分類在小學數學課堂教學中的運用

【摘""要】本文通過對數學中的分類思想的介紹，從運用分類，引導學生尋找解題方法;運用分類，促進學生優化知識結構兩個方面探討分類在小學數學課堂教學中的運用。

【關鍵詞】分類思想""小學數學""課堂教學

【中圖分類號】G622"""""""""""【文獻標識碼】A"""""""""""【文章編號】1674-4810（2015）14-0136-02

分類思想是一種基本的數學思想。它是根據一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程。分類活動包含一系列復雜的思維過程，因此，分類能力的發展，反映了兒童思維的發展水平。在小學數學課堂中恰當地運用分類能鍛煉學生的觀察能力、概括能力、邏輯思維能力，培養學生思維的開闊性和靈活性，養成良好的理解、接受和掌握系統化的知識的習慣，形成科學、嚴謹的思維方式。

數學概念是小學數學知識的重要組成部分，它包括意義、性質、法則、公式等，這些基礎知識是解決數學問題的主要依據，也是發展思維的重要理論基礎。在課堂上，恰當地運用分類，能幫助學生建立準確清晰的概念。如：教學“乘法的初步認識”時，從口算連加算式引入，通過觀察，讓學生把這些算式分成兩組：

4+4""""""""""""""""2+3+4

8+8+8"""""""""""""3+7+5

3+3+3+3+3"""""""8+2+5

6+6+6+6""""""""""5+7+9

然后組織學生觀察、比較、思考：第一組算式中的加數有什么特點？（加數相同）第二組算式中的加數有什么特點？（加數不同），從而引出“相同加數”的概念，于是教師指出，求幾個相同加數的和，可以用乘法計算，使學生初步認識乘法這個新概念。再如：“約分”一課中，先讓學生說出一些分數，教師板書并提問：“你能把這些分數分成兩類嗎？”“你為什么這樣分？”接著教師根據學生的回答指出像這些分子、分母互質的分數叫最簡分數。讓學生從本質上把握最簡分數的特征，為學習約分做好準備。有比較，才有鑒別，在教學中，引導學生將感性材料進行觀察、比較、分類，把本質屬性與非本質屬性區別開，剔除非本質屬性，抓住本質屬性。這樣教學能幫助學生形成準確、清晰的概念。

一"運用分類，引導學生尋找解題方法

隨著學生主體作用在課堂上的發揮，學生創新能力得到不斷提高。解題的方法也體現出多樣性和個性化。運用分類可以幫助學生分析各種解題方法的優劣，引導學生找到最佳的解題方法。如：在教學兩位數乘一位數時，先讓學生看圖編乘法，指出12×4這樣的乘法題沒學過，再讓學生通過獨立思考和小組討論交流口算12×4的方法：

①12×4=48""""""""""""""②6×4=24

12+12+12+12=48"""""""6×4=24

—————

12×4=48

③10×4=40""""④8×4=32""""⑤12×2+12×2=48

2×4=8"nbsp;"""""4×4=16

—————"""""—————

12×4=48""""""12×4=48

⑥（12+12）×2=48"""⑦2×4=8"""""⑧7×4=28

10×4=40"""""5×4=20

—————""""—————

12×4=48""""12×4=48

然后讓學生根據每種算法的特點把8種算法歸歸類。在教師的提示下學生把算法分成了三類：（1）連加;（2）把12拆成整十數和一位數，分別乘以4，再求兩個積的和;（3）把12拆成兩個一位數，分別乘以4，再求積的和。最后讓學生選擇一種自己喜歡的方法計算23×3，再次通過比較，得出第二種方法是口算兩位數乘一位數最普遍的方法。這樣教學既尊重了學生的創新意識，培養了發散思維，同時在分類的過程中，又培養了他們的聚合思維。在發散、聚合的過程中，找到解決問題的最優方法。

二"運用分類，促進學生優化知識結構

分類與分類的標準是密不可分的。以自然數為例，如果以能否被2整除為例，可分為奇數和偶數;若以自然數的因數個數來分類，則可分為質數、合數和1。不同的分類標準會有不同的分類結果，從而產生新的數學概念和數學知識的結構。在課堂教學中恰當地運用分類能促進學生優化知識結構。如：“兩位數加兩位數進位加法”一課中，先出示生活問題，小朋友買玩具：

讓小朋友選兩件最喜歡的玩具，然后列出算式計算總錢數，并出示小朋友的算式：17+7、7+26、45+38、45+38、45+32、26+45、32+17，然后讓學生把這些算式分類。有的學生把買汽車的分一類，汽車加另外的東西分一類，飛機加另外的分為一類;有的學生把第一個加數是45的分為一類;有的學生把兩位數加一位數分一類，兩位數加兩位數分一類，接著教師抓住兩位數加兩位數這一類。學生又把它們分成兩位數加兩位數不進位加法和兩位數加兩位數進位加法。最后讓學生說出哪幾類算式已經學過，哪一類沒學過，從而揭題“兩位數加兩位數進位加法”。這樣通過算式的整理、分類，使學生將兩位數加兩位數進位加法自然地納入原有的知識結構。

這樣的教學有利于學生自主地更新認知結構，而且讓學

生在這樣的學習活動中增強獲取信息、處理信息的能力，學會研究問題的方法。再如：“循環小數”一課中，從把分數化成小數引入。先出示這些分數，計算后再把計算結果分類。學生根據小數部分的位數把計算后得到的小數分成這樣兩類：

0.32"""1.85"""""0.5

0.4444444……""0.318181818……""5.33333……

教師介紹有限小數和無限小數的概念，再讓學生通過觀察無限小數小數部分數字的特征理解循環小數的概念并且知道循環小數是無限小數中的一種。

教學實踐表明，學生如果能夠根據一定的邏輯順序對自己所學的數學知識進行編碼，使其形成結構化的知識體系，那么這種知識不僅有利于理解而且還便于記憶。這方面美國當代著名教育、心理學家布魯納曾經有過深刻的論述，他認為學生“獲得的知識，如果沒有完滿的結構把它聯在一起，那是一種多半會被遺忘的知識”。因此，引導學生認真整理所學數學知識，溝通知識之間的縱橫聯系，使它們形成數學知識結構，是實現數學知識更好保持的重要途徑。在“循環小數”一課中，通過這樣的分類全面溝通了小數各部分內容之間的內在聯系，所以學生按結構圖表達的順序去記憶，所獲得的就不是一些孤立的數學事實或知識點，而是一種具有邏輯意義的數學知識系統。

總之，在課堂上恰當地運用分類能幫助學生養成良好的思維習慣、建立準確清晰的概念、找到解決問題的最佳方法并能促進學生優化知識結構。在實際生活中，分類也有著廣泛的應用。例如，商店里的物品要分類擺放，便于顧客很快找到想買的東西;學生也要學會對學生用品和生活用品分類整理，學習和生活才會有規律。因此，無論在課內還是課外分類的應用都非常廣泛。

參考文獻

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〔責任編輯：林勁〕