機器學(xué)習(xí)在信用評級中的應(yīng)用

[摘要]2007年次貸危機之后，信用評級問題引起了包括銀行等金融機構(gòu)以及企業(yè)本身的高度關(guān)注。信用評級簡單理解就是通過一定的方法將貸款客戶進行分類，產(chǎn)生一系列的級別，因此其核心算法可以理解為是經(jīng)典的多分類問題。隨著近20年來機器學(xué)習(xí)的發(fā)展和興起，越來越多與之相關(guān)的技術(shù)被運用到信用評級的工作中。

[關(guān)鍵詞]機器學(xué)習(xí)；計算數(shù)學(xué)；信用評級；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

引言

2007年次貸危機之后，信用評級問題引起了包括銀行等金融機構(gòu)以及企業(yè)本身的高度關(guān)注。根據(jù)評價主體的不同，信用評級可以分為外部信用評級和內(nèi)部信用評級兩種，其中外部信用評級主要是由專門的評級機構(gòu)作出，并給出相應(yīng)的信用統(tǒng)計信息[1]，而內(nèi)部信用評級則是由企業(yè)內(nèi)部或者銀行等金融機構(gòu)給出，以用于是否放貸等金融決策。本文研究的對象即為內(nèi)部信用評級。而根據(jù)被評價對象的不同，又可以分為對消費者個人的信用評級和對企業(yè)用戶的信用評級，對于企業(yè)用戶的信用評級需要通過構(gòu)建其還貸能力（主要通過其相關(guān)財務(wù)指標(biāo)進行衡量）、還貸意愿（公司過往的還貸記錄、公司中高層領(lǐng)導(dǎo)素質(zhì)、企業(yè)規(guī)模[3]）與公司違約之間的聯(lián)系，通過一定的模型來預(yù)測企業(yè)的違約可能性。

1、傳統(tǒng)信用評級方法

信用評級簡單理解就是通過一定的方法將貸款客戶進行分類，產(chǎn)生一系列的級別，因此其核心算法可以理解為是經(jīng)典的多分類問題。企業(yè)信用評級的傳統(tǒng)方法主要是包括專家法、打分法等在內(nèi)的主觀綜合法，在信用評級行為越來越頻繁和普遍的今天，冗繁的評定過程和過強的主觀性使人們開始尋求傳統(tǒng)法之外的信用評級方法。20世紀(jì)30年代以來，隨著統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展，基于統(tǒng)計判別方法的評級方法成為國外信用評級體系的支柱，主流方法包括多元判別分析法（MDA）、加權(quán)Logistic回歸分析模型、Probit回歸分析模型等。除此之外，傳統(tǒng)的信用評級常用的方法還包括：模糊綜合評價法FCE（Romaniuk等1992）、層次分析法（趙家敏等2006）等。

隨著近20年來機器學(xué)習(xí)的發(fā)展和興起，越來越多與之相關(guān)的技術(shù)被運用到信用評級的工作中，其中應(yīng)用較為廣泛的包括：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）、支持向量機（SVM）和投影尋蹤等。而他們也因為對于財務(wù)樣本較少的依賴以及良好的預(yù)測效果越來越成為信用評級中的熱門研究領(lǐng)域。

3、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信用評級中的應(yīng)用

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artifical Neural Networks，ANN）近年來在多個領(lǐng)域迅速興起，在包括會計和金融[7]，健康和醫(yī)藥[8，9]，工程和制造業(yè)[10，11]，營銷[12]等在內(nèi)的多個領(lǐng)域內(nèi)取得了很好的應(yīng)用。ANN相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法也是一種有效的處理回歸和分類問題的方法[13]。并被證明在信用評級問題上也具有良好的表現(xiàn)[14，15，16]。ANN通過模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的數(shù)學(xué)模型。ANN是一種自適應(yīng)的非線性的建模方式，常用來針對輸入和輸出之間的復(fù)雜關(guān)系進行探索。

4、數(shù)據(jù)介紹

對于企業(yè)信用評級而言，目前國際上較為權(quán)威的信用評級機構(gòu)為：穆迪投資者服務(wù)（Moody’s Investor Services，MIS）、標(biāo)準(zhǔn)普爾（Standard Poor's rating service，SnP）以及惠譽國際（Fitch Group）。為評級標(biāo)準(zhǔn)和等級的一致性，本次主要選用MIS下的被評級機構(gòu)作為研究對象。

通過對企業(yè)的履約情況進行評定，MIS將企業(yè)的信用等級分為21級，其中券信譽高，履約風(fēng)險小，被稱為“投資級”，主要包括：Aaa級（優(yōu)等）、Aa級（高級）、A級（中上級）、Baa級（中級）；相比之下，信譽較低，履約風(fēng)險較大的則被成為“投機級”，主要包括：Ba級（具有投機性質(zhì)的因素）、B級（缺少理想投資的品質(zhì)）、Caa級（劣質(zhì)債券）、Ca級（高度投機性）、C級（最低等級評級）

相應(yīng)的財務(wù)數(shù)據(jù)則可以通過分析企業(yè)的財務(wù)報告獲得[17]。公司的財務(wù)報告包括各項評定企業(yè)業(yè)務(wù)表現(xiàn)的財務(wù)數(shù)據(jù)，其中常被使用的列示于表1。常用的財務(wù)比率主要包括以下幾個：

表1 企業(yè)常用財務(wù)比率

為避免企業(yè)所處行業(yè)差異對研究帶來的影響，本文中主要選取了38家房地產(chǎn)上市企業(yè)的財報數(shù)據(jù)進行研究，以保證模型評判標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性。

