飽水對巖溶灰巖力學性質與縱波波速的影響

摘 要：為研究飽水對巖溶灰巖力學性質和縱波波速的影響，進行自然和飽水狀態下巖樣的力學性能和彈性波測試。試驗結果表明：飽水對巖溶灰巖的單軸抗拉強度、抗拉強度和彈性模量有明顯的軟化作用，飽水狀態試樣的峰值應變和泊松比整體上大于自然狀態的對應值；巖溶灰巖試樣在飽水條件下的縱波波速均明顯高于自然狀態下的縱波波速，試樣的單軸抗壓強度和抗拉強度與縱波波速具有較高的線性相關性。基于目前的研究現狀，闡述了研究成果在隧道與周邊高壓充填隱伏溶腔間防突巖層穩定性評價及最小防突厚度確定中的應用。

關鍵詞：巖溶灰巖：飽水；單軸抗拉強度；抗拉強度；縱波波速

中圖分類號：TU443 文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）02-0060-07

中國在西南地區修建的長大巖溶隧道越來越多，突水涌泥等已成為該地區隧道修建過程中多發的巖溶地質災害形式[1-2]。渝懷線圓梁山隧道和宜萬線馬鹿箐隧道、大支坪隧道等發生數次大規模的突水突泥工程災害，給工程施工造成了不利影響[3]。其中，高壓富水充填型隱伏溶腔引起的突水突泥因其事發突然、難以防范，危害性極大，已成為巖溶區隧道施工和后期運營中一個需要高度關注的問題，隧道與周邊高壓充填隱伏溶腔間防突巖層的穩定是避免上述突水類型發生的核心所在。在施工等多種擾動和高水壓耦合作用下防突層的穩定性評價和最小防突厚度的確定涉及到隧道力學、水力學、爆破工程和巖石力學等多門專業知識，其中防突巖層力學性質的研究是重要的基礎性工作。就巖溶區灰巖的基本力學性質，研究人員已開展了廣泛的研究，李蒼松等[4]以遂渝鐵路桐子林隧道內所采取的試樣為例開展了巖溶灰巖的物理力學性質試驗，以及掃描電鏡試驗、巖相鑒定和聲發射。李奎[5]研究了嘉陵江組巖溶灰巖的力學性質及變形規律，并分析了聲發射事件和灰巖破壞過程之間的關系。石祥峰[6]對取自貴州玉三高速公路青溪大橋區域的巖溶灰巖開展了單、三軸壓縮試驗，分析了巖樣的力學指標和變形特征。武尚等[7]通過三軸試驗對重慶武隆地區二疊系灰巖的屈服強度、峰值強度、殘余強度與圍壓的關系進行了探討。郭佳奇等[8]基于試驗結果從能量角度對自然和飽水狀態下巖溶灰巖損傷破壞過程中的能量特征進行試驗分析；Palchik[9]對以色列不同地區的干燥可溶性灰巖的力學參數分布范圍進行了研究。這些研究多是在干燥或自然狀態下開展的，而隧道與隱伏溶腔間巖體在突水前往往處于飽和狀態，故非常有必要開展飽水對巖溶灰巖力學性質影響的研究。另巖溶區隧道在役期間防突巖層在列車荷載等作用下的劣化過程分析及其穩定性演化評價常需借助對巖石水環境變化具有良好反映的聲波參數完成。

郭佳奇，等：飽水對巖溶灰巖力學性質與縱波波速的影響

筆者對取自宜萬鐵路沿線具有代表性的5處地質單元的巖溶灰巖試樣開展了單軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗及超聲波試驗，探討飽水對巖溶灰巖彈性波速與力學性質影響，重點就兩種狀態下巖溶灰巖的力學參數變化、縱波波速特征、縱波波速與試樣強度關系進行分析。

1 試驗方法與設備

1.1 試驗設備與試樣加工

1）試驗設備：單軸壓縮試驗和巴西劈裂試驗均在中國科學院武漢巖土力學研究所研制的RMT-150B型巖石力學多功能試驗系統進行。超聲波試驗通過TUA2000A型超聲波無損檢測分析儀開展，該分析儀是一種內帶微處理器的智能化測量儀器，儀器的全部操作都處于其控制管理之下；測量值、處理結果、狀態信息都可以在該檢測儀的顯像管上顯示出來，采用的是一種近似于人機交互的工作方式。該分析儀頻響范圍為1～5 000 kHz，聲時量程為9 999.9 μs，聲時分辨率為0.1 μs，聲速量程為9.999 km/s。

