基于模態柔度的復合材料梁層間損傷識別試驗研究

楊 濤 ，于湛卉 ，牛雪娟，杜 宇

(1.天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387；2.天津工業大學 機械工程學院，天津 300387)

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基于模態柔度的復合材料梁層間損傷識別試驗研究

楊 濤1，2，于湛卉1，2，牛雪娟2，杜 宇2

(1.天津市現代機電裝備技術重點實驗室，天津 300387；2.天津工業大學 機械工程學院，天津 300387)

利用復合材料梁的模態柔度曲率改變率(MFCI)來探討復合材料無損檢測方法。采用錘擊法測量計算出復合材料梁的前三階固有頻率和加速度幅值，并采用頻譜轉換法將加速度幅值轉換成振型位移幅值，計算出復合材料梁的模態柔度曲率改變率(MFCI)值，進而檢測出復合材料梁的損傷位置。以損傷的大小、位置、層為要素制作了4組不同工況的對比試件。實驗結果表明，損傷單元MFCI的值5.200 6明顯高于各無損傷單元MFCI的平均值0.720 5，并且它所對應的橫坐標的值反映出損傷位置，發生突變單元的間距反映出損傷的大小；3個不同層上損傷MFCI的值分別為5.200 6、5.982 8、6.883 0，可間接反映出損傷發生在不同的層間位置上。多損傷的情況下，損傷MFCI的平均值為1.192也能識別出損傷位置，但比單損傷MFCI的平均值5.294小很多，說明復合多損傷互相干擾，消弱了損傷識別的效率。通過實驗證明了模態柔度曲率改變率法對判斷復合材料梁的層間損傷有顯著效果。

復合材料梁;層間損傷;模態柔度曲率改變率;試驗研究

0 引言

復合材料具有比強度大、比剛度高、抗疲勞性能好等特點，廣泛應用于航空、航天等領域[1]。對復合材料結構的無損檢測技術已成為促進航空、航天工業發展，實現質量控制，保證航空結構安全使用的關鍵[2-3]。但復合材料的屬性為各向異性，在定位損傷和損傷檢測方面還很困難。因此，需要探究無損檢測新方法。

國內外學者研究復合材料無損檢測方法很多，傳統的檢測有X射線檢測方法[4-5]。目前，國內應用紅外熱像法較多。其中劉穎韜等應用脈沖熱像法在航空復合材料構件無損檢測[6]，趙延廣等基于鎖相紅外熱成像研究復合材料網格加筋結構無損檢測[7]，鄧曉東等對C/ SiC 復合材料進行定量紅外熱波檢測[8]，霍雁等對內部缺陷深度定量紅外檢測[9]。另一種常用是超聲檢測。其中，陳穎等研究了粘接結構超聲聲諧振檢測技術[10]，周正干等研究了激光超聲檢測[11]。其他技術，吳耀軍利用小波包分解并借助神經網絡準確檢測出了復合材料損傷信號及損傷位置[12]，劉增華引入超聲導波技術進行復合材料缺陷檢測[13]。崔穎應用聲發射技術對復合材料構進行損傷檢測[14]。國外Ramadas采用空氣耦合超聲導波技術原理檢測復合材料中的分層損傷[15]。Kazys應用一發一收類型的傳感器布置方法來檢測具有多層蜂窩結構的復合材料中的沖擊損傷[16]。Helfen研究了應用相控超聲技術可檢測復合材料中的分層和裂紋等損傷[17]。

在工程損傷檢測中，一般通過損傷前后其結構剛度和柔度矩陣發生變化對其進行檢測。其中，姚京川等[18]提出了一種模態柔度曲率改變率的檢測方法進行了橋梁的損傷檢測，效果較為顯著。郭利等[19]應用模態柔度改變率法對彎管結構進行了無損檢測。由于復合材料梁層間損傷必將導致材料本身剛度和柔度矩陣發生變化，所以本文應用模態柔度曲率改變率方法對復合材料梁的損傷檢測進行試驗探究。與其他檢測方法相比，該方法定位準確、操作方便。

1 模態柔度曲率改變率

姚京川[18]和Pandey[20]采用構件損傷前與損傷后模態柔度差(Modal Flexibility)的方法對損傷進行橋梁檢測，即

(1)

(2)

