復合材料易碎蓋薄弱區結構的參數化設計

曹 然，周光明，錢 元，蔡登安，黃 翔

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室,南京 210016;2.中科院紫金山天文臺,南京 210008)

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復合材料易碎蓋薄弱區結構的參數化設計

曹 然1，周光明1，錢 元2，蔡登安1，黃 翔1

(1.南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室,南京 210016;2.中科院紫金山天文臺,南京 210008)

針對復合材料易碎蓋薄弱區結構進行力學性能分析，提出了薄弱區結構參數化設計方法。對發射箱蓋整體進行數值模擬，確定了薄弱區局部模型分析的邊界條件和載荷。計算薄弱區結構模型在11種拉彎耦合載荷作用下的承載能力，繪制強度包絡線，分析了薄弱區內外側搭接布條的長度與厚度對其性能的影響。根據最大主應力強度準則，計算得到薄弱區結構在不同拉彎比例下的強度隨結構參數變化的曲線，進而對薄弱區結構進行參數化設計。根據參數化設計方法，設計了2種易碎蓋進行沖破實驗。結果表明，搭接長度主要影響薄弱區結構的剪切強度，而搭接厚度主要影響薄弱區結構的拉伸強度；設計結果與實驗結果差距在10%左右，驗證了設計方法的可行性。

復合材料易碎蓋；薄弱區結構；數值模擬；結構參數；強度包絡線；參數化設計

0 引言

隨著導彈武器的更新換代，導彈發射裝置也得到了迅速發展，其性能直接影響到整個武器的作戰性能。導彈發射箱蓋是導彈發射裝置的重要組成部分，可阻止內部氣體外泄保護箱內導彈。

目前，發射箱蓋常用的打開方式有機械式開蓋機構和爆破蓋[1-4]等，這些發射箱蓋都具有重量大、機構復雜、反應慢等特點，不符合快速作戰的要求。鑒于復合材料輕質高強、耐腐蝕和可設計性強等特點[5-6]，國際上一些發達國家很早就開始嘗試一些復合材料結構形式的發射箱蓋，為了滿足易碎蓋密封性和在一定條件下碎裂或拋出，需要蓋體上預制具有一定強度的薄弱區結構。美國捕鯨叉導彈發射箱蓋薄弱區設計利用單向連續纖維復合材料的縱向抗拉強度高[7]，而橫向易被撕裂的特點，制作鋪層時，在單層預制縱向或橫向刻痕。發射時，在彈頭作用下易碎蓋按刻痕線破壞。俄羅斯C-300型導彈垂直發射裝置[8]和SA-N-6型“力夫”導彈垂直發射系統[9]箱蓋采用特殊復合材料，其薄弱區采用在蓋體上預制有規律溝槽的方式。發射時，氣流作用于蓋體，致使溝槽位置應力集中預先破壞，使導彈順利通過。國內周光明等研制了整體沖破式復合材料發射箱蓋[10]，該箱蓋薄弱區在采用拋出體和框架膠接基礎上，內外加貼復合材料纖維層的方式來控制薄弱區強度。本文針對固定厚度的雙面搭接膠接接頭在多種拉彎耦合載荷作用下的承載能力進行計算，繪制強度包絡線，分析結構參數對強度的影響，采用最大正應力準則對薄弱區結構在承受拉彎耦合作用下的參數進行設計，并通過實驗驗證了方法的可行性。

1 薄弱區細觀結構

薄弱區結構處于發射箱蓋拋出體和框架的膠接區域，內外面搭接增強結構強度的加貼層，結構形式如圖1所示。

圖1 薄弱區結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of weak aero structure

氣密工況時，薄弱區可保證結構完整不漏氣；充破工況時，薄弱區破壞，加貼層與框架分離。由于加貼層與框架分離，因此接頭下半部分力學性能成為衡量結構承載能力的主要因素，主要影響薄弱區性能的參數有框架搭接長度l和搭接厚度t。薄弱區結構長L0=12 mm，b=4 mm，主體厚度h=4 mm，樹脂層厚度為0.1 mm。

