剪切流作用下隔水管張力響應(yīng)機(jī)理試驗(yàn)研究*

劉清友 毛良杰 付 強(qiáng) 黃 鑫 楊秀夫 何玉發(fā)

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川成都 610500； 2.西華大學(xué) 四川成都 610039；3.中國海洋石油總公司 北京 100010； 4.中海油研究總院 北京 100028)

劉清友，毛良杰，付強(qiáng)，等.剪切流作用下隔水管張力響應(yīng)機(jī)理試驗(yàn)研究［J］.中國海上油氣，2015，27(5)：82-87，92.

隔水管在海洋結(jié)構(gòu)中屬于細(xì)長柔性管，當(dāng)有海流經(jīng)過時(shí)會發(fā)生渦激振動(dòng)，并且當(dāng)漩渦的渦泄頻率接近隔水管的固有頻率時(shí)會發(fā)生“鎖定”現(xiàn)象［1-4］，使隔水管的振幅大幅增加，引起疲勞破壞，進(jìn)而影響鉆井作業(yè)及平臺的安全。國內(nèi)外許多學(xué)者對均勻流作用下渦激振動(dòng)特性做了大量研究，基本獲得了均勻流作用下渦激振動(dòng)機(jī)理［5-16］，但真實(shí)深海環(huán)境下海流一般以剪切流的形式出現(xiàn)。目前國內(nèi)外針對剪切流作用下的渦激振動(dòng)機(jī)理研究較少，如文獻(xiàn)［17-23］采用CFD方式對剪切流作用下圓柱體渦激振動(dòng)進(jìn)行了初步研究；黃智勇等［24］利用數(shù)值計(jì)算分析了長1.6 m、外徑0.0381 m的圓柱體在均勻平面剪切流作用下的渦激振動(dòng)特性，并發(fā)現(xiàn)了剪切流作用下出現(xiàn)“小雨點(diǎn)”外形運(yùn)動(dòng)軌跡；林琳等［25］建立了剪切流作用下三維立管渦激動(dòng)力響應(yīng)方程，并通過分析發(fā)現(xiàn)剪切參數(shù)對立管的渦激振動(dòng)具有很大影響。由于受試驗(yàn)條件的限制，物理試驗(yàn)中難以形成剪切流，因此剪切流作用下的渦激振動(dòng)物理試驗(yàn)研究較少。筆者利用上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室深水試驗(yàn)池開展了剪切流作用下隔水管渦激振動(dòng)試驗(yàn)研究，應(yīng)用三分力儀采集剪切流作用下隔水管張力的渦激振動(dòng)響應(yīng)特性，利用快速傅里葉變換獲得剪切流作用下張力響應(yīng)頻率，進(jìn)而分析剪切流作用下張力及其渦激振動(dòng)響應(yīng)機(jī)理，以期為剪切力作用下隔水管張力響應(yīng)機(jī)理研究提供借鑒。

1 模擬試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

剪切流作用下隔水管張力渦激振動(dòng)試驗(yàn)在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室深水試驗(yàn)池進(jìn)行，水池長50 m、寬40 m、水深10 m。水池自帶造流系統(tǒng)，可模擬均勻流、剪切流、暗流等各種類型海流，試驗(yàn)中模擬的剪切流是通過水池造流系統(tǒng)形成，整個(gè)試驗(yàn)裝置如圖1所示。

1.2 剪切流參數(shù)

剪切流剖面可表示為［26］

式(1)中：vb為水底流速，m/s；y為水池深度，m；A為流剖面斜率。

剪切參數(shù)可表示為［26］

式(2)中：k為剪切參數(shù)；D為隔水管外徑，m；vs為水池表層處海流速度，m/s。

圖1 剪切流作用下隔水管渦激振動(dòng)試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Overview of the whole experimental setup for VIV under the shear flow

剪切流作用下的雷諾數(shù)Re可由下式計(jì)算［26］：

式(3)中：ρ為海水密度，kg/m3；μ為海水的動(dòng)力黏度，Pa·s；vm為水池中間深度處海流速度，m/s。

根據(jù)深水試驗(yàn)池的造流能力，選擇了表層流速分別為0.087 50、0.156 25 m/s，且剪切參數(shù)相同的2種流剖面造流，通過調(diào)節(jié)造流系統(tǒng)參數(shù)保證表層到底層流速基本呈線性遞減。水中靠近隔水管位置處安裝一個(gè)聲學(xué)多普勒流速剖面儀測定隔水管模型附近的流剖面，由于聲學(xué)多普勒流速剖面儀不能測定表層流速，因此在水池表層安裝一個(gè)機(jī)械流速儀測定表層流速(圖1)。試驗(yàn)開始前，通過2個(gè)流速儀校流并調(diào)整造流系統(tǒng)的參數(shù)，最終形成了試驗(yàn)過程中的2種類型的剪切流，分別為剪切流A和剪切流B，其流剖面如圖2所示，通過計(jì)算得到2種剪切流的流剖面基本參數(shù)見表1。

