建筑物智能疏散系統(tǒng)最優(yōu)路徑研究

胡治國，賈珍，康全玉，楊俊強

建筑物智能疏散系統(tǒng)最優(yōu)路徑研究

胡治國，賈珍，康全玉，楊俊強

建筑物發(fā)生火災(zāi)時，為獲得能夠幫助人員快速、安全撤離的最優(yōu)疏散路徑，根據(jù)建筑物內(nèi)部自身火災(zāi)風險及火災(zāi)發(fā)生時產(chǎn)生的有毒氣體等因素的影響，引入當量距離概念，在此基礎(chǔ)上建立疏散路徑選擇模型，采用改進的A*算法快速求取最優(yōu)疏散路徑。選取鄭州某大廈進行仿真實驗，結(jié)果表明，實際距離最短的路徑并不是最優(yōu)疏散路徑，同時，最優(yōu)疏散路徑隨著有毒氣體濃度的變化而相應(yīng)的變化，這樣有利于人員的安全疏散。

最優(yōu)疏散路徑；當量距離；A*算法

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，建筑物內(nèi)部結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，使得火災(zāi)的發(fā)生也愈加頻繁，給人們的生命和財產(chǎn)安全造成了巨大的威脅[1]。火災(zāi)發(fā)生時，有多條路徑可以幫助人員到達安全出口，怎么選擇以及選擇哪條路徑能夠使人員快速、安全的撤離[2]是本文討論的主要內(nèi)容。

這是一個典型的路徑優(yōu)化問題。建立疏散路徑選擇模型和目標優(yōu)化算法是解決路徑優(yōu)化問題的兩個重要組成部分[3]。在建立模型方面，國內(nèi)學者主要基于人員行為[4]、人員差異等影響因素和建筑物特殊結(jié)構(gòu)如出口、樓梯[5]等因素的建模，很少有基于建筑物發(fā)生火災(zāi)時產(chǎn)生的有毒氣體及建筑物本身火災(zāi)風險等因素的建模。在目標優(yōu)化算法方面，大多采用路徑搜索能力很強的搜索式算法如：Dijkstra算法[6]、A*算法[7]、Floyd算法[8]。這些算法能得到最優(yōu)解，同時也都存在著不足，如Dijkstra算法搜索效率低；A*算法空間需求量大；Floyd算法時間復(fù)雜度大。

結(jié)合上述的研究現(xiàn)狀，本文提出在建立疏散路徑選擇模型時忽略人員行為差異的影響而考慮建筑物內(nèi)部自身火災(zāi)風險及火災(zāi)發(fā)生時產(chǎn)生的有毒氣體等影響因素，并采用改進的A*算法快速求取最優(yōu)疏散路徑。

1 建立疏散路徑選擇模型

最優(yōu)的疏散路徑應(yīng)該是在最短的時間內(nèi)保證人員安全的撤離。由于建筑物內(nèi)各個因素的綜合影響，如障礙物、有毒氣體濃度、疏散通道的寬度及建筑物內(nèi)各個空間火災(zāi)危險度等影響，使得距離最短的路徑并不是最優(yōu)的。本文引入“當量距離”[9]的概念來表示實際最短距離和最優(yōu)路徑距離關(guān)系，分析并確定上述各個因素對疏散路徑的影響并將其相加后與路段的實際距離相乘就是當量距離。那么第i條通道的當量距離表示為公式（1）：

式中：Li表示第i條通道當量距離值，ωi表示第i條通道有毒氣體影響人員疏散的懲罰系數(shù)，Ci表示第i條路段有害氣體體積分數(shù)，αi表示考慮障礙物時第 條通道的通行難易系數(shù)，βi表示第i條通道所在空間的危險度影響系數(shù)，li表示第i條通道的實際距離。

因此，本文采用圖論術(shù)語描述模型如下：

在圖G=(V,E)中，V表示房間和安全出口的集合，V=(V1,V2,...,Vn)，G中的某條弧的權(quán)值由該路段的當量距離表示，那么本文的疏散目標表示為公式（2）：

式中：Lmin表示疏散路徑選擇的目標函數(shù)，n表示路徑包含的通道個數(shù)。

2 當量距離各個系數(shù)的確定

根據(jù)前面所描述的當量距離的表達式，將分別確定火災(zāi)產(chǎn)生有毒氣體的影響系數(shù)、考慮障礙物時影響系數(shù)和不同空間的危險度影響系數(shù)。

