利用操作發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)階段，很多教師在組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)進(jìn)行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，往往帶著很強(qiáng)的目的性指向了數(shù)學(xué)事實(shí)，只是將操作活動(dòng)作為獲取數(shù)學(xué)事實(shí)的“腳手架”，對(duì)操作活動(dòng)的本身的關(guān)注卻是很少，讓操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累往往成為了一個(gè)被遺忘的角落。那么，如何幫助處在小學(xué)階段的學(xué)生，在操作活動(dòng)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、操作方案的制定需要學(xué)生的參與

操作活動(dòng)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，有時(shí)，教師只是將明確的操作流程（也就是這個(gè)操作活動(dòng)需要做什么、按照什么步驟做等等）直接強(qiáng)加給學(xué)生，接著讓學(xué)生按部就班地執(zhí)行教師所提供的操作步驟，來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生獲取知識(shí)的目的，這樣一個(gè)看似學(xué)生在操作活動(dòng)中獲取知識(shí)的過(guò)程，卻很容易導(dǎo)致學(xué)生將操作活動(dòng)的關(guān)注點(diǎn)放在最后的結(jié)論上，而忽略了對(duì)操作本身（也就是學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中可以采用什么操作方式、為什么要這樣操作、還有沒(méi)有別的操作方法等等）的思考，從而導(dǎo)致了學(xué)生雖然有操作，卻很難在操作過(guò)程中獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)之前，不僅要讓學(xué)生明確操作的目的，更應(yīng)讓學(xué)生參與到操作活動(dòng)的步驟和方法的制定，親身經(jīng)歷從對(duì)操作步驟和方法的思考到交流各自的想法進(jìn)而形成操作方案的過(guò)程，從而使學(xué)生獲得進(jìn)行操作活動(dòng)的準(zhǔn)備工作的經(jīng)驗(yàn)積累，也為下一次進(jìn)行類似的操作活動(dòng)進(jìn)行遷移利用提供借鑒。

以下是針對(duì)人教版三年級(jí)“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”（本課重點(diǎn)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)“ ”）一課，教師通過(guò)問(wèn)題：“如果要把一塊月餅公平地分給兩個(gè)人，每個(gè)可以分到多少？”引導(dǎo)說(shuō)學(xué)生說(shuō)出“一半”后，利用圓形紙片代替月餅組織學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，兩位教師的不同的處理方式：

方式一：教師直接讓學(xué)生按以下步驟進(jìn)行操作：

1、把圓形紙片進(jìn)行對(duì)折，使折痕的左右兩邊大小相等；

2、用鉛筆進(jìn)行描出圓形紙片上的折痕；

3、用水彩筆把折痕的左邊或是右邊涂上顏色。

在教師的組織和引導(dǎo)下，學(xué)生較好地完成了以上的操作步驟，并得出了涂上顏色的部分表示這個(gè)圓形紙片的“一半”，沒(méi)涂上顏色的那部分也表示這個(gè)圓形紙片的“一半”，根據(jù)以上的操作步驟，引導(dǎo)學(xué)生得出了“一半”的含義，進(jìn)而引出“一半”的數(shù)學(xué)表示方法：

方式二：教師在讓學(xué)生拿出圓形紙片后，提問(wèn)：“現(xiàn)在你們想一想，可以怎樣在圓形紙片上表示出“一半”？”教師的這一問(wèn)，馬上激發(fā)起學(xué)生的探究欲，紛紛都開始想為“如何在圓形紙片中表示出一半”出謀劃策，教師馬上抓住這一“契機(jī)”，組織學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、同桌交流、全班交流等，制定出了“在圓形紙片上表示出“一半””的操作步驟，學(xué)生根據(jù)制定的步驟進(jìn)行操作，在教師的組織、引導(dǎo)下，通過(guò)操作活動(dòng)很好地理解了“ ”的含義。

雖然以上兩種方式都能夠讓學(xué)生理解“ ”的含義，但是，從組織學(xué)生參加操作活動(dòng)的過(guò)程來(lái)看，方式一：對(duì)于操作活動(dòng)的步驟和方法采用了教師強(qiáng)加的方式，似乎只有操作的形式，卻無(wú)操作的實(shí)質(zhì)，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自然得不到積累；方式二：在操作活動(dòng)開始之前卻能給予學(xué)生充分的思考和交流的空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了操作方案的形成的過(guò)程。這樣，學(xué)生會(huì)在本次的獨(dú)立思考和與人交流，進(jìn)而形成可實(shí)施的操作方案的過(guò)程中，獲得進(jìn)行操作活動(dòng)的準(zhǔn)備工作的經(jīng)驗(yàn)積累，為下一次制定類似操作活動(dòng)的方案奠定基礎(chǔ)。

二、操作活動(dòng)的開展需要教師的組織、引導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的操作活動(dòng)中，以學(xué)生為主體，并不代表教師就不用參與，如果學(xué)生的操作活動(dòng)缺乏了教師的組織、引導(dǎo)，學(xué)生往往會(huì)在操作活動(dòng)中成為“無(wú)頭蒼蠅隨處飛”，學(xué)生在盲目地活動(dòng)過(guò)后，既浪費(fèi)了時(shí)間又沒(méi)達(dá)到任何學(xué)習(xí)目的，更談不上從操作活動(dòng)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行操作活動(dòng)，教師必須進(jìn)行適時(shí)（當(dāng)學(xué)生的操作活動(dòng)偏離主題時(shí)，要引導(dǎo)轉(zhuǎn)向；當(dāng)學(xué)生的操作活動(dòng)受阻時(shí)，要進(jìn)行點(diǎn)拔指導(dǎo)等）、適度（即：根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平達(dá)到滿足學(xué)生需求為原則）、適法（即：把握好是教師進(jìn)行組織或引導(dǎo)，還是放手學(xué)生自己操作。）的組織或引導(dǎo)。

教師在為學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)奠定積極心理基礎(chǔ)之后，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)前的制定操作方案環(huán)節(jié)以及實(shí)施操作方案的活動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行適時(shí)、適度、適法的組織、引導(dǎo)，為學(xué)生在以后的操作活動(dòng)中，進(jìn)行獨(dú)立思考、與人交流等方面積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

三、操作后需要反思、總結(jié)

在操作活動(dòng)完成后，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行回顧、重新思考，并做好以下三方面的工作：“自我意識(shí)（即：反思自己在操作活動(dòng)過(guò)程中做得成功與不足的地方）——問(wèn)題歸因（成功的原因是什么？做得不足的原因又是什么？）——操作重建（再次進(jìn)行類似的操作活動(dòng)時(shí)，對(duì)成功之處如何借鑒？失敗之處又該如何改進(jìn)？）”。學(xué)生通過(guò)對(duì)操作活動(dòng)過(guò)程中的不足或成功進(jìn)行反思、總結(jié)，進(jìn)而修正或強(qiáng)化，從而，使學(xué)生的操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到潛移默化的累積。

總之，學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，它需要教師在利用操作活動(dòng)這一“腳手架”進(jìn)行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，重視對(duì)操作活動(dòng)本身的關(guān)注，扮演好教師在活動(dòng)中組織者、引導(dǎo)者等角色，讓學(xué)生在經(jīng)歷思考、交流、反思等過(guò)程中，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。別再讓學(xué)生操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累成為了一個(gè)被遺忘的角落！