明甪直天王殿松木斗拱振動臺試驗研究

摘要：以甪直保圣寺天王殿斗拱為參考對象，進行無縮尺松木斗拱模型的地震臺試驗研究。通過對斗拱的加速度與動力放大系數變化趨勢、斗拱在振動過程中位移響應變化特征、斗拱變形最大時刻和各構件變形最大時刻的滑移位移和回轉位移數值對比分析，得出以下結論：地震加速度用于衡量地震烈度，并不能直接反映斗拱試件的最大變形；振動頻率的變化對斗拱回轉變形的變化起重要作用，振幅是決定各構件水平滑移的主要因素；各構件變形最大值與斗拱整體變形最大值具有很強相關性，其中櫨斗和華拱的回轉變形對斗拱的整體變形而言，處于支配地位；斗拱的華拱連下昂部分主要起裝飾作用，其榫卯連接節點位置在振動過程中較為薄弱，在對實際文物維護修繕過程中應引起重視并采取相關加固措施。

關鍵詞：木結構；斗拱；松木；振動臺試驗；抗震機理

中圖分類號：TU366.2文獻標志碼：A文章編號：16744764（2015）03002609

Abstract：Taking the Dougong of Tianwang palace in Baosheng Temple， Luzhi as a case， experimental study was carried out on shaking table tests of the fullscale pine Dougong model. Analysing the acceleration and dynamic magnification coefficient trends， the process of displacement characteristics of Dougong in response to changes of vibration， and the rotary and sliding displacement values of Dougong and each component at the biggest deformation moments. Major conclusions are as follows， Seismic acceleration indicates the response of seismic intensity， instead of the maximum deformation of the Dougong specimens. Vibration frequency has important influence on the degree of rotation deformation， while amplitude has decisive effect on the sliding displacement of each component. The maximum deformation of Dougong and each component all have a strong correlation， among which the rotary displacement of Ludou and Huagong occupies a dominant position. Huagong with xiaang， which is a special part of Dougong， is mainly for decoration and it's weak on connection node position during the shaking table tests. So more attention and relevant reinforcement measures should be taken on this part in the maintenance and conservation of cultural relics.

Key words：timber structure； Dougong； pine； shaking table test； antiseismic mechanism

斗拱是中國古代建筑中的重要構件，它的演變是中國傳統木構架建筑形制演變的重要標志。作為結構與立柱之間最重要的過渡部分，斗拱在建筑中起著受力和裝飾的雙重作用，特別是在減震吸能方面，作用更加突出。

斗拱整體可看作以橫木交疊形成伸臂受彎壓的梁墊，豎向可壓縮變形，豎直向平面內可轉動，水平層間可滑移，倒置的彈性固定鉸支座[1]。從結構角度，斗拱從兩個方向懸挑，減少了上部結構跨度，提高了梁、枋的承載能力，也使建筑物出檐更加深遠，造形更加優美、壯觀[2]；斗拱之間各構件互不粘連，而是由許多木構件通過榫卯咬合而成，以其特有的重疊伸張形式，墊在梁架層和柱額層之間的節點處，在水平地震力作用下，形成了梁柱間延性較好的節點，具有較大的彈塑性變形能力及摩擦耗能的減震作用[3]。

目前，中國古建筑研究已經從少數先驅者的慘淡經營進入了百家爭輝的局面。由于古代木結構建筑的抗震性能比較突出，不少專家學者對古建筑及斗拱單元進行了豎向單調加載試驗[24]、水平低周反復加載試驗[46]及動力特性試驗[7]等，并建立了力學模型[89]。中國學者對于木結構斗拱抗震性能的研究對象主要包括宋式斗拱和清式斗拱兩種類型[10]，而對其他過渡時期的斗拱形式研究極少。試驗中多選擇經簡化對稱的斗拱模型為研究對象，未充分考慮實際斗拱在出跳方向由于華拱及下昂組合帶來的不對稱性對其穩定性造成的影響；大部分斗拱試件為縮尺模型，且很少作為獨立單元進行試驗；而從木材材性的角度對比分析斗拱的抗震性能的差異方面還鮮有研究。