2）試樣采集與加工：試樣取自宜萬線5處分布有高風險巖溶隧道的地質單元，A組試樣取自宜萬線龍麟宮隧道出口DK232+498.5處；B組試樣取自宜萬線云霧山隧道Ⅰ線DK245+680處；C組試樣取自宜萬線魯竹壩隧道Ⅱ線DK205+134溶腔附近；D組試樣取自宜萬線野三關隧道Ⅰ線DK124+565處；E組試樣取自宜萬線大支坪隧道Ⅱ線DK132+950處。在現場取芯出后立即予以編號、且進行巖芯鑒別和密封處理，利用特制的巖芯木箱將所取試樣運送至試樣制備實驗室，嚴格按照《鐵路工程巖石試驗規程》（TB 10115—98）采用 DQ-4B型巖石自動切割機與 SHM-200B型雙面自動磨石機對巖樣進行加工制備，加工好的部分試樣如圖1所示。單軸壓縮試驗和超聲波試驗所用試樣尺寸為直徑×高度=50 mm×100 mm，巴西劈裂試驗所用試樣直徑為50 mm，高度為直徑的0.77～0.98倍。試樣飽和方法采用自由浸水法。加工完成的巖樣用油性筆按取樣地點統一編號，取自不同地點的5組試樣分別用A、B、C、D、E表示、其中每組試樣的前3個為自然狀態試樣，如A1～A3，后3個為飽水狀態試樣，如A4～A6。

1.2 試驗方法

單軸壓縮試驗以試樣軸向變形為控制標準進行加載，軸向位移加載標準設定為0.002 mm/s，軸向1 000 kN傳感器量測試樣軸向受荷值，測量精度3‰ F.S.。RMT-150B型巖石力學多功能試驗系統中單軸壓縮試樣的變形測試方法，如圖2所示。圖2中軸向5 mm位移傳感器（精度1.5‰ F.S.）通過軸向位移傳感器夾持架固定在傳感器固定板上用以測試試件的軸向壓縮變形；因單軸壓縮試驗中未根據測量垂直油缸行程的行程傳感器的結果推算試樣軸向變形，同時軸向位移傳感器接觸的墊塊伸出端并未受力，因此，圖3給出的試件軸向應力應變關系曲線中的軸向應變為巖石自身的變形。圖2中兩個量程為2.5 mm的水平向位移傳感器（精度1.5‰ F.S.）通過橫向安裝座將傳感器固定于安裝板上，用以測試試樣的橫向膨脹變形。因即使同一地點取樣的同組試件在力學性質個方面也會存在差異性，按標準[10]要求每組試樣在自然含水狀態和飽水狀態下各進行3次試驗，共進行了5組30次試驗。

巴西劈裂試驗按行程加載方式進行試驗控制，行程控制速度為0.01 mm/s，垂向100 kN傳感器測量巖樣垂向力，50 mm傳感器記錄試件徑向壓縮變形。自然和飽水狀態共進行5組30次試驗。

巖樣超聲波試驗采用TUA2000A型超聲波無損檢測分析儀開展，縱波測試時將涂好黃油的發射換能器和接收換能器對準試件中心壓密，雙手將換能器壓緊，然后用直達波法對試件進行縱波檢測，共進行自然和飽水狀態下30次試驗。

2 試驗結果與分析

2.1 單軸壓縮試驗結果與分析

自然和飽水狀態下5組巖溶灰巖試樣在單軸壓縮試驗條件下的軸向應力軸向應變的關系曲線見圖3。

由圖3知，宜萬線典型地質單元的巖溶灰巖試樣雖然單軸抗壓強度及軸向變形特征存在差異性，但5組試樣的軸向應力應變關系曲線基本類似，具有典型巖樣室內單軸壓縮試驗應力應變曲線的一般形態，依據單軸試驗結果可將巖溶灰巖的單軸壓縮全過程曲線大致分為壓密階段、彈性變形階段、過渡階段和脆-半脆性破壞4個階段。飽水對巖溶灰巖試樣的應力應變曲線影響顯著，自然狀態試樣應力應變曲線峰前整體呈塑彈性的上凹型，而飽水時曲線峰前段整體近似呈塑彈塑性的S型。單軸壓縮試驗試樣的總應變分布在0.21%～0.525% 之間，依據Hoek和Wood以試樣總變形為分類標準將巖石分為脆性材料和延性或韌性材料的研究結論[11]，取自宜萬鐵路沿線5處地質單元的巖溶灰巖在單軸壓縮條件下表現出十分明顯的脆性特征。

