卡塔爾A區塊碳酸鹽巖蓋層裂縫分析及預測*

周 鵬 劉志斌 張益明 劉春成 王志紅 肖 曦

(中海油研究總院 北京 100028)

周鵬，劉志斌，張益明，等.卡塔爾A區塊碳酸鹽巖蓋層裂縫分析及預測［J］.中國海上油氣，2015，27(5)：31-36.

卡塔爾A區塊位于波斯灣盆地的阿拉伯地臺隆起上，是一個構造相對簡單的鹽拱背斜，目的層系儲蓋組合為二疊系海相碳酸鹽巖蓋層及其下伏的河流—三角洲砂巖儲層。從已完成的A區塊地質風險分析來看，烴源巖、圈閉、運聚、儲層基本不存在問題，最大的風險來自碳酸鹽巖蓋層。該套碳酸鹽巖埋深4 000 m以上，脆性大，后期受鹽拱作用產生了大量的裂縫。A-1井位于背斜長軸的北次高點，鉆穿了這套碳酸鹽巖，其厚度約820 m，依據巖石成分可分為3段：上段厚約370 m，為較純的白云質灰巖，裂縫大量發育，為已開發裂縫型油藏層段；中段和下段總計約450 m厚，為此次研究的蓋層段，其中裂縫基本被膏鹽充填。為了下一步優化鉆井設計和降低鉆井風險，必須對A區塊碳酸鹽巖蓋層裂縫的發育和分布情況進行分析及預測。

1 方法原理

在裂縫型油氣藏勘探中，需要研究裂縫的發育機理、方位和密度等問題［1-2］，綜合應用應力場的數值模擬［3-6］、裂縫模型正演及地震方位各項異性分析［7-9］等技術是較好的解決方法，通過研究斷層、地層厚度、區域應力場等地質因素與裂縫發育機理及分布的關系，可預測裂縫分布范圍及發育程度。利用寬方位縱波地震數據研究具有水平對稱軸橫向各向同性(HTI)介質各向異性特征，多是利用速度、振幅及地震屬性隨方位角的變化來檢測裂縫［10-15］；根據巖石物理理論建立井的裂縫儲層地質模型和巖石物理模型，以正演模擬井點裂縫地層的各向異性地震響應。在正演模擬確定裂縫的物理屬性時，需要將巖石裂縫的動力學屬性同物理屬性聯系起來，這方面有3種主要理論［16］：一是Hudson的橢圓縫等效介質理論，二是Schoenberg、Muir等的Slip-Interface模型，三是Pyrak-Nolte的基于不同頻率的Slip-Interface模型。實際的HTI介質研究滿足長波長等效介質假設，本文研究也是基于這種理論假設。

1.1 應力場數值模擬

一個地區在地質演化過程中往往經歷復雜的地殼運動，難以建立相應的地質模型。對于由地殼受到擠壓發生彎曲或者基底隆起使沉積地層上拱而形成的簡單背斜，可以近似地以現在的構造應力場作為古構造應力場的發展模型來模擬應力場條件下導致的構造裂縫體系。在這種假設前提下，以彎曲薄板作為構造的力學模型，將構造的裂縫分布問題轉化為構造面的曲率問題，并以薄板中心面為Z=0的坐標面，規定按右手規則，以平行于大地坐標為X、Y坐標，以向上為正。其步驟為：利用地層幾何信息計算構造面上每個點的曲率值；利用地質、鉆井和測井資料計算拉梅常數和剪切模量；利用三維地震資料疊前彈性參數反演得到空變的地層彈性參數；利用三維有限差分模擬方法計算地層的應力、應變分布而得到構造應力場；根據巖石破裂準則，計算出該應力場產生的裂縫，對裂縫的發育程度及展布關系進行分析。

采用最小二乘法擬合地層構造面的趨勢函數。趨勢面的待定系數函數為

式(1)中：w為沿Z軸方向的擾動位移；a0、a1、…、a5為趨勢面函數系數，用n個散點擬合一個趨勢面，求解方程組可得到趨勢面函數系數。

趨勢面曲率為

式(2) ～(4)中：kx、ky、kxy分別為沿x、y、xy方向的曲率。

應力與應變之間的關系符合胡克定律，即

式(5)中：σ為應力張量；λ、μ為拉梅常數；θ為體積應變；ε為應變張量。

結合薄板理論，將式(2)～(4)代入式(5)，得出地層面上沿x、y、xy方向的應力分量分別為

式(6)～(8)中：E為楊氏模量；h為地層厚度；v為泊松比。由式(6)～(8)可知，當地層面向上凸時，曲率大于零，正好對應凸地層面的拉張應力，張應力為正。求出應力場后，就可以求出其主應力大小和方向以及主應變。

