課堂教學如何恰當創設問題情境

摘 要：問題是數學的心臟，數學課堂教學必須精心設計數學問題，給學生創設具有探究力度的、科學有效且可望可及，有利于學生建構問題的情境，這樣才能使數學課堂教學達到意想不到的效果。問題情境就是一種與當前學習主題密切相關的真實事件或問題，作為學生學習或解決問題的中心內容，它讓學生產生問題，領受“任務”，并開展一系列探究活動，使學生在完成“任務”的過程中掌握知識，獲得認知與個性發展。

關鍵詞：問題情境；課堂教學；原則

新一輪基礎教育課程改革提出：數學課程的教學，應結合具體的數學內容，采用“問題情境—探究新知—建立模型—解釋、應用和拓展”的模式展開，有效地提出數學問題，促使教學真正成為教師和學生富有個性化的創造過程，從而提高課堂教學的有效性。

一、問題情境的探究性原則

創設的問題情境要具有啟發性，啟迪學生思維，引發學生廣泛的類比、聯想與猜想，還要有挑戰性，能促進學生主動參與探究。

案例1：人教A版必修3第三章3.3.2節。假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00—8：00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

我是這樣設置問題的：

（1）以生活經驗告訴我們，父親在什么條件下會得到報紙？（可以分小組討論，用生活經驗遷移課例教學，創設學生認知沖突的問題情境，學生會樂于接受。）

（2）送報到家（事件A發生）的時間早于父親離開家的時間，能用一個變量表示嗎？（引導學生定性猜想，勾勒出數學模型，到此時學生就理解了為什么要建立二維坐標系。）

（3）對送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y，如何建立它們之間的關系？（定量刻畫，引導學生向思維深度發展，x，y之間的關系向點（區域）轉化，即事件A={（x，y）|x≤y，且 6.5≤x≤7.5且7≤y≤8}，它表示一個正方形區域。）

（4）事件A發生在圖形中如何刻畫的？也就事件A發生在那里？（類比線性規劃知識，引導學生正遷移，得出事件A發生在圖中的陰影部分面積上。至此，學生已清晰地知道為什么這道題是一個幾何概型。）

如此創設認知沖突問題情境，使得學生思維波瀾起伏，激起思維的浪花，就連差生也容易學進去，從中嘗到樂趣，在主動完成認知結構的構建過程中培養創新意識。

二、問題情境的適時性原則

創設問題情境要符合學生一般認知規律、身心發展規律，設計問題有一定難度但趨向于學生思維的“最近發現區”，促使學生“跳一跳能摘到桃子”。因此，課堂教學中非常重要的一點就是為學生創設適宜的問題情境，激發學生的學習興趣，真正調動學生思維的積極性，使課堂教學充滿活力而富有成效。

案例2：教學“直線與平面垂直的判定”（人教A版必修2第二章2.3.1節）。引入情境問題：

（1）早晨陽光下，旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？（學生都能回答90°）

（2）隨著太陽的移動，不同位置的影子與旗桿的角度是否會發生改變？（引導學生發現旗桿始終與地面的影子保持垂直關系。）

（3）旗桿與地面內任意一條不經過旗桿位置的直線關系如何？依據是什么？（引導學生再發現：旗桿所在的直線與地面內任意一條直線都垂直。）

（4）（如圖3-1）直線l與平面α垂直嗎？（學生可以在平面α內找到一條直線與l不垂直。）

（5）平面α內可以找到一條直線與l垂直嗎？能找到幾條？（圖3-2，學生發現過點P可以找到直線m與l垂直，進而發現無數條與直線m平行的直線也與l垂直。）

這樣，學生就自悟：盡管直線l與平面內的無數條直線都垂直，但直線l不一定與平面α垂直。這樣體現了有效地對教材安排的信息資源再創造運用，教學效果更好。

在探究定理做同樣的實驗時，我故意去掉“過△ABC的頂點A翻折”，放手讓學生翻折，這樣可以把握時機，尋求學生思維的突破口。課堂氣氛熱烈，學生探究欲有增無減……結果學生探究出兩種情形（圖2、圖4）。

我大膽改進教科書的“探究”實驗要求，去掉過△ABC的頂點A翻折的條件，引導學生探究出一個好的模型（圖4）出來，為歸納出定理奠定了基礎。

通過課后反思，我認為教師要敏銳地抓住教學過程中學生呈現出的知識疑點、難點，著力引導學生經歷問題的“數學化”過程，使學生參與和感受“問題的解決”，讓教學中的“情境”與“課堂”和諧共鳴。

設問的目的不是“灌水”，而是為學生的思維“點火”。將精心設問貫穿在課堂教學的各個環節，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，學生的思維習慣得以養成，求知的欲望得以激發，學習興趣得以培養，思維品質、能力得以全面發展，從而真正有效地提高課堂教學的有效性。

參考文獻：

[1]周小山，等.新課程的教學設計思路與教學模式[M].成都：四川大學出版社，2002.

[2]馬羅.新課程理念下問題情境的創設[J].數學教學，2004（9）.

作者簡介：王玉花（1976— ），女，內蒙古巴彥淖爾人，碩士研究生，中學一級教師，研究方向：數學教育。