試驗選取明末蘇州甪直鎮保圣寺天王殿柱頭科斗拱作為研究對象，參考久家英夫等[11]對足尺斗拱模型進行的振動臺試驗和分析方法，將斗拱作為獨立試驗單元，通過建立無縮尺模型的模擬振動臺試驗，分析斗拱的形態變化和抗震機理，探尋結構失效的原因與薄弱環節，對現存古建筑實例的維護與修繕起到一定指引作用，并為明代斗拱抗震性能的研究積累可靠數據。

1試驗材料與試驗方法

天王殿位于蘇州甪直鎮保圣寺內，大殿坐北朝南，面闊三間，計11米有余。天王殿的斗拱用“四鋪作插昂”造，廂拱上托挑檐枋直接承椽，猶存古制。斗拱的分布：平身科明間兩攢，次間一攢，明間每攢當約合十五斗口。柱頭科與平身科采用同樣比例，于坐斗科斗口出一翹承載月梁。角科尚存下昂，于坐斗后出一翹，置于昂身下，中間施以“鞾楔”，手法與蘇州松江兩地明代所建東岳廟整點斗拱相近[12]。

據考原天王殿柱頭斗拱用材為杉木，根據GB501651992《古建筑木結構維護與加固技術規范》第6.3.1條規定：古建筑木結構承重構件的修復或更換，應優先采用與原構件相同的樹種木材，當確有困難時，也可選取強度等級不低于原構件的木材代替。考慮古代杉木材性與現代杉木速生材材性差異較大，因條件限制，無法取原天王殿柱頭斗拱杉木材料進行力學性質測定，筆者選用強度等級高于現代杉木的花旗松（Pseudotsuga menziesii）為材料制作斗拱模型。模型試件的基本力學性能測定結果參見表1。

斗拱試件組裝完畢后，在櫨斗處由定制鐵箍固定在振動臺上，如圖1所示。在臺面、櫨斗底部和斗拱組頂部分別放置橫向加速度傳感器，將采集信號傳送到振動臺抗震抗剪測試分析系統。分別在櫨斗、華拱連下昂的連接節點兩側布置豎向位移傳感器測定其豎向絕對位移，在模型各層其他構件之間沿振動方向兩側布置豎向位移傳感器測定其豎向相對位移；在櫨斗底端及慢拱頂部布置橫向位移傳感器分別測定斗拱底部和頂部的水平絕對位移；其他構件連接處布置橫向位移傳感器測定各結構層間及斗與拱的相對位移。測點位置參見圖2。通過測定斗拱各構件在振動過程中的水平及豎向位移變化，逐層計算疊加得到各構件回轉變形及滑移變形值。

按照加載方案分為15組進行水平單向振動臺試驗，振動方向沿斗拱出挑方向。由于試驗設備僅能輸入正弦波型，故參考已測定Elcentro地震波的特征頻率和振幅范圍[13]設定振動參數，通過控制振動臺振動頻率與振幅，模擬不同地震烈度的最大加速度振動工況。對試件依次進行由振動頻率（電動機頻率）10、15、20、25、30 Hz（振動臺的振動頻率相應為1.05、1.59、2.10、2.65、3.12 Hz），振幅10、20、30 mm組合的持續時間為30 s的地震模擬橫向加載震動。各組工況相應的編號為P1010（前二位數值表示頻率10 Hz，后二位數值表示振幅10 mm，下同）、P1020、P1030、P1510、P1520、P1530、P2010、P2020、P2030、P2510、P2520、P2530、P3010、P3020、P3030。

振動臺試驗模型如圖3所示。主要試驗設備包括：四自由度模擬地震實驗臺（南京賀普科技有限公司）型號HPDZ1；震動與動態信號采集分析系統（南京賀普科技有限公司）型號HPU100F。