2.1 火災(zāi)產(chǎn)生有毒氣體的影響系數(shù)確定

火災(zāi)燃燒過程中釋放大量的煙霧和有毒氣體，這些煙氣造成的死亡人員占到總死亡人員的75%-80%。在這些煙氣中，CO有毒氣體是造成人員死亡的主要因素，且不同濃度的有毒氣體對人員生命安全的威脅也不盡相同[10]。CO濃度達到250ppm時，人就會感覺到頭痛、眩暈等；CO濃度達到1000ppm時，吸入時間超過1小時可使人發(fā)生昏迷。CO濃度達到3000ppm時，1小時內(nèi)可使人致死。由于CO濃度對人員傷害程度是不同的，那么對疏散路徑的影響程度也是不同的，故此引入相應(yīng)的懲罰系數(shù)ω[11]，如表1所示：

表1 懲罰系數(shù)ω

當路段CO濃度越大時，對人員的傷害越大，此時該通道就不適合疏散。相應(yīng)的，懲罰系數(shù)越大，該通道的當量距離就大，在選擇疏散路徑時就會放棄該通道。

2.2 考慮障礙物時影響系數(shù)確定

在選擇疏散路徑時，通道的通行難易度也是需要考慮的主要因素。它受多種因素影響，如人員密度、人員差異、通道內(nèi)障礙物的多少，通道的寬度等等。由于本文不考慮人員密度、差異的影響，因此通道通行難易程度由通道的寬度和通道內(nèi)障礙物的多少決定。影響通道通行難易程度的系數(shù)可以表示為公式（3）：

式中：α表示考慮障礙物時路段通道的通行難易系數(shù)，r表示建筑物內(nèi)疏散通道寬度的最小值，一般為1.4m，b表示通道的寬度，2.5是根據(jù)最大寬度值3.5和最小寬度值1.4確定的。λ表示障礙物對通行難易度的影響系數(shù)[12]，如表2所示：

表2 障礙物對通行難易度的影響系數(shù)λ

2.3 建筑物內(nèi)不同空間的危險度影響系數(shù)確定

火災(zāi)在發(fā)展的過程中有很多不確定的因素，不知道火災(zāi)要向什么方向以什么樣的速度蔓延，因此選擇疏散路徑時，除了考慮上述影響外，還應(yīng)當考慮建筑物內(nèi)不同空間的火災(zāi)風險。火災(zāi)風險不僅僅是火災(zāi)事故發(fā)生概率，更主要的是危害程度和后果[13]。那么危險度影響系數(shù)就是根據(jù)火災(zāi)風險的評估結(jié)果，來確定不同危險區(qū)域的路段的影響系數(shù)。

古斯塔夫法[14]將模糊數(shù)學中的方法用于分析各個因子對火災(zāi)風險的影響。它先將各個因子表示為火災(zāi)危險源的不同特征，再依據(jù)這些因子確定火災(zāi)危險度GR和人員危險度IR，由此兩個因素共同確定建筑物火災(zāi)風險。

2.3.1 建筑物火災(zāi)危險度計算

基于古斯塔夫提出的各個因子對火災(zāi)危險度的影響，GR可以表示如公式（4）：

式中：Qm為可移動的火災(zāi)負荷因子，M為易燃性因子，Qi為固定的火災(zāi)負荷因子，B為火災(zāi)區(qū)域及位置因子，N為滅火延遲因子，W為建筑物耐火因子，Ri為危險度減小因子，各個因子具體的取值參考文獻[15]。

2.3.2 建筑物內(nèi)人員危險度分析

基于古斯塔夫提出的各個因子對人員危險度的影響，IR可以表示如公式（5）：

式中：k為建筑物內(nèi)人員特征因子，H為人員危險因子，F(xiàn)為煙氣因子，D為人員數(shù)量因子，各個因子具體的取值參考文獻[15]

2.3.3 火災(zāi)危險度的確定

當確定火災(zāi)危險分布區(qū)域時，首先通過計算求取GR和IR的值，在考慮建筑物內(nèi)火災(zāi)危險度較大和人員危險度較大兩個決定因素的基礎(chǔ)上確定危險點，劃分危險分布區(qū)域，如圖1所示：

圖1 火災(zāi)危險分布區(qū)域圖

一級危險區(qū)域發(fā)生火災(zāi)的可能性大且對人員的傷害大，該區(qū)域的路段不適宜作為疏散路徑；二級危險區(qū)域發(fā)生火災(zāi)危險的可能性及人員傷害較小，該區(qū)域的路段可以作為疏散路徑；三級危險區(qū)域一般不會發(fā)生火災(zāi)也不會對人員造成傷害，該區(qū)域的路段應(yīng)當作為疏散路徑。由上述可以得出，不同危險區(qū)域發(fā)生火災(zāi)的可能性和對人員傷害程度是不同的[16]，由此確定不同空間的危險度系數(shù)β，如表3所示：

