水驅砂巖油藏開發調整全過程井網密度與采收率關系＊

耿站立 安桂榮 周文勝 秦海麗 張 偉

（1.海洋石油高效開發國家重點實驗室 北京 100028； 2.中海油研究總院 北京 100028）

耿站立，安桂榮，周文勝，等.水驅砂巖油藏開發調整全過程井網密度與采收率關系［J］.中國海上油氣，2015，27（6）：57-62.

陸相砂巖油田具有小層數量多、非均質性強等特點，建立準確的井網密度與采收率關系是確定合理井網密度的基礎。就水驅砂巖油藏采收率計算而言，我國石油天然氣行業標準歷版“石油可采儲量計算方法（SY／T 5367—1989／1998／2010）”［1-3］中均涉及到了考慮井網密度等參數的經驗公式法。其中，采收率經驗公式是根據不同地區、處于開發晚期油田的地質開發資料，由數理統計方法得到的，是一種可以根據油田地質油藏參數對開發初期油田采收率進行預測的簡易方法，為石油開發工作者計算水驅砂巖油藏不同井網階段水驅采收率提供了科學依據［4-7］。經過20年的不斷應用和總結，相關的經驗公式有刪減、有增補，如1998版在保留1989版俞啟泰公式的基礎上增補了陳元千公式［6］，2010版在1998版的基礎上增補了中國石油勘探開發研究院公式（下稱“中石油公式”），并最終確立了3個經驗公式［3］，即俞啟泰公式、陳元千公式［8］及中石油公式，這些公式主要考慮了滲透率、地層原油黏度、油水黏度比、孔隙度、有效厚度、井網密度、變異系數、油層溫度等因素，但未考慮不同井網密度下水驅控制程度的差異。筆者于2012年對中石油公式做了適當修正［9］，但仍須進一步考慮水驅控制程度的差異，這樣才能更好地滿足采收率評價需要。

關于陸相沉積儲層水驅控制程度與井距（井網密度）關系方面的研究，齊與峰［10］和張家良 等［11］均假定砂體為圓形，采用概率方法研究了不同井網形式下井距與儲層連通程度之間的關系，形成了井網研究的系統科學理論，但采用概率方法建立的井距與儲層連通程度關系并不能準確地描述不同井距（井網）條件下水驅控制程度的變化規律。中國石油勘探開發研究院通過統計37個油藏和開發單元的實際資料，分5類砂體建立了水驅控制程度與井網密度關系［12］，反映了目標油藏和開發單元在當時地質認識條件下的水驅控制程度隨井網密度變化規律，雖然這些關系是在油藏開發中后期相對小井距條件下開展的精細地質研究成果，但也難以描述真實的儲層連通情況。大慶薩爾圖油田中區西部進行密井網開發試驗［13］時井網密度由17口／km2增加到88口／km2，基于100 m井距條件進行了更加精細的地質研究，采用實際布井法按100、150、200、250、300、400 m等6種注采井距，基于反九點法井網每種井距注采井變換9種位置，分別進行了水驅控制程度統計，建立了更具代表性、儲層連通性差別更大的5類砂體水驅控制程度與井距關系，但未形成量化的水驅控制程度和井網密度函數關系。

本文首先逐一分析3個水驅采收率經驗公式的局限性，然后基于大慶薩爾圖油田中區西部進行密井網開發試驗得到的經典的5類砂體水驅控制程度與井距關系，建立了不同規模砂體不同井距條件下水驅控制程度計算公式，最后基于中石油公式考慮水驅控制程度建立了描述油田從開發初期到中后期開發調整全過程的采收率關系，從而為石油開發工作者評價水驅砂巖油藏不同井網階段的水驅采收率及調整潛力提供方法依據。

1 水驅砂巖油藏采收率經驗公式的特點及局限性

圖1為分別采用俞啟泰公式、陳元千公式及中石油公式計算得到的我國渤海B油田井網密度與采收率關系，對比分析可以得出：

1）3個經驗公式均可以對開發初期油田采收率進行簡易預測；

2）3個經驗公式雖然均含有井網密度參數，但計算得到的井網密度與采收率關系不宜用于描述油田從開發初期到中后期不同井網階段采收率的變化。

①俞啟泰經驗公式。基于該公式的B油田采收率與井控儲量呈負相關直線關系（圖2），當井控儲量趨近于零時，理論上極限水驅采收率應接近室內測定的驅油效率62%，但該公式計算極限水驅采收率僅為35%。因此，利用該公式計算時具有稀井網階段采收率上升快、密井網階段采收率上升慢且偏低的特點（圖1）。

