兩點源誘偏ARM的效能評估模型研究

王勇軍，柯 凱

(解放軍91404部隊，秦皇島 066000)

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兩點源誘偏ARM的效能評估模型研究

王勇軍，柯 凱

(解放軍91404部隊，秦皇島 066000)

兩點源誘偏是對抗反輻射導彈(ARM)的一種有效的手段。首先采用數學方法研究了兩點源誘偏反輻射導彈的原理，討論了兩點源誘偏作用下被動雷達導引頭的瞄準方向，給出了兩點源誘騙反輻射導彈的脫靶距離模型和案例分析，為研究靶場誘偏系統的試驗方法和使用原則奠定了基礎。

兩點源誘騙；反輻射導彈；脫靶距離；效能評估

0 引 言

反輻射導彈被動雷達導引頭(PRS)跟蹤目標使用被動制導的方式。該方式具有較多優勢，如結構簡單、自主性能優秀、跟蹤精度好等，因此是目前大部分導彈普遍使用的尋的模式。導引頭是這種導彈最重要的部分，也是區分不同體制導彈的重要元素。其原理是在導彈飛行過程中將要接近目標的時刻，接收目標反射或者散射的能量，測得導彈航跡相對于目標的誤差，控制調整自身彈道到正確的航跡上，該過程持續到命中目標為止。在這種情況下，對PRS實施干擾，實際上是干擾其加載的導引頭[1]。由于超寬頻帶的PRS天線一般采用平面螺旋天線或曲折臂天線，其分辨角ΔθR都比較大，所以ARM導引頭雖然對單個點源的干擾具有良好的抗干擾能力，但當其偵察范圍內的單個分辨力單元內有2個以上的誘餌時，一般會鎖定多點源的輻射中心，從而偏離目標，這就是使用雷達有源誘餌干擾反輻射導彈的主要方法和依據。誘偏系統按點源數目多少可分為兩點源誘偏、三點源誘偏和四點源誘偏等[2]。其中，兩點源誘偏是最簡單的誘偏系統，三點源誘偏等是對兩點源誘偏的擴展，因此本文主要討論兩點源誘偏的原理。

1 兩點源誘偏ARM的數學推導

有源誘偏有2種基本形式——相干誘偏和非相干誘偏，其根本區別在于多點源空間合成場能否具有穩定的等相位面。相干誘偏是指末制導雷達和有源誘餌的電磁波相位相關、頻率相等；非相干誘偏是指2個點源在ARM單脈沖的角度分辨力內同時輻射電磁波，但末制導雷達波、誘餌電磁波相互獨立、互不相關[3]。其位置關系如圖 1所示。

為便于推導研究，設定三者處在同一平面上，反輻射導彈在A點后可以將兩點源分辨清楚，設反輻射導彈的跟蹤方位和2個點源連線之間的角度為q，o′是反輻射導彈在臨界位置時的瞄準方向，o′′是落彈點位置，o1o2是誘餌和雷達之間的距離值。

雷達與誘餌到達ARM處的電場強度分別為：

(1)

(2)

式中：ω0,ω1,λ0,λ1分別為雷達和有源誘餌在PRS時的角速度及波長；φ10為雷達和誘餌的起始相位差；E00,E01分別為兩者在ARM口面時的電場峰值。

雷達和誘餌在PRS處合成電場的幅度為：

(3)

相位為：

(4)

由于單脈沖導引頭跟蹤的角度方向是等相位線的法線方向，最后可得：

(5)

(6)

接下來考慮3種情況：

(3) 當β=1時，式(6)可化簡為：

(7)

圖2 ω0=ω1，β=1時的誤差曲線圖

綜上可知，在誘餌和目標雷達的能量、頻率接近時，反輻射導彈朝向和點源間連線的夾角相等，其朝向正好是反輻射導彈和點源之間夾角的角平分線。

在實戰中進行誘偏時，可以參照雷達測量的距離值來改變ω0,ω1，從而使反輻射導彈瞄準方向朝向兩點源連線的中點，確保雷達與誘餌的安全。在反輻射導彈的入射方向導致r0與r1的差較大時(在ARM于雷達和誘餌布放的另一側打出的情況下)，應當使ω0,ω1的差值也較大，在該種場景下，面對能針對目標頻率達到目標識別的反輻射導彈，兩點源誘偏系統有可能無法實現誘偏效果。

