翻轉(zhuǎn)課堂模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

摘 要：翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新型教學(xué)模式成為當(dāng)下研究的熱點。互聯(lián)網(wǎng)的普及和計算機技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，使“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式變得可行和現(xiàn)實。將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，并以《角的概念推廣》的教學(xué)設(shè)計為例，以期為中小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)教學(xué)；微視頻

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）27-0061-04

翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新型教學(xué)模式成為當(dāng)下研究的熱點。它在對傳統(tǒng)的教學(xué)模式提出挑戰(zhàn)的同時，也給中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式變革帶來全新的視野。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式不同，在“翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式”下，學(xué)生在家（課前）完成知識的學(xué)習(xí)，而課堂變成了師生之間和學(xué)生與學(xué)生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果。

互聯(lián)網(wǎng)的普及和計算機技術(shù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，使“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式變得可行和現(xiàn)實。學(xué)生可以通過互聯(lián)網(wǎng)去使用優(yōu)質(zhì)的教育資源，不再單純地依賴授課老師教授知識。而課堂和老師的角色則發(fā)生了變化。老師更多的責(zé)任是理解學(xué)生的問題和引導(dǎo)學(xué)生運用知識。翻轉(zhuǎn)課堂為中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了一種新的思路和理念。

現(xiàn)以人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊（上）《角的概念推廣》的教學(xué)實踐為例，對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐進行探討。

一、課前學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

（一）教學(xué)分析

1.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析。本節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)中一個非常重要的概念，是三角函數(shù)這一大章的第一節(jié)，是對初中銳角三角函數(shù)的延伸和推廣，主要是推廣到任意角的三角函數(shù)，也是對集合與函數(shù)知識的滲透。所以本節(jié)課《角的概念推廣》起到了鋪墊和承上啟下的作用，為今后學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)提供有力的依據(jù)。本節(jié)主要介紹推廣角的概念，引入正角、負(fù)角、零角的定義，象限角的概念，終邊相同的角的表示方法。樹立運動變化的觀點，理解靜是相對的，動是絕對的，并由此深刻理解推廣后的角的概念。本節(jié)課是一節(jié)概念生成課，涉及的基本概念多，看似零碎，但卻有著豐富的實際背景和深刻的實際意義。把終邊相同的角用集合和符號語言正確地表示出來，因為這種集合在前面的學(xué)習(xí)中從未涉及到，學(xué)生對此很陌生，理解起來有一定的難度。

2.明確教學(xué)目標(biāo)。教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，確定學(xué)生在課前和課堂上要達到的不同目標(biāo)。首先是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中理解正角、負(fù)角、零角的定義，能找出與已知角終邊相同的角，嘗試寫出與任一已知角終邊相同角的集合，形成一個跟任意角相關(guān)的知識體系，明確自己在學(xué)習(xí)中的問題。其次是課堂教學(xué)目標(biāo)，在課堂上要通過自己動手作出任意角，進一步了解角的形成過程，鞏固對角的概念的理解；要通過分析、探索得出正角、負(fù)角和大于周角的角，能將任意角轉(zhuǎn)化到0°～360°范圍內(nèi)；通過合作學(xué)習(xí)探究，對任意角知識的理解進一步深化，掌握所有與α角終邊相同的角的表示方法。

3.學(xué)習(xí)者特征分析。學(xué)習(xí)者是處于高一第二學(xué)期的中職升學(xué)班學(xué)生，他們已經(jīng)養(yǎng)成了較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，基本具備了獨立自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的意識，能熟練使用QQ等網(wǎng)上工具進行學(xué)習(xí)、交流。同時，他們已經(jīng)初步掌握了角的基本知識和簡單的運算技能，但整體水平不高，程度參差不齊。另外，我校各班都配備了交互式電子白板，周末留校的同學(xué)可以在教室學(xué)習(xí)。

（二）創(chuàng)建教學(xué)視頻

在上述課前分析的基礎(chǔ)上，我們根據(jù)學(xué)生的實際情況，針對正角、負(fù)角、零角的概念、直角坐標(biāo)系下角的研究、終邊相同角的集合表示等問題，創(chuàng)建了兩個具有針對性的教學(xué)微視頻，并布置針對性很強的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，幫助學(xué)生更好地進行自主學(xué)習(xí)。教學(xué)微視頻的時間控制在5～8分鐘以內(nèi)，而且針對性很強，突出主題，達到輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的目的。

（三）課前學(xué)習(xí)