薄弱區結構各組分材料參數通過經典層合板理論計算后，可等效為一層。主體采用0/90°鋪層方式，加貼層材料使用0.1 mm的雙向纖維布，依然采用0/90°鋪層方式。針對薄弱區雙向纖維增強復合材料鋪層的主體和加貼層，有：

(1)

根據實驗測得的材料雙向模量，可計算得到Vf的數值，因此：

E33=EmEf2/[VfEf2+(1-Vf)Em]

(2)

剪切模量G12和G13根據經驗公式，然后在經過體積平均法得到：

G23=G13=2GmGf2/[GmVf+Gf2(2-Vf)]+

(3)

可確定泊松比為

μ23=μ13=Vfνf23+(2νm-ν21)

(4)

式中Vf為纖維體積含量；Em為基體模量；Ef1為沿纖維方向模量；Ef2為纖維橫向模量；νf12、νf23為纖維的泊松比；νm為基體泊松比；Gf12、Gf23為纖維剪切模量；Gm為基體剪切模量。

各材料參數，見表1。

經計算得到主體和加貼層的材料屬性，見表2。

表1 材料屬性Table1 Material properties

表2 薄弱區結構復合材料參數Table2 Material parameters of weak aero structure

2 強度準則

2.1 應力應變狀態分析

由于薄弱區結構在易碎蓋承載過程中環向應力σy較其它2個維度應力σx和σz可忽略不計，因此薄弱區結構呈二向應力狀態。薄弱區結構強度采用縱向平均應變和XZ平面上的平均切應變來表示。結構變形情況如圖2所示。z2和x2表示薄弱區結構下端沿Z向和X向的平均位移。

圖2 結構變形示意圖Fig.2 Schematic diagram of structural deformation

Z向應變、應力和剪切應變、應力計算公式如下：

(5)

σz=E11εz，τxz=G13γxz

(6)

材料力學最大主應力計算公式：

(7)

2.2 強度準則

在設定的參數范圍內，薄弱區結構分離時，在加貼層和框架之間發生破壞。本文只考慮結構膠層發生破壞的理想狀態。因此，對樹脂層采用最大正應力準則[11]進行強度校核。

σmax≤σb

(8)

3 有限元模擬

3.1 整體有限元模擬

為了更加準確地確定薄弱區局部模型的邊界條件，應先對易碎蓋整體模型進行分析。整體模型采用二維殼單元進行離散，離散模型對薄弱區和拐角處進行細化，離散模型未考慮薄弱區結構，并將薄弱區等效為主體材料。整體模型分析結果如圖3所示，結果顯示，薄弱區主要受豎直方向載荷和向外側的彎矩作用。

對局部模型施加邊界條件時，忽略兩側約束，主要考慮加貼層厚度和長度對薄弱區性能影響，在調整加貼層過程中，模型高度保持不變，而是改變接頭上下部分的比例。

模型的加載面為薄弱區結構的上端面，考慮復合材料各向異性的特征，采用位移加載方式，在端面施加橫向和縱向位移加載來實現拉彎耦合載荷。在下端面施加固支約束。

箱蓋在受載過程中，隨著均布壓力的升高，薄弱區拉彎組合比例也隨之變化，為了擬合強度包絡線，本文針對11種比例的拉彎組合載荷進行計算，加載比例見表3。

圖3 薄弱區域在局部坐標系下Z向和徑向位移云圖Fig.3 Cloud picture of Z-direction and radial displacement in local coordinate

表3 位移加載組合比例Table 3 Displacement tension-bending coupling load

3.2 局部有限元模擬

薄弱區局部模型采用三維Hex單元離散，本文針對9種不同參數的薄弱區結構在拉彎組合載荷作用下的強度進行研究，薄弱區搭接參數見表4。

表4 不同參數的薄弱區結構Table4 Different parameters of weak aero structure

從膠層發生破壞到結構完全分離的過程時間非常短，在整個過程中，作用在箱蓋上的壓力基本不會發生變化。因此，采用較保守的靜力數值模擬方法來計算膠層初始破壞載荷，該載荷通過εz和γxz來表示，設定為結構的強度。首先，針對參數l=5 mm、t=0.1 mm的薄弱區結構按照表3中11種工況進行數值模擬，圖4中給出了4種比例載荷作用下整體結構受力情況。

