他山之石，可以攻玉

摘 要：數學思想方法是人們在生產實踐的基礎上，對數學的感性認識量積累到一定程度之后產生的正確而科學的理性認識；數學思想方法對人們的生產、生活乃至各學科知識學習有著積極的指導作用，它可以概括為化歸思想、數形結合思想、函數思想、分類討論思想、方程思想和整體思想等。教師可以將歷史學科能力歸納為閱讀理解、語言和文字表述、整理和歸納、分析與運用四大類。

關鍵詞：數學思想方法；歷史學科能力；教學策略

筆者曾就學生學習歷史學科的感想做過問卷調查，多數初中生的結論是無論是中國史還是世界史，其中歷史人物、事件等很枯燥、遙遠，學習的積極性不高，歷史學科給人的感覺就是機械地背誦，它和我們的生活也沒有什么聯系。還有就是教師“一言堂”，或是吃“快餐”訓練，很“充分”地發揮了教師的主導作用。在歷史教學中存在的這些現象顯然給我們基層的歷史教師提出了一個重要課題。結合教學實踐，本文試將數學思想方法貫穿并運用于初中歷史教學實踐，建構發展性的課堂，培養學生的歷史學科能力，把學生培養成為一個“歷史”人。

一、中學歷史教學中提高歷史學科能力的必要性

歷史學科作為一門社會科學，其知識的構架有其特殊性，包括人物、事件、組織、制度、經濟與文化，歷史知識是人類社會活動的濃縮和精華。

通常情況下，按照歷史課程標準，歷史學科的能力包括記憶、理解、運用三個不同層次的能力要求。它們是相互聯系和分層遞進的，其中記憶是基礎，理解是中心，應用是根本目的。具體而言，我們可以將歷史學科能力歸納為閱讀理解、語言和文字表述、整理和歸納、分析與運用四大類。但是，當前歷史教學中存在的普遍現象是令人擔憂的，表現在以下幾個方面：（1）受應試考試的影響，歷史學習更多地停留在記憶的層面；（2）教師圍繞考試講題、解題，簡潔的“短、平、快”很普遍，除了教材，再加“教材全解”；（3）用多媒體“滿堂灌”，片面追求課堂容量，走馬觀花，忽視了學生歷史綜合能力的培養。

這些教學中存在的現象有悖于新課程的根本要求，不利于學生的全面發展。學習歷史的目的不僅僅是考試成績的提高?？荚囍皇且环N學習檢查手段，我們要培養學生以史為鑒、以史觀今，辯證地看待歷史現象的能力，培養學生歸納演繹的能力，增強學生的民族自豪感，提升科學素養，做一個敢于擔當、富有社會責任感和抱負的青年學生。

在初中歷史教學中，教師充分運用數學思想方法，實施課堂教學，提高教育教學的實效性，對提高學生的歷史思維能力、記憶能力、分析歸納能力、實踐能力等歷史學科能力有著積極的作用。

二、認識和把握數學思想方法的內涵及其對歷史學科的意義

廣義的思想方法就是指正確反映客觀存在的本質認識以及對人類活動的指導原則，數學作為基礎自然學科有其自己的規律，數學思想方法是人們在生產實踐的基礎上，對數學的感性認識量積累到一定程度之后產生的正確、科學且理性的認識。

數學思想方法對人們的生產、生活乃至各學科知識的學習有著積極的指導作用，它可以概括為化歸思想、數形結合思想、函數思想、分類討論思想、方程思想和整體思想等。

（1）整體思想就是從問題的整體性質出發，它講究的是一個整體，發現知識的整體結構，把握它們之間的內在聯系，進行有目的、有意識的整體梳理。

（2）分類討論和類比思想就是當問題所給的對象不能進行統一研究時，就需要對研究對象按某個標準進行分類，然后對每一類分別研究得出結論，最后綜合各類結果得到整個問題的解答。分類討論、類比是分析問題的一種邏輯方法，這種思想對于簡化研究對象，發展人的思維有著重要作用。

（3）化歸思想就是轉化和歸結的簡稱，是數學思想方法的一個重要思想之一?；瘹w的實質就是從事物之間相互聯系、相互制約的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進行變換轉化，使問題得以解決。它也是辯證唯物主義的基本觀點。

