開關磁阻電機建模方法綜述

摘要：開關磁阻電機（SRM）的結構和工作原理比較簡單，具有十分廣泛的應用前景。SRM模型對于電機的優化設計、動態性能和效率的評估以及實現對電機的高性能控制都有至關重要的影響。文章分析和比較了開關磁阻電機（SRM）的各種建模方法的優缺點，重點討論了有限元分析法和神經網絡法。

關鍵詞：開關磁阻電機；建模方法；SRM模式；有限元分析法；神經網絡法 文獻標識碼：A

中圖分類號：TM352 文章編號：1009-2374（2015）05-0013-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0343

開關磁阻電機（SRM）的結構和工作原理比較簡單，具有十分廣泛的應用前景。SRM模型對于電機的優化設計、動態性能和效率的評估以及實現對電機的高性能控制都有至關重要的影響。但由于SRM定子、轉子的雙凸極結構、繞組電流的非正弦特性以及鐵心磁通密度的深度飽和，使得SRM的精確數學模型很難建立起來。對此，許多學者進行了大量而深入的研究，所用的建模方法也有多種，大體上包括函數解析法、有限元分析法、磁網絡模型法、神經網絡和模糊法等。

1 函數解析法

該方法是用函數解析式來表達相電感或是磁鏈與電流和角度的關系。在探索準確的函數解析式的過程中，大體上經歷了線性模型、準線性模型和非線性模型三個階段。最早采用的是用線性化描述的曲線來定性地估算電機的各項性能，但是這種模型并不考慮電流變化對電感的影響，只能用來分析電機結構與性能之間的關系。但該模型與實際情況相比仍有較大誤差，不能滿足較高控制性能的需要。

實際應用中便產生了近似考慮磁路飽和效應的準線性模型，即將實際的非線性曲線分段線性化，同時也不考慮相間的耦合。推導出SRM在線性區和飽和區的轉矩控制特性，該模型有一定的精度，但對電機電流與轉矩的估值依然有相當大的誤差。

要想更精確地分析各種性能，就必須要建立SRM的非線性模型。袁曉玲給出經過改進后的相電感擬合曲線的余弦解析式，該式中不含指數項，也不考慮四次以上的諧波影響，總體精度較高且運算簡單，但依然存在局部誤差較大的缺陷。文獻[2]給出了一個考慮得非常全面的磁鏈解析式。該式不僅考慮了相電流與轉子位置的作用，還加入了電機幾何與材料特性的影響，并在此基礎上推導出電磁轉矩的解析式。這使得控制性能大大提高，但因為該模型的運算量很大，所以同時也對硬件提出了很高的要求。

為了得到具有較高工程精度又可以直接利用電機結構參數快速計算電機性能的模型，有的學者提出了用快速非線性法來建模。徐國卿利用三個特殊位置的磁鏈/電流關系建立SRM磁化特性曲線。文獻[4]則采用四個特定轉子位置的磁化曲線，無需經驗公式，用線性函數和修改的Frohlich函數?；问酱呕€族，很好地做到了精度與速度的統一，實用價值較高。

2 有限元分析法

基于有限元方法，可以比較準確地求取磁化曲線，并進行相應的磁場計算。隨著近年來計算機硬件的快速發展，利用有限元軟件求解問題所需的時間大大縮短，因此也推動了有限元法的應用。二維有限元數值計算是已經比較成熟的技術。劉闖給出了二維有限元法在SRM建模中比較典型的應用方法，即先通過二維有限元數值計算得出電機磁特性函數矩陣，然后把函數矩陣三次樣條插值變換成電流特性矩陣。這樣可以實時地通過查詢電流值來作為控制開關管通斷的

依據。

在用二維有限元法對SRM建模時，需要忽略電機端部磁場效應并且假設磁場沿電機軸向不變化。SRM的端部磁場是隨轉子位置的變化而改變的。因此，這樣雖然簡化了計算，但帶來的誤差也是相當大的，尤其是當轉子在齒對槽位置附近的時候。有的研究者將二維的計算結果乘以經驗系數以計及端部磁場的影響，但依然沒有很好地解決局部誤差較大的問題。解決這一問題的有效方法是采用三維有限元計算。