當前常借助彈性梁板模型評估隧道與周邊高壓充填隱伏溶腔間防突巖層穩定性或計算巖層最小防突厚度，該方法僅能就隧道頂部、底部及側部的隱伏溶腔進行討論，且大尺度溶腔與中小尺度溶腔的力學模型完全相同。針對隧道與中小尺度隱伏溶腔間巖層簡化為彈性梁板的不盡合理，文獻[3]采用Schwarz交替法結合格里菲斯強度準則建立了防突巖層穩定分析方法。眾所周知，格里菲斯強度理論較適合于壓拉強度差別顯著的脆性材料。根據自然和飽水狀態下巖溶灰巖應力應變關系的分析結果及3.2節的研究，應用格里菲斯強度準則判定巖層的穩定性是合理的。

由圖3和試驗數據可得出，在單軸壓縮時飽水對巖石的峰值強度有明顯軟化作用，以A組試樣為例分析，該組試樣自然狀態下峰值強度為120.6～129.2 MPa，變化幅度為 6.7%，平均值為125.1 MPa，飽水后峰值強度為96.2～106.2 MPa，變化幅度為9.4%，平均值為101.2 MPa，試樣的似軟化系數（飽水狀態試樣峰值強度平均值與自然狀態試樣峰值強度平均值的比值）為0.81。自然狀態試樣的峰值應變為0.346%～0.467%，平均值為0.402%，飽水狀態下為0.381%～0.432%，平均值為0.404%，飽和試樣的峰值應變大于自然狀態試樣的峰值應變。其他幾組巖樣的峰值強度和峰值應變具有類似的特征，限于篇幅不再討論。

飽水除對巖溶灰巖的單軸抗壓強度和峰值應變有不同程度的影響外，對試樣的變形參數（平均彈性模量、平均泊松比）也有相當程度的影響，見圖4。圖中兩種狀態下巖溶灰巖試樣平均彈性模量和平均泊松比的取值，按照規范《工程巖體試驗方法標準》（GB/T 50266—2013）推薦方法計算得到，即試樣平均彈性模量為軸向應力與軸向應變關系曲線上直線段終點相對起點的軸向應力增量與軸向應變增量的比值；試樣平均泊松比為軸向應力與軸向應變關系曲線上直線段終點相對起點的橫向應變增量與軸向應變增量的比值。

由圖4知，水對巖溶灰巖試樣的平均彈性模量和平均泊松比均有不同的影響，各組自然狀態試樣的平均彈性模量明顯較飽和狀態試樣的平均彈性模量大，飽水狀態試樣的平均泊松比整體上大于自然狀態試樣的值。以C組試樣為例，該組自然狀態試樣的平均彈性模量為47.72～58.14 GPa，平均為52.05 GPa，飽水時平均彈性模量為30.69～40.51 GPa，平均值為36.96 GPa，降低系數（飽和狀態試樣平均彈性模量平均值與自然狀態試樣平均彈性模量平均值之比）為0.71，表明水飽和后試樣的承載和抗變形能力下降。自然狀態試樣平均泊松比為0.181～0.234，平均值為0.210，飽水狀態下平均泊松比0.207～0.270，平均值0.247，降低系數為1.176，表明水飽和試樣巖樣的環向變形比軸向變形更為敏感。A組試樣平均彈性模量降低系數為0.74，平均泊松比降低系數為1.092；B組試樣平均彈性模量降低系數為0.72，平均泊松比降低系數為1.136；D組試樣平均彈性模量降低系數為0.68，平均泊松比降低系數為1.056；E組試樣平均彈性模量降低系數為0.55，平均泊松比降低系數為1.178。5組試樣平均彈性模量和平均泊松比的降低系數雖差異較小，但仍反映出試樣單軸抗壓強度和變形參數降低系數之間的關聯性，即強度較高的試樣，水對其變形參數的軟化作用較弱。