2試驗現象及結果分析

2.1試驗現象

當臺面輸入不同強度的振動激勵時，斗拱整體表現較為均一的振動特征。其中在臺面輸入頻率振幅均較低時，斗拱試件僅發生微小振動，并未產生明顯傾角或滑移；當輸入頻率較低而輸入振幅增至20 mm及以上時，結構產生較明顯晃動，在華拱及下昂連接處出現可見傾角和滑移，在P1530工況時結構擺動最為激烈，櫨斗斗耳及華拱與下昂連接處擠壓發出吱吱聲；隨著臺面輸入振動頻率繼續增大，整體結構的擺幅減小，振動趨于規律。從宏觀角度，模型在持續的往復振動過程中以構件節點轉角變形為主，未出現明顯的摩擦滑移。整個試驗過程未出現構件局部破壞，但經過轉角位移和水平滑移的疊加，在梁下慢拱處的水平絕對位移顯著增大，最大滑移量約12 mm。

上述現象表明斗拱主要通過轉動耗能來起到減震和隔震作用。由于櫨斗下部固定在臺面上，在振動過程中部分限制其轉角和滑移，而上部結構的轉動和滑移反向作用，在泥道拱和櫨斗連接處對斗耳產生明顯的擠壓。且通過觀察發現，因木材本身的濕脹干縮現象，在斗耳耳根處易產生裂縫，雖然在本試驗中始終未出現構件的破壞，但若承載實際屋頂荷載的狀態下振動，此處易產生剪切破壞造成斗拱整體失穩。由于與華拱連接的假昂部分僅依靠泥道拱與慢拱的相互擠壓保持連接處的穩定，且下側挑空缺乏輔助支承，在振動過程中尤為薄弱，并影響泥道拱與慢拱之間的連接緊密性。在泥道拱以上的慢拱和令拱部分則整體性較好，沒有出現明顯的滑移。

2.2試驗結果及分析

2.2.1結構動力特征分析根據所測斗拱組頂部與底部的加速度響應數值a，計算得到斗拱試件在不同工況下的動力放大系數β，β=a1/a0，反映構件的隔振效果（參見表3）。以烈度為基礎進行抗震設計時，往往通過相應的峰值加速度來衡量地震強烈程度。但在同一加速度激勵工況下，輸入波形頻率與振幅不同，試件的最大變形值也不同，說明加速度峰值并不能直接反映斗拱試件的最大變形。通過整理同振幅不同頻率下模型動力放大系數變化趨勢（參見圖4）可以發現，1）在臺面輸入相同振幅條件下，隨著振動頻率的增大，模型動力放大系數逐漸減小。這是由于頻率增大時，斗拱構件之間榫卯連接處摩擦加劇、斗與拱咬合處反復擠壓耗能使減震作用增強；2）在輸入相同頻率條件下，隨著振幅的增大，模型動力系數數值上有一定放大，且在臺面振動頻率值大于1.59 Hz（電動機頻率15 Hz）時，相同頻率下隨振幅的增大動力系數值增幅明顯減小，在振動頻率達到2.65 Hz和3.12 Hz（電動機頻率25 Hz和30 Hz）時，隨振幅增大動力系數幾乎不變。3）當臺面振動頻率低于1.59 Hz時，動力放大系數值大于1，且隨振幅增大有顯著上升。主要原因是在空載狀態下由于斗拱本身層間摩擦較小，且無豎向位移限制，斗拱易產生大幅度擺動；又由于此時頻率較低，斗拱的擺動也較為充分。這種情況在斗拱實際工作中很難出現。