（4）數學中兩大研究對象“形”與“數”的矛盾統一是數學發展的內在因素。數形結合思想、方程思想的核心是運用所學知識去分析問題和解決問題。

在歷史學科的教學實踐中，滲透和貫徹數學思想方法，可以使我們的教學活動更具有整體性和層次性，并且善于從整體的角度，從大歷史的角度去看待歷史或當今發生的歷史人物和事件，它可以使我們的課堂更富有血肉，更有內容，手段形式更加豐富，達到自然科學和社會科學的有機統一；從學生的能力角度看，它能以學生的發展為中心，提高學生的綜合能力，特別是歷史學科能力。

三、運用數學思想方法，提高學生的歷史能力，提高教學實效性的策略

1.運用數學整體思想，引導和組織學生歸納，從整體角度認識歷史知識，構建知識框架

歷史學科的特點之一是知識的關聯性很強，它圍繞著一條主線索呈扇形狀展開，我們不能把基本歷史史實知識點當作孤立分散的知識點簡單地排列，而是要抓住史實之間的內在聯系，形成多層次的歷史知識網絡。在歷史教學中運用整體性思想建構歷史知識結構體系，有利于培養學生的全局觀，正所謂“不謀全局者，不足以謀一域”。它有利于學生對知識進行梳理進而形成網絡，從整體上構建歷史知識結構體系，不僅可以提高學生對歷史學科整理歸納的能力，同時為學生運用歷史知識分析問題、解決問題打下了堅實的基礎。這也是“活”學歷史的途徑之一。

在實際的初中歷史教學中，作為教師都有過這樣的親身感受，學生的歷史知識不系統，究其原因是多方面的，首先是學習方法上出現了問題。問題在于把一個個歷史事件看成單獨的、孤立的，也可以說有點形而上學，而沒有把握歷史事件中存在的某種內在聯系。其次，受初中生年齡特點的影響，比較感性，不夠理性。因此整體性教學原則應是在教師的引導下，鼓勵學生自己分類整理。在學習實踐的過程中，學生的整理歸納能力就會自然而然地提升，把握住其中關鍵的聯系，讓他們逐漸學會從整體上學習歷史知識，從全局把握這些歷史事件，從而提高歷史學習的實效性，在教學中，通過列提綱（粗枝大葉法）、制圖表的方法來整理和歸納，這樣掌握的知識更具有系統性和全面性，同時也提高了學生的語言和文字表述能力。

例如，學習七年級上冊第10課“秦王掃六合”時，我采用整體性教學方式開展教學。第一步：提出兩個問題：（1）戰國七雄中，為什么只有秦國能夠實現統一？（原因）（2）秦是怎樣鞏固其統一的（手段）？

第二步：給出時間，學生閱讀，小組討論。

第三步：教師概括學生的觀點，教師適時作出評價，并用課件和圖表形式顯示這一知識結構。

在教學過程中，我改變過去宣講式的方法，通過設置一個讓學生自我發展和合作的平臺，鼓勵學生積極地討論并發表自己的見解，但是發現學生的回答不夠全面，例如，看到的秦王嬴政的雄才，沒有看到人民群眾的作用，也很少有學生能夠從六國的角度來分析秦的統一，這體現學生在思考問題時的片面性，當然這也是可以理解的，從整體全面把握的能力正是我們教學所要達到的目標。教師的概括演示就是向學生演示從不同角度、從整體來思考問題的方法。

在基本掌握了第一個問題后，第二個問題（秦王朝鞏固統一的措施）就沒有難度了，學生能從政治、軍事、經濟、思想文化等方面進行概括和總結，教師只需要將學生的答案加以點評即可。

值得說明的是，教師教學組織要注意加強引導，注意教學節奏，切勿“一言堂”，整體性教學的目的不僅是掌握知識，善于學會從整體的角度多角度去思考問題，還在于運用已有的知識去解釋“新”的問題，當然，這里所謂的“新”問題只是相對學生而言的。在本節的教學中，學生對秦朝的統治有了一個系統、完整的印象，同時又為以下教學做好了準備，因為許多學生都會提出這樣一個問題：秦的鞏固統一措施是如此有效，為什么又是一個“短命”的王朝？教學環節環環相扣，這又引出下一課所需要解決的問題。