李利平、莫陽春等[12-13]建立了隧道與周邊大尺度富水隱伏溶腔間防突巖層失穩的突變模型，基于該模型進行防突層穩定性分析或計算其最小安全厚度時需事先確定巖層的平均彈性模量。巖層相對完整時，可直接取用飽水巖溶灰巖的平均彈性模量試驗值，否則需利用試驗確定的飽水完整試樣的單軸抗壓強度、模數比（MR）、巖體擾動參數（D）和地質強度指標（GSI）計算巖體的彈性模量[14]。針對隧道前伏承壓溶腔易誘發突水涌泥的情況，郭佳奇[3]根據Reissner厚板理論建立了基于拉破壞的巖墻穩定性判據，并給出了最小安全厚度計算公式，該判據需知巖墻巖體平均泊松比、溶腔水壓、抗拉強度等參數。巖墻巖體相對完整時，可直接取用飽水巖溶灰巖的平均泊松比試驗值，否則需利用飽水完整灰巖試樣的平均泊松比、平均彈性模量、巖墻巖體的平均彈性模量和裂隙密度參數（χ）計算巖體的平均泊松比[15]。

2.2 巴西劈裂試驗結果與分析

試樣抗拉強度采用巴西劈裂法測定。表1給出了自然和飽水狀態下5組巖溶灰巖試樣巴西劈裂試驗的結果。表1中RT為抗拉強度，KT為抗拉強度的似軟化系數（飽水狀態下試樣劈裂強度平均值與自然狀態下試樣劈裂強度平均值的比值），且該欄中括弧內數值為該組巖樣在單軸壓縮條件下的似軟化系數。據表1可知，水飽和后5組巖溶灰巖試樣的抗拉強度均表現出一定程度的降低。以E組試樣為例說明，該組試樣自然狀態下抗拉強度為 3.706～5.132 MPa，變化幅度為27.78%，平均值為 4.412 MPa。飽水后試樣抗拉強度為2.786～3.158 MPa，變化幅度為11.77%，平均強度為2.992 MPa，抗拉強度的似軟化系數為0.678。由表1知，巴西劈裂試驗條件下巖溶灰巖的似軟化系數整體上小于單軸壓縮條件下的似軟化系數，這與文獻[16]的研究結論不同，原因有二，該文獻的結論是基于花崗巖、細砂巖、凝灰巖等巖石的試驗結果得到的，可能并不適于巖溶灰巖，另外，也有可能是巖溶灰巖從干燥到自然含水狀態變化時，單軸壓縮強度減小幅度較巴西劈裂試驗測得的抗拉強度減小幅度大，有待通過進一步的試驗研究予以分析驗證。

由表1知，用于自然和飽水狀態巴西劈裂試驗的試樣厚徑比大小不一致，因此，有必要就厚徑比對抗拉強度的影響程度進行評估。以A組巖溶灰巖試樣為例，依據鄧華鋒等[17]的研究結論，自然和飽水狀態試樣厚徑比不同帶來的差異為7.25%，而由試驗結果知飽水狀態和厚徑比不同造成的綜合差異為31.79%，厚徑比導致的差異約為總差異的22.81%，B組試樣厚徑比導致的差異約為總差異的19.66%，C組為0.54%、D組為1.45%、E組為0.47%，故可認為表1中每組兩種狀態試樣抗拉強度的差異主要由含水狀態不同引起的。

巖石抗壓強度與抗拉強度的比值，即壓拉比具有重要的工程應用價值，結合3.1節的試驗結果可計算5組巖溶灰巖試樣在自然含水狀態和飽水狀態下的壓拉比，自然含水狀態時試樣壓拉比分布范圍為16.509～20.478，變化幅度為19.38%，平均值為17.931，飽水狀態試樣壓拉比的分布范圍為15.684～19.578，變化幅度19.89%，平均值為17.802，自然狀態下巖樣的平均壓拉比略大于飽水試樣的平均壓拉比。由上述分析知，試驗用巖溶灰巖試樣的壓拉比符合文獻[18]和[19]所述的大多數巖石壓拉比的分布范圍。

當前，無論采用數值方法或解析方法評估隧道與高壓富水溶腔間防突巖層（或巖墻）的穩定性或計算其最小安全厚度，巖層的抗拉強度均是不可或缺的重要力學參數。當防突巖層（或巖墻）巖體相對完整時，可直接取用表1中所列的飽水狀態試樣的抗拉強度，否則需借助Hoek給出的破碎巖體抗拉強度計算公式，由本節確定的飽水完整灰巖試樣的抗拉強度、2.1節確定的飽水完整試樣的單軸抗壓強度、Hoek-Brown常數mb（需借助飽水完整試樣的單軸抗壓強度確定）和s計算得到。

