地震作用下滑坡工程穩定性分析方法研究

張自標，陳欽宗

(江西省贛南公路勘察設計院，江西 贛州 341000)

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地震作用下滑坡工程穩定性分析方法研究

張自標，陳欽宗

(江西省贛南公路勘察設計院，江西 贛州 341000)

根據 “小震不壞，中震可修，大震不倒”的安全要求，提出采用Newmark法、擬靜力法、靜力有限元法、動力有限元法進行滑坡工程地震作用下的穩定性分析。根據得出的最小安全系數、安全系數時程曲線和永久位移等結果，進行綜合判斷，可以避免由于僅采用某一種分析方法而可能帶來的片面分析，對于工程實例地震作用下的穩定性分析有一定的指導意義和實際意義。

地震作用；滑坡工程；安全系數；永久位移

0 引 言

近些年，地震災害頻發，在一定程度上促使山區的欠穩定山體發生擾動，進而誘發滑坡、滑動等次生災害，成為震后主要地質災害之一。滑坡帶邊坡工程穩定性及安全性研究，已經成為現階段工程技術人員關注的熱點問題。

辛順超等人結合2013年四川雅安地震作用下成雅高速公路高邊坡路基，采用數值模擬法等技術，揭示了震后邊坡破壞機理，建立了地震作用下邊坡穩定性靜力分析法和動力分析法[1]；陳啟國等人利用Newmark方法，對在2008年汶川地震作用下采集的滑坡監測數據進行變形及位移計算分析，建立了邊坡失穩概率與Newmark位移之間的關系[2]；鄧學晶等人對多個地震作用下的永久位移進行了計算分析，得出了地震作用下永久位移的簡化計算公式[3]。

本文結合實際工程，基于Newmark法、擬靜力法、靜力有限元法和動力有限元法，分別對三種地震作用下的滑坡穩定性、最小安全系數和永久位移進行計算分析[4-8]，驗證了滑坡體的安全穩定性，為地震作用后滑坡體發展預測及編圖，以及地震應急及災后重建提供有力的科學依據。

1 地震作用下滑坡工程穩定性分析方法

現階段，學者用安全系數和永久位移這兩個量來評價地震作用下滑坡工程的穩定性。本文提出采用Newmark法、擬靜力法、靜力有限元法、動力有限元法，從安全系數和永久位移這兩方面進行分析。由于篇幅有限，本文僅介紹Newmark法及動力有限元法的計算原理。

Newmark[9-10]認為：滑坡體處于加載臨界狀態時，瞬間安全系數小于1，當滑坡體發生剛性滑動時，形成瞬間滑坡位移；在地震作用過程中產生的這種瞬間荷載作用在滑坡體上，產生的位移為瞬間位移；將各個瞬間的位移進行累加后得到地震作用下滑坡體位移總量。假定：滑坡體產生臨界滑動時的安全系數為1，作用在滑動體上的水平向地震加速度為ay，且為滑動體的屈服地震加速度。運用數學微積分方法對地震加速度時程曲線進行分析，對超過滑動體屈服地震加速度積分一次，得到滑動體的滑動速度，積分兩次后得到滑動體的地震滑動位移量，如圖1所示。

在地震反應分析中，視土體為粘彈性體，其動力平衡方程如下

在坡體受到地震作用力時，在動力效應作用下坡體單元體的單元剪應變具有隨機變化性，其值不確定，無法與初始假設的剪應變相比較。為解決此問題，通常在分析動力響應過程前先假定Yeq為一等價剪應變值，用于代替這一變化過程中值的變化情況。經過試驗，Seed等人提出：Yeq=0.65Ymax，Ymax為單元剪應變時程中的最大應變值。

對滑坡體進行單元劃分，運用動力響應分析方法，計算得到每個劃分單元體在各個時刻的總應力σx，σy，σxy。單元體i的滑弧長度為li，單元體的剪應力為τi，抗剪強度為τfi，則整個滑弧的抗滑安全系數為

(3)

(4)

(5)

式中：θ為x軸正方向與法向應力之間的夾角。

根據“小震不壞，中震可修，大震不倒”的要求，計算采用的地震波為El Centro波、Taft波和一組人工波，調整加速度峰值分別為0.067g、0.2g和0.4g，對應該場地50年超越概率分別為63%、10%和2 %的地震強度。

2 工程地質概況

該滑坡工程位于西南山區高烈度地震區某高速公路影響范圍內，滑坡體地勢為坡向向西，東高西低，且坡體巖層傾向與斜坡坡向相反。通過地質勘探技術得知，滑坡體斜坡地帶為低液限粘土、塊石土。由現場地形可知，該土層由殘坡積或滑坡堆積形成。斜坡南西面為沖積洪積扇區，地形相對平坦、開闊，坡體高差為25 m；地表覆土主要為松散-中密的塊石土，含礫低液限粘土，其承載力較低，且呈軟塑-硬塑狀，屬軟弱場地。滑坡工程穩定性分析計算模型如圖2所示，滑坡體各土層物理力學指標、土動力特性見表1、2。