式中F為模態柔度矩陣；ωk為結構的第k階固有頻率；Rk為第k階振型位移；Fu和Fd分別為損傷前和損傷后的模態柔度矩陣。

采用這種方法缺點是計算量較大，不方便檢測。

為了減少對大型矩陣計算的工作量，將損傷前后柔度矩陣Fu和Fd的列向量進行處理，一般常用的方法是選取Fu和Fd的對角或各列元素的最大值作為Fu和Fd的列向量元素。為了計算精確，本文對損傷前后Fu和Fd的各列元素取平均運算，即模態柔度列向量{Fu}和{Fd}的列向量元素為計算后的平均值。

{Fu}=average(Fu)

(3)

{Fd}=average(Fd)

(4)

式中 average( )代表著對矩陣各列元素取代數平均。

將損傷前后的式(3)和式(4)進行差分處理后，得出模態柔度曲率列向量：

(5)

(6)

(7)

從式(7)可看出，每個單元都對應著一個模態柔度曲率改變率的值。當復合材料梁的某單元發生層間損傷時，其對應的模態柔度曲率改變率的值在該位置將會產生突變。因此，可根據MFCI值的突變來檢測復合材料梁的層間損傷。

2 實驗設計

2.1 帶損傷的復合材料試件的制備

試件采用SK化工(青島)有限公司的TR50炭纖維預浸料，炭纖維密度為1.77 g/cm3，樹脂的密度為1.2 g/cm3，每層厚度為0.012 5 cm，鋪層順序為[0]8s，試件尺寸為250 mm×25 mm×3 mm(長×寬×厚)，用聚四氟乙烯Teflon薄片人工預埋層間損傷。

圖1為復合材料試件，在實驗測試過程中，分為25單元測點，每個單元長度為10 mm。

圖1 復合材料梁及其測試點Fig.1 Composite beam and test points

考慮到復合材料的損傷有不同大小、不同層、不同位置的情況，分為4種不同的工況進行對比實驗，如圖2所示。

工況一：同層、等大小、不同位置的層間損傷。在試件1#與試件2#復合材料梁的8/9層之間，在9、21號單元處分別預制10 mm長的層間損傷，如圖2(a)所示。

工況二：同層、同位置、不同大小的層間損傷檢測。在試件3#、4#、5#復合材料梁8/9層之間，分別在9號單元處預制10、20、40 mm長的層間損傷，如圖2(b)所示。

工況三：同位置、等大小、但不同層的層間損傷檢測。分別在試件6#的4/5層之間、試件7#的8/9層之間、試件8#的12/13層之間，分別在9號單元處預制10 mm層間損傷，如圖2(c)所示。

(a)工況一

(b)工況二

(c)工況三

(d)工況四

工況四：多損傷情況檢測。(1)同層不同位置，試件9#分別在9、21號單元處預制10 mm層間損傷；(2)不同層、不同位置的層間損傷檢測。試件10#的8/9層之間9號單元處，12/13層之間的21號單元處預制10 mm層間損傷，如圖2(d)所示。

2.2 復合材料梁的模態振動試驗

試驗系統如圖3(a)所示，將加速度傳感器依次粘接在試件的1～25號單元上，用力錘敲擊來激勵試件，通過粘接在該試件上的加速度傳感器獲得該單元的頻響函數曲線和加速度曲線，最后通過模態分析，得到試件的固有頻率和加速度幅值。試驗主要采用江蘇東華測試技術有限公司的DH5927動態信號測試系統。傳感器DH132質量為1 g，試驗所用的復合材料梁質量為30.18 g，當振動測量過程傳感器固定在梁上，附加質量對振動特性及固有頻率測量值產生的影響可忽略。圖3(b)為測得的試件2的9單元處的加速度曲線。

(a)試驗系統

(b)加速度曲線

3 數據處理

首先，應用加速度傳感器測量振動位移的方法，將加速度幅值轉換成振型位移值來進行損傷檢測。以與試件2#尺寸相同的無損試件為例。利用頻譜轉換的方法[21]，將加速度信號轉換成位移信號，其主要步驟如下：

(1)經數據采集得到離散加速度信號a(n)，將a(n)做FFT求出其頻譜A(k)：

A(k)=FFT[a(n)]

=[(aa0,jba0),(aa1,jba1),…,(aaN-1，jbaN-1)]

(8)

(2)由式(9)計算各加速度諧波分量的幅值Aak、圓頻率ωk和初相角φak：

(9)

(3)由式(10)求出各位移諧波分量的幅值Aak和初始相位角φdk：

(10)

