高中新課標數學教學要注意的“二忌”

【摘 要】新課改后，教學中存在的內容多與時間少的矛盾更為尖銳，如何讓學生在更短的時間內學會數學呢？文章從“二忌”來論述新課標數學教學的方法。一忌“偏愛”解題而“冷落”數學概念的教學；二忌脫離新課程標準的教學要求。

【關鍵詞】新課標 數學概念 教學 二忌

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11B-0038-02

2012年是廣西進入新課改的第一年，無論是對年輕教師還是老教師都是一個新的挑戰。一是內容增加，難度加大。原來文理科都是五本教材，現在文科5本必修+2本選修+3本選講；理科5本必修+3本選修+3本選講。二是教學進度快。模塊教學的要求，共5個模塊，其中高一部分就要完成4個模塊的教學，按照課時的安排，每一節課必須要學習新的內容，還得評講作業、周測題、月考題等，課堂上練習的時間很少，幾乎沒有時間上習題課，所以導致學生對所學知識掌握不牢固，很快就遺忘。顯然我們不能像以往那樣上課，以往課堂上的不足，教師還可以有課時以大量的解題操練作為彌補。當時由于內容相對少，時間充裕，這樣做能有一些成效。但新課改后，內容增多，沒有課時給學生大量操練，如何讓學生學會數學呢？

一、 忌“偏愛”解題而“冷落”數學概念的教學

新課標的教材中，對數學概念的認識、理解和運用，在例題、練習、旁邊的思考和探究中，都有涉及，而且高考題越來越趨向于思考，很多涉及到對概念的理解，這都說明概念的重要性。然而對于一個數學概念，它的核心是什么，多數教師并不確定；概念都蘊含著一定的數學思想方法，部分教師也理解不透；對概念的教學怎樣進行感覺很茫然。因此課堂教學抓不住數學概念的核心，也講不透概念中的思想，導致學生花大量時間學數學，做大量的練習，但數學基礎仍很薄弱。而在長期受到“教育就是為了考試如何提高分數”的影響下，教師對概念教學僅僅對概念作解釋，草草了事，然后要求學生死記，接下來講題型。“偏解題、冷概念”的教法導致學生對概念不理解，在解題時總出現許多問題。要糾正這些錯誤問題，學生必須花大量的時間進行反復練習。那么怎么教概念，讓學生深刻理解概念，花較少的時間做練習，收獲良好的教學效果呢？

（一）讓學生充分體會概念是怎樣產生的

概念的學習，都從引入開始。可以尋找一些學生熟悉的、直觀性強的、與概念密切相關的例子，創設情境，提出問題，讓學生容易從熟悉的問題中對概念有一個感性的認識。例如《奇偶函數的概念》這節課，在引入環節中，通過幻燈片展示一組函數y=f（x）的圖象，學生觀察不難發現，當函數為偶函數時，函數的圖象的共同特征是關于y軸對稱，而當函數為奇函數時，函數的圖象共同特征是關于x軸對稱，這樣奇偶函數的定義自然而然地就形成了。學生有了感性的認識后，教師再引導，讓學生討論并嘗試用精準、嚴謹的語言給奇偶函數下定義。這樣，學生經歷了概念發生、發展過程的體驗，對奇偶函數概念的理解和認識就深刻了。

（二）明確新概念和舊概念之間的聯系

數學概念之間有著千絲萬縷的聯系，如直線垂直與向量垂直、方程，函數與不等式，數列與函數等。在教概念時，有意識地讓學生尋找概念間的聯系，分析它們的異同，加深對概念本質的理解和掌握。通過對比研究發現，新課標教材更加注重概念間的聯系，體現在思考和探究欄上。比如《數列》，給出數列的定義后，教材通過函數的定義來理解數列。這樣不僅加深了學生對數列的理解，而且同時也鞏固了對函數定義的運用，為后面學習等差數列做好鋪墊。在教材中，等差數列的例題和練習題都有涉及有關等差數列的通項公式和一次函數的解析式之間聯系的考查。還有一些新舊概念之間是可以通過思考和探究，來讓學生尋找并發現他們之間的聯系的。這都說明在新課標中更注重知識的聯系，它的目的是想通過學生自己探究，來加深對概念的理解和掌握。

（三）運用概念

概念教學這環節非常重要，它直接影響了學生的解題能力。理解并掌握了概念，就能根據概念迎刃而解地解題，做到事半功倍。例如，三角函數線，當學生掌握了概念后，你可提出相應的問題：（1）比較 sin37°和sin79°大小；（2）sin67°，cos67°，tan67°大小關系。學生自然會思考，這問題與所學的新概念有什么聯系，好奇心就大，探索的欲望就大。這時教師只要引導學生動手畫出三角函數線，通過觀察，就不難得到結論。學生在積極參與、思考、動筆體驗中習得知識，鞏固概念。另外，還舉一些反面的例子或者例子的錯誤解答等，讓學生思考、分析、辨別，加深對概念的理解。

