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翻來覆去

2015-04-29 00:00:00
發明與創新·小學生 2015年2期

4個硬幣的初始狀態有3種情況:2正2反,3正1反,1正3反。3正1反和1正3反的情況類似,算作一種,所以初始狀態可簡化為22和31兩種。

假設初始狀態為22,小平可以先翻對角硬幣,如果輸了,那必然是對角硬幣一個正面朝上一個反面朝上。那么在小魚旋轉硬幣后,他可以再翻任意相鄰的硬幣,如果還是輸了,那么此時就轉化為了對角硬幣相同的情況,他只要再翻下對角硬幣就行。

如果按照前面的方法操作,小平還沒有獲勝,那么硬幣的初始狀態必然是31。他隨便翻一個硬幣就可以轉化為22的情況,再重復之前的操作就能贏。

小平和小魚在桌旁對坐,桌上有4個硬幣,相互挨著擺成正方形。

小平被蒙住了眼睛,每次他可以選擇一些硬幣進行翻面。他翻完后,小魚可以任意整體旋轉4個硬幣(4個硬幣組合而成的正方形為一個整體),但不能打亂這些硬幣的排列順序,也不能翻轉。然后,小平再翻轉硬幣,他再旋轉,依次循環。

只要硬幣全部正面朝上或者全部反面朝上,小平就贏了。請問小平怎樣才能獲勝?

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