砂土顆粒SEM圖像分析方法的研究

康睿　郭中華　李學豐　薛進敬

【摘 要】提取砂土顆粒SEM圖像的細觀特性參數對砂土顆粒的細觀研究具有極其重要的意義。在提取砂土顆粒的細觀特性參數時遇到了圖像質量不高，粘連顆粒比較嚴重等問題，影響了特征參數的提取。針對這個問題，對砂土顆粒SEM圖像的特征進行了分析，借助開運算、中值濾波、直方圖均衡化等方法，對圖像進行處理，優化了圖像質量。使用Otsu法二值化，對處理后的砂土顆粒圖像應用形態學處理，改進的分水嶺分割算法等，分割粘連的砂土顆粒。最后提取了砂土顆粒的數目、占空比、質心等參數，為巖土的組構張量描述提供了數據支撐。

【關鍵詞】SEM圖像分析方法；預處理；粘連分割；提取細觀特性參數

砂土是自然界和土木工程建設中最常見和最具有代表性的顆粒材料，其物理力學性質受到物理、巖土力學專家和巖土工程師的共同關注[1]。從砂土細觀變化的情況可以反映出砂土在宏觀尺度上的應力應變特性和加固密實機理等問題。在巖土力學研究中，砂土細觀實驗特性參數檢測對于把握巖土的力學性質、建立驗證土體本構模型都具有十分重要的意義[1]。

傳統的細觀結構量測方法主要有光彈材料法[2]，X射線法[3]和切片法[4]，這些方法具有實驗設備比較復雜，不易操作等缺點。近年來，巖土力學學科逐步將數字圖像處理與計算機技術等方法用做分析研究的輔助手段，但主要集中于微觀尺度，細觀分析的研究還是比較少得。在Khalid[5]以及Oda[6]的研究中用SEM圖像觀察裂紋分布，分析孔隙分布情況。Frost[7]利用數字圖像處理技術自動獲取局部孔隙率。Al-Shibli[8]提取了對象的邊界，分割相鄰顆粒，Sture S[9]利用數字圖像處理技術研究顆粒體的均一性和各向異性。vandenBerg等[10]提出形態學處理結合分水嶺分割方法研究砂土顆粒。賈敏才[11]，胡寅[12]利用顯微鏡拍取砂土模型試驗箱表面砂土體的圖像并研究細觀結構。李元海等[13] 砂土模型試驗中，利用數字圖像分析技術測量變形場。張嘎等[14]運用研究砂土顆粒的細觀運動。劉金峰[15]利用數字圖像處理的方法雖然得到了部分特性參數，但是對于粘連顆粒的分割方法的選取并不是特別的好，對于提取參數存在一定的誤差。

綜合所述，大部分的研究沒有提取到足夠的細觀特性參數，進行細觀分析，還有些是因為方法的選取存在誤差。在本文中以砂土顆粒SEM圖像為研究對象，借助圖像處理技術，提取顆粒的數目和質心等，不僅為砂土顆粒的細觀研究提供了必要的參數，而且具有較高的準確率。

1 問題研究

圖1是砂土顆粒SEM圖像，研究圖1可以發現，該圖像中存在一些明顯的特征，可以依據這些特征提取砂土顆粒的特性參數，這些特征包括：

（1）砂土顆粒的灰度特征。砂土顆粒與背景像素存在灰度差。可以使用Otsu法進行二值化，使砂土顆粒像素與背景像素分離。計算連通區域像素，得出占空比。

（2）砂土顆粒的空間關系特征。砂土顆粒的空間位置存在多種關系，連接或交疊。可以使用基于距離變換與形態學重構的分水嶺分割算法，使每個砂土顆粒分離開，有助于得出砂土顆粒的數目。

依據上述的兩個特征關系，可以按照數字圖像處理的步驟，測算出砂土顆粒的數目和占空比。在實際的圖像處理過程中，發現存在一些問題，影響顆粒特征參數的測量，需要特別注意以下問題：

（1）圖像的背景不均勻。

（2）圖像的背景與顆粒的灰度值差別并不是特別大，二值化閾值難以確定，所以在閾值的選取上需要經過多方面的考慮。根據圖片的質量，有必要進行直方圖均衡化，增強原圖各部分的反差。

