段，能夠對信號不規律的指紋信號進行處理。

2 基于小波分解與重構的指紋圖像預處理

2.1 指紋圖像的壓縮處理

對于二維小波變換來講，我們可將其當做兩個連續的一維小波變換的進行處理后得到的。通過二維小波變換進行圖像的處理，可將其分解成一系列低頻子圖像，其結果取決于小波基的類型，即決定于濾波器的類型，本文采用廣泛使用的Daubechies-4型小波，對指紋圖像進行3層小波分解。

我們將一幅圖像信號進行小波分解，會得到一組小波系數，其尺寸和形狀均與原圖像相同。比如一幅300×300的圖像經過三層小波分解，得到如圖1所示的10塊小波分解結果，一共有90000個系數。

其中LiLi代表圖像在水平低頻和垂直低頻下的信息（i為小波分解的尺度，下同）；

LiHi代表圖像在水平低頻、垂直高頻時的信息；

HiLi代表圖像在水平高頻、垂直低頻時的信息；

HiHi代表圖像在水平高頻、垂直高頻是的信息。

而其中HiHi代表圖像信號的高頻特征，圖像中的大部分噪聲都在高頻段，為了降噪，刪去圖2中陰影部分的小波分解系數，只利用其余7塊小波系數，即二維小波分解尺度3的低頻系數、二維小波分解尺度3、2、1高頻水平部分、高頻垂直部分、高頻斜線部分的系數，對指紋圖像進行重構。

2.2 指紋圖像的去噪處理

一般來說，二維圖像的消噪過程可分以下四步進行：

STEP1：對二維圖像信號進行小波分解，要選擇合適的小波函數及小波分解層次N；

STEP2：對高頻段系數進行處理，主要對1～N層進行閾值的量化；

STEP3：修改的從第1層到第N層的各層高頻系數；

STEP4：對二維圖像信號進行小波重構。

以上步驟中，重點內容就是第二步。去噪之后，即可進行下一步增強的處理。

2.3 指紋圖像的增強處理

圖像增強即將原來不清晰的圖像變得清晰或強調某些感興趣的特征，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質量、豐富信息量，加強圖像判讀和識別效果的圖像處理方法。小波變換在做逆變換之前進行處理，以改變小波變換域中某些系數的大小，這樣就能夠有選擇地放大所感興趣的分量而減少不需要的分量。圖3和圖4分別為圖像經過去噪和增強前、后的對比圖。

3 結果分析

以上采用小波分解和重構技術，對指紋圖像進行壓縮、去噪和增強處理，從經過處理前后的圖像中來看，可以得出如下結論：

（1）舍去圖2中陰影部分HiHi的系數，而只使用LiLi、LiHi、HiLi的系數對指紋圖像進行重構，圖4重構的指紋圖清晰度優于圖3的原始指紋圖。

（2）圖2舍去3部分系數，以300×300的圖像為例，其中H3H3為38×38個系數、H2H2為75×75個系數，H1H1為150× 150個系數。這樣共舍去29569個系數，占原有空間的32%，為今后的圖像處理大大節省了空間。

（3）采用具有良好局部化特征的小波變換方法，對指紋圖像進行去噪和增強處理，取得了良好的效果。

（4）指紋圖像經過增強處理后，有助于今后的特征提取。

4 結束語

本文給出了一種基于小波變換的指紋圖像處理技術。實驗表明，應用小波變換技術對指紋圖像進行處理，使系統識別率更高，具有很廣闊的應用前景。

參考文獻

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作者簡介

郭莉莉（1982-），女， 碩士學位。現為沈陽城市建設學院講師。主要研究方向為建筑智能化。

作者單位

沈陽城市建設學院 遼寧省沈陽市 110167