基于相關積累的微弱信號檢測技術

李東海

（解放軍91404部隊，秦皇島 066001）

0 引 言

數字波束形成（DBF）技術是一種以數字方法來實現波束形成的技術。通過DBF技術可形成高增益、窄波束的天線波束，相鄰的天線波束之間進行比幅測向，可以滿足高精度的測向需求，而通過同時形成不同指向的多個波束，又可以形成寬空域的瞬時覆蓋，滿足偵察系統方位覆蓋需求［1］。DBF技術在電子對抗系統中主要應用于超視距偵察監視，雷達信號經過超視距傳輸后變得極其微弱，要在低信噪比甚至是負信噪比條件下提取信號（時域上看信號已淹沒在噪聲中）并準確測量信號參數，必須研究具有工程實用價值的微弱信號檢測技術。

1 DBF技術原理

DBF陣列測向的原理如圖1所示。

對于從θ方向入射的信號，以天線0作為參考基準，天線0到天線（n－1）接收的信號可以表示為：

圖1 DBF陣列測向原理圖

式中：x（t）為輻射源發射的任意寬帶信號；T為該信號從輻射源發射到天線0接收的時間延遲；τ為相鄰天線接收時間延遲；d為陣元間間距。

以S0（t）為基準，則由上式可知，各天線接收的信號可以表示為：

如果將各通道信號相對0通道信號進行精確的延遲補償，即對相應通道信號進行時間延遲iτ（i＝0，…，n－1）后疊加，各通道信號在任意時刻均等幅疊加，可以表示為：

數字波束形成的主要處理過程要求全部信號與某個復數加權因子分別相乘，然后把這些加權量加在一起，改變加權因子可以形成各種不同的波束：

數字波束形成的示意圖如圖2所示。

圖2 數字波束形成示意圖

通過數字多波束技術，可形成高增益、窄波束的天線波束，相鄰的天線波束之間進行比幅測向，可以滿足高精度的測向需求，而通過同時形成不同指向的多個波束，又可以形成寬空域的瞬時覆蓋，滿足偵察系統方位覆蓋需求。

2 DBF優勢分析

復雜電磁環境下微弱信號檢測技術主要解決2個問題：一是通過高靈敏度檢測技術實現微弱信號檢測，二是通過先進的信號處理技術提高復雜電磁環境的適應性。

對于數字信號處理而言，信號首先必須經過一個模／數（A／D）轉換量化過程，這使得強弱信號在單通道和DBF 2種情況下的限幅特性表現出差異性。單通道模式下的超視距偵察系統通常采用大口徑拋物面天線，增益遠高于DBF中的單元天線增益。如果沒有采用自動增益控制（AGC）措施，并且微波前端功率放大特性相同，則單通道偵收模式下的強弱信號在A／D之前更容易飽和。一旦通道飽和，則淹沒在強信號中的微弱信號通常被切掉，后續數字信號處理無法提取微弱信號。

相對于傳統單通道信號處理而言，DBF可以通過陣列置零技術抑制強信號，在一定程度上具有從強信號環境下提取弱信號的優勢。而且，DBF各個單元天線增益相對不高，強信號進入通道后不易飽和，對提取弱信號更有利。DBF模式下的強弱信號以矢量疊加方式進入通道，在A／D之前相對難飽和，后續的數字信號處理可以提取微弱信號。

3 基于相關積累的微弱信號檢測技術

對雷達弱信號的檢測和參數提取是雷達信號偵察接收中的一個重要課題。雷達接收機采用匹配接收的技術提高輸出信號的信噪比，從而提高系統的接收靈敏度。因為敵方雷達和電子戰偵察接收機是非協作方式工作，而且雷達頻率可能是捷變的，重頻、脈寬以及脈內調制特征參數可能都是變化的，電子戰接收機滿足對雷達信號匹配接收的條件較為困難，采用相關積累技術可以做到對雷達信號的匹配接收。從輸出角度來看，匹配濾波與信號自相關沒有不同，自相關檢測是隨時與被檢測的信號自身相關，無需依靠任何先驗的知識［2］。

3.1 處理過程

本文采用視頻自相關技術檢測到包含在噪聲中的信號，然后粗略估計出信號的tPRI。對直接采樣的中頻實信號，通過數字正交原理得到其同相I支路和正交Q支路，求其幅度可以得到截獲信號的數字解調后的視頻信號，以粗測到的tPRI為先驗條件、ΔtPRI為步長對數字視頻采用非相干積累方法，得出積累后視頻信號幅度為最大時對應的tPRI，即為信號的精確tPRI，從而可以得到信號的τPW、tTOA、fRF等參數。

根據自相關原理，周期為T的信號s（t）的自相關函數為［3］：

從公式（6）中可以得出，周期性信號的自相關函數也是周期性的，它隨時差τ的變化周期也是T。隨機噪聲的自相關函數隨τ的增大迅速下降到0，可以利用自相關來檢測淹沒在噪聲中的周期信號，亦即在較低信噪比（SNR）下發現信號，提高偵察接收機的靈敏度。這一特點在弱信號檢測時非常有用。