從圖5可看出：1）在反復加載振動過程中，斗拱的底部、中部和頂部振動位移曲線基本同步，說明試驗中斗拱各構件間咬合狀態良好，整體剛度保持較好；2）斗拱底部的位移波動幅度較小，隨高度的增加波幅逐漸增加，在斗拱頂部位移達到最大。主要原因是在振動過程中斗拱中部主要構件如華拱、泥道拱等出現較大轉角，并對斗拱整體位移向上疊加作用顯著。另外由于頂部荷載較輕，在振動過程中其重心隨斗拱擺動位置不斷變化且相對滯后，對斗拱上部的水平位移提供了反向力的作用；3）相同振幅條件下，臺面輸入振動頻率越大，斗拱所測構件水平絕對位移波形所體現的正弦波特征越明顯；模型各層構件水平位移在P1530工況下達到最大值，其后隨振動頻率的增大，斗拱的水平位移反而有所減小。說明在一定范圍內隨振動頻率的增大，斗拱層間摩擦及擠壓變形的作用增強，有效限制了斗拱的擺動。4）在相同頻率條件下，隨著臺面輸入振幅的增大，泥道拱和華拱的水平絕對位移也隨之增大。且不同頻率狀態下同振幅的位移基本不變，說明振幅是影響斗拱各構件水平向位移峰值的重要因素；由于櫨斗固定在振動臺臺面上，限制了其水平方向的位移，而又因櫨斗水平位移測點與臺面間有一定距離，所以實際上測得櫨斗水平方向位移主要是有其轉角位移所致；5）斗拱試件依照天王殿柱頭斗拱形制，其中華拱連下昂部分榫卯咬合拼裝而成，并非單一構件，在振動過程中不但沒有起到減震消能作用，反而在榫卯咬合部分出現較大傾角離縫，對斗拱整體結構造成額外負擔。明代后期斗拱形制的變化趨勢已由結構構件轉向裝飾構件，斗拱的減震消能作用明顯削弱。此外需要說明，由于試驗為空載振動試驗，導致模型層間摩擦力和彈塑性變形受限，斗拱振動過程擺幅較大，因此，從圖中看出斗拱上部位移的響應反而有所增大，但并非實際對地震動力響應的放大。

2.2.3回轉位移與滑移位移

各工況下，斗拱組整體最大變形實測值、最大變形時刻與對應變形疊加值見表4。變形最大測量值指固定在斗拱組頂部的水平位移傳感器測得的最大絕對變形值；最大變形疊加值為變形最大測量值相應時刻斗拱各層構件回轉變形與滑移變形疊加獲得。滑移位移和回轉位移的疊加原理如圖6所示。

注：R4：慢拱和泥道拱上散斗回轉角和；R3：慢拱的回轉角；R2：華拱交互斗與泥道拱上散斗回轉角和；R1：華拱回轉角； R0：櫨斗回轉角；S4：慢拱和泥道拱上散斗相對拱的滑移位移；S2：華拱交互斗與泥道拱上散斗相對拱的滑移位移； S1：華拱相對櫨斗的滑移位移；S0：櫨斗的滑移位移；R4×h5：慢拱和泥道拱上散斗回轉位移；R3×（h5+h4）：慢拱的回轉位移；R2×（h5+h4+h3）：華拱交互斗與泥道拱上散斗回轉位移；R1×（h5+h4+h3+h2）：華拱回轉位移； R1×（h5+h4+h3+h2+h1）：櫨斗回轉位移。圖6斗拱組回轉與滑移變形示意圖

由表4可知，通過水平滑移和回轉位移的疊加求得的最大變形值與最大變形實測值基本吻合，說明本試驗中采用的疊加計算方法是合理的；進一步將各工況下滑移變形和回轉變形值進行對比，結合圖7可以看出，最大位移的取得以回轉變形位移為主；在低頻狀態下（1.05～1.59 Hz）隨振幅增大回轉變形位移明顯增大，滑移位移始終較小；在頻率上升至2.10～2.65 Hz時，回轉變形位移值有所降低，且當振幅由20 mm升至30 mm時，回轉變形位移幾乎不變，滑移位移隨振幅增大而逐漸增大；在高頻狀態（3.12 Hz）下隨著振幅增大回轉變形位移有較大幅度增長，并在P3030工況達到最大值；滑移位移的變化趨勢基本未變。以上分析說明在振動過程中頻率的變化對回轉變形的變化程度起到重要作用，而對滑移位移的影響相對較小。

經過各構件試驗數據的進一步整理，分別繪制各工況下斗拱變形最大時刻斗拱組各部分回轉角和滑移變形與各部分回轉角和滑移變形分別達到最大時刻表（以振動頻率1.59 Hz條件下工況為例，參見表5至表10）。