表3 危險度系數(shù)β

3 目標優(yōu)化算法

基于單源點多匯點的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)建立的最優(yōu)疏散路徑問題,要求算法的搜索效率不僅要高而且時間復(fù)雜度要小。采用Dijkstra算法時，需要遍歷大量節(jié)點,搜索效率低；采用A*算法時,搜索效率高但會占用大量的存儲空間；采用Floyd算法時,編寫代碼簡單，但應(yīng)用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)時時間復(fù)雜度高。通過上述的分析，本文在目標優(yōu)化算法方面選擇搜索效率高的A*算法。

A*算法通過評估函數(shù)F(n)的值，搜索估價值最小的節(jié)點，得到最優(yōu)路徑。每次搜索都要遍尋順序存儲節(jié)點信息的整個列表。當節(jié)點有幾百個或上千個時，反復(fù)搜索OPEN表會增加搜索的時間，此時A*算法搜索效率高的優(yōu)點就不那么明顯。針對此問題，采用二叉堆結(jié)構(gòu)存儲方式，來提高搜索速度。

在二叉堆[17]中，父節(jié)點的值要么大于或等于，要么小于或等于任一子節(jié)點的值,同時每個節(jié)點的子節(jié)點又構(gòu)成新的二叉堆。它的表現(xiàn)形式為最小二叉堆或最大二叉堆。由于本文使用A*算法是為了尋找最小函數(shù)值的節(jié)點,因此采用最小二叉堆的方式存儲節(jié)點。

二叉堆由于它的插入和刪除操作方便，大大提高了搜索速度。首先將待插入節(jié)點置于數(shù)組的末尾，將現(xiàn)在位置1/2處的父節(jié)點與之進行值大小比較，若待插入節(jié)點值大，就不交換節(jié)點位置，反之，則交換節(jié)點位置。重復(fù)上述過程，直到待插入節(jié)點的值大于或等于父節(jié)點值停止，當達到堆的頂端時也應(yīng)停止。

刪除節(jié)點時，將第一個位置節(jié)點移除，將數(shù)組末尾的元素移到第一個位置。然后將它和兩個子節(jié)點的值進行比較，若子節(jié)點的值小，就交換位置。重復(fù)上述過程，直到節(jié)點的值小于或等于子節(jié)點的值時停止，當?shù)竭_堆的底端時也應(yīng)停止。

若網(wǎng)絡(luò)中有10000個節(jié)點，采用插入排序法時，要將新待插入元素放到合適的位置平均要做500次左右的比較。使用最小二叉堆存儲時，只需3～5次計較便能將其插入合適的位置。通過上述分析比較可以看出在同一數(shù)量節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中，采用二叉堆存儲方式的搜索效率是采用插入排序法的100倍[17]。

4 仿真實驗結(jié)果與分析

本文以鄭州某商廈的第二層為研究對象，繪制其簡單的結(jié)構(gòu)路網(wǎng)圖，如圖3所示：

圖3 研究對象的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖中有201～212共12個房間，1～4個安全出口。(m,n)表示通道的寬度和長度。各個房間統(tǒng)計的數(shù)據(jù)及GR和IR的計算結(jié)果如表4和表5所示：

表4 建筑物GR的計算結(jié)果

203 1.2 1.2 0.2 2.0 1.0 2.0 1.6 1.025 204 2.0 1.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.0 3.200 205 2.0 2.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.0 5.200 206 1.0 1.0 0.2 2.0 1.0 2.0 2.0 0.600 207 1.0 1.0 0.2 2.0 1.0 2.0 2.0 0.600 208 1.2 2.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.8 1.778 209 1.4 1.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.6 1.438 210 1.0 2.0 0.2 2.0 1.0 2.0 1.8 1.222 211 1.2 1.0 0.2 2.0 1.2 2.0 1.0 1.400 212 1.2 1.5 0.2 2.0 1.0 2.0 1.6 1.250

表5 建筑物內(nèi)IR的計算結(jié)果

根據(jù)對建筑物危險度大和人員傷害大為參考因素，將危險關(guān)鍵部位定義為（3.603,26.019），劃分建筑物內(nèi)各個空間火災(zāi)危險區(qū)域。一級危險區(qū)域的房間：201,205；二級危險區(qū)域房間：208,211；其他房間為三級危險區(qū)域。

假定各個通道內(nèi)的障礙物無影響，若此時206房間發(fā)生火災(zāi)，需要對該房間及周圍房間（205、206、207）進行疏散。通過仿真獲得的疏散路徑如表6所示：

