海上大斜度熱采井氮氣隔熱注氮排量優化研究＊

劉 利 馬 振 黃武鳴 于曉聰3，

（1.中國石油遼河油田分公司鉆采工藝研究院 遼寧盤錦 124010；2.中國石油遼河油田淺海石油開發公司 遼寧盤錦 124010； 3.西北工業大學 陜西西安 710072）

劉利，馬振，黃武鳴，等.海上大斜度熱采井氮氣隔熱注氮排量優化研究［J］.中國海上油氣，2015，27（6）：80-86.

隨著海上鉆井技術和熱采設備的不斷進步，海上稠油熱采方式已被逐漸采用［1-2］。陸上稠油熱采井筒的隔熱方式多采用隔熱油管＋封隔器［3］，而海上稠油熱采井由于大斜度井較多、施工難度大等特殊工況多采用環空注氮氣隔熱的方式［4］，即蒸汽從隔熱管中注入，氮氣從環空中注入，兩種流體在隔熱管出口處匯合后進入油層。海上稠油熱采井采用環空注氮氣隔熱的目的有2個，一是降低蒸汽沿程熱損失，提高井底蒸汽干度，二是抑制蒸汽從環空中上返，降低環空溫度、避免套管過熱、延長套管壽命。目前，由于該隔熱方式在陸上較少應用，沒有成熟的經驗可借鑒，為保護套管起見，現場操作時采取大排量注氮，此舉既無依據也不經濟，因此急需對該隔熱方式進行研究，并探索出一種注氮排量的優化設計方法。筆者根據海上大斜度熱采井井身結構特點，利用流體力學和傳熱學基本原理建立了隔熱管內蒸汽和環空氮氣參數的計算模型，推導出了注氮排量的優化方法，為現場注氮排量的調控提供了理論依據，從而實現海上油田持久、高效的蒸汽吞吐熱采。

1 計算模型的建立

海上常用的大斜度熱采井的井身結構如圖1所示，由于各井段的熱阻計算方法不同，因此從井口至井底的沿程流體參數需要分段計算，其中L1段為井口到海平面，L2段為海平面到海床底部，L3段為海床底部到隔熱管末端（對于陸上和人工島上的熱采井，L1=0，L2=0）。假設條件為：①L1、L2段的傳熱為一維穩態傳熱，L3段的傳熱為一維非穩態傳熱，均服從Ramey的無因次時間函數，且不考慮沿井深方向的傳熱［5-6］；②隔熱油管內為一維穩態流動和傳熱，流速、壓力、溫度只沿軸向變化；③環空氮氣為單相流動，僅在隔熱管末端出口處混合流體段考慮軸向換熱；④忽略地層導熱系數和地溫梯度沿井深方向的變化；⑤管柱密封條件良好，無泄漏現象。

圖1 海上大斜度熱采井井身結構示意圖Fig.1 The well body structure of the offshore highly deviated thermal recovery wells

1.1 隔熱管內蒸汽參數計算

隔熱管內飽和水蒸汽為汽水兩相管流，其壓力降是勢能變化、動能變化和摩擦損失的綜合結果。沿注汽井筒取長為dl的微元段，根據能量守恒原理［7］得

式（1）中：ps為隔熱管內飽和水蒸汽的壓力，Pa；τs為摩擦損失梯度，Pa／m；ρs為隔熱管內飽和水蒸汽的密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；vs為隔熱管內飽和水蒸汽的流速，m／s。

采用Beggs-Brill方法［8］導出的隔熱管內汽水兩相流的壓降計算公式為

式（2）中：fs為隔熱管內飽和水蒸汽流動時的摩擦阻力系數；d為管徑，mm；θ為井斜角的余角，（°）。

根據能量守恒原理導出的飽和蒸汽干度計算公式［7］為

其中：

式（3）～（7）中：G為注入蒸汽的質量流量，kg／s；hw為飽和水的熱焓，J／kg；hs為干飽和蒸汽的熱焓，J／kg；x為蒸汽干度，%。

井段長度dl上的熱損失為

式（8）中：dq為井段長度dl上的熱損失，W；Uto為總導熱系數，W／（m·℃）；Ts為隔熱管內飽和水蒸汽的溫度，℃；Te為地層溫度，℃。

由于海上平臺井身結構復雜，必須分井段計算熱阻值，并考慮隔熱管接箍處的熱損失。本文分為3段分別進行計算熱阻值，然后計算每段的導熱系數，即

式（9）中：Utoi為每段的導熱系數；Ri為每段的熱阻值。

由于L1段隔水導管外的空氣溫度和L2段海水水溫一般都低于技術套管和表層套管外壁溫度，而且空氣和海水的流動性較大，因此L1段的空氣和L2段的海水（季節氣候產生的流速和溫度不同）對于井筒散熱也有一定的影響，其中L1段的空氣以輻射傳熱為主，L2段的海水則以對流傳熱為主。