1.觀看教學(xué)視頻

班級建立一個QQ群，使用群公告，提示學(xué)生下載學(xué)習(xí)資源，然后將視頻和學(xué)習(xí)資源上傳到群共享，供學(xué)生下載，完成自主學(xué)習(xí)。通過觀看教師錄制的教學(xué)視頻，學(xué)生可以更好地對任意角知識內(nèi)容進行感知與記憶。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況觀看教學(xué)視頻，對自己的學(xué)習(xí)進度進行安排、控制，并且能夠通過多次暫停、回放方便地作筆記，高效地完成課前練習(xí)。

2.完成自測習(xí)題

在觀看完教學(xué)視頻，對任意角知識有較系統(tǒng)的了解之后，學(xué)生根據(jù)教師布置的習(xí)題進行練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進而能夠更好地掌握和鞏固任意角的知識。本節(jié)課我們布置了如下習(xí)題。

（1）下列命題中正確的是（ ）

A.終邊在y軸非負(fù)半軸上的角是直角

B.第二象限角一定是鈍角

C.第一象限的角都比第二象限的角小

D.若β=α+k·360°（k∈Z），則α與β終邊相同

（2）與120°角終邊相同的角是（ ）

A.-600°+k·360°，k∈Z

B.-120°+k·360°，k∈Z

C.120°+（2k+1）·180°，k∈Z

D.660°+k·360°，k∈Z

（3）若角α與β終邊相同，則一定有（ ）

A.α+β=180°

B.α+β=0°

C.α-β=k·360°，k∈Z

D.α+β=k·360°，k∈Z

（4）與1840°終邊相同的最小正角為 ，與-1840°終邊相同的最小正角是 。

（5）鐘表經(jīng)過4小時，時針與分針各轉(zhuǎn)了 （填度）。

（6）在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角

360°，720°，1080°，1440°

（7）已知A={銳角}，B={0°到90°的角}，C={第一象限角}，D={小于90°的角}。

求A∩B，A∪C，C∩D，A∪D。

（8）將下列各角表示為α+k·360°（k∈Ζ，0°≤α<360°）的形式，并判斷角在第幾象限。

560°24′ ，-560°24′ ，2903°15′，-2903°15′，

3900°，-3900°

3.提出問題

在自主學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會遇到難以理解或解決的問題，這時候?qū)W生在QQ群里可以提出自己的問題及疑問供大家討論，還可以從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己對任意角知識掌握不到位或者相對困惑的方面，作好標(biāo)記，拿到課堂上進行師生、生生的交流合作學(xué)習(xí)。同時，教師需要對這些問題進行引導(dǎo)并收集有代表性及典型性的問題，為課堂教學(xué)作好準(zhǔn)備。

二、課堂活動環(huán)節(jié)

教師根據(jù)學(xué)生的自學(xué)情況有針對性地在課堂上進行知識梳理、答疑糾錯、實驗操作、拓展提升和課堂檢測這五個環(huán)節(jié)的教學(xué)。通過學(xué)生的小組合作討論解決疑難，課堂充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，教師適時引導(dǎo)組織。

（一）知識梳理

1.角的概念的推廣

（1）角的定義：“旋轉(zhuǎn)”形成角。突出“旋轉(zhuǎn)”，注意：“頂點”、“始邊”、“終邊”。（2）角的分類：正角、負(fù)角與0角。

說明：零角的始邊和終邊重合。

（3）意義：用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地擴大了。

①角有正負(fù)之分，如：α=210°，β=150°，γ=660°。

②角可以任意大。③還有零角 ：一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)。

2.象限角。為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來討論角

①象限角：角的頂點合于坐標(biāo)原點，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角

②非象限角（也稱軸線角）：角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個象限

3.終邊相同的角 ：所有與α終邊相同的角連同α在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合：

S=β|βα+k·360°，k∈Z

即：任何一個與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數(shù)個周角的和。

（二）答疑糾錯

在課堂上，教師要對學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)之后反饋的疑難問題進行分析、總結(jié)，確定學(xué)生普遍覺得難以理解的且具有探究價值的問題，與學(xué)生一起進行交流探討，使學(xué)生對任意角的知識點掌握得更加牢固。如有學(xué)生提出：為什么要規(guī)定“逆時針旋轉(zhuǎn)為正角，順時針旋轉(zhuǎn)為負(fù)角”，換一種規(guī)定行嗎？這時教師給以解釋，角的概念推廣以后，它包括任意大小的正角、負(fù)角和零角。要注意，正角和負(fù)角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量，它的正負(fù)規(guī)定純系習(xí)慣，就好象與正數(shù)、負(fù)數(shù)的規(guī)定一樣，零角無正負(fù)，就好象數(shù)零無正負(fù)一樣。對于學(xué)生普遍感到困難的“終邊相同的角的集合表示”，教師強調(diào)注意點：