圖2 剪切流作用下隔水管渦激振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M的剪切流流剖面Fig.2 Profile of the simulation shear flow in VIV

表1 剪切流作用下隔水管張力渦激振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M的剪切流基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the simulation shear flow in VIV

1.3 隔水管模型參數(shù)

為反映渦激振動(dòng)特性，國際上細(xì)長柔性管渦激振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵圆捎肞VC管和玻璃鋼為主［10-11，15］。本次試驗(yàn)隔水管模型采用定制的PVC管，隔水管模型主要物理參數(shù)見表2，不同預(yù)張力下隔水管固有頻率見表3，可由下式獲得［13］：

式(4)中：fn為n階固有頻率，Hz；n為振動(dòng)階次；T為預(yù)張力，N；m為靜水中單位長度隔水管質(zhì)量，kg/m；l為隔水管長度，m；EI為隔水管彎曲剛度，N·m2。為保證試驗(yàn)邊界與真實(shí)深水鉆井隔水管上下邊界連接方式一樣，隔水管模型上下兩端邊界采用向心關(guān)節(jié)軸承連接(圖1)。

表2 剪切流作用下隔水管渦激振動(dòng)試驗(yàn)隔水管參數(shù)Table 2 Physical property of the drilling riser for VIV under the shear flow

表3 剪切流作用下隔水管渦激振動(dòng)試驗(yàn)不同預(yù)張力下隔水管固有頻率Table 3 Natural frequency of the drilling riser w ith different pretension for VIV under the shear flow

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

隔水管頂部和底部分別安裝了1個(gè)三分力儀(圖1)，可通過三分力儀信號反饋試驗(yàn)設(shè)置的預(yù)張力大小并采集試驗(yàn)過程中張力響應(yīng)信號。試驗(yàn)裝置安裝之后以及每次試驗(yàn)開始之前，對三分力儀進(jìn)行清零處理，以保證試驗(yàn)過程中采集的數(shù)據(jù)信號為渦激振動(dòng)引起的變化信號。三分力儀的量程為0～250 N，采樣頻率為1 000 Hz，設(shè)置完試驗(yàn)參數(shù)，待模擬的海流穩(wěn)定之后，采集5 min以上的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)處理

渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)隔水管會在橫向及流向同時(shí)發(fā)生周期性的振動(dòng)，可將1個(gè)周期振動(dòng)看成是具有簡單頻率的簡單振動(dòng)的疊加，采用傅里葉級數(shù)展開描述為［27］

式(5)中：An為振幅；ω為角頻；t為某一時(shí)刻；θ為初相角。

由于振動(dòng)過程中振動(dòng)頻率是不隨時(shí)間變化的周期函數(shù)，因此信號原來的波形可分解為正弦波或者余弦波，等間隔取樣后連續(xù)信號即為N個(gè)離散的點(diǎn)，此時(shí)級數(shù)表現(xiàn)形式為［27］

式(6)中：A0、An、Bn、AN/2為常數(shù)；N為某個(gè)時(shí)刻對應(yīng)連續(xù)信號的序號。公式(6)中包含了N個(gè)未知數(shù)，當(dāng)N個(gè)f(t)值給出時(shí)，正好N個(gè)未知數(shù)N個(gè)線性方程求解，這保證了用正弦函數(shù)模擬的信號是完全可以求解的。此時(shí)擬合的頻率序號n最高即為N/2，這個(gè)頻率稱為Nyquist頻率。

綜上所述，通過對采集的張力信號進(jìn)行快速傅里葉變換，可以獲得對應(yīng)的張力響應(yīng)幅值與響應(yīng)頻率數(shù)據(jù)。

3 剪切流下渦激振動(dòng)機(jī)理分析

3.1 剪切流下渦激振動(dòng)“鎖定”頻率變化規(guī)律

2種類型剪切流作用下渦激振動(dòng)過程中隔水管張力的響應(yīng)特征如圖3所示。將圖3b、d、f中隔水管渦激振動(dòng)主導(dǎo)頻率與不同預(yù)張力下隔水管在靜水中的固有頻率進(jìn)行對比(表4)，得到隔水管渦激振動(dòng)頻率與張力的變化趨勢關(guān)系。