目前，建立SRM的三維模型主要的困難有：不能精確地計算三維磁鏈；三維有限元分析的未知量太多導致計算規模非常大。吳建華利用三維有限元分析軟件，基于SRM物理模型，系統分析了繞組、端蓋和安裝對定子模態及固有頻率的影響，并比較和驗證了二維有限元模型與三維有限元模型計算結果的差異。結論是圓環結構二維定子模型比三維定子真實模型的固有頻率計算結果偏低，模態階次越高則差異越大。

實際上，許多模型都只是研究電、磁耦合的SRM穩態運行分析，而考慮轉速變化的電磁與機械系統耦合的SRM動態性能的研究較少。閻秀恪先對SRM磁場進行有限元分析，結合三次樣條插值建立相電感參數曲線族，再以繞組電流、轉子位置角和轉速作為狀態變量建立數學模型來分析SRM的動態特性。該模型將鐵磁材料的非線性和相間耦合因素都考慮進去，通過對電機的啟動過程進行分析，驗證了該模型的有效性。

3 磁網絡模型法

磁網絡模型具有運算快和精度較高的特點，在雙凸極的場路分析中得到應用，效果較好。磁網絡法即是將SRM中磁通所經過的各個部分，包括定子極、定子軛、轉子極、轉子軛和氣隙等均用相應的磁導來表示，再根據磁通的路徑將各磁導串聯或者并聯起來構成磁網絡。很明顯，雖然磁路法的計算速度要遠快于有限元法，但是精度也比有限元法要低。效磁網絡法與快速非線性法相結合，使得模型在大大簡化的同時又滿足了一定的精度，有一定的實用性。

4 新型建模方法簡介

近年來，神經網絡、模糊技術、專家系統和遺傳算法被廣泛地應用到非系統建模當中，其中應用最多的是人工神經網絡。人工神經網絡（NN）是由人工神經元互聯組成的網絡，是從微觀結構和功能上對人腦的抽象、簡化，是模擬人類智能的一條重要途徑，反映了人腦功能的若干基本特征，如并行信息處理、學習、聯想、模式分類、記憶等。由于神經網絡具有強大的學習和逼近能力以及良好的預測與泛化能力，所以非常適合用于非線性系統的建模。人們在將神經網絡應用于SRM建模的過程中，使用過多種網絡模型。這些模型也是各有

長短。

5 前景展望

綜上所述，SRM的建模已經取得了很大的成就，但要想在實際工程中達到更精確的效果，必須要在以下三點上有所突破：（1）為了滿足實時控制的要求，模型在保證精度的同時應該盡量簡化；（2）應該把電機與外圍電路作為一個整體來考慮，使SRM本體模型與外圍控制電路很好地結合，達到整體性能最優；（3）應該充分考慮電機的運動特性，保證模型的動態跟隨性

要好。

參考文獻

[1] 袁曉玲.開關磁阻電動機振動分析及控制研究[D].河海大學，2004.

[2] Iqbal Husain，Syed A.Hossain.Modeling，Simulation，and Control of Switched Reluctance Motor Drives[J].IEEE Transactions on industrial electronics，2005，52（6）.

[3] 徐國卿，陳永校，酈江.一種新的開關磁阻電動機非線性模型[J].浙江大學學報，1997，37（2）.

[4] 吳建華.開關磁阻電動機穩態性能的一種快速非線性仿真法[J].電工技術學報，1997，12（3）.

[5] 劉闖，嚴利，嚴加根.開關磁阻電機非線性磁參數建模方法[J].南京航空航天大學學報，2007，39（6）.

[6] 吳建華.基于物理模型開關磁阻電機定子模態和固有頻率的研究[J].中國電機工程學報，2004，24（8）.

[7] 閻秀恪，謝德馨.開關磁阻電動機動態性能建模與分析[J].電氣制造，2007，5（6）.

作者簡介：車彥亮（1982-），男，吉林公主嶺人，山鋼股份濟南分公司物流管理中心機動科中級工程師，研究方向：電氣自動化。

（責任編輯：周 瓊）