①k∈Z；

②α是任意角；

③k·360°與α之間是“+”號；

如k·360°-30°，應(yīng)看成k·360°+（-30°）；

④終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差360°的整數(shù)倍。

（三）實驗操作

課堂教學(xué)中，可以恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些活動情景，通過實驗操作，讓學(xué)生參與進來，通過親身體驗認(rèn)識建立新概念的必要性，學(xué)生參與活動的過程也是幫助學(xué)生體驗概念形成的過程。本課設(shè)計了兩次重要的活動：一次是讓學(xué)生進行時鐘調(diào)整的實驗（鐘表顯示下午2點整，走快了1小時，該如何調(diào)整鐘表？）；另一次是在平面直角坐標(biāo)系中畫角。雖然這輛兩次實驗都比較容易完成，但它為學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念和原理作了很好鋪墊。

（四）拓展提升

為幫助學(xué)生加深對概念的進一步理解，本節(jié)課精心設(shè)計了以下兩個問題，通過探究討論，升華學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

問題1.分別寫出與下列各角終邊相同角的集合S，并把集合S中滿足0°≤β<360°的元素β寫出來⑴750°；⑵-160°；⑶-980°15′。

問題2. α與2000°終邊相同，判斷■是第幾象限角？

教師在提出拓展性探究性問題之后，首先要為學(xué)生創(chuàng)建個性化學(xué)習(xí)環(huán)境，先由學(xué)生進行自主探究，教師在學(xué)生自主思考探究的間隙，通過追問、引導(dǎo)，巡視時對學(xué)生進行個別指點，幫助學(xué)生解決在理解、思考、探索過程中所遇到的困惑。在給予學(xué)生一定的自主探索時間之后，教師要組織學(xué)生進行分組討論，經(jīng)小組協(xié)作解決問題，讓學(xué)生在討論之中使自己的解題思路逐漸變得清晰，進而達到解決問題的目的。

（五）課堂檢測

課堂檢測、反饋評價是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的重要組成部分，教師設(shè)計課堂檢測要讓學(xué)生體驗成功感，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，進而能夠更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。本課的檢測包括6道選擇題（每題5分，共30分），4道填空題（6空，30分），3道解答題（12分，14分，14分，共40分）。（具體內(nèi)容略）

三、實踐反思

我校的基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)實踐表明，這種教學(xué)模式能實現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、課堂參與度、合作探究能力，從而解決了教學(xué)模式單一、學(xué)生差異性難以兼顧等問題。我們也從中領(lǐng)悟到實施“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)策略的幾個基本要求：

首先，要準(zhǔn)備充分的課前資源。“翻轉(zhuǎn)課堂”之所以課堂上能深入研討，是基于“先學(xué)后教”的前期準(zhǔn)備投入充分。給學(xué)生提供的“課前資源包”，不僅僅是微視頻之類的影視資料，還要有導(dǎo)學(xué)案（或“學(xué)習(xí)任務(wù)單”、自測題）等，其實微視頻無非是起一個輔助作用，把它換成文本形式的文獻資料也是可以的。尤其是“視頻導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計與制作要講究質(zhì)量，微視頻不能太長，5～8分鐘即可，否則，就增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)生沒有時間精力去看冗長的視頻。在微視頻錄制的過程中，教師的教學(xué)語言要親切，規(guī)范得體，簡明清晰，放慢語速，留給學(xué)生思考的空間。

其次，在翻轉(zhuǎn)課堂的操作上必須解決好“課前導(dǎo)學(xué)”與“課堂教學(xué)”的最佳結(jié)合問題，可以把學(xué)生課前學(xué)習(xí)的困惑、問題、典型錯誤，原生態(tài)地呈現(xiàn)在課堂上，如把課前學(xué)習(xí)中自我檢測反饋情況用作當(dāng)前課堂教學(xué)活動的素材案例，開展學(xué)生自我糾錯活動。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)進程必須轉(zhuǎn)換成“活動設(shè)計”才更有智慧含量，更能激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，在潛移默化的探究活動中發(fā)現(xiàn)和頓悟。

再次，翻轉(zhuǎn)課堂的主旨是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，讓學(xué)生學(xué)會分享與交流，讓學(xué)生在討論中觸發(fā)創(chuàng)新，它的最佳課堂組織形式是分組合作學(xué)習(xí)；而分組合作學(xué)習(xí)的成效關(guān)鍵在于小組文化的建設(shè)。我們要理性看待教學(xué)策略的選擇，沒有一種策略是萬能的、絕對的，在具體教學(xué)中，并非每一節(jié)課都要“翻轉(zhuǎn)”一下。 但是，我們要把握時代的機遇，對于“翻轉(zhuǎn)課堂”新策略，只要我們大膽實踐，勇于探究，定能結(jié)出豐碩的果實。

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