(4)利用式(11)求出振動位移信號：

d=Ad0cos(ω0t+φd0)+Ad1cos(ω1t+φd1)+…+

AdN-1cos(ωN-1t+φdN-1)

(11)

通過上述步驟將加速度信號轉換成振型位移圖。表1和圖4(a)～(d)分別為無損試件和試件2#的前3階的固有頻率值和振型位移曲線。

從表1可看出，試件2#的前三階固有頻率值比無損試件固有頻率值略微減少，但減小幅度不大。而從圖4可看出，試件2#和無損試件的前三階振型位移曲線均無為明顯變化。所以，僅通過試件的固有頻率值和振型位移曲線不能判斷出試件2#層間損傷位置。但將所測兩試件的一階固有頻率值和振型位移值代入式(7)，計算出各單元的模態柔度曲率改變率值。

表1 無損試件和試件2#的前3階的固有頻率值Table1 First 3 natural frequencies of nondamage specimen and the specimen 2#

如果在某單元上出現損傷，單元上對應的模態柔度曲率改變率的指標值會發生突變。如圖5所示，可清晰看出，試件2#的橫坐標在9號單元上有突起，且縱坐標的MFCI值為5.200 6明顯高于各無損傷單元MFCI的平均值0.720 5，與實驗預制的層間損傷位置一致，證明了模態柔度曲率改變率能準確檢測復合材料梁的層間損傷。

(a)一階

(b)二階

(c)三階

圖5 試件2#含單個層間損傷單元的情況Fig.5 Specimen 2# containing a single interlaminar damage

4 結果與分析

4.1 同層、等大小、不同位置的層間損傷檢測

將試件1#與試件2#實驗測得的一階固有頻率和轉換的振型位移值代入式(7)，計算出每個單元的MFCI值，如圖6所示。由圖6可知：

(1)在復合材料梁同層上預制層間損傷的9、21號單元指標值明顯發生突變，所對應的突起單元能準確反映出損傷的具體位置。

(2)試件1#、2#的損傷單元在橫坐標上發生突變間距為1個單元，可反映出損傷單元大小相同。

(3)試件1#、2#縱坐標的MFCI值分別為5.387 5、5.200 6，大小幾乎相等，且都高于各無損單元MFCI的平均值0.688 7，可反映出損傷發生在相同的層上。

圖6 同層、等大小、不同位置的層間損傷Fig.6 Same layer,the same size,different positions of the interlaminar damage

4.2 同層、同位置、不同大小的層間損傷檢測

將試件3#、4#、5#實驗測得的一階固有頻率和轉換的振型位移值代入式(7)，計算出每個單元的MFCI值，如圖7所示。由圖7可知：

(1)在橫坐標上的突變間距分別為1個單元、2個單元、4個單元，準確反映出預制損傷單元的大小。

(2)試件3#、4#、5#在橫坐標上發生突變，分別對應9號單元、8～9號單元、6～9號單元，能準確反映出損傷的具體位置。

(3)試件3#、4#、5#縱坐標的MFCI值分別為5.200 6、5.586 3、6.967 5，可看出MFCI值各不相同,且都高于各無損單元MFCI的平均值0.695 9，可反映出損傷單元的大小不但影響橫坐標的跨度，也影響了縱坐標所對應的MFCI值。

圖7 同層、同位置、不同大小層間損傷Fig.7 Same layer, the same position, different size of the interlaminar damage

4.3 同位置、等大小、但不同層的層間損傷檢測

將試件6#、7#、8#實驗測得的一階固有頻率和轉換的振型位移值代入式(7)，計算出每個單元的MFCI值，如圖8所示。由圖8可知：

(1)模態柔度曲率改變率在9號單元上發生了突變，準確反映出損傷的具體位置。

(2)試件6#、7#、8#的損傷單元在橫坐標上發生的突變間距均為1個單元，能反映出損傷單元大小相同。

(3)試件6#、7#、8#縱坐標的MFCI值分別為5.200 6、5.982 8、6.883 0，明顯看出MFCI的值各不相同并且都高于各無損單元的MFCI的平均值0.685 5，可清楚反映出損傷在不同的層上。

圖8 同位置、等大小、但不同層的層間損傷Fig.8 Same position, the same size, but different layers of the damage

4.4 多損傷情況檢測

對試件9#和10#在同層不同位置和不同層不同位置預制了含等大小多點層間損傷，用來驗證是否能檢測出在同層不同位置和不同層不同位置含等大小多點層間損傷，如圖9所示。由圖9可知：