表6 節(jié)點205、206、207疏散路徑

從上述表中可以看出，引入當量距離建立的模型獲取的最優(yōu)路徑不是固定的，是隨著有毒氣體濃度的變化而變化的，同時可以看出實際距離最短的路徑并不就是最優(yōu)路徑，這樣更有利于人員的安全疏散。

5 總結(jié)

本文根據(jù)建筑物內(nèi)部自身火災(zāi)風險及火災(zāi)產(chǎn)生有毒氣體等因素對疏散路徑的影響建立疏散路徑選擇模型，并具體分析確定各個因素的影響系數(shù)；同時采用二叉堆存儲方式提高A*算法在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中的搜索效率。通過仿真實驗驗證了基于當量距離建立的疏散模型獲得的最優(yōu)路徑更有利于人員快速、安全的疏散。同時本文方法還存在的不足和進一步待研究問題的分析，例如未考慮人員密度的影響等。

[1]夏之彬.大型建筑物火災(zāi)應(yīng)急疏散避險系統(tǒng)設(shè)計[J].消防設(shè)備研究,2012(10).

[2]王丹.智能疏散指示系統(tǒng)的研究[D].安徽理工大學碩士學位論文,2012.

[3]孫茜茜,陸楠.求解最短路徑問題的改進人工魚群算法[J].信息技術(shù),2014,1(9).

[4]朱淑敏.基于火災(zāi)區(qū)域和人員疏散復(fù)合模擬研究[D].中南大學碩士論文,2010.

[5]朱孔全.建筑內(nèi)典型區(qū)域人員疏散特性及疏散策略研究[D].中國科學技術(shù)大學博士論文,2013.

[6]金曦,姜治宇,張雪等.重特大事故人員疏散算法設(shè)計及系統(tǒng)實現(xiàn)[J].東北大學學報,2013,34(10).

[7]李娜.基于動態(tài)網(wǎng)絡(luò)流的艦船人員疏散方法研究[D].哈爾濱工程大學碩士學位論文,2011.

[8]楊立兵.建筑火災(zāi)人員疏散行為及優(yōu)化研究[D].中南大學博士學位論文,2013.

[9]余為波,吳曉光,王濤等.基于最短路徑算法的船艦通道逃逸路線研究[J].中國船艦研究,2008,3(2).

[10]王愛莎.高層建筑火災(zāi)時的人員安全疏散研究[D].安徽理工大學碩士學位論文,2013.

[11]謝旭陽,任愛珠,周心權(quán).高層建筑火災(zāi)最佳疏散路線的確定[J].自然災(zāi)害學報,2003,12(3).

[12]張培紅,王粟,黃曉燕.公共聚集場所疏散通道障礙物對人員疏散安全性的影響[J].沈陽建筑大學學報,2007,23(6).

[13]黃鶯.公共建筑火災(zāi)風險評估及.安全管理方法研究[D].西安建筑科技大學博士學位論文,2009.

[14]陶亦然.基于古斯塔夫法的大型購物中心火災(zāi)風險評估[J].消防管理研究,2010,29,(3).

[15]趙偉.應(yīng)用古斯塔夫法評估城中村火災(zāi)風險.[J].消防管理研究,2012,31,(3).

[16]張姣.大型地下商場火災(zāi)風險評估的研究[D].中國地質(zhì)大學碩士學位論文,2013.

[17]周小靜.基于改進A*算法的游戲地圖尋徑的研究.[D].西南大學碩士論文,2011.

Optimal Path Research of Building Intelligent Evacuation System

Hu Zhiguo,Jia Zhen,Kang Quanyu,Yang Junqiang
(School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

To get the optimal evacuation path that can help people evacuate fast and safely when a fire occurs in a building,this paper sets up the evacuation route choice model based on the equivalent length according to the factors of the fire risk in the building and different development stage of the fire.It gets the optimal evacuation path fast with the improved A*algorithm.After the simulation experiments on a building of Zhengzhou,the results show that the actual distance of the shortest path is not the most optimal evacuation route,and according to the change of the development stage of the fire,the optimal path also makes corresponding changes which are beneficial to evacuate safely.

The Optimal Evacuation Path;Equivalent Length;A*Algorithm

TP391

A

1007-757X(2015)06-0022-04

2014.10.30）

胡治國（1977-），男，河南理工大學，副教授，博士，研究方向：質(zhì)量和工業(yè)過程控制，焦作，454000

賈 珍（1990-），女，河南理工大學，碩士研究生，研究方向：控制工程，焦作，454000

康全玉（1964-），男，河南理工大學，教授，博士，研究方向：礦工程的教學與科研工作，焦作，454000

楊俊強（1987-），男，河南理工大學，碩士研究生，研究方向：電力系統(tǒng)諧波分析，焦作，454000