電壓空間矢量脈寬調制的簡單算法

袁 帆

（1.陜西理工學院 電氣工程學院，陜西 漢中 723001；2.西安科技大學，陜西 西安 710054）

電壓空間矢量脈寬調制的簡單算法

袁 帆1,2

（1.陜西理工學院 電氣工程學院，陜西 漢中 723001；2.西安科技大學，陜西 西安 710054）

在電壓空間矢量脈寬調制(SVPWM)控制技術原理的基礎上,提出了一種簡單快速算法,該算法只有普通的四則運算,計算變得非常簡單,消除了常規的空間矢量控制算法中由于三角函數和無理數的近似計算而帶來的計算誤差及影響計算精度和速度的缺點,使結果更加準確。 因而更適合應用于基于DSP的數字化控制。理論分析和大量的MATLAB仿真結果表明,該算法具有諧波含量低、直流電壓利用率高的優點。

電壓空間矢量；矢量控制；脈寬調制；仿真

隨著新型電力電子器件的不斷涌現以及微電子技術的不斷發展，PWM變頻技術也獲得了飛速發展。電壓空間矢量SVPWM控制是一種與SPWM控制不同的新穎的脈寬調制方法。它不是局限于如何使逆變器輸出按正弦規律變化的電源，而是將逆變器和電機看成一個整體，用八種基本電壓空間矢量合成期望的電壓空間矢量，建立逆變器功率器件的開關狀態和空間矢量，并依據電機的定子磁鏈矢量.與定子電壓之間的關系，直接達到控制電機定子磁鏈矢量幅值近似恒定、頂點沿圓形軌跡運動、平均速度可調的目的，從而實現對異步電機近似恒磁通變壓變頻調速。與傳統的SPWM相比，其開關器件的開關次數可以減少1/3，直流電壓的利用率可提高15%，能獲得較好的諧波抑制效果，且易于實現數字化控制。但常規SVPWM方法需要進行復雜的三角函數和坐標旋轉運算，復雜的算法對高精度實時控制產生了不可忽視的影響。文獻[3]和文獻[4]使用了一種空間矢量的扇區標號的簡化計算判別方法，對開關矢量時間的計算是三軸旋轉到二軸坐標后經條件判斷并計算得到；其包含無理數的近似運算、絕對值的運算、坐標旋轉運算等。文獻得出了典型的SVPWM實質是對注入了零序分量的三相調制波進行規則采樣的一種變型SPWM。

1 空間矢量算法原理

逆變器輸出的三相電壓：

式中Umax是相電壓的峰值。由此三相電壓合成的空間矢量可表示為

在實際運用中，三相電壓UAO,UBO,UCO經旋轉變換后變成轉子d,q坐標系下的量Vd,Vq而后分別對Vd,Vq進行控制，最后經極坐標變換求出合成矢量V→r的模及其相對于d,q坐標系的相對角位移θdq即

2 空間矢量算法的改進

空間矢量PWM波生成的基本原理是根據不同的電壓矢量，合理的選擇逆變器的開關狀態，從而保證定子磁通軌跡接近于圓。由圖1可知，理想磁鏈圓分為六個區間，每60°為一個區間，在每個區間，選擇相鄰的兩個電壓矢量及零矢量，按照伏秒平衡的原則來合成每個扇區的任意電壓矢量，即

上式中，TX(TY)為對應電壓矢量的作用時間，T為采樣周期為逆變器輸出電壓矢量。

在三橋臂逆變器中，共有23=8種開關狀態（如圖1所示），對于每一相橋臂，其上下兩個功率管是互補開關，若上下橋臂斷開則表示為1，反之則表示為0。用這八個矢量來逼近理想磁鏈圓的算法將完成以下功能：

2.2 計算該扇區內的相鄰向量和零向量的各自所占時間

對于圖1中的Uout,可得

其中個電壓矢量作用時間，可定義則每個扇區取值見下表1.表1扇區 取值

扇區號 1 2 3 4 5 6 T1TZTY-TZ-TXTX-TYT2TY-TXTXTZ-TY-TZ

圖1 電壓矢量和扇區空間分布圖

在得Uout所處的扇區后，根據此表便能迅速計算出該扇區相鄰兩矢量的作用時間。

2.3 根據開關向量作用時間合成PWM信號

在遵循開關次數最少原則基礎上，在每個扇區內采用以（0，0，0）開始和結束。中間的零矢量均為（1，1，1），其它非零矢量的發送保證每次只有一個開關切換的原則發送PWM控制信號。