(1)模態柔度曲率改變率指標在預制層間損傷的9、21號單元處都明顯突起，所對應突起的單元準確反映出預制損傷位置。

(2)試件9#、10#的損傷單元在橫坐標上發生突變的單元間距均為1個單元，能清楚反映出損傷單元的大小相同。

(3)試件9#兩處損傷的MFCI值分別為1.963 1、1.875 3，數值基本相同，且都高于各無損單元MFCI的平均值0.682 2，能準確反映出損傷發生在同層上。試件10#兩處損傷的MFCI值分別為2.254 8、1.909 0，數值不同且也都高于各無損單元MFCI的平均值，能反映出預制的兩處損傷發生在不同的層上。

(4)試件9#、10#的損傷的MFCI值，比單損傷小很多，說明這種復合多損傷互相干擾，消弱了損傷識別的效率。

圖9 多處等大小層間損傷Fig.9 Many interlaminar damage

5 結論

(1)基于DH5927動態信號測試分析系統和DHMA模態軟件,應用錘擊法和加速度傳感器測量并計算出有損和無損復合材料梁的前三階固有頻率和各單元加速度幅值，利用頻譜轉換法將加速度幅值轉換成振型位移幅值，僅通過固有頻率值和振型位移幅值不能定位復合材料梁的損傷位置和大小。

(2)計算出含不同層間大小損傷的復合材料懸臂梁模態柔度曲率改變率MFCI的值，其中有損傷單元的MFCI值為5.200 6明顯高于各無損傷單元MFCI的平均值0.720 5，與實驗預制的層間損傷位置一致，證明了模態柔度曲率改變率能準確檢測復合材料梁的層間損傷。

(3)實驗結果表明，預制損傷單元的MFCI值都會發生突變，所對應的橫坐標反映出損傷位置；發生突變單元的間距反映出損傷單元的大小；MFCI值的不同，可間接反映出損傷單元發生在不同的層上。

(4)在多損傷的情況下，損傷的MFCI平均值1.192(試件9#)比單損傷MFCI平均值5.294(試件1#、2#)小很多，說明這種復合多損傷互相干擾，消弱了損傷識別的效率。

通過試驗方法，將無損和有損試件的數據對比實驗來驗證模態柔度曲率改變率法對檢測復合材料損傷的準確性，達到了實驗目的，但仍具有一定的局限性。下一步工作將研究不通過對比樣件，而直接檢測損傷試件來定位損傷位置。

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(編輯：呂耀輝)

Experimental study on identification of interlaminar damage in composite beams based on modal flexibility

YANG Tao1，2,YU Zhan-hui1，2,NIU Xue-juan2,DU Yu2

(1.Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory,Tianjin 300387cChina;2.School of Mechanical Engineering，Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China)

In this paper,the change ratio of modal flexibility curvature MFCI of composite beam modal was used to discuss the NDT method of composite materials.Firstly, the first three natural frequencies and acceleration amplitudes of the composite beam were tested and calculated through hammering method.Then acceleration amplitude was exchanged to modal displacement amplitude with the method of spectrum conversion.The interlaminar damage of composite beam was detected by calculating the MFCI.The four groups of samples considering damage size,damage location and damage layers were designed and made.The experimental results show that the MFCI 5.200 6 of the damage unit is significantly higher than the average MFCI 0.720 5 of the Non-damage unit,the value of abscissa reflects the damage location and mutated spacing shows the size of damage;the MFCI of damage in three different layers are 5.200 6,5.982 8 and 6.883 0,which can indirectly reflect the damage occurred in different interlaminar position.In the multiple damage cases,the damage location can be indentified,but the average value of MFCI 1.192 is much smaller than 5.294 in the single damage case. Due to mutual interference,the multiple damage weakenes the efficiency of damage identification.The experimental results prove that the method of the change ratio of modal flexibility curvature has the significant effect on the judgment of composite beam interlaminar damage.

composite beam;interlaminar damage;change ratio of modal flexibility curvature;experimental study

2014-05-19；

：2014-09-25。

國家自然科學基金(11372220)；教育部留學回國人員科研啟動基金。

楊濤 (1970—)，男，教授，研究方向為復合材料成型技術與損傷檢測。E-mail：yangtao@tjpu.edu.cn

V258

A

1006-2793(2015)04-0585-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.025