L1段的總熱阻為

式（10）中：hf為水膜傳熱系數，W／（m2·K）；rti為隔熱油管內管內壁半徑，m；rto為隔熱油管內管外壁半徑，m；Ktub為油管導熱系數，W／（m·K）；Kins為絕熱層導熱系數，W／（m·K）；Kcas為套管導熱系數，W／（m·K）；ri為隔熱油管外管內壁半徑，m；ro為隔熱油管外管外壁半徑，m；hr為油套環空輻射傳熱系數，W／（m2·K）；hc為油套環空自然對流傳熱系數，W／（m2·K）；rci＿j為技術套管內壁半徑，m；rco＿j為技術套管外壁半徑，m；rci＿b為表層套管內壁半徑，m；rco＿b為表層套管外壁半徑，m；rci＿d為隔水導管內壁半徑，m；rco＿d為隔水導管外壁半徑，m；hr″為L1段隔水導管和大氣之間的輻射傳熱系數，W／（m2·K）；hc″為L1段隔水導管和大氣之間的自然對流傳熱系數，W／（m2·K）；R′為技術套管與表層套管間介質的熱阻，m·K／W；R″為表層套管與隔水導管間介質的熱阻，m·K／W。

在L1段，技術套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間有可能是空氣或水泥環，這取決于固井水泥的返高（L4段和L5段長度），應根據油井的具體情況確定，計算熱阻時分為以下2種情況。

1）若技術套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間是空氣，則

式（11）、（12）中：hr＿j′為L1段技術套管與表層套管環空之間的輻射傳熱系數，W／（m2·K）；hc＿j′為L1段技術套管與表層套管環空之間的自然對流傳熱系數，W／（m2·K）；hr＿b′為L1段隔水導管與表層套管環空之間的輻射傳熱系數，W／（m2·K）；hc＿b′為L1段隔水導管與表層套管環空之間的自然對流傳熱系數，W／（m2·K）。

2）若技術套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間是水泥環，則

式（13）、（14）中：Kcem為水泥環導熱系數，W／（m·K）。

L2段的總熱阻為

式（15）中：hr?為L2段隔水導管和海水之間的輻射傳熱系數，W／（m2·K）；hc?為L1段隔水導管和海水之間的自然對流傳熱系數，W／（m2·K）；其余符號含義同前。

在L2段，技術套管與表層套管間、表層套管與隔水導管間有可能是海水或水泥環，處理方式與L1段相同。

在計算L3段的總熱阻時，有可能在L6段存在一段表層套管與隔水導管之間的水泥環，嚴格來講也應再細化分段計算，但由于水泥環的厚度較小（相對于地層而言），其熱阻（1.007（m·℃）／W）與地 層熱阻（0.578（m·℃）／W）和隔熱管熱阻（142.8（m·℃）／W）相比均較小，而且該段長度占總井深的比例也較小，因此可以忽略由此引起的熱阻差異。

L3段的總熱阻為

式（16）中：rh為井眼半徑，m；Ke為地層導熱系數，W／（m·K）；f（t）為Ramey時間函數。目前，隨時間變化的導熱傳熱函數f（t）計算方法最常用的是Ramey模型［5］和 WHAP 模型［9］。其中，t＞11 d時Ramey模型很精確，t=1 d時Ramey模型誤差為11%；而WHAP模型可用于任何注汽時間，但計算誤差高達15%。因此，本文采用Ramey模型計算f（t）。

計算水蒸汽的干度和壓力損失梯度時，需根據流態的不同選擇不同的計算公式。介質物性參數因與壓力有關，故需進行迭代計算。井筒中水蒸汽的溫度可根據計算出的蒸汽壓力和干度用熱力學方法求出。采用兩相流動的壓降計算法Beggs-Brill方法計算蒸汽由井口至井底的壓力變化，同時結合井筒傳熱計算可以得到沿井筒方向的溫度分布和干度變化規律。

1.2 環空氮氣參數計算

1.2.1 環空壓力場計算

現場氮氣發生器出口濃度較高（可達99.9%），因此環空介質可視為單相氮氣流。本文采用Cullender-Smith公式循環迭代計算環空壓力場的分布［10-12］，其數學表達式為