2 脫靶距離計算

兩點源誘偏ARM的脫靶距離計算如圖 1所示，反輻射導彈飛臨臨界分辨位置(x,y)之前，導彈到兩輻射源的距離遠大于兩點源之間距離，且導引頭分辨角ΔθR?Δθ，這時導彈跟蹤雷達和誘餌輻射源能量中心點O′；在ARM接近兩點源的過程中，導彈瞄準方向和2個誘餌之間的夾角逐漸變大，當夾角大小超過一定閾值Δθ≥0.8ΔθR時，跟蹤出現隨遇平衡狀態，導引頭將能區別出誘餌和目標，此時ARM將修正初始失誤，最終彈著點為O′′。

ARM自導引期間修正的失誤為：

(8)

(9)

式中：D為ARM處到O′點的距離；Vrel為導彈末段速度，若忽略導彈飛行末段重力加速度的影響，可設Vrel為常數；Jmax為導彈最大過載，Jmax=nxg；α為攻擊角；d為兩點源間距。

將D代入式(7)得：

(10)

(11)

3 算法案例分析

案例1：ARM的最大轉彎過載nx=9，攻擊角α=45°，Vrel=3 Ma，當分辨角ΔθR的值為12°、15°、20°、30°時，ARM最后彈著點的誤差與兩點源間距的關系如圖 3所示。

圖3 案例1失誤距離與兩點源間距關系

對相同的雷達與誘餌間距，當分辨角變大時，失誤距離也增大，可等效為：隨分辨角增大，反輻射導彈與兩點源間的分辨距離也增大，其修正誤差的時間和距離也增大，但反輻射導彈與兩點源間的距離增大值大于修正距離增大值，導致偏差距離增大。

案例2：ARM的最大轉彎過載nx=9，Vrel=3 Ma，分辨角ΔθR取12°時，當攻擊角α的值分別為30°、45°、60°、70°時，ARM最后彈著點的誤差與兩點源間距的關系如圖 4所示。

圖4 案例2失誤距離與兩點源間距關系

由圖4可知，隨著攻擊角的增大，彈著點誤差減小，即ARM對誘餌或者雷達的毀傷概率增大，可等效理解為：攻擊角變小后反輻射導彈的襲擊高度減小，此時反輻射導彈的修改時間和修正距離都減小，對應的彈著點的失誤距離增大。

4 結束語

本文著重討論了兩點源誘偏系統的原理和對ARM的影響，通過綜合分析可知兩點源誘偏系統的效能除了與ARM的速度、最大過載、攻擊角、角度分辨力、誘偏信號形式、誘餌載頻和功率有關外，還和誘餌之間的距離有關，為靶場進行雷達有源誘餌的試驗設計打下了理論基礎。

[1] 魯振興,高梅國,江海清.被動雷達導引頭非相干兩點源角度測量[J].北京理工大學學報,2012,32(10):1065-1070.

[2] 司偉建,董明.非相干源誘偏下比相被動雷達導引頭測角性能動態分析[J].導彈與制導學報,2010,30(3):21- 24.

[3] 李雅博,白渭雄.精確制導武器對抗兩點源干擾的技術研究[J].控制與制導,2011,32(11):88-91.

[4] 穆富嶺,周經倫,羅鵬程.兩點源干擾下的反輻射導彈誤差距離進一步探討[J].系統仿真學報,2008,20(7):1665-1668.

Research into Efficiency Evaluation Model of Two-point Source Decoying ARM

WANG Yong-jun,KE Kai

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066000,China)

Two-point source decoying is an effective means against anti-radiation missile (ARM).This paper studies the principle of two-point source decoying anti-radiation missile by means of mathematic method,discusses the sighted direction of passive radar seeker (PRS) under the action of two-point source decoying,presents the miss distance model of two-point source decoying anti-radiation missile and case analysis,which lays a foundation for studying the test method and usage principle of decoying system in the range.

two-point source decoying;anti-radiation missile;miss distance;efficiency evaluation

2014-05-28

TN974

A

CN32-1413(2015)01-0098-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.01.023