5、方法步驟

（1）選取38家房地產(chǎn)上市企業(yè)財報，根據(jù)表1中公式計算各項財務(wù)比率。采用計算而得的財務(wù)比率而非直接利用財報中數(shù)字的原因在于，各上市公司因規(guī)模差異，財報中財務(wù)指標(biāo)絕對值相差較大，且因其上市地點不同，財報中所披露的指標(biāo)數(shù)據(jù)的貨幣單位也不盡相同。但財務(wù)指標(biāo)的絕對值并不能全面的反應(yīng)一個公司的發(fā)展?fàn)顩r，采取財務(wù)比率作為數(shù)學(xué)模型依據(jù)，可以消除規(guī)模差異及匯率變化帶來的影響，使結(jié)果更具有準(zhǔn)確性。

（2）在對數(shù)據(jù)進行初步處理之后，對其進行相關(guān)性分析。此環(huán)節(jié)主要包括指標(biāo)間的相關(guān)性比較和指標(biāo)與評級結(jié)果的相關(guān)性比較。

表2 各指標(biāo)相關(guān)性

首先，對10個指標(biāo)進行相關(guān)性分析。

相關(guān)性主要包括正相關(guān)和負(fù)相關(guān)兩個方面，而相關(guān)性的強弱取決于相關(guān)系數(shù)取絕對值后的結(jié)果。其中，取絕對值后的結(jié)果若在0-0.09范圍內(nèi)，則一般認(rèn)為兩者之間沒有相關(guān)性，（0.1，0.3）為弱相關(guān)，（0.3，0.5）為中等相關(guān)，（0.5，1.0）為強相關(guān)。而根據(jù)此環(huán)節(jié)的主要目的，我們主要研究各指標(biāo)之間的正相關(guān)性，下文中以相關(guān)性簡稱弱相關(guān)性。根據(jù)結(jié)果，可以看出，大部分財務(wù)比率之間不具有明顯的正相關(guān)關(guān)系。我們主要關(guān)注其中的強相關(guān)性，即指標(biāo)1、指標(biāo)10；指標(biāo)4、指標(biāo)5；指標(biāo)7、指標(biāo)8這三對數(shù)據(jù)。將這三對數(shù)據(jù)與信用評級結(jié)果分別進行相關(guān)性比較：通過將這三對指標(biāo)分別與信用評級結(jié)果進行比較，最終選擇指標(biāo)5、指標(biāo)8、指標(biāo)10進入模型的創(chuàng)建。

在經(jīng)過了相關(guān)性比較這一環(huán)節(jié)后，最終確定參與模型建立的指標(biāo)包括7個：指標(biāo)2、指標(biāo)3、指標(biāo)5、指標(biāo)6、指標(biāo)8、指標(biāo)9、指標(biāo)10。

（3）將38組數(shù)據(jù)分為兩組，一組為訓(xùn)練集，一組為檢驗集。其中，訓(xùn)練集中數(shù)據(jù)個數(shù)為20組，檢驗集18組。本文中采用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通常由一個輸入層、一個輸出層、多個隱層共同組成。輸入層神經(jīng)元的個數(shù)由樣本屬性的維度決定，輸出層神經(jīng)元的個數(shù)由樣本分類個數(shù)決定。每一層包含若干個神經(jīng)元，每個神經(jīng)元包含一個閾值，用來改變神經(jīng)元的活性。網(wǎng)絡(luò)中帶箭頭的線表示前一層神經(jīng)元和后一層神經(jīng)元之間的權(quán)值。每個神經(jīng)元都有輸入和輸出。輸入層的輸入和輸出都是訓(xùn)練樣本的屬性值。

對于隱藏層和輸出層的輸入， 其中，是由上一層的單元i到單元j的連接的權(quán)；是上一層的單元i的輸出；而是單元j的閾值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的輸出是經(jīng)由賦活函數(shù)計算得到的。該函數(shù)用符號表現(xiàn)單元代表的神經(jīng)元活性。賦活函數(shù)一般使用simoid函數(shù)（或者logistic函數(shù)）。神經(jīng)元的輸出為：

除此之外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有一個學(xué)習(xí)率（l）的概念，通常在0和1之間取值，并有助于找到全局最小。若學(xué)習(xí)率太小，學(xué)習(xí)將進行得很慢。若學(xué)習(xí)率太大，則有可能出現(xiàn)在不合適的解之間波動。

算法基本流程就是：

1、初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元的閾值（一般隨機初始化）。

2、前向傳播：按照公式一層一層的計算隱層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元的輸入和輸出。

3、后向傳播：根據(jù)公式修正權(quán)值和閾值

直到滿足終止條件。

在我們的模型中，我們有7個輸入層（7個指標(biāo)），以及2個輸出層（2個評級分類）。運用Matlab對評價模型對20組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，設(shè)迭代次數(shù)為1000次，學(xué)習(xí)率為0.1，我們用18組檢驗集數(shù)據(jù)進行模擬預(yù)測得到了以下結(jié)果：

預(yù)測的準(zhǔn)確率達(dá)到了88.89%，能較準(zhǔn)確的對企業(yè)進行信用評價，可作為決策者的決策依據(jù)。若用Monte-Carlo模擬方法則可獲得更精確的結(jié)果，本文這里不作深入研究。

6、結(jié)束語

本文通過建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對38個企業(yè)的7個關(guān)鍵財務(wù)比率進行信用評級分析，取得了較好的模擬結(jié)果。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在信用評級方面的應(yīng)用仍處于初級研究階段，目前仍需對具體的結(jié)構(gòu)，算法以及參數(shù)進行優(yōu)化和改進，相信在不久的將來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析會成為信用評級中重要的參考依據(jù)。

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作者簡介

于雯（1990—），女，漢族，山東青島人，中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院研究生，研究方向：計算數(shù)學(xué)