式（17）中：γn為氮氣的相對密度；pwf為節點下部的壓力，MPa；ptf為節點上部的壓力，MPa；Z為該節點處的壓縮系數；pn為該節點處環空流體的平均壓力，MPa；Tn為該節點處環空流體的平均溫度，℃；d為套管內徑，mm；qsc為氮氣流量，m3／d；f為 Moody摩阻系數；H是環空流體的比焓，J／kg；L為井深，m。

1.2.2 環空溫度場計算

根據能量平衡，環空內流體向下運動時所引起的熱損失導致流體溫度降低，動能和勢能的減少導致流體溫度升高。由于環空內氮氣純度較高，可視為單相流，所以流體能量平衡方程式為［13-14］

式（18）中：gc和J表示近似的換算系數；CJ是Joule-Thomson系數，K／Pa；Cpm是流體的定壓比熱容，kJ／（kg·℃）；v是流體的流速，m／s；g是重力加速度，m／s2；θ是管柱與水平方向的夾角，（°）；Tn是環空中流體的溫度，℃；dl為井筒單元的長度，m。

環空的壓力場與溫度場是相互影響的，式（17）計算環空壓力場pn時需要用到該節點處平均溫度Tn，而式（18）計算溫度場Tn時需要用到環空中流體的壓力pn。因此，首先令初始值（其中To為隔熱管外壁的溫度，Tci為套管內壁的溫度），然后通過式（17）計算pn，再通過式（18）計算Tn（若｜Tn-Tn0｜＜ε=0.01，則循環結束）。

2 注氮排量優化方法

環空氮氣參數有注氮排量、注氮溫度、注氮壓力等3項，其中注氮溫度由地面設備決定，注氮壓力由油藏條件決定，可調控優化的參數主要是注氮排量。

理論上，氮氣和蒸汽在隔熱管出口附近有3種可能的混合區域，即出口處M點以下混合區、環空內混合區和隔熱管內混合區（圖2）。由于注汽速度遠大于注氮速度，注意排量優化中可忽略隔熱管內混合區。當氮氣和蒸汽在隔熱管出口外充分混合后，在理論上總能找到M點，2種流體在該點充分混合而形成1種均勻的混合體。在M點，混合流體的溫度和壓力相等。

圖2 蒸汽與氮氣流向示意圖Fig.2 Schematic diagram of steam and nitrogen flow

對于隔熱管出口至M點流體，由熱量守恒可得

其中

式（19）～（26）中：Tm為氮氣和飽和蒸汽混合后流體的溫度，℃；pm為混合后流體的壓力，MPa；C1為水蒸汽的比熱容，取值2.1 kJ／（kg·℃）；C2為水的比熱容，取值4.2 k J／（kg·℃）；C3為氮氣的比熱容，取值1.038 kJ／（kg·℃）；Ts為蒸汽出口處飽和蒸汽的溫度，℃；Qs為蒸汽出口處徑向熱損失速度，kJ／s；Tn為蒸汽出口處環空氮氣的溫度，℃；m1為蒸汽出口處飽和蒸汽的質量流量，kg／s；m2為蒸汽出口處水的質量流量，kg／s；m3為初始氮氣質量流量，kg／s；m′1為混合后飽和蒸汽的質量流量，kg／s；m′2為混合后水的質量流量，kg／s；m′3為混合后氮氣質量流量，kg／s；X0為隔熱管出口處蒸汽的干度；Ms為飽和蒸汽的流速，kg／s；v3為標準狀態下的氮氣體積流速，m3／s；ρ3為標準狀態下的氮氣的密度，kg／m3；v′3為溫度Tm、壓力pm下的氮氣體積流速，m3／s；ρ′3為溫度Tm、壓力pm下的氮氣的密度，kg／m3。

根據克拉珀瓏方程，氮氣在不同壓力及溫度下的密度計算公式為

式（27）中：Mn為摩爾質量，g／mol；R為普適氣體常量，J／（mol·K）。

蒸汽與氮氣混合后的蒸汽干度計算公式為

式（28）、（29）中：LV為飽和蒸汽的汽化潛熱，kJ／kg。

在計算模型的基礎上，利用式（19）～（29）即可計算出不同氮氣排量下M點處混合流體的干度。

為了提高油井的采油速度和采收率，保證油井熱采的效果，應盡可能使到達油層的蒸汽具有較高的干度，即井底蒸汽干度最高準則，這是氮氣參數優化的首要目標。由此可優化出使M點處干度最高所需的注氮排量。