從上表可以看出：1）斗拱模型整體回轉角和滑移變形最大值出現時刻與各構件變形回轉角和滑移變形最大值出現時刻非常相近，說明各構件變形最大值與斗拱整體變形最大值具有很強相關性。這種相關性在斗拱各層自下而上成遞減趨勢。2）由斗拱各部分變形比例計算數據結果顯示，在輸入振幅10 mm條件下，模型整體變形最大時，櫨斗回轉變形和滑移變形所占斗拱整體變形比例始終較大；當振幅增至20和30 mm時，隨臺面輸入頻率的增加，櫨斗的回轉變形占斗拱整體變形比例有所降低，而華拱回轉變形所占比例有顯著上升；櫨斗和華拱的回轉變形對斗拱的整體變形而言，處于支配地位。

進一步討論櫨斗和華拱在振動試驗過程中的變化特征和抗震機理，分別繪制斗拱變形最大時刻櫨斗和華拱在相同振幅不同頻率下的回轉位移及滑移位移曲線，如圖8所示。

圖8斗拱變形最大時刻櫨斗及華拱位移值

Fig.8Ludou and Huagong’s rotary and slipping deformation under maximal displacement

由圖8可知：1）低頻狀態（1.05～1.59 Hz）下振幅對櫨斗和華拱的回轉位移及滑移位移影響較大，在頻率1.59 Hz狀態下影響最為顯著；而隨著臺面輸入振動頻率的增加，振幅的影響逐漸降低，頻率成為決定櫨斗和華拱回轉位移和滑移位移的主要因素。2）在低振幅狀態（10 mm）下，頻率對櫨斗和華拱的回轉位移及滑移位移影響并不明顯，而當振幅增至20和30 mm時，櫨斗和華拱的回轉位移及滑移位移均有明顯波動；在頻率1.05～1.59 Hz時呈上升趨勢，在1.59 Hz時達到最大，隨后顯著降低并在2.65 Hz時降至最低值，在頻率繼續增至3.12 Hz時又有所回升；頻率1.59和 2.65 Hz條件是櫨斗和華拱回轉位移和滑移位移變化的兩個關鍵節點。結合前文，在頻率1.59 Hz時，斗拱結構整體動力系數明顯降低，而在2.65 Hz時斗拱動力系數基本保持穩定，說明頻率1.59和2.65 Hz條件可能也是斗拱整體在地震作用下的變形特征和抗震機理變化的關鍵節點，在后續試驗和研究中有待進一步驗證。

3結論

通過無縮尺甪直天王殿斗拱模型的振動臺試驗，探索松木斗拱的抗震機理，分析斗拱結構變形關鍵部位與薄弱環節，得出以下結論。

1）在振動過程中，斗拱通過構件之間榫卯連接處、斗與拱咬合處的摩擦及擠壓耗能等達到減震作用；地震沖擊越強，斗拱表現出的減震作用越明顯。

2）模型各構件變形最大值斗拱整體變形最大值具有很強相關性，其中櫨斗和華拱的回轉變形對斗拱的整體變形而言，處于支配地位。

3）振幅是決定斗拱各構件水平向滑移峰值的主要因素；在振動過程中頻率的變化對回轉變形的變化程度起到重要作用，而對滑移位移的影響相對較小。

4）甪直天王殿柱頭科斗拱的華拱連下昂部分主要起裝飾作用，其前后兩榫卯連接節點位置在振動過程中較為薄弱，在對實際文物維護修繕過程中應引起重視并采取相關加固措施。

5）試驗中振動頻率1.59和2.65 Hz條件是櫨斗和華拱回轉位移和滑移位移變化的兩個關鍵節點，也是斗拱整體在地震作用下的變形特征變化的關鍵節點，在后續研究中有待進一步驗證。

試驗中存在一定不足，如選取單組斗拱作為試驗體，在試驗過程中易引起結構的失衡。此外，由于試驗在空載狀態下進行，對斗拱的轉動約束較小，使其抗震耗能的作用未能充分發揮。故試驗結果與實際有一定的誤差，在后續試驗中應進一步模擬實際荷載與疊加正弦振動，適當約束斗拱的轉動；測定斗拱試件的自振頻率，分析共振響應可能對試驗結果帶來的影響。

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（編輯呂建斌）