使用Origin正確繪制統計直方圖

GJZ

當前流行的圖形可視化和數據分析軟件有Matlab、Mathmatica和Maple等。這些軟件功能強大，可滿足科技工作中的許多需要，但使用這些軟件需要一定的計算機編程知識和矩陣知識，并熟悉其中大量的函數和命令。而使用Origin就像使用Excel和Word那樣簡單，只需點擊鼠標，選擇菜單命令就可以完成大部分工作，獲得滿意的結果。

很多同學對于統計直方圖的認識還是比較局限，遇到繪制統計直方圖仍然是直接點擊Column圖標。實際上，點擊此圖標繪制的只是數據表中的數值大小，而不是對數據表中的數據進行統計分布計數。真正的統計直方圖是Histogram，現在就用一個例子來介紹如何使用Origin軟件正確繪制統計直方圖。

正確繪制統計直方圖

我們在數據表中輸入一列統計數據（如圖1），我們可以看到，圖中的數據表只有一列數據，我們選取這列數據之后，點擊Origin菜單欄上的Statistics（統計）/ Descriptive Statistics，對數據表中的數據出現的頻次進行統計計算。在彈出的Statistics＼Descriptive Statistics： freqcounts對話框中，我們點擊OK（如圖2）。

在原來的數據表中會新添一個名為FreqCounts1的新數據表（如圖3），表中的第三列就是對剛才的數據進行的統計分布計數，第一列是統計數據的中心值。統計直方圖就是根據這兩列的數據繪制的。選中表中的第一和第三列數據，點擊Column圖標，就可以得到想要的統計直方圖了。

當然，我們也可以用另一個方法繪制統計直方圖，方法是：將Sheet1中的A（X）列設置成A（Y），選中數據后，點擊Origin菜單欄上的Plot/ Statistics / Histogram

對統計直方圖進行數據擬合

那么如何對統計直方圖進行數據擬合，這要用到剛才經過統計頻數計數后的表格。選中表中的第三列數據，然后點擊Origin菜單欄上的Analysis / Peaks and Baseline / Peak Analyzer / Open Dialog。

在彈出的Peak Analyzer對話框中的黑色流程圖列出了詳細擬合步驟，我們可以從下方的Goal（擬合目標）中選取我們需要的操作目標，比如，這里我們選擇最后一個 Fit Peaks （Pro） 擬合峰（只有Origin Professional版才有此功能），點擊之后，我們可以在上方的黑色流程框中看到針對擬合峰的操作流程，其中綠色的方塊顯示的是當前步驟，黃色方塊顯示的是待完成的步驟，紅色方塊代表的是目標。我們選定了Goal的內容后，就可以點擊Next 進行下一步操作了（如圖4）。

點擊Next后，就來到Baseline Mode步驟，如流程圖中的綠色方塊顯示，對于我們剛才繪制的統計直方圖而言，它的最小值是0且沒有起伏的情況，所以其基線是一個常數0，于是我們在Baseline Mode選項中選擇常數Constant，并自己為常數賦值為0，然后點擊Next，進入下一步驟。在Baseline Treatment步驟中，我們可以對剛才設定的基線進行差減以去掉基線，但是對于我們這個例子而言，由于基線是一個為0的常數，所以不需要進行差減。在Find Peaks步驟中，我們勾選Enable Auto Find讓程序自動找峰，并點擊Find按鈕，我們會在Current Number of Peaks后面看到程序自動找到的峰的個數，對于我們這個例子，程序找到了2個峰，于是顯示2。在Fit Peaks步驟中，我們可以看到Peaks后面有Add 和 Modify/Del 兩個按鈕，如果我們需要添加，或者對峰的位置進行“修改/刪除”，就可以分別點擊這兩個按鍵，這里我們不作修改（如圖5）。Weight按鈕可以在擬合時添加權重，這里我們不需要，不用管它。我們點擊下方的Fit Control按鈕，會彈出對擬合具體參數的選擇。在新彈出的Peak Fit Parameters對話框中，我們可以看到兩個峰的所有擬合參數，我們點擊紅框位置中的下拉列表，選Gaussion，表示我們的擬合采用Gaussion曲線，然后點擊擬合按鈕和OK。

擬合結束后，我們會看到一個擬合結果報告表（如圖6），表格中有兩個擬合的Gaussion峰以及統計直方圖，而在數據表中會出現擬合結果的多個表格，其中FitPeakCurve1表是基線Baseline、兩個擬合的Gaussion峰：FitPeak1 和 FitPeak2，以及兩個擬合的Gaussion峰的包絡線Cumulative Fit Peak、誤差等等。我們可以直接雙擊它對它進行修飾，也可以點擊Origin菜單欄上的Edit / Copy Page 將它復制粘貼到Word文檔里。

當然，我們也可以選擇利用擬合的結果表格中的數據自己將擬合的兩個Gaussion峰添加到統計直方圖中。方法是：點擊添加Y軸圖標，Add Right-Y Layer（如圖7）。

添加了Y軸后，我們可以在左上角圖層2標志上點擊鼠標右鍵，在新彈出的菜單中選擇Layer Contents。在彈出的Layer Contents對話框中，找到剛才在FitPeakCurve1表中的Fit Peak 1和Fit Peak 2數據，然后點擊中間的“—>”將選中的數據添加到右側的繪圖欄中，點擊OK。

新添加的兩個Gaussion峰我們可以看到它們并不與原來的統計直方圖相符，這是由于新添的右側Y軸的標度與原來的左側Y軸的標度不統一造成的（如圖8）。為了將兩個擬合的Gaussian峰與統計直方圖用相同的幅度來顯示，我們需要對新圖層的坐標軸與原圖層的坐標統一一下（因為添加Y軸的時候本來就是共用的X軸，主要是統一Y軸的標度）。我們在圖層2的標志上點擊鼠標右鍵，在彈出的菜單列表中選擇Layer Properties圖層屬性。在彈出的Plot Details - Layer Properties對話框中，選擇左側的RightY圖層，然后在右側的Link Axes Scales選項卡中，選擇Y Axis Link選項中的 Straight（1 to 1），表示將RightY圖層的Y軸與Layer1中的Y軸標度鏈接，保持一致性。點擊OK之后，兩個擬合的Gaussian峰就與統計直方圖具有相同的幅度了（如圖9）。