淺談?wù)w法在高中力學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在力學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到一些對物體進(jìn)行受力分析或者對其運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析的問題，如何選擇研究對象，可以說是能否直接簡單解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文將通過分析整體法在物體相互作用與物體運(yùn)動過程中的應(yīng)用，優(yōu)化解題思路，為今后的物理研究奠定一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：整體法；力學(xué)；應(yīng)用

整體法是力學(xué)學(xué)習(xí)過程中重要的分析研究方法，將物體系統(tǒng)作為研究對象，從整體或者全過程對物理現(xiàn)象的規(guī)律和本質(zhì)進(jìn)行把握，在把相互聯(lián)系、相互制約的多個狀態(tài)或多個物體進(jìn)行有機(jī)組合的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)問題的整體解決。在高中力學(xué)的問題解答中合理運(yùn)用整體法可以有效優(yōu)化思維過程，提高做題效率。

一、整體法在物體相互作用中的應(yīng)用

1.在動力學(xué)方面的應(yīng)用

例1：現(xiàn)在有一長木板被繩子拴在傾斜角為θ的固定光滑斜面的上端，有一人想挑戰(zhàn)自己的速度，其站在木板下端，在繩子突然斷開時立即沿板向上跑（假設(shè)木板足夠長），以實(shí)現(xiàn)自身相對斜面的位置保持不變。已知木板質(zhì)量是該人質(zhì)量的3倍，試問此人沿木板奔跑時的加速度應(yīng)為多少？

解析：因該人與斜面的位置保持不變，所以可將人與木板間的相互作用力視為內(nèi)力不予分析。利用整體法解決此題，先將木板和人作為整體研究對象，做出受力分析圖，由于其只受重力影響，將力分解可得該整體沿斜面向下方向的力為（M+m）gsinθ，根據(jù)牛頓第二定律可知（M+m）gsinθ=ma，M=3m，所以a=4gsinθ。采用整體法解決此題，簡化了分析過程，不用再一一分析人和木板的受力情況，便實(shí)現(xiàn)了問題解決。

2.在靜力學(xué)方面的應(yīng)用

例2：已知有一質(zhì)量為m三角形斜面靜止在水平面上，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的物體放在傾斜角為α的一端，將質(zhì)量為m2的物體置于傾斜角為β的一端，已知m1β假設(shè)此時兩個物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么該三角形斜面所受的支持力與摩擦力分別是多少呢？

解析：由兩個物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)可知兩個物體與斜面的作用力可作為內(nèi)力無須進(jìn)行分析。在分析該題時，不難發(fā)現(xiàn)運(yùn)用整體法將更為容易一些。將斜面與兩個物體看做一個整體進(jìn)行分析得到該整體受到一（m1+m2+m）g的重力，因?yàn)檎w保持靜止，所以其必受一（m1+m2+m）g的支持力，而水平方向因無外力作用可知不會產(chǎn)生摩擦力。利用整體法分析有效避免了一些“想當(dāng)然”的行為，忽略物體與斜面間的作用，防止因受力分析過多而遺漏部分力導(dǎo)致分析錯誤。

二、整體法在物體運(yùn)動過程中的應(yīng)用

1.在動能定理中的應(yīng)用

例3：現(xiàn)有一質(zhì)量為m物體正以某一速度從傾斜角為α=60°的斜面底端O向上滑動，在物體剛剛滑到距O點(diǎn)s處的A點(diǎn)時動能恰為E1，繼續(xù)上滑至B點(diǎn)時恰好動能為零，物體繼而下滑，當(dāng)其滑至OA中點(diǎn)C時發(fā)現(xiàn)與經(jīng)過A點(diǎn)時的動能相等，已知斜面與物體間存在摩擦（μ=0.6），那么AB的距離是多少呢？

解析：應(yīng)用整體法，我們可以將A點(diǎn)到D點(diǎn)作為物體運(yùn)動的全過程進(jìn)行分析，而無需考慮各個點(diǎn)處的運(yùn)動情況。已知在物體運(yùn)動過程中同時受到重力與滑動摩擦力，且均對其做工，重力做工只需考慮物體運(yùn)動的始末高度差，而摩擦力做工的距離應(yīng)考慮運(yùn)動的全過程+2SAB，根據(jù)動能定理可以得到mgsin60°×-μmgcos60°×（+2SAB）=0，解得SAB=。

2.在機(jī)械能守恒定律中的應(yīng)用

例4：現(xiàn)將一質(zhì)量為M，長度為s的鏈條放在光滑的水平桌面上，使其一半置于桌外，將鏈條由靜止釋放，在全部鏈條離開桌面時的速度應(yīng)為多少？

解析：由于在撤去阻礙后鏈條未受外力作用，符合機(jī)械能守恒定律，將整個鏈條作為研究對象能夠得到其重力勢能的變化量恰等于動能的增加量，以水平桌面作為零勢能面可得，-mg××+0=-mg×+mv2，即v=。

3.在動量守恒定律中的應(yīng)用

例5：甲乙同學(xué)想在溜冰過程中完成籃球傳遞的游戲。甲先將手中質(zhì)量為m的籃球投給乙，乙再將籃球傳回去，往返多次，球均未掉落，最后將球傳遞到乙手中停止游戲。已知甲的質(zhì)量為m1，乙的質(zhì)量為m2，那么在傳球停止的一剎那甲、乙的速度具有什么聯(lián)系呢？

解析：由于甲乙均站在冰面上，所以可以忽略摩擦力的作用。運(yùn)用整體法分析得知將甲、乙與籃球看成一個整體時所受合力為零，符合動量守恒定律。初始時該整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故動量為0，而末狀態(tài)設(shè)甲的速度為v1，乙的速度為v2，可得動量為m1v1+（m2+m）（-v2），根據(jù)動量守恒定律得0=m1v1+（m2+m）（-v2），所以=。

參考文獻(xiàn)：

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