在環空內混合區，假設氮氣和蒸汽在混合前有一個界面，在這個界面上不存在蒸汽和氮氣的混合，即不存在物質的交換，只有由溫差引起的輻射傳熱和界面兩端的蒸汽和氮氣內部的對流換熱（圖2）。此時，只有當氮氣的動量和蒸汽的動量大小相等時，該界面的位置保持相對穩定不動。根據動量守恒原理可得

式（30）中：vc是標準狀態下的井口注氮排量，m3／h；pJ是界面處的壓力，MPa；TJ是界面處的溫度，K；X是界面處的干度；A1環空截面積，m2；A2套管內截面積，m2；ρs是溫度T、壓力p條件下飽和干蒸汽的密度，kg／m3；ρw是溫度T、壓力p條件下水的密度，kg／m3。

在計算模型的基礎上，利用式（30）即可計算出不同氮氣排量下環空溫場的變化規律，并由此得到環空溫升波及范圍。

為了保護油井套管，保持完井質量，提高油井熱采壽命，應盡可能使環空溫升波及長度最小，即環空溫升波及長度最短準則，這是氮氣參數優化的第二目標。由此可優化出使環空溫升波及長度最小的注氮速度。

因此，最佳的注氮排量應在使M點處干度最高和使環空溫升波及長度最小的排量之間。

為了驗證上述計算方法的準確性，筆者收集了遼河油田15口蒸汽驅井（注汽壓力、溫度較低，長期注汽）和15口蒸汽吞吐井（注汽壓力、溫度較高，注汽時間較短）的溫度、壓力、干度的實測參數［15］，用本文方法進行了核算，總體誤差均小于10%，干度的絕對誤差小于5%。

由于氮氣參數和蒸汽參數相互影響，迭代計算的過程非常繁瑣，為方便計算，編制了相應的計算軟件。

3 實例計算

現以海上A油田大斜度熱采井W井（基礎數據見表1）為例，對注氮排量的優化進行分析。

假設該井M點在1 800 m處。在注汽參數和管柱結構一定條件下，注氮排量取值為0～800 m3／h的情況下，該井M點處的干度、溫度計算結果如圖3、4所示。由圖3、4可以看出，不同氮氣排量下，M點處混合流體的干度、溫度存在一極大值，即最高干度為42.36%、最高溫度為338.19℃，與之對應的氮氣排量為200 m3／h，此排量即為使井底干度最高的最佳排量；在該井的熱采工況下，注氮排量對M點處的干度、溫度有一定影響，但在注氮設備排量范圍內（單臺500 m3／h）影響不大。

該井在不同氮氣排量時、不同井深的環空溫度計算值如圖5所示。由圖5可以看出，隨著注氮排量的增加，環空的溫升波及長度逐漸縮短，但當注氮排量大于500 m3／h以后收縮幅度趨緩，此時再增加注氮排量對套管保護的作用已不大。因此，為保護套管起見，該井氮氣排量應小于500 m3／h（具體數值取決于油井管材、管柱結構和完井方式）。

表1 海上A油田大斜度熱采井W井基礎數據Table 1 Basic data of the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

圖3 海上A油田大斜度熱采井W井M點干度隨注氮排量的變化曲線Fig.3 The curve of the steam dryness varied by nitrogen rate in M point in the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

圖4 海上A油田大斜度熱采井W井M點溫度隨注氮排量的變化曲線Fig.4 The curve of the temperature varied by nitrogen rate in M point in the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

圖5 海上A油田大斜度熱采井W井不同氮氣排量時環空溫度隨井深的變化曲線Fig.5 The curves of annulus temperature varied by depths under different nitrogen rate of the highly deviated thermal recovery Well W in offshore A oilfield

綜合分析圖3、5可以看出，該井氮氣排量達200 m3／h時井底干度最高，氮氣排量達500 m3／h時對套管保護已達較好程度，因此最終注氮排量優化的結果為200～500 m3／h。

4 結束語

海上大斜度熱采井氮氣隔熱參數的設計優化對于套管的使用壽命有重要意義。本文在建立海上大斜度熱采井氮氣隔熱計算模型的基礎上，通過對蒸汽和氮氣這2種流體在隔熱管出口處混合后的特征分析，推導出了注氮排量的優化方法，并通過實例計算對注氮排管的優化進行了分析。本文方法對于保證海上油田蒸汽吞吐蒸汽質量和套管使用壽命具有重要意義。

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