二、忌偏離新課程標準

從大綱教材一路走來的教師，教學上有了自己的習慣，也形成了自己的一套教學思想方法，一時很難改變。有的教師對新課程課標的認識不夠深入，還按自己的老套路來教學，這樣不免會偏離新課標要求。有的教師在某些內容上不按照新課標要求，自己補充某些超標的教學內容，例如，給文科學生增加計數原理、排列組合等知識。新課程標準規定這些內容只對理科學生作要求，對文科學生不作要求。有的教師又反其道而行之，刪減個別內容和降低要求，例如 在《算法與框圖》中，新課程標準規定12課時，但不少教師只安排6個課時，要在一個星期內完成，甚至有一些教師只用了3個課時就結束了。由于部分老師對三視圖、統計案例、積分等新增內容不熟悉，覺得這些內容太難，加上時間緊迫，有些高考又很少考到，所以在教學過程中就忽略了這些內容。有的教輔資料不按照課程設置來編寫，內容嚴重超綱，而有的師生使用這些教輔資料時，又不注意明辨，為適應教輔補充了一些不必要的內容，比如，在集合的課外練習中有的涉及一元二次不等式的解法，這個內容包含了模塊5中的一元二次不等式。為此這些教師不得不作補充。相當于把模塊5中的一元二次不等式移到這里來學習，這樣就等于把后面的學習內容放在高一階段，無形中增加了高一學生的學習負擔。這些老師頻繁叫苦，殊不知這是老師違背新課標導致的后果。在新課標中，要減輕學生和教師的負擔，必須按照新課標的要求來進行教學。下面是筆者近三年來按照新課標教學的一些做法，供讀者參考。

（一）對新課程標準的教學內容要把握好度

教材中的教學內容，在教學中對度的把握，有時候會很茫然。比如《數列》，在大綱教材中有很高的要求，但縱觀新課標高考中的數列題，難度下降，是否意味著降低了要求？這時候應以課標為依據，結合歷年高考題來指導教學。對知識的要求，一般分成四個層次：（1）對知識的了解，要求學生知道這些知識，為最低層次要求；（2）對知識的理解，要求學生用知識進行判斷；（3）對知識的掌握，理解是掌握的一個重要環節，理解了之后，用自己的語言表達，轉化為自己的東西，掌握知識；（4）會用知識解決問題，只有對知識有很好的理解和掌握，才能運用自如。四個層次密切相關，要完全區分很難，需要不斷在教學實踐中分析總結。必須提高教材把握的能力，明確重點、核心內容，不拔高教學要求，讓學生在合理的認知水平上學到知識。廣西用的是人教A版的教材，除了正文，在教材中還設置了“觀察”“思考”“探究”等欄目，一些教師沒有對教材進行深入研究，沒有意識到這些欄目的重要性，在教學中僅僅對正文部分進行講授，而忽略了這些欄目。引導學生，讓他們自己發現知識的產生過程，改善學習習慣和思維方式，是這些欄目的價值所在。在新課標的要求下，學生不能單純地被動地接受知識，而要通過自己的思考、探究去發現知識，并創造知識。

（二）對教材中的例題與習題要靈活處理

教材中的例題和練習是固定的，一些章節的例題很多，這時可以有選擇地講，大膽剔除對知識造成干擾的例題，比如解三角形的應用舉例，例題非常多，這時可以根據學生的情況有選擇地講。有一些例題和練習的難度嚴重脫節，習題的難度比例題的難度大，導致學生普遍感到“上課時聽懂但不會做習題”。這時把例題修改，或改變數據，或把問題解體為幾個小問，或者改變例題的條件進行拓展，以適應學生的需要。這樣做，學生在做題時也會潛移默化地形成了這種意識。例如關于不等式恒成立問題的例題，可以這樣設計。

例1 關于一元二次不等式x2-ax+2>0對于一切的x∈R恒成立，求實數a的取值范圍。

講完此例后可以改變條件進行拓展，如把不等式改為ax2-ax+2>0，或把x∈R改為x∈[-3，1]或a∈R等，這樣處理使學生系統地掌握知識。

一道數學題往往有多種解法，學生要多掌握，如果課堂時間有限，教師可以把它作為課后作業，引導學生思考，培養學生發散性思維能力。習題中有些涉及沒有學過的內容，教師可以把它當做例題來處理。只要教師肯花時間用心思考、鉆研，就能靈活處理教材，獲得良好的教學效果。

（三）對教輔資料的題要去糟粕求精華

對教輔資料無法改變，只能積極面對。根據新課標和考試大綱，對那些不作要求而在教輔資料上出現的知識點，都要大膽地舍棄。比如，在必修一中，教輔資料所有涉及不等式的超綱題都要刪掉。又比如，抽象函數的定義域，考試大綱要求會求簡單函數的定義域，那么意思就是說對抽象函數不作要求，而在高一的必修和高三復習的教輔中都出現抽象函數的定義域的求解問題，對此，教師不能受到大綱版教材的影響，思想保守，畏首畏尾，一味地按照教輔來教學。有些教師由于對新課標和考試大綱缺乏理解，導致教學沒有方向。教師要認真研讀新課標和考試大綱，結合近三年高考的新課標全國卷，在使用教輔資料的過程中去掉糟粕，而求得精華。

課改，路漫漫也。課改中出現的許多問題，并不是一兩天，一兩個人就可以解決的。在這條道路上，需要教師努力學習理論知識，認真鉆研教材，緊扣課程標準，分析歷年考題，不斷充實自己，不斷提高教學水平，形成獨特的教學方法，在教育領域開辟屬于自己的一片天地。

【參考文獻】

[1]教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003

[2]章建躍.A版數學教材的改革與創新[J].試教通訊，2006（4）

[3]教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003

【作者簡介】陸金香（1977- ），女，大學本科，中學一級教師，現就職于防城港市實驗高級中學。

（責編 盧建龍）