圖2 調速系統仿真

2.4 算法結論

電壓空間矢量調制的新型算法，無須進行電壓矢量夾角

同理，可求得落到其他扇區的解，根據不同的扇區相鄰兩的三角函數的運算，只需要普通的四則運算，計算變得非常簡單。克服了常規的空間矢量控制方法需要進行復雜的坐標轉換、正弦函數和反正切函數運算，導致計算量大并且復雜的算法，影響計算精度的缺點。利用相電壓求T0,T1,T2,不需要求出合成矢量的模和相角來，從而簡化了計算量，更利于DSP等數字化處理器的實現。

3 SVPWM算法仿真實現

利用Simulink環境下的豐富模型，可很方便的實現SVPWM的仿真。經過上節分析可知，在三相逆變器的實際運行中，一共有8個空間電壓矢量，其中2個零矢量(Uo,U7)和6個非零矢量。因而也只能用這8個矢量來等效形成旋轉的電壓矢量U，用電機實際產生的磁鏈來逼近理想的磁鏈圓。

圖3 電機轉速響應曲線

4 結語

文章提出的SVPWM簡單快速算法,無需進行任何三角函數的運算,只有普通的四則運算,計算變得非常簡單,特別是在應用于基于DSP實現DC/AC逆變器、AC/DC PWM變流器和其它各種基于VSC(Voltage Source Converter)的FACTS裝置的控制時,編程簡單,可以明顯減少計算量,減少了計算時間,更加有利于實時性控制,從而使文章方法具有一定的理論實用價值及較好的應用前景。該算法具有諧波含量低、直流電壓利用率高的優點。

[1]周衛平,吳正國.電壓空間矢量脈寬調制的簡單快速算法[J].電工電能新技術,2005，（2）：28-30.

[2]陳伯時主編.電力拖動自動控制系統.第3版.北京：機械工業出版社，2011.

[3]浦志勇,黃立培,吳學智.三相PWM整流器空間矢量控制簡化算法的研究[J].電工電能新技術,2002,21(2):56~60.

[4]尹泉，萬淑云，余高明，羅會.(Yin Quan,Wan Shu yun,Yu Gao ming, Luo Hui).基于DSP的全數字交流調速系統(The Digital AC Speed Regulation System Based on DSP).電氣傳動(electric drive),2001.

[5]劉靜，田劍鋒.（Liu Jing,TianJian feng）.DSP的 硬件技術與應用原理(Hardware Technique and Application Principle of DSP).火控雷達技術(fire control Radar technology)，2004，（9）.

[6]TRZYNADLOWSKIAM,etal.SpaceVectorPWM Techniquewith Minimum Switching Losses and aVariable Pulse Rate[J].IEEE, 1997,44(2):173-181.

A Simple Algorithm of Voltage Space Vector PWM

YUAN Fan1，2
（1.Department of Electrical Engineering,Shaanxi University of Technology,Hanzhong ，Shaanxi723001,China；2.

Based on the the principle of space vector pulse width modulation technology.A novel algorithm of space vector PWM was put forward.The algorithm has only normal arithmetic operations.The algorithm needs only four arithmetic operations,so that the algorithm may become very easy and it eliminates the calculation errors resulted from the approximate calculation of trigonometric functions and irrational numbers and the defects impacting calculation accuracy and speed,thus the result would be more precise and be more applicable to the digital control based on DSP,theoretical analyses and large numbers of MATLAB simulations have proved that the algorithm has the advantages of little harmonic content and high utilization coefficient of DC voltage.

voltage space vector;vector control;PWM;simulation

TM46

A

2095-980X（2015）04-0022-02

2015-02-15

陜西理工學院校級項目（SLGKY14-15）

袁帆（1977-），女，陜西岐山人，在讀碩士 ，講師，從事電力電子傳動方向的教學與科研。

Xi’an University of Science&Technology,Xi’an,Shaanxi710054,China)