(a)z1=0.01 mm (b)z1=0.006 mm

(c)z1=0.004 mm (d)z1=0 mm

4 結果分析

結構應力水平隨著整體變形中X向位移比例加大而減少。在不考慮加載端和固支端應力集中的前提下，在拉伸載荷占較大比例的工況，結構應力的最大值出現在加貼層靠近接頭中間膠層的區域。這主要是由于中間膠層的彈性模量較低，加貼層承擔了大部分拉伸載荷。在彎曲載荷占較大比例的工況，兩側加貼層下沿的框架區域應力水平較大，且隨著彎矩的加大，加貼層受壓面的應力水平有超過受拉面的趨勢。

膠層部分采用最大主應力來衡量該部分的應力水平，在拉彎載荷作用下，應力最大處出現在在膠層內側底部，該處首先發生破壞。膠層應力水平在純拉伸載荷作用下達到峰值，隨著X向位移增加呈遞減趨勢。

對9種不同薄弱區結構在11種載荷下的承載能力進行計算，結果如圖5所示。

當搭接厚度t處于0.1～0.4 mm范圍內，薄弱區的承載能力隨搭接長度的增加而變大，且破壞剪應變的增加幅度要高于破壞拉伸應變。因此，搭接長度對結構破壞剪應變的影響能力要大于破壞拉伸應變。在相同搭接厚度的前提下，l處于5～7 mm和7～9 mm兩個階段結構承載能力的增長幅度基本相當。

當搭接長度l處于5～10 mm的范圍內，薄弱區結構承載能力也是隨著搭接厚度的增長而變大，且搭接厚度對結構破壞拉伸應變的影響大于破壞剪切應變。在相同搭接長度的前提下，t處于0.1～0.2 mm這個階段結構承載能力的增長幅度要大于t處于0.2～0.4 mm階段，可認為當t>0.2 mm后，搭接厚度對結構承載能力的影響系數有所降低。圖5中，每張圖的3條曲線橫向的走勢都是越來越互相接近。說明隨著橫向載荷所占比例的增加，搭接厚度參數也越來越難以影響結構的承載能力。

(a)l=5 mm (b)l=7 mm (c)l=9 mm

(d)t=0.1 mm (e)t=0.2 mm (f)t=0.4 mm

根據最大主應力計算公式，將薄弱區破壞應變轉換薄弱區破壞強度，繪制不同薄弱區結構參數在不同拉彎比例下載荷作用下的強度曲線，如圖6所示。可看出，在不同的拉彎比例載荷作用下，薄弱區結構強度也不同。這主要是由于最大主應力強度判據的影響，搭接長度和搭接厚度對薄弱區強度具有不同程度的提升作用。在易碎蓋設計過程中，可根據需要的薄弱區強度，從圖中選擇合適的薄弱區參數，這種設計方法可有效地減少重復計算，有利于提高設計效率。

(a)l=5 mm (b)l=7 mm (c)l=9 mm

(d)t=0.1 mm (e)t=0.2 mm (f)t=0.4 mm

5 實驗驗證

5.1 實驗方法

根據使用需求設計了2種沖破壓力分別為0.06 MPa和0.10 MPa的易碎蓋，蓋體直徑100 mm，根據有限元分析結果，2種易碎蓋薄弱區強度為46 MPa和91 MPa。參照圖6選擇薄弱區參數，結果見表5。制作了相應的6個復合材料易碎蓋，易碎蓋采用相同的材料和鋪層方式。沖破實驗采用氣泵加載，易碎蓋和模擬發射筒之間有橡膠密封圈，采用螺栓固定，實驗裝置和實驗結果如圖7所示。