1.2 HTI介質各向異性求取

地震波沿裂縫的不同方向傳播時具有不同的旅行速度，平行裂縫傳播時速度快，垂直裂縫傳播時速度慢。在進行各向異性地震響應分析之前，需要進行井點的裂縫模型正演模擬。

Hudson裂縫模型［1］假設整個介質由未包含裂縫的彈性介質和其內部分布的狹長橢圓裂隙組成，用裂縫密度e和裂縫扁率η來描述裂縫系統。裂縫密度定義為

式(9)中：R為裂縫半徑；V為介質的體積；N為介質中的裂縫數量；φF為裂縫形成的孔隙度；η為裂縫扁率。等效的剛度系數為

在上述模型基礎上進行井點正演模擬，模擬各個方位角的地震響應，并與井旁地震道集進行對比，分析疊前方位角AVO響應及其他對裂縫敏感的方位角屬性(頻率、衰減、吸收等)。

根據Thomsen引入的弱橫向各向異性表達式［12］，當地震波通過HTI裂縫介質時，Ruger用攝動法［1］推導出了縱波反射系數與各向異性方位的關系式，即

式(11)中：Rpp為縱波反射系數；Rpp-iso為各向同性部分的縱波反射系數；α為縱波速度；β為橫波速度；ρ為密度；ε(V)、δ(V)、γ 為 Thomsen 各向異性參數；θ為入射角；φ為方位角；φ0為對稱軸的方位角。

在入射角較小時，將式(11)進行簡化得

式(12)中：G0為縱波垂直對稱軸入射的反射系數；G1=當地震波平行于裂縫傳播時，只有G1一項，不包含各向異性參數。

從式(12)可以看出，固定入射角的反射系數與方位角的關系是周期變化的，周期為180°，并且隨著方位角度的變化可以用一個橢圓方程來描述。理論上，只要知道式(12)中的3個反射系數就可以求解G0、G1及G2等3個參數，從而得到方位橢圓方程。對于寬方位或者全方位地震數據，通常在給定的共中心點(CMP)位置具有多個方位(大于3個)的地震觀測數據，這時求解式(12)就變成了一個超定問題。

2 碳酸鹽巖蓋層裂縫分析與預測

2.1 應力場數值模擬分析

利用已知的層位數據、縱橫波速度、密度、厚度及巖性信息，由式(1)～(4)計算出各點的曲率分量，得到主曲率分布(圖1a)，并由式(5)～(8)計算得到主應力分布(圖1b)及主應變分布(圖1c)。由圖1a可以看出，曲率值大的區域主要分布在斷層附近、背斜的長軸高點及構造的翼部；由圖1b可以看出，主應力值大的區域分布在斷層附近及構造的高點，以東西向為主，近南北向應力也較大；由圖1c可以看出，主應變值大的區域是在斷層附近，其次是背斜的長軸高點及構造的翼部轉折端。從構造應力學上分析，對于同一套巖石，曲率越大、受力越大及形變越大的部位裂縫越發育。綜合分析后得到了A區塊裂縫的發育帶及裂縫的方向分布圖(圖2，紅色小色棒代表裂縫的走向)。由圖2可以看出，構造裂縫主要分布在斷層及構造高點附近，以南北向裂縫為主。

圖1 卡塔爾A區塊應力場數值模擬結果Fig.1 Stress field numerical sim ulation results in Qatar A block

圖2 卡塔爾A區塊應力場模擬得到的裂縫發育帶及裂縫方向Fig.2 Fracture zones and directions based on stress field simulation in Qatar A block