（3）砂土顆粒粘連問題比較嚴重。在根據4連通或8連通分割顆粒時，會將粘連在一起的顆粒判定為一個顆粒，會影響測算顆粒數目的準確度。

綜上所述，對于砂土顆粒SEM圖像的研究，需要特別關注圖像的預處理以及分割方法的選取。

Fig.1 Image of sandy soil

2 問題解決方案

2.1 圖像預處理

采集圖像時，由于光照等影響，會使顆粒圖像出現背景不均勻的現象，如果直接對這樣的圖像做閾值處理會出現誤差。可以通過開運算來補償不均勻的背景亮度，只要結構元素大到不能完全匹配砂土顆粒，對圖像進行開運算可以產生對整個背景圖像的合理估計，產生的背景可以認為是顆粒圖像的背景[16]，背景圖像如圖2所示。用圖1減去圖2，就可以得到均勻背景的砂土顆粒圖像，如圖3所示。

SEM圖像的灰度值是分布在0-255之間的二維矩陣。觀察圖1（a）的灰度直方圖1（b）發現，圖1的像素灰度值基本覆蓋了[0，255]的整個值域范圍，但是在[0，25]和[225，255]的像素點分布較少，可以將這些像素點視為圖1的噪聲，可以通過對原圖像進行中值濾波的方式消除噪聲。經過中值濾波后的圖像如圖5所示。觀察圖4（a）的灰度直方圖圖4（b），發現大部分位于低像素和高像素的值去除了。很明顯的可以看出，圖像的對比度比較低。實施直方圖均衡化，如圖5（a）所示，擴展圖像的動態范圍，使其具有較高的對比度，這一點在其灰度直方圖圖5（b）中也可以看出。處理后的圖像的直方圖均勻分布。 最后用Otsu法進行圖像二值化圖6所示，可以發現顆粒中有些大孔洞，不利于圖像的分割，割前需要使用形態學處理孔洞的問題。孔洞填充的圖如圖7。

2.2 粘連的砂土顆粒分割

研究砂土顆粒的細觀特性，需要得到砂土顆粒的數目以及占空比，所以先把粘連顆粒分離，再統計數目，最后計算占空比，是一個解決問題的好辦法。由于分割粘連在一起的顆粒是數字圖像處理的一個難點，至今還沒有令人滿意的算法完美地解決這個問題。

本文使用距離變換與形態學重構相結合的方法分割粘連的砂土顆粒，防止了分水嶺算法的過分割現象。通常有兩種方法抑制過分割，一種是前期處理，即通過控制局部極值的個數來抑制過分割，即標記控制分水嶺算法；另一種是后期處理，即出現過分割后通過區域合并的方式來抑制過分割[17]。

距離變換[18]是將一幅二值圖像轉化為一幅灰度級圖像，即距離圖像[19]。距離變換可以表示為：

上式中X表示二值圖像中的前景集合，XC表示背景點集合。

形態學重構是根據一掩膜圖像的特征對標記圖像不斷地進行膨脹的過程[20]。對距離變換的結果進行灰度形態重建[21]，找到局部極小值，并且不斷的膨脹，使屬于同一個顆粒的極小值連在一起，避免過分割。距離變換圖如8所示。局部極小值如圖9所示。分水嶺極脊線圖如圖10所示。最終結果如圖11所示。