圖7 易碎蓋沖破實驗Fig.7 Rush experiment of composite fragile cover

表5 薄弱區設計結果
Table 5 Design results of weak aero structure

設計沖破壓力/MPa薄弱區強度/MPa搭接長度/mm搭接厚度/mm數量0.064670.130.109190.23

氣泵以0.01 MPa/min向發射筒內注入空氣，直至易碎蓋破壞，通過氣壓表讀取破壞壓力。

5.2 實驗結果

對6個易碎蓋進行了沖破實驗，實驗結果見表6。從實驗結果中可看出，根據圖6設計的易碎蓋薄弱區結構強度具有較好的穩定性，而實際破壞壓力較設計破壞壓力低。分析原因：一是由于在復合材料易碎蓋實際制作過程中，薄弱區內部存在一定的缺陷和細小裂紋，而在設計過程中這些缺陷未被考慮，導致薄弱區結構實際強度較設計強度低；二是在實際沖破時，薄弱區真實受力情況較有限元模型所受載荷工況更加復雜，真實受載時，環向載荷不為零，且環向應力水平隨著破壞載荷增大而增加，使得易碎蓋破壞強度低于設計強度。

表6 試驗結果Table6 Experimental results

6 結論

(1)對9種結構參數的薄弱區結構在11種拉彎比例工況下進行了有限元分析。結果顯示，薄弱區中間膠層主要承擔拉伸載荷作用，加貼層主要承擔彎曲載荷作用。

(2)擬合了薄弱區結構強度包絡線，發現薄弱區參數對結構的承載能力有較大的影響。搭接長度主要影響結構的剪切強度，且在5～9 mm范圍內，搭接長度增量與結構強度基本成線性關系。搭接厚度主要影響結構拉伸強度，在0.1～0.2 mm階段，對承載能力的增幅大于0.2～0.4 mm階段。因此，認為搭接厚度對強度控制存在一定的極限值。

(3)建立薄弱區強度和參數的關系，提出了一種參數化設計方法，并對參數化設計方法設計的6個易碎蓋進行實驗驗證。實驗結果與理論設計破壞值相差10%左右，驗證了設計方法的可行性。

[1] Copeland R L, Greene R F. Protective cover or a missile nose cone[P].US Pat.3970006, 1976.

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[11] 沈觀林. 復合材料力學[M]. 北京: 清華大學出版社, 1991:69-7l.

(編輯：薛永利)

Parameterization design for weak area structure of composite fragile cover

CAO Ran1, ZHOU Guang-ming1, QIAN Yuan2, CAI Deng-an1, HUANG Xiang1

(1.State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China；2.Purple Mountain Observatory Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210008,China)

Parametric design methods were proposed by the analysis of mechanical properties in the weak area of the composite fragile cover. Firstly, boundary conditions and load of the weak area were determined by numerical simulation for the whole cover. Secondly, the strength of weak area model was determined by numerical simulation under eleven different ratios of bending-stretching coupling load. The effect of thickness and length of lapped glass cloth on the strength of weak structure was discussed, and the strength envelopes were developed subsequently. Then based on the maximum principle stress rule, the curves of strength and structure parameters versus different bending-stretching coupling load were presented and parametric design method of the weak structure was proposed. According to the parametric design methods, two types of composite fragile covers were manufactured to rush experiments. The results show that shear strength is mainly affected by the length of glass cloth, while tensile strength is influenced by the thickness chiefly. The theoretical results are in close agreement with the experimental data and the mean error is about 10%, which proves the feasibility of the proposed parametric design method.

composite fragile cover；weak area structure；numerical simulation；structure parameters；strength envelopes；parametric design

2014-05-15；

：2014-06-15。

江蘇省高校優勢學科建設工程項目資助；南京航空航天大學研究生創新基地開放基金項目(kfjj130104)。

曹然(1990—)，男，碩士生，主要從事工程力學問題的建模與仿真。E-mail:caoran900521@sina.com

周光明(1966—)，男，教授，主要從事先進復合材料結構設計及工程問題的計算機建模與仿真。 E-mail:zhougm@nuaa.edu.cn

V258

A

1006-2793(2015)04-0549-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.019