圖3 剪切流作用下渦激振動(dòng)過程中隔水管張力變化時(shí)間歷程和張力幅值譜Fig.3 Riser tension response time history and corresponding tension amplitude in VIV under the shear flow

表4 剪切流作用下渦激振動(dòng)過程中不同預(yù)張力下隔水管固有頻率、張力主導(dǎo)頻率Table 4 Natural frequency and tension dom inant frequency w ith the different pretension in VIV under the shear flow

渦激振動(dòng)主導(dǎo)頻率是由漩渦泄放頻率所決定的，渦泄頻率可由斯特勞哈爾關(guān)系計(jì)算獲得，如式(7)所示［6］：

式(7)中：fs為漩渦泄放頻率，Hz；St為斯特勞哈爾數(shù)(St=0.18［6］)；D為隔水管外徑，m。

與均勻流不同的是，剪切流作用下海流流速是非均勻分布的，即從水面到水底流速呈線性遞減的趨勢。因此，由斯特勞哈爾關(guān)系可知剪切流與隔水管作用時(shí)渦泄頻率沿管長方向是變化的，由式(7)可知試驗(yàn)條件下Re為1 105時(shí)對應(yīng)的剪切流渦泄頻率范圍為0～0.63 Hz，Re為2 761時(shí)對應(yīng)的剪切流渦泄頻率范圍為0～1.125 Hz，且沿隔水管長度方向從上至下逐漸減小。從表4可以看出，2種雷諾數(shù)對應(yīng)的剪切流渦泄頻率范圍內(nèi)均有接近隔水管1階固有頻率的渦泄頻率，并且試驗(yàn)結(jié)果中的隔水管張力主導(dǎo)頻率A與隔水管1階固有頻率非常接近，因此可以得出剪切流作用下隔水管可能會以渦泄頻率范圍內(nèi)對應(yīng)的最大階次固有頻率振動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象可以解釋為剪切流作用下渦泄頻率沿管長方向分布不均勻，但是沿管長方向某一段范圍內(nèi)其渦泄頻率與隔水管某一階次固有頻率接近，當(dāng)渦泄頻率與固有頻率接近時(shí)會發(fā)生“鎖定”現(xiàn)象，而使隔水管振幅大幅增加，進(jìn)而主導(dǎo)了整個(gè)隔水管的渦激振動(dòng)，最終隔水管渦激振動(dòng)特性與“鎖定”區(qū)域內(nèi)渦激振動(dòng)特性一致，即剪切流作用下隔水管以渦泄頻率范圍內(nèi)對應(yīng)的最大階次固有頻率振動(dòng)。

3.2 剪切流下渦激振動(dòng)主導(dǎo)頻率變化規(guī)律

從表4和圖3b、d、f可以看出，隔水管張力主導(dǎo)頻率B是主導(dǎo)頻率A的2倍，參考文獻(xiàn)［9，28］關(guān)于主導(dǎo)頻率關(guān)系的認(rèn)識即可判斷張力主導(dǎo)頻率A即為隔水管橫向主導(dǎo)頻率，張力主導(dǎo)頻率B即為隔水管流向主導(dǎo)頻率。由此得出，剪切流作用下隔水管渦激振動(dòng)受“鎖定”現(xiàn)象影響，流向主導(dǎo)頻率是橫向主導(dǎo)頻率的2倍，這與均勻流下渦激振動(dòng)特性是一致的。

從表4可以看出，隔水管張力的橫向主導(dǎo)頻率與其對應(yīng)的1階固有頻率相比略微偏大，相同剪切率下其橫向主導(dǎo)頻率隨著Re的增大而相應(yīng)增大，這是因?yàn)樵陟o水中隔水管的張力是固定不變的，而海流流經(jīng)隔水管后，隔水管受初始拖曳力的影響會在流向先發(fā)生初始變形，此后在初始變形基礎(chǔ)上產(chǎn)生渦激振動(dòng)，因此張力會在先有小幅的增大之后出現(xiàn)周期性的變化。在相同剪切率下，相同位置處流速會隨Re的增大而增大，流速增大會使作用于隔水管上的初始拖曳力增大，繼而增大張力；此外，流速增大也會增加渦激振動(dòng)時(shí)作用于隔水管上的阻力和升力，繼而增大隔水管的振幅，引起張力幅值增大。而隔水管固有頻率受彎曲剛度與張力主導(dǎo)且與張力成正比［28］，因此試驗(yàn)過程中的橫向主導(dǎo)頻率比對應(yīng)階次的靜水固有頻率偏大，且在相同剪切率下主導(dǎo)頻率會隨Re的增大而增大。

