摘 要：2014年5月筆者參加了太倉市的百節好課活動，上課的課題是蘇教版必修二第一章第二節的《平面的基本性質》，這是一節概念課，是高中立體幾何的入門課. 筆者從備課、上課過程中思考“好課”從何上起，認為一堂好課，不應追求講授技巧的滴水不漏、教學環節的天衣無縫、細枝末節上的精雕細刻，而應在先進的教育理念指導下，創設問題情境，為自主學習探究創造條件，重視教學環境，關注學生，關注過程，讓學生參與到教學活動中，使學生真正成為學習的主人.

關鍵詞：好課的標準；平面的基本性質；創設問題情境

2014年5月22日筆者有幸參加了太倉市百節好課，上課的課題是蘇教版必修二第一章第二節的《平面的基本性質》，這是一節概念課，是高中立體幾何的入門課.

一直想上一節好課來展現自己，那到底怎樣的課才是一節好課呢？好課的標準是什么呢？好課從何上起？結合這節課談談筆者對一節好課的看法：

[?] 一節好課必須創設問題情境，為自主學習探究創造條件

建構主義認為：知識不是通過教師的傳授而得到的，而是學習者在一定的情境中借助他們的幫助、利用必要的學習資源，通過有意義的建構方式而獲得的. 因此建構主義學習理論強調“情境”是學習環境中的重要因素，讓學生在一定的情境中主動參與、積極思考、樂于探索，這正是新課程理念的向導.

蘇霍姆林斯基指出：“是你的學生看出和感到有不理解的東西，使他們面臨著問題，如果你能做到這一點，就是成功了一半.” 故在數學課堂的教學中筆者注重引導學生通過問題和情境來進行學習，把問題情境看做是學習的動力、起點和貫穿學習工程的主線.

本節課的創設情景，筆者是這樣設計的：

問題1 你能過任意一點引三條互相垂直的直線嗎？

問題2 你能用六支相同的筆，搭出四個三角形嗎？

問題3 你能畫出一個四邊形，使它的對角線所在的直線不相交嗎？

以三個問題為開始，讓學生小組合作探討解決，把學生帶入立體幾何的世界里.

（設計意圖：讓學生的認識從平面圖形拓展至空間圖形，提高學生的空間想象能力，引起學生的學習欲望，激發學習熱情，因為目前學生空間想象能力、思維能力較弱，所以以學生小組以合作的形式開展.）

在這里筆者關注到學生的思維還停留在二維平面，而立體幾何的教學的本質是使學生的認識水平從平面圖形拓展至空間圖形，完成由二維平面向三維空間的轉化，發展學生的空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題，解決問題的能力. 這幾個問題既調動了學生的學習興趣，又提高了學生的空間想象能力. 而“平面”是現實世界存在著的客觀事物形態的數學抽象，在立體幾何中是一個描述而不定義的原始的概念，是把三維空間圖形轉化為二維平面圖形的主要媒介，在立體幾何平面化的過程中具有重要的橋梁作用.

接下來筆者用三張圖片（PPT展示平靜的湖面 、廣闊無垠的海面 、光滑的桌面），兩個問題（思考：1. 這些畫面給你留下怎樣的印象？2. 生活中還有哪些面留給我們平面的形象呢？）把學生帶入一個“平面”的世界里. （設計意圖：創設兩個與日常生活相聯系的簡單問題，在輕松、融洽的教學氛圍中，引出平面的概念，使學生感覺“平面”就在我們身邊.）

創設問題情境，可以創設一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的問題情景與任務目標，讓學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數學活動，有效地實現師生、生生之間的互助互動.

[?] 一節好課必須重視教學環境，關注學生

在上百節新課程時強調發揮學生的主體性，把課堂還給學生，多給學生思考的空間. 但其實新教材的內容更要求教師對教材理解得很透，抓住重難點，能很好地啟發學生思考，而不是一味地讓學生自己看書探究，尤其是我們三星級的學生，他們的自學能力，理解能力還不是很強，所以如果老師完全都放手的話，還真不行，所以教師更要善于引導，放手之前要先看學生的水平如何.

本節課在處理空間點、線、面的符號表示時，一種設計是講完平面的概念，平面的表示再講空間點、線、面的符號表示，另一種設計是在講完公理1的圖形表示，再講符號表示.關注到學生的認知水平，發現第二種的設計更符合學生的認知，當筆者提問：“用怎么樣的符號表示點和平面之間的關系？”筆者發現學生都陷入在深深的思考中，冰冷的數學中有火熱的思考，當有一個學生提出用集合符號表示時，真是柳暗花明又一村，再經過老師解釋：線、面的實質都是點的集合，最后用PPT展示長方體ABCD-A1B1C1D1中，點、線、面的位置關系，用集合符號表示，學生都能熟練地掌握了，是因為學生已經理解了.