表1 滑坡巖土體參數

土層容重ρ/(kN·m-3)彈性模量E/MPa泊松比v阻尼比ξ粘聚力c/kPa內摩擦角φ/(°)122．0800．300．152123222．01200．250．104018321．51000．300．102925424．9200000．200．0510050

3 計算結果與分析

利用軟件建模，分4種工況對滑坡體進行分析。從4種計算分析方法的結果(圖3、4與表3、4)來看，該滑坡在不受地震作用情況下是穩定的，其安全系數達1.438。在小震時，滑坡的安全系數平均值為1.310，永久位移均為0，說明無論是從安全系數或是永久位移的角度分析，該滑坡均處于穩定狀態；在中震情況下，安全系數平均值為1.108，且出現了極小的永久位移，可以認為在中震時，該滑坡處于極限平衡狀態；而在大震時，安全系數平均值為0.901，永久位移已達較大數量級，平均值為22.833 mm，可以認為該滑坡大震時出現失穩的可能性極大，需根據滑坡本身特征采取相應抗震措施。

表2 土層動剪切模量比(G/Gmax)、阻尼比ξ與剪應變的關系

表4 永久位移統計

4 結 語

本文首先采用靜力有限元法進行無地震作用時滑坡的穩定性分析；其次采用擬靜力法進行穩定性分析，該法滿足了現有規范的計算模式要求，能夠應用于實際具體工程的穩定性分析；再次，采用動力有限元法模擬了地震動對滑坡土體的動力響應，能夠很直觀地反應出整個地震過程中安全系數的變化及最低安全系數；最后，采用Newmark法計算得出了在地震作用下滑坡的永久位移，進一步用于判定地震作用下滑坡體的穩定性。

由于地震對土體結構產生的響應是非常復雜的，它包括在邊坡中引起的加速度、速度、位移和內力等。若僅采用某一種方法進行穩定性分析，有可能因該法判斷指標的單一性、局限性而導致對工程的誤判。本文采用Newmark法、擬靜力法、靜力有限元法、動力有限元法4種方法，分析了影響地震作用下滑坡工程穩定性的多種因素。在實際工程中需綜合考慮安全系數時程曲線、永久位移和最小安全系數等判定因素。本文所得的分析結果具有一定的工程實用價值和參考意義。

[1] 辛順超，韓道均，唐樹名.地震荷載下高填方邊坡破壞機理與穩定性分析[J].公路交通技術，2014(1):19-23.

[2] 陳啟國，葛 華，周洪福.利用Newmark方法進行地震滑坡制圖——以映秀研究區為例[J].中國煤炭地質，2011，23(11):44-48.

[3] 鄧學晶，孔憲京，杜永峰，等.基于Newmark滑塊系統能量分析的地震永久位移計算方法[J].蘭州理工大學學報，2010，36(5):104-107.

[4] 徐光興，姚令侃，李朝紅.地震作用下土質邊坡永久位移分析的能量方法[J].四川大學學報：工程科學版，2010,36(5):285-291.

[5] 李紅軍，遲世春，鐘 紅，等.考慮時程豎向加速度的Newmark滑塊位移法[J].巖土力學，2007,28(11):2385-2390.

[6] 陳林杰，鄭曉衛.基于有限元強度折減法的地震區三維邊坡穩定性分析[J].重慶交通大學學報：自然科學版，2013，32(3):415-418.

[7] 梁義聰，肖啟華，聶 影，等.基于擬靜力法的邊坡地震穩定性分析[J].蘭州交通大學學報，2012，31(1):33-37.

[8] 江德軍，楊 杰，喬 蓓，等.地震作用下土質邊坡穩定性分析方法適用性分析[J].水電能源科學，2013,31(12):113-116.

[9] 徐光興，姚令侃，李朝紅，等.基于汶川地震強震動記錄的邊坡永久位移預測模型[J].巖土工程學報，2012，34(6):1131-1136.

[10] 盧坤林，朱大勇，朱亞林，等.三維邊坡地震永久位移初探[J].巖土力學，2011，32(5):1425-1429.

[責任編輯:王玉玲]

Stability Analysis of Slopes Under Earthquake Action

ZHANG Zi-biao, CHEN Qin-zong

(Jiangxi Provincial Gannan Highway Survey and Designing Institue, Ganzhou 341000, Jiangxi, China)

According to the criterion, it was put forward that landslide engineering under earthquake effect could be calculated using Newmark method, pseudo-static method, static finite element method and dynamic finite element method, by sticking to the safety requirements that the designed structures must resist against minor earthquake without any damage, moderate earthquake with repairable structural damage and stand against strong earthquake. According to the calculation results of the minimum safety coefficient, safety coefficient time-history curve and permanent displacement, comprehensive judgment can be made and the one-sided analysis would be avoided, which has significance for stability analysis of engineering examples under earthquake effect.

earthquake action; landslide engineering; safety coefficient; permanent displacement

1000-033X(2015)04-0048-03

2014-10-20

U416.2

B