2.2 模型正演及地震方位各向異性分析

卡塔爾A區塊地震數據為海底電纜采集數據，方位角較寬，可以滿足地震方位各向異性分析的要求，但由于海上采集施工限制，存在方位角覆蓋次數不均勻的問題。通過精細的地震資料處理［17］，并針對這一問題，在去除小偏移距和大偏移距道集后，進行了100×100的超面元處理，使得各個方位角覆蓋次數基本均勻，信噪比也得到了提高。根據地震資料方位角情況以及地震方位各向異性預測裂縫的要求，將方位角分為0°～25°、26°～90°、91°～154°、155°～180°等4個范圍進行疊加，將疊加的方位角數據進行合并，形成方位角道集數據體。對比不同方位角范圍疊加的剖面(圖3)，可以看出各剖面相同位置有些同相軸存在著明顯的差異，這種差異正是地下介質方位各向異性的響應，主要是由裂縫引起。

圖3 卡塔爾A區塊各方位角疊加剖面對比Fig.3 Comparision of azimuth stack sections in Qatar A block

圖4 模型正演得到的A-1井裂縫層段各方位角疊前AVO曲線Fig.4 Prestack azimuth AVO curves based on forward modeling of fracture zone in W ell A-1

根據A-1井分析，目的層碳酸鹽巖層段發育高角度裂縫，含裂縫地層可以近似為弱HTI介質模型。從該井讀取縱橫波速度、密度及巖性信息，設采集方位角與裂縫的夾角分別為 0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°建立正演模型，模型由彈性介質和狹長橢圓裂縫組成。在上述模型的基礎上，通過式(11)正演模擬各方位角在0°～30°入射角的疊前地震響應，并提取裂縫層段各方位角疊前AVO曲線(圖4)，得到地震與裂縫方位各向異性的關系。從圖4可以看出：當采集方位與裂縫夾角為0°時，振幅衰減較慢；隨著兩者之間夾角的增大，振幅衰減得越來越快；達到90°時，振幅衰減最快。通過分析井點模型的疊前方位角道集地震響應，包括振幅、頻率、相位、振幅能量、衰減、吸收等，可以找到對裂縫方位各向異性敏感的地震屬性，以指導地震各向異性分析。通過分析，得出振幅能量為該地區裂縫方位各向異性最敏感的屬性。

在利用寬方位地震資料進行裂縫方位各向異性計算中，通過式(12)進行反演，利用4個方位角振幅能量可以求解G0、G1及G2等3個參數，并得到方位振幅能量的橢圓方程，從而得到了裂縫密度和裂縫發育方向。從地質背景及A-1井分析來看，A區塊碳酸鹽巖層段按巖性大致可以分為3段：上段為較純的白云質灰巖，裂縫發育，為已開發目的層段；中段為膏鹽巖及致密白云巖夾膏質白云巖，裂縫較少；下段為致密灰巖夾薄層白云巖，裂縫發育，但大部分裂縫被膏鹽充填。分3段進行分析，從而得到該區塊各段的裂縫密度和裂縫發育方向(圖5)。從圖5可以看出，上段巖性脆，裂縫發育且充填少，裂縫主要分布在構造高點、背斜長軸附近，近南北和近東西向裂縫都發育，分別為縱向拉張縫和橫向擴張縫，其中A-1井點處的分析結果與鉆遇情況相符合；中段由于含膏鹽巖較多，裂縫發育少，有少量的南北向裂縫；下段巖性相對較脆，裂縫發育，但構造高點附近裂縫比上段少，大部分裂縫被充填，主要分布在背斜高點的北部，以橫向的擴張裂縫為主。

從A區塊應力場模擬(圖2)和地震方位各向異性分析(圖5)的結果來看，在構造的高點和翼部，二者預測的裂縫發育情況基本吻合；但在斷層附近，應力場模擬預測的裂縫發育，而地震方位各向異性分析中裂縫響應特征不明顯，顯示裂縫不發育，這是由于斷層附近的裂縫在后期的構造運動和地質演化過程中被充填而成為閉合縫。

圖5 卡塔爾A區塊地震方位各向異性分析結果Fig.5 Seism ic azimuth anisotropy analysis results in Qatar A b lock

3 結論

卡塔爾A區塊二疊系碳酸鹽巖層段按巖性可分為3段，各段裂縫的發育程度和方向均不同，其中上段為較純的白云質灰巖，裂縫發育，為裂縫型油層段，中、下段含膏鹽巖，裂縫發育較少，且裂縫基本為膏鹽充填，為良好的蓋層段；上段主要以南北向的裂縫為主，中段發育少量的南北向裂縫，下段以東西向裂縫為主。這些研究結果對該區塊下一步優化鉆井設計和降低鉆井風險具有指導意義。

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