圖1 3種經驗公式計算得到的渤海B油田井網密度與采收率關系Fig.1 Relationships between well density and recovery factor of B oilfield in Bohai sea calculated by several empirical formulas

②陳元千經驗公式。基于該公式的B油田采收率與井網密度呈正相關直線關系（圖1），意味著在任何井網階段每增加一口井時的單井增加可采儲量是相同的。但根據陸相沉積儲層砂體展布特點，在某一井網階段存在井網密度隨采收率關系呈直線上升趨勢的可能，因此該公式未必適用于任意井網階段。

③中石油經驗公式。該公式由驅油效率和波及系數相乘得到，反映了注水開發油田水驅采收率隨井網密度變化的普遍規律（圖1），可以描述井網密度增加提高采收率的效果。但該公式沒有考慮不同井網階段水驅控制程度的差異，因此基于該公式計算的水驅采收率結果普遍偏高（尤其是稀井網階段）。

基于上述分析，認為中石油公式更能反映注水開發油田水驅采收率隨井網密度變化普遍規律，但需要考慮陸相沉積儲層水驅控制程度隨井網密度的變化規律來對中石油公式加以改進，達到準確描述油田從開發初期到中后期不同井網階段的水驅采收率變化規律的目的。

圖2 基于俞啟泰經驗公式的渤海B油田井控儲量與采收率關系Fig.2 Relationship between well-controlled reserves and recovery factor of B oilfield in Bohai sea calculated by Yu Qitai empirical formula

圖3 大慶薩爾圖油田中區西部密井網開發試驗區5類砂體水驅控制程度與井距統計關系曲線（虛線）及相應的擬合曲線（實線）Fig.3 Statistical relation curves（dashed lines）and its fitting curves（solid lines）between control degree of water flooding and well spacing of 5 kinds of sand bodies in dense well pattern test area in west section of central Saertu oilfield in Daqing

2 考慮水驅控制程度的井網密度與采收率關系

2.1 水驅控制程度與井距函數關系

大慶薩爾圖油田中區西部進行密井網開發試驗［13］得到了經典的5類砂體水驅控制程度與井距關系（圖3虛線），筆者根據圖3中曲線形態構造了反正切函數式，然后基于實際統計的5類砂體對應的水驅控制程度與井距關系分別進行擬合（圖3實線），得到了5組曲線參數（表1），進而建立了不同規模砂體不同井距條件下水驅控制程度計算公式，即

式（1）中：ES為水驅控制程度，f；d為井距，m；dm為砂體規模中值，m；a、b、c分別為表征不同規模砂體水驅控制程度與井距關系曲線形態的參數。

通過式（1）可以計算不同規模砂體不同井距條件下的水驅控制程度。針對不同規模砂體（組合）儲層，只要給定砂體規模中值dm，即可根據相鄰2類砂體水驅控制程度與井距關系參數插值得到a、b、c值，進而確定該類規模砂體大致的水驅控制程度與井距關系。當油田構造比較復雜、井網不完善時，可以適當降低同類砂體的dm值；當邊底水能量較強時，可以適當增加同類砂體的dm值。

表1 大慶薩爾圖油田中區西部密井網開發試驗區5類砂體水驅控制程度與井距關系式參數表Table 1 Parameters of relation between control degree of water flooding and well spacing of 5 kinds of sand bodies in dense well pattern test area in west section of central Saertu oilfield in Daqing

薩爾圖油田中區西部密井網開發試驗區5類砂體水驅控制程度與井距關系雖然是基于反九點井網進行統計的，但相同油水井數條件下不同井網形式導致的油水井數比變化對水驅控制程度影響不大。

2.2 井網密度與采收率關系

基于不同規模砂體不同井距條件下水驅控制程度計算公式（式（1）），可以對中石油公式進行修正，建立考慮水驅控制程度下水驅砂巖油藏井網密度與采收率關系，即

式（2）中，ED、EV具有2種形式，一種是連續的表達式［14］，另一種是基于連續的表達式將地層原油流度分為5個類別而形成的5級表達式（表2）。ED、EV的連續表達式為

式（2）～（4）中：ED為驅油效率，f；EV為波及系數，f；Ka為空氣滲透率，mD；μo為地下原油黏度，mPa·s；S為井網密度，口／km2。

表2 中石油經驗公式分類表Table 2 Five kinds of empirical formulas of CNPC

式（2）的特點及計算方法如下：

1）在一定程度上既考慮了不同規模砂體（組合）井距對水驅控制程度的影響，又考慮了水驅控制范圍內驅油效率隨地層原油流度變化規律以及波及系數隨地層原油流度和井網密度的變化規律。

