百日草白粉病的空間分布和抽樣技術研究

崔欣　馬海霞　鄭義　楊信東

摘要 [目的]對百日草白粉病的空間分布型及抽樣技術進行研究，為指導百日草白粉病的化學防治工作提供參考。[方法]采用空間分布型指標確定病害的空間分布型；利用Iwao公式確定理論抽樣數，制作百日草白粉病的序貫抽樣檢索表。[結果]百日草白粉病的空間分布型在發病初期（平均病級數小于2.0）為聚集分布；隨著病害發生程度增加，病害的聚集程度逐漸變小，當植株的平均病級數為2.5～4.0時，病害的分布型會轉變為隨機分布；當植株的平均病級數大于4.5時，病害的分布型會轉變為均勻分布。計算出不同發病程度及不同精確度要求下的理論抽樣數，得到序貫抽樣檢索表。[結論]該研究給出的理論抽樣數及序貫抽樣檢索表是科學實用的抽樣方法。

關鍵詞 百日草；白粉病；空間分布型；理論抽樣數；序貫抽樣檢索表

中圖分類號 S432.1 文獻標識碼A 文章編號 0517-6611（2015）11-101-03

植物病害空間分布型是指病害在特定空間內的分布形式，研究植物病害空間分布型對于制訂病害調查方法和估計病害數量有重要意義。國內已有對數十種植物病害的空間分布型的研究報告[1-7]，但還有相當多的病害的相關研究尚未進行， 需要進一步研究。

百日草（Zinnia elegans Jacq.）是1、2年生草花主栽品種之一。它花大艷麗，花期長達百日，廣泛應用于路旁綠化及花壇布置等，有些品種還用作切花[8]。百日草白粉病（Erysiphe cichoracearum）是百日草的最重要病害之一，在長春市每年都普遍發生。該病發生最初葉片出現白色粉狀斑點，后迅速擴大，發病后期葉面布滿白色粉狀物，葉片變褐，嚴重影響觀賞價值，甚至導致植株成片死亡。

國內對百日草白粉病的研究已有2篇報道[9-10]，瞿小杰等對該病的病斑在葉片上的空間分布及抽樣技術做了研究[10]，但其研究結果在實際工作中因需調查過大量的病斑而導致不夠實用。為找到更科學實用的抽樣方法，筆者改進了百日草白粉病的調查方法（不是調查葉片上的病斑數，而是調查整個植株的病級數，從而使調查的工作量大大減少）[7]，在2014年夏秋季對百日草白粉病的空間分布及抽樣技術進行了研究，以期為指導百日草白粉病的化學防治工作提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料 田間所有調查均在長春科技學院校園教學基地進行。百日草品種為大麗花型百日草，百日草的栽植密度為10株/m2，管理與當地一般校園多年生觀賞植物相同。

1.2 方法

1.2.1 空間分布型的測定方法。

2014年7月末至9月初分3次（分別為發病初期、中期、后期）對百日草白粉病的空間分布情況進行調查，每次選擇3個地點，每個地點隨機選擇200棵植株，調查每棵植株發生白粉病的病情分級數（對白粉病的分級定為0～10級，數字代表白粉病病斑面積占百日草植株總葉面積的十分之幾）。

確定病害的空間分布型采用擴散系數、聚集指數等空間分布型指標及平均擁擠度和均值的回歸關系判定[7]，數據的處理均采用劉影等采用VBA語言編寫的相關程序進行[11]。

1.2.1.1 擴散系數測定。

采用Beall等的擴散系數作為檢驗種群空間分布的指標[12]，其公式為：C=S2/。式中，S2是調查數據的方差；是均數。若C=1，則認為種群的分布是隨機（泊松）分布，且C=1的概率為95%置信區間為：1+ 2[2n/（n-1） 2]1/2；只要算得的C值落在C=1的95%置信區間內，就可判斷其為隨機（泊松）分布型。C>1為聚集分布，C<1為均勻分布。

1.2.1.2 聚集指數測定。

采用L loyd 的平均擁擠度和聚集指數（聚塊性指標）概念。并以聚集指數作為檢驗種群空間分布的指標[13]，聚集指數（聚塊性指標）為平均擁擠度（X*）和均值（）的比值，即：聚集指數 =X*/。聚集指數等于1，為隨機分布；聚集指數小于1，為均勻分布；聚集指數大于1，為聚集分布。

1.2.1.3 平均擁擠度和均值的回歸關系。Iwao將平均擁擠度與均值的回歸關系一般化為測定空間分布型的指標[14]，提出建立平均擁擠度和均值的回歸式：X*=α+β，在平均擁擠度和均值確定為線性關系的前提下，式中α、β是判斷空間分布型的指標。α說明每個基本成分內個體間的平均擁擠程度。當α>0時，個體間相互吸引，分布的基本成分是個體群；當α=0時，分布的基本成分是單個個體；當α<0時，個體間相互排斥。β為斜率，說明基本成分的空間分布。若β<1為均勻分布；β=1為隨機分布；β>1為聚集分布。

1.2.2 理論抽樣數的確定。

Iwao提出，利用X*- 回歸分析結果，可以得出確定理論抽樣數的一般性公式[15]，確定理論抽樣數的公式為：n=t2/D2[（α+1）/+β-1]。式中，n為理論抽樣數；D為允許誤差（在該研究中為標準差對平均數的比值，表示相對精確度）；為平均發病程度；α、β分別為X*-回歸式中的常數項和的系數；t=1.96（保證可靠概率95%條件下的正態離差值）。