從表4還可以看出，隨著預(yù)張力的增加，隔水管的固有頻率以及橫向與流向振動(dòng)主導(dǎo)頻率均增大，這也是因?yàn)楦羲芄逃蓄l率與張力成正比，預(yù)張力越大，隔水管固有頻率將增大，而剪切流作用下隔水管會以固有頻率振動(dòng)，因此其渦激振動(dòng)的主導(dǎo)頻率也將增大。此外，預(yù)張力不僅提高了隔水管固有頻率以及渦激振動(dòng)主導(dǎo)頻率，同時(shí)也提高了自身幅值的變化范圍(圖3a、c、e)。

因此，隔水管固有頻率低于渦激振動(dòng)時(shí)橫向振動(dòng)主導(dǎo)頻率，而其橫向振動(dòng)主導(dǎo)頻率隨著Re的增大而增大，并且由于“鎖定”區(qū)域漩渦泄放方式的影響而使隔水管流向振動(dòng)主導(dǎo)頻率為橫向振動(dòng)主導(dǎo)頻率的2倍。由于上述2個(gè)原因，在表4出現(xiàn)了Re為2 761時(shí)流向振動(dòng)主導(dǎo)頻率與隔水管2階固有頻率非常接近，而在圖3b、d、f中出現(xiàn)了流向的張力幅值大于橫向的張力幅值的現(xiàn)象，這即解釋為由于流向振動(dòng)的主導(dǎo)頻率為橫向振動(dòng)主導(dǎo)頻率的2倍，使流向的振動(dòng)頻率接近了隔水管2階固有頻率，進(jìn)而使隔水管不僅在橫向出現(xiàn)了“鎖定”現(xiàn)象，同時(shí)在流向也出現(xiàn)了“鎖定”現(xiàn)象而使流向的振幅大幅增加。這個(gè)現(xiàn)象的出現(xiàn)與隔水管自身性質(zhì)以及“鎖定”區(qū)域內(nèi)渦泄頻率大小有關(guān)。而在Re為1 105時(shí)，隔水管在橫向出現(xiàn)了“鎖定”現(xiàn)象，但是流向振動(dòng)頻率同時(shí)遠(yuǎn)離隔水管1階固有頻率和2階固有頻率，因此在圖3b、d、f中出現(xiàn)了橫向振動(dòng)的幅值明顯大于流向振動(dòng)的幅值的現(xiàn)象。

3.3 剪切流下張力變化特征

從圖3a、c、e可以看出，在試驗(yàn)條件下相鄰周期的幅值間出現(xiàn)了周期性的高低變化，這是由于：渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)隔水管在橫向和流向2個(gè)方向產(chǎn)生了周期性的振動(dòng)，且流向振動(dòng)頻率是橫向振動(dòng)頻率的2倍，即流向振動(dòng)2次、橫向振動(dòng)1次；當(dāng)流向第2次振動(dòng)時(shí)，橫向振動(dòng)會疊加在第2次流向振動(dòng)上，進(jìn)而在張力時(shí)間歷程圖上相鄰周期的幅值出現(xiàn)了周期性的高低變化。此外，由于剪切流流速不均勻，盡管“鎖定”區(qū)域主導(dǎo)了整個(gè)隔水管的振動(dòng)，但是上部高流速和下部低流速因漩渦泄放對隔水管產(chǎn)生的升力與阻力不同也會影響到隔水管的振動(dòng)，對隔水管渦激振動(dòng)的影響以干擾的形式出現(xiàn)，進(jìn)而出現(xiàn)了張力幅值變化的非均勻性。從圖3還可以發(fā)現(xiàn)，隨著預(yù)張力的增加，隔水管張力的響應(yīng)幅值明顯降低，這與理論研究及其他相關(guān)試驗(yàn)研究的結(jié)果是一致的［6，12，28-30］。

4 結(jié)論

1)剪切流作用下隔水管渦激振動(dòng)橫向與流向主導(dǎo)頻率會反映到張力響應(yīng)頻率上，且流向主導(dǎo)頻率是橫向主導(dǎo)頻率的2倍。

2)剪切流作用下隔水管會以渦泄頻率范圍內(nèi)對應(yīng)的最大階次固有頻率振動(dòng)，且由于初始拖曳力的影響而使渦激振動(dòng)過程中主導(dǎo)頻率會比固有頻率略微增大。

3)剪切流作用下由于流速變化的影響會干擾隔水管渦激振動(dòng)，從而使橫向和流向的振幅存在一定的非均勻性。

4)增大預(yù)張力可以提高隔水管自身固有頻率并且降低渦激振動(dòng)的振幅，從而抑制渦激振動(dòng)。

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