2）通過儲層空氣滲透率、地層原油黏度、井距等3個容易獲取的參數，可以描述油田動用地質儲量一定的條件下開發調整全過程的采收率變化趨勢。

3）對于開發初期的油田，可以根據初步地質認識估算砂體規模中值dm、空氣滲透率、地層原油黏度，進而計算不同井網密度條件下的水驅采收率；或者結合類比法、其他經驗公式法綜合確定關鍵井網階段水驅采收率后擬合得到砂體規模中值dm，進而確定該油田水驅采收率隨井網密度的變化趨勢。

4）對于開發中后期的油田，可以結合類比法、經驗公式法、動態法綜合確定當前井網階段水驅采收率，進而擬合砂體規模中值dm，最終確定該油田水驅采收率隨井網密度的變化趨勢，為評價其調整潛力提供可靠依據。

3 實例應用

渤海P油田為渤南低凸起基底隆起背景上發育的受2組南北向走滑斷層控制的巖性構造油藏，含油面積為4 km2，主力開發層系沉積類型以辮狀河沉積為主，河道及疊加河道帶發育，平均空氣滲透率為1 749 mD，平均地層原油黏度為22 mPa·s，縱向上存在多個壓力系統，邊底水能量弱。目前該油田基礎井網井數為57口，井網密度為14.25口／km2，采用動態法和數值模擬方法綜合確定基礎井網水驅采收率為23.8%，利用式（1）擬合得到的當前開發層系砂體規模中值為209 m，然后確定了油田開發調整全過程井網密度與水驅采收率關系（圖4），同時建立了本文公式對應的井網密度與基礎井網基礎上單井增加可采儲量關系（圖5）。由圖4可以看出，與俞啟泰公式、陳元千公式及中石油公式相比，本文公式可以同時覆蓋基礎井網和加密井網2個關鍵階段。由圖5可知，當井網密度大于20口／km2時，該油田在基礎井網基礎上單井增加可采儲量由14.0萬m3快速降低（該值為我國渤海油田新建設施條件下調整井經濟單井增加可采儲量臨界值），此時合理井網密度條件下的水驅采收率為30.4%，與油藏數值模擬方法得到的相同井網密度下經濟水驅采收率為30.5%基本相當。

圖4 渤海P油田開發調整全過程井網密度與水驅采收率關系Fig.4 Relationship of well density and water flooding recovery in whole development stage of P oilfield in Bohai sea

渤海P油田井網密度與水驅采收率關系研究表明：

1）采用動態法和數值模擬方法綜合確定基礎井網水驅采收率后，可以擬合得到砂體規模中值，進而最終確定該油田開發調整全過程的水驅采收率變化趨勢。

2）在基礎井網階段，本文公式預測采收率整體上低于俞啟泰經驗公式預測結果；在密井網階段，本文公式預測采收率高于俞啟泰經驗公式預測結果。在本文公式確定的合理井網密度條件下，本文公式與俞啟泰經驗公式預測結果接近；但當井網密度進一步增加時，本文公式與俞啟泰經驗公式預測結果將發生偏離。

3）在各井網階段，本文公式預測采收率均低于陳元千經驗公式預測結果，但本文公式在井網密度為5～20口／km2時也出現了水驅采收率直線增加趨勢，表明陳元千經驗公式反映的水驅采收率隨井網密度呈直線增加趨勢在某一井網密度區間內是存在的，只不過因陳元千經驗公式不能較好地反映特定油田不同井網階段的水驅控制程度而呈現斜率、采收率值偏離了實際情況。

4）在各井網階段，本文公式預測采收率均低于中石油公式預測結果，但整體趨勢趨同，同樣因為中石油公式不能較好地反映特定油田不同井網階段的水驅控制程度而導致預測結果偏高。在理論上，當井網密度極大時，本文公式與中石油公式預測結果將非常接近。

圖5 渤海P油田井網密度與單井增加可采儲量關系（與本文公式對應）Fig.5 Relationship of well density and increased recoverable reserves per well of P oilfield in Bohai sea（corresponding to the formula of this paper）

4 結論

1）在預測陸相砂巖油藏水驅采收率時，考慮不同規模砂體不同井距條件下水驅控制程度差異是必要的。

2）石油天然氣行業標準“石油可采儲量計算方法（SY／T 5367—2010）”中3個水驅砂巖油藏采收率經驗公式具有各自的適用條件，在特定的地質油藏條件和井網階段預測結果是合理的，但不適用于預測油田開發全井網密度階段水驅采收率變化趨勢。

3）考慮不同規模砂體不同井距條件下水驅控制程度，對中石油公式進行校正后得到的本文公式可以描述全井網密度階段的水驅采收率變化趨勢，并通過渤海P油田不同井網階段水驅采收率計算得到了驗證。

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