1.2.3 序貫抽樣分析模型和序貫抽樣檢索表。

序貫抽樣是根據田圃調查實況，在一定的置信范圍內利用取得的樣本信息確定合適的抽樣量或是否達到防治的指標，該研究中的序貫抽樣分析是為判斷田圃內百日草白粉病的發生程度是否達到防治指標而進行的。

制作百日草白粉病株的序貫抽樣檢索表，利用Iwao公式[16]來確定停止線的上、下限： T（高/低）=NX ± t[NX（α+1）+NX2（β-1）]1/2。 式中，T為調查植株累計病級值；N為抽樣植株數；X為防治指標（植株病級值定為0.5）；t=1.645（保證可靠概率90%條件下的正態離差值）； α、β分別為平均擁擠度和均值回歸式中的參數。

實際抽樣過程中如果累計病級值總是介于序貫抽樣表所列的上下限之間而難以確定是否需要防治時，可依據下述公式確定最大抽樣植株數（達到該最大抽樣植株數時，抽樣即可終止，并以累計病級值最接近的那個界限值來作結論）：

Nmax=t2/D2[X（α+1）+X2（β-1）]

式中，Nmax為最大抽樣植株數；t=1.645； D為允許相對誤差值（該研究中設平均病級誤差小于0.1）；α、β分別為平均擁擠度和均值回歸式中的參數；X為防治指標（植株病級值定為0.5）。

2 結果與分析

2.1 百日草白粉病的空間分布型

2.1.1 擴散系數測定。用表1中的擴散系數和均值數據進行回歸運算，得到如下回歸式：X*=2.23-0.27，r=-0.920 7，P0.01=0.797 7，在0.01水平回歸顯著。可見，平均每株病級數越大，擴散系數相對越小。

用擴散系數法來判斷百日草白粉病的空間分布型大體為： 發病初期，每株病級數均值小于2.0時為聚集分布；發病中期，每株病級數均值在2.5～4.0時為隨機分布；發病后期，每株病級數均值大于4.5時為均勻分布。

2.1.2 聚集指數測定。由表2可見，平均每株病級數越大，聚集指數相對越小。用聚集指數指標法來判斷百日草白粉病的空間分布型為： 發病初期，每株病級數均值小于2.0時為聚集分布；發病中期，每株病級數均值在2.5～4.0時為隨機分布；發病后期，每株病級數均值大于4.5時為均勻分布。

2.1.3 平均擁擠度和均值的回歸關系。用表1、2中的平均擁擠度和均值數據進行回歸運算，得到如下回歸式：X*=1.241 3+0.732 8，r=0.990 2，P0.01=0.797 7，在0.01水平回歸顯著。α=1.241 3 > 0，說明基本成分內個體間有相互吸引傾向而形成個體群。β= 0.732 8 < 1，說明基本成分的空間分布接近均勻分布。

2.2 百日草白粉病理論抽樣數的計算根據平均擁擠度和均值的回歸分析結果表明，X*=1.241 3+0.732 8。根據公式n=t2/D2[（α+1）/D2+β-1]，α=1.241 3，β=0.732 8，t=1.96，計算確定不同發病程度精確度要求下的理論抽樣數。

由表3可見，調查時的百日草植株的平均病級數越小，為保證調查的精度，需要調查的植株數就越多。若想獲得精確的調查結果（容許誤差值為0.1），在常見的發病條件下（每個植株的病級數為1.0～4.0），需要調查113～759棵植株；

如果想獲得較精確的調查結果（容許誤差值為0.2），在常見的發病條件下（每棵植株的病級數為1.0～4.0），需要調查29～190棵植株；

如果想獲得大體準確的調查結果（容許誤差值為0.3），在常見的發病條件下（每棵植株的病級數為1.0～4.0），需要調查13～85棵植株。

2.3 序貫抽樣分析模型和序貫抽樣檢索表根據經驗確定防治指標為發病級數0.5；將t=1.645、α=1.241 3、β=0.732 8代入序貫抽樣公式，得到序貫抽樣檢索表。由表4 可查出，調查株數達到N 時，若N株百日草累計發病級數超過上限則可確定為需防治田圃，若累計發病級數達下限時，可確定為不需防治田圃，若累計發病級數在上下限之間，則應繼續調查。

實際抽樣過程中如果累計病級值總是介于序貫抽樣表的上下限之間時，依據公式Nmax=t2/D2[X（α+1）+X2（β-1）]確定最大抽樣植株數，得出Nmax=286。達到該最大抽樣植株數時，抽樣即可終止，并以累計病級值最接近的那一個

界限值來作結論。

3 討論

該研究表明，百日草白粉病的空間分布型為：發病初期，每株病級數均值小于2.0時為聚集分布；發病中期，每株病級數均值在2.5～4.0時為隨機分布；發病后期，每株病級數均值大于4.5時為均勻分布。該研究制定的理論抽樣數及序貫抽樣檢索表為百日草白粉病病情調查評估及病害防治工作提供了理論依據。

關于如何理解“百日草白粉病的集聚程度與病害發生程度間顯著負相關，即平均每株病級數越大，則聚集指數相對越小”的問題，筆者分析是因為發病后再侵染形成的病斑間增加了相互重疊的機會，因此聚集指數會相對變小。

鄭義等[6]已經證明，Davaid 和 Moore（1954） 的叢生指標、Kuno（1968） 指標（Ca）、負二項分布指標（K）三者和擴散系數在判斷空間分布型的價值上四者完全等價，在使用時只用1個基本指標即擴散系數指標即可完全解決問題，故該研究中不再進行Davaid 和 Moore（1954） 的叢生指標、Kuno（1968）指標（Ca）、負二項分布指標（K）的測定。

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責任編輯 黃小燕 責任校對 況玲玲