[?] 一節好課必須關注過程，讓學生參與到教學活動中

“數學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括、形成方法和理論，并進行應用的過程，這一過程充滿著探索與創造”（引自《國家數學課程標準》征求意見稿）. 學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程. 在一堂好的數學課中，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程，引導學生參與概念、法則的形成過程，讓學生感受學習知識的思維過程.

本節課的重點就是平面的基本性質的三個公理，是以后演繹推理的邏輯依據，通過這些內容的教學，使學生初步了解從生活中客觀存在的規律，到具體的直觀形象再到嚴格的數學符號表示之間的規律，使學生的思維從直覺思維上升至分析思維，使學生的觀念逐步從平面轉向空間.筆者設計時都是從數學小實驗開始.

數學實驗1：

如果把桌面看做一個平面，把你的筆看做是一條直線的話：

1. 你能使筆上的一個點在平面內，而其他點不在平面內嗎？

2. 你能使筆上的兩個點在平面內，而其他點不在平面內嗎？

引導學生歸納出平面的基本性質一：

（設計意圖：通過筆和課桌面直觀感知原本難以想象的直線和平面的關系，有利于降低學習難度，調動學生的學習積極性，增強學習興趣，體會到公理1的正確性.）

公理1：如果一條直線上的兩個點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內.

師生共同探究：如何用圖形語言表示？

（因為學生第一次碰到文字語言轉換為圖形語言，確實對他們來說是一個難點，而且她們是高一的學生，必修二第一章的第一節沒有學習）

（設計意圖，給學生時間思考，畫出圖形，體會圖形的直觀）

師生共同探究：數學符號更簡潔，如何用符號語言表示？

（設計意圖：點與面，直線與面，之間用什么符號表示，讓學生點燃思維的火花，最后體會線，面都是點的集合，所以可以借助集合語言表示）

用PPT展示長方體ABCD-A1B1C1D1中，點、線、面的位置關系，用集合符號表示，由學生總結.

（設計意圖：進一步熟悉符號語言，也為以后符號語言的使用打下堅實的基礎.）

最后回到公理1的三種表示，總結三種語言的特點和公理1的作用.

數學實驗2：

請大家拿起一本書，把這本書的一個角放在桌面上，觀察這本書所在平面與桌面所在平面有幾個公共點？

這些公共點，在哪里？有什么特點？

（設計意圖：將平面和平面之間的關系具體成課桌面和課本面的關系，降低想象的難度，體會數學來源于生活及公理2）

引導學生歸納出平面的基本性質二：

公理2：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他的公共點，這些公共點的集合是經過這個公共點的一條直線.

師生共同探究：如何用圖形語言和符號語言表示公理2，及公理2的作用？

（三個公理中最難的就是公理二的圖形語言和符號語言的轉化，在教學時我設計了用硬紙板做了一個兩平面相交的模型，再用PPT展示了兩平面相交的畫法，讓學生直觀的感受繼而正確畫出圖形語言，來突破難點）

在講授公理2符號表示時，抓住公理2的條件與結論的符號表示學生就很容易理解，筆者覺得難點在于如何讓學生體會公理2的作用，講深了課堂時間不夠學生也不易理解，不講吧，學生不知道學了公理2有什么作用. 所以筆者在這里設計演示了一下如果三個點都在兩平面的交線上，那么三點就共線了，那個實際就是公理2的應用.

數學實驗3：

同學們，你見到的凳子最少有幾個腳？為什么呢？

引導學生歸納出平面的基本性質三：

公理3：經過不同在一條直線上的三點，有且只有一個平面.

師生共同探究：如何用圖形語言表示公理3，及公理3的作用？

思考：經過一點，兩點，三點，四點分別能確定平面嗎？

列舉生活中公理3的應用.

關注學生的學習過程，應向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法. 在這一過程中，凡是能讓學生自己學會的，讓學生去親自體驗，決不去教；凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手，決不替他做；凡是能讓學生自己去說的，讓學生自己動口，決不代他講. 為學生多創造一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體嘗成功的愉快，真正做到“學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者.”

新課標下的課堂教學，已經進入以培養學生創新意識和實踐能力為重要目標的新階段.因此，我們所上的每一堂好課，不應追求講授技巧的滴水不漏、教學環節的天衣無縫、細枝末節上的精雕細刻，而應在先進的教育理念指導下，創設問題情境，為自主學習探究創造條件，重視教學環境，關注學生，關注過程，讓學生參與到教學活動中，使學生真正成為學習的主人.