2.3 超聲波試驗結果與分析

自然和飽水狀態下5組試樣共30次縱波測試試驗的測試結果見圖5。

從圖5可以看出，5組試樣在飽水條件下的縱波波速均明顯均明顯高于同組自然狀態下的縱波波速，究其原因是試樣飽水后水溶液取代了巖樣裂隙中的空氣，彈性波可通過巖石顆粒與水介質的組合體進行傳播，繞射現象減少，這樣等同于彈性波通過巖樣時“路程”變短，宏觀上表現為彈性波速的增大。A組試樣的縱波波速從自然狀態下的平均值4 865 m/s增至飽水條件下的平均值5 183.3 m/s，平均相對增量6.54%，B組試樣從自然狀態下的平均值4 499 m/s增至飽水條件下的平均值5 064 m/s，平均相對增量12.56%，C組試樣從自然狀態下的平均值5 018 m/s增至飽水條件下的平均值5 279 m/s，平均相對增量5.21%，D組試樣從自然含水狀態下的平均值4 347.7 m/s增至飽水狀態條件下的彈性波速平均值4 753.3 m/s，平均相對增量9.33%，E組試樣從自然狀態下的平均值4 321.3 m/s增至飽水條件下的平均值4 772.3 m/s，平均相對增量10.44%，自然狀態下縱波波速高者，飽水后縱波波速增量較小，而波速低者，飽水后波速增量卻相對較大。

就超聲波試驗用的巖溶灰巖試樣而言，飽水后A、B兩組試樣的縱波波速的分散性下降，以A組試樣為例，自然狀態下彈性波速的方差為23 608.67，飽水后彈性波速的方差為8 233.556，離散性明顯下降，而C、D、E 3組試樣飽水后縱波波速的分散性反而增強，C、D兩組試樣為小幅度增強，但E組試樣分散性增加幅度比較大。

聲波速度的大小在很大程度上取決于巖石試樣的孔隙度和軟硬程度[20]。而巖石的單軸抗壓強度和抗拉強度是試樣軟硬程度的直接體現，試驗的試樣強度與縱波波速的關系見圖6。

由圖6知，巖溶灰巖試樣單軸抗壓強度和抗拉強度與縱波波速具有較高的線性相關性，巖樣強度隨縱波波速的增大而增大，符合通常認為的強度高的巖樣縱波波速大的結論，這也是利用彈性波波速預測巖石或巖體強度的原因。自然和飽水狀態下巖樣單軸抗壓強度與縱波波速的回歸關系線的斜率大于抗拉強度與縱波波速的回歸關系線的斜率，即相同縱波波速增量下，巖樣單軸抗壓強度的增量大于抗拉強度增量，說明試樣單軸抗壓強度對縱波波速的敏感性更強。從自然和飽水狀態下試樣單軸抗壓強度和抗拉強度與縱波波速的回歸關系式的相關系數來看，相同狀態下巖樣單軸抗壓強度與縱波波速的線性相關性更高一些。

3 結論

1）單軸壓縮時自然狀態試樣應力應變曲線峰前整體呈塑彈性的上凹型，而飽水時峰前整體近似呈塑彈塑性的S型。飽水對巖石的峰值強度和彈性模量有明顯的軟化作用，飽水狀態試樣的峰值應變和泊松比整體上大于自然狀態試樣的值。

2）水飽和后巖溶灰巖試樣的抗拉強度均表現出一定程度的降低，巴西劈裂試驗條件下巖溶灰巖的似軟化系數整體上小于單軸壓縮條件下的似軟化系數。

3）試樣在飽水條件下的縱波波速均明顯均明顯高于自然狀態下的縱波波速，自然狀態下縱波波速高者，飽水后縱波波速增量較小，而縱波波速低者，飽水后波速增量卻相對較大。巖溶灰巖試樣單軸抗壓強度和抗拉強度與縱波波速具有較高的線性相關性，但單軸抗壓強度與縱波波速的線性相關性更高一些。

4）飽水狀態下巖溶灰巖力學性質的研究是防突巖層穩定性評價和最小防突厚度計算的重要基礎和前提。基于當前的研究成果，闡述了試驗結果的工程應用。

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（編輯 胡英奎）