基于SFLA聚類算法的T—S模糊模型辨識

敖培　李懷芝　任化娟　陶長青　楊百順

摘 要 針對非線性系統(tǒng)的辨識問題，本文提出一種基于SFLA聚類算法的T-S模糊模型辨識方法。首先通過SFLA聚類算法自動地從已知的輸入輸出數(shù)據(jù)中確定模糊模型的結(jié)構(gòu)和前件參數(shù)，然后用SFLA算法估計模糊模型的后件參數(shù)。仿真結(jié)果表明，該方法辨識精度高，得到的模糊模型簡單、模糊規(guī)則少，具有很好的實用性和有效性。

【關(guān)鍵詞】SFLA 聚類 T-S模型辨識

1 引言

基于混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm， SFLA），本文在T-S模糊模型結(jié)構(gòu)辨識中，采用SFLA聚類算法確定模糊規(guī)則數(shù)目以及前件參數(shù)，在此基礎(chǔ)上使用SFLA算法實現(xiàn)后件加權(quán)參數(shù)辨識，也即調(diào)整模糊模型的參數(shù)使其具有更高的精度。仿真結(jié)果表明，該方法辨識精度高，具有很好的實用性和有效性。

2 基于SFLA聚類算法的T-S模糊模型辨識

2.1 前件結(jié)構(gòu)部分辨識

考慮非線性系統(tǒng)y（k）=f（y（k-1），…，y（k-m），u（k-1），…，u（k-n））+ζ（k），其中：y、u和ζ分別代表系統(tǒng)的輸出、輸入和干擾，f代表非線性函數(shù)。本文采用基于SFLA的聚類算法建立前件中的模糊集合Aji（i=1，2，…，C），C為聚類數(shù)目，構(gòu)造如下一個初始模糊規(guī)則庫：

Ri if

y（k-1） is A1i，…， y（k-m） is Ami， u（k-1） is Am+1i，…， u（k-1） is Ani

then

yi（k）=p0i+p1iy（k-1）+…+pmiy（k-m）+pm+1iu（k-m-1）+ …+ pniu（k-n）

其中：Ri為第i條模糊規(guī)則， Aji是一個由SFLA的聚類算法得出的模糊子集，用高斯函數(shù)表示，pji是一個結(jié)論參數(shù)，m和n為系統(tǒng)變量的階次。則由中心平均解模糊公式得系統(tǒng)的輸出為：

y'（k） =

=vi（p0i+p1iy（k-1）+…+pmiy（k-m）+pm+1iu（k-m-1）+ …+ pniu（k-n）） （1）

其中wi = Aji 。

2.2 后件結(jié)論參數(shù)辨識

采用SFLA算法確定每條規(guī)則的后件參數(shù)（p0i，p1i，…，pmi，pm+1i，…，pni），具體步驟如下：

Step 1：初始化算法參數(shù)，包括種群大小N、模因組數(shù)量m、模因組進(jìn)化次數(shù)M、青蛙允許移動的的最大距離Dmax和種群最大迭代次數(shù)MaxIter。

Step 2：隨機(jī)初始化種群。

Step 3：青蛙種群根據(jù)分組算子分成若干模因組。其中適應(yīng)度為J= （y（k）?y'（k））2，式中y（k）是系統(tǒng)的實際值，y'（k）是模糊模型輸出。

Step 4：每個模因組內(nèi)部執(zhí)行局部位置更新算子。

Step 5：青蛙在模因組間跳躍，重新混合形成新的種群。

Step 6：判斷是否滿足結(jié)束條件，若滿足則輸出最優(yōu)解；若不滿足，則跳到Step 3繼續(xù)執(zhí)行。

3 仿真實例

本文以非線性系統(tǒng)y（k）+a1y（k-1）+a2y（k-2）=b1u（k-1）+b2u（k-2）+b3u（k-3）+ε（k）/Δ研究對象，其中ε（k）=[-0.02，0.02]均勻分布的白噪聲，[u（k-3），u（k-2），u（k-1），y（k-2），y（k-1）]為輸入變量，采用本文第3節(jié)方法進(jìn)行模糊辨識。當(dāng)聚類個數(shù)為4時，辨識的參數(shù)為：θ1=[-1.2871 -0.7505 1.4427 0.4332 1.1120]；θ2=[-1.3216 -0.7448 1.4321 -0.3265 -0.3754]；θ3=[-1.3283 -0.7625 1.5052 -1.1051 -0.1663]；θ4=[-1.2928 -0.7709 1.6014 1.4417-0.6019]。誤差矩陣范數(shù)為3.1325。仿真結(jié)果表明，采用本文方法能夠獲得較好的模糊模型的逼近精度。

4 結(jié)語

本文提出一種利用SFLA聚類算法和SFLA算法來辨識T-S模型的結(jié)構(gòu)和加權(quán)的參數(shù)非線性系統(tǒng)的模糊辨識方法仿真結(jié)果表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)非線性系統(tǒng)的辨識，辨識精度較高，可作為復(fù)雜系統(tǒng)建模的一種有效手段。

參考文獻(xiàn)

[1]楊淑瑩，張樺.群體智能與仿生計算——Matlab技術(shù)實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

作者簡介

敖培（1979-），女，蒙古族，遼寧省沈陽市人。博士學(xué)位。現(xiàn)為河南師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院講師、碩士生導(dǎo)師。研究領(lǐng)域為智能信息處理。

李懷芝（1992-），女，河南省新鄉(xiāng)市人。大學(xué)本科學(xué)歷。研究領(lǐng)域為通信工程。

任化娟（1993-），女，河南省杞縣人。大學(xué)本科學(xué)歷。研究領(lǐng)域為物聯(lián)網(wǎng)工程。

陶長青（1992-），女，河南省淮陽市人。大學(xué)本科學(xué)歷。研究領(lǐng)域為物聯(lián)網(wǎng)工程。

楊百順（1992-），男，河南省商城縣人。大學(xué)本科學(xué)歷。研究領(lǐng)域為計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)。

作者單位

1.河南師范大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院 河南省新鄉(xiāng)市 453007

2.河南師范大學(xué)軟件學(xué)院 河南省新鄉(xiāng)市 453007