3 分析方法總結及應用

綜上所述，可以總結出砂土顆粒SEM圖像分析算法的步驟，如圖12所示。

圖12 砂土顆粒SEM圖像分析步驟

Fig.12 Sand particles SEM image analysis steps

根據圖1結合圖13的具體步驟，對砂土顆粒圖像的分析過程可以表述為：

（1）讀取砂土顆粒的SEM圖像。將圖1的中像素讀取到二維矩陣中。

（2）用開運算補償不均勻的背景，可得到背景圖像如圖2所示。用原圖像減去背景圖像，可得到背景均勻的砂土顆粒圖像圖3。

（2）用采用中值濾波，消除圖像噪聲得到圖4（a）。觀察灰度直方圖圖1（b）、圖4（b），可以看出部分噪聲已經消除。

（3）對圖4進行直方圖均衡化操作，擴展圖像的動態范圍，得到高對比度圖像圖5（a）和均勻的像素灰度分布圖5（b）。

（4）用 Otsu方法二值化后，進行孔洞填充如圖7。

（5）對圖7進行距離變換得到圖8，圖9為局部極小值，圖10為分水嶺脊線，圖11為分水嶺分割后的圖像。

（6）標記砂土顆粒質心圖12，按照從下到上，從左到右掃描順序，標記出砂土顆粒數目圖13。

（7）統計砂土顆粒的數目共126個、部分面積、周長如表1所示。

（8）計算占空比。總像素數：127530，連通域像素：60431，占空比：47.4%。

4 結束語

本文應用形態學圖像處理方法解決了圖像二值化后孔洞的問題，得到了較好的預處理圖片，并利用基于距離變換和形態學重構的方法分割粘連的砂土顆粒，使砂土顆粒可以較好的分割。在本實驗中較容易的得到了砂土顆粒的數目、占空比和質心等參數，為巖土的組構張量描述提供的數據支撐，為砂土顆粒的細觀研究做出了一定的貢獻。

【參考文獻】

[1]基于數字圖像技術的砂土模型試驗細觀機構參數測量[D].上海：同濟大學 2006：1-3.

[2]Dantu ，P. Contribution at 1'etude mechanique et geometrique des milliewc pulverulents[C]// Proceedings of the 4th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. London， 1957， 1108-1112.

[3]R. F. ARTHUR& J， DUNSTAN T. Radiography Measurements of Particle Packing[J]. NATURE， 1969， （5205）：464-468.

[4]Oda M. A mechanical and statistical model of granular material ： 13F， 30R SOILS AND FOUNDATIONS， V14， N1， MAR. 1974， P13–P27[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Science & Geomechanics Abstracts， 1975， （7）：88.

[5]Alshibli K A， Sture S. Sand Shear Band Thickness Measurements by Digital Imaging Techniques[J]. Journal of Computing in Civil Engineering， 1999.

[6]KAZAMA H. MICROSTRUCTURE OF SHEAR BANDS AND ITS RELATION TO THE MECHANISMS OF DILATANCY AND FAILURE OF DENSE GRANULAR SOILS[J]. GEOTECHNIQUE， 1998.

[7]David Frost J， Kuo C. Automated Determination of the Distribution of Local Void Ratio from Digital Images[J]. Geotechnical Testing Journal， 1996， （2）：107-117.

[8]Alshibli K A， ElSaidany H A. Quantifying Void Ratio in Granular Materials using Voronoi Tessellation[J]. Journal of Computing in Civil Engineering， 2001.

[9]Sture S. DIGITAL IMAGING TECHNIQUES FOR ASSESSMENT OF HOMOGENEITY OF GRANULAR MATERIALS[J].Transportation Research Record， 1996.

[10]van den Berg E H， Meesters A G C A， Kenter J A M， et al. Automated separation of touching grains in digital images of thin sections[J].Computers and Geosciences， 2002， 28：179-190.

[11]賈敏才.砂土地基振沖加固的試驗研究及顆粒流模擬[D].上海：同濟大學，2003.

[12]胡寅.砂土振沖細觀土動力學研究及PFC2D程序仿真[D].上海：同濟大學，2003.

[13]李元海，朱合華.基于圖像相關分析的砂土模型試驗變形場量測[J].巖土工程學報， 2004，26（1）：36-41.

[14]張嘎，張建民，梁東方.土與結構接觸面試驗中的土顆粒細觀運動測量[J].巖土工程學報， 2005， 27（8）： 903-907.

[15]劉金鋒. 砂土細觀組構的圖像分析[D]. 寧夏大學， 2014.

[16]秦一博. 基于數字圖像處理的粘連顆粒分析方法研究[D]. 山東理工大學， 2013.

[17]倪志強， 葉明. 基于分水嶺變換的粘連顆粒圖像分割方法[J].計算機系統應用， 2014（6）：93-97.

[18]OCallaghan R J， Bull D R. Combined morphological-spectral unsupervised image segmentation[J]. Mag Rong Ranaon on， 2005， 14（1）：49-62.

[19]王若琳. 基于模糊圖像處理的煤粉顆粒參數測量研究[D].中北大學，2014.

[20]Jackway P T. Gradient watersheds in morphological scale-space[J].Image Processing， IEEE Transactions on， 1996， 5（6）：913-921.

[21]Comer M L， Delp E J. Morphological operations for color image processing[J]. Journal of Electronic Imaging， 1999， （3）：279.

[責任編輯：薛俊歌]