數字解調是將中頻實信號變為含I、Q支路的解析信號，進而得到信號包絡的技術。經過A／D變換后得到的離散雷達信號為實信號，可以將實信號移相90°得到其共扼信號，從而得到解析信號。但這種方法對移相器的相位平衡要求較高，可以采用Hilbert變換得到實信號的共軛信號。設實信號為x（n），通過頻域變換得到其共軛信號＾x（n），數字解調后視頻信號的視頻波形為：

實際工作雷達都是在多個脈沖觀測的基礎上進行檢測的。對n個脈沖觀測的結果就是一個積累的過程，積累可簡單地理解為n個脈沖疊加起來的作用。多個脈沖積累后可以有效地提高信噪比，從而改善雷達的檢測能力。但是，采用相參積累必須精確知道脈沖的起始相位，才能有較好的積累效果。而電子戰系統面臨的是弱信號環境，雷達脈沖信號經過超視距傳輸后其相位信息已經被破壞，提取脈沖的起始相位較為困難，所以采用數字視頻非相參積累具有工程實用價值。

數字視頻積累可采用如下方法實現：通過對含有噪聲的信號作自相關可以檢測出信號有無和粗測出信號的tPRI，雷達脈沖信號的真實tPRI落在（tPRIΔtPRI，tPRI＋ΔtPRI）范圍之內，ΔtPRI經實驗確定。

設雷達脈沖信號的采樣點數為N，tPRI試探因子為T，tPRI－ΔtPRI≤T≤tPRI＋ΔtPRI，積累后的脈沖波形公式為：

序列V（m）中最大值對應的T即為真實的tPRI，其精度由tPRI試探因子的試探步長確定，根據系統指標要求可以做到非常精確。

3.2 仿真結果

實驗數據采樣率為500 MHz，采樣時間為512μs。圖3（a）、（b）、（c）是tPRI＝20μs，fRF＝160 MHz，占空比為5%，信噪比為－16 d B的雷達信號的數據采樣波形圖、自相關和視頻積累后的波形圖。圖3（b）中自相關圖的第一峰值對應的時間為粗測的tPRI值，若信號的重頻在觀測時間內是變化的，可以通過自相關圖上識別出來。

圖3 雷達信號采樣、自相關和積累后波形圖

表1為tPRI＝20μs，fRF＝160 MHz，占空比為5%的信號在不同信噪比下tPRI估計結果。從表1中可以看出，采用此方法可以在中頻信號SNR＝－20 dB時仍然能有效檢測信號和精確提取出信號參數，等效于將接收機的靈敏度提高了20 d B。

表1 電磁環境復雜度劃分標準

3.3 工程應用

在較短時間積累中，偵察接收機一般不可能達到對未知信號的完全匹配，脈寬外的噪聲被引入進行相參積累運算，造成靈敏度疊加損失，損失的程度取決于信號的占空比。超視距偵察的信號一般是低重頻信號，脈寬外噪聲引入的疊加損失更大。數字信號處理方法需要對模擬信號進行采集存儲，由于數據存儲容量和處理時間的限制，這種處理方法可能截獲不到低重頻信號或者脈沖個數很少，對于后端的信號處理是非常不利的。

為了在更低信噪比下對信號進行檢測和測頻，需要使用更長點數的快速傅里葉變換（FFT）或者相關方法來提高檢測增益。為了實現對信號更長時間積累增益，同時在寬帶信號環境下保證高靈敏度、高概率截獲信號，可采用中頻數字化處理。另外，由于高靈敏度信號檢測和高精度參數測量需要較大的采集樣本數、較長的相關積累時間，這種大點數運算給信號處理帶來了很大壓力，可通過合理的系統硬件配置及軟件算法，解決高截獲概率、大帶寬、大數據量、大運算量、高處理速度這些技術難題，使系統達到對超視距信號的高靈敏度、高概率截獲。

4 結束語

DBF作為一種空域濾波技術，可以同時獲得空間增益合成和寬空域覆蓋，解決了空域寬覆蓋和高增益接收的矛盾，在大幅提高系統作用距離的同時，仍然能夠保持良好的探測概率，可對寬空域范圍的多個目標同時進行遠程截獲和跟蹤［4］。通過視頻自相關、數字解調、脈沖積累等微弱信號檢測技術，為超視距雷達弱信號檢測和參數提取提供了新思路，是實現大范圍、大縱深預警監視能力的重要技術途徑。

［1］刁曉靜.電子偵察中的寬帶DBF技術研究［D］.西安：西安電子科技大學，2011.

［2］賈朝文，張超，徐漢林，等.雷達弱信號參數提取的數字化方法［J］.電子對抗技術，2001（1）：6－10.

［3］奧本海姆 A V.數字信號處理［M］.劉玉堂譯.北京：科學出版社，1980.

［4］丁鷺飛.雷達原理［M］.西安：西安電子科學技術大學出版社，1997.