2.貫徹數學的分類、類比思想，運用線索教學法和比較法，提高學生的閱讀能力和整理歸納能力

分類、類比是分析問題的一種邏輯方法，這種思想對于簡化研究對象，發展人的思維有著重要幫助。在歷史教學中分類、類比思想表現為線索教學法和比較教學法的運用。有人說“學習就是要善于整理這本書里的全部家當”。無論哪個時期的歷史知識，看似紛繁復雜，但這些要素可以根據線索串聯起來，具體來說就是時間為主軸和以點帶面的線索教學方法。

歷史知識一般由時間、地點、人物、事件幾個基本要素構成，這些要素又可演化為歷史的基本線索，這些知識不是孤立的，有其本質上同類的方面。比如，以時間的先后順序為線索，列出大事年表；以重要歷史人物的活動為線索，這些歷史人物的活動往往貫穿于一個時代，會對時代產生巨大的影響。比如，新民主主義革命和社會主義建設時期的偉大領袖毛澤東，以歷史事件的發展為線索，講清起因、經過和結果，以點帶面掌握歷史現象的興衰過程。

比較法是歷史學科中一個有效的基本方法之一。它對性質相同或相似的歷史事件進行對比，找出相同點和不同點，可以加深學生的理解和認識。它通過比較，加深對歷史事件的認識和理解，比較法的應用有縱向比較和橫向比較兩大類。

（1）縱向比較是以時間為線索，對同一性質的事件、民族或國家的不同歷史時期、不同歷史階段、不同發展層次的歷史現象進行比較。

例如，近代中國被西方列強強迫簽訂一系列不平等條約，逐步淪為半殖民半封建社會，但內容多，難以記憶，容易混淆，按時間先后和條約的內容，可以通過列表格的方法比較學習，近代史中的不平等條約《南京條約》《馬關條約》《辛丑條約》的主要內容有開通商口岸以打開中國緊閉的大門；攫取種種特權，傾銷商品創造條件，加上割地、賠款的手段就構成了這一階段資本主義國家對中國侵略的主要內容。對《南京條約》《馬關條約》《辛丑條約》內容作比較，認識到中國社會是如何一步步地淪為半殖民地半封建社會的。

（2）橫向比較通常是對同一時代不同國家間或地區間同類性質的事件或人物的比較，也可以是典章制度等相關內容的比較。

例如，學習俄國廢除農奴制改革和日本明治維新采用比較法的學習效果就很好，可以從原因、時間、主要內容、性質、歷史意義等要素中確定。

通過貫徹分類討論思想，在歷史教學中運用線索教學法和比較法，讓學生從矛盾入手，分析問題，綜合概括歷史知識，不僅使學生學會了閱讀材料，分析重點、難點，編寫歷史提綱，還綜合提煉形成了文字。也就是學會整理書中的線索這種方法是行之有效的。長大以后，還會處理所有的信息——社會和生活的信息，從而獲得工作能力，社會適應能力。

3.運用化歸思想，培養學生運用辯證唯物主義的觀點分析問題和發散思維

化歸思想就是轉化和歸結的簡稱，是數學思想方法中的重要思想之一?；瘹w的實質就是以聯系、矛盾的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進行總結、轉化以解決問題。

化歸思想在歷史教學中的運用能有效地提高學生的辯證思維能力，讓學生逐步學會掌握用馬克思主義的觀點分析和解決問題。化歸思想的運用，通過橫向和縱向的聯系，依據所提供的信息，發現和提出問題。問題意識是一種很可貴的品質。古人云“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！彼偈箤W生原有的知識與必須掌握的新知識發生激烈沖突，從而產生問題情境。質疑問難可以促進學生主動探究，這對于發展學生的思維能力特別是創造性思維能力有著積極的作用。在中學歷史教學中可通過材料的變化，讓學生去發現問題。

例如，在學習“經濟重心南移”時，我設計了一個南北方人口變化表，分析南方經濟發展的原因。

讓學生通過觀察，發現南北方從唐朝到北宋，人口發生了較大的變化，通過圖表數字的變化，從數字的變化發現其中存在的問題，這就是化歸思想的運用。第一個問題：從唐朝到北宋，北宋時南方的人口為什么會增加？第二問：宋朝時南方人口增加給社會帶來了什么影響？通過這些問題的設置，引發學生思考，進而通過分析使學生認識到自晚唐以來，由于北方戰亂，大量中原人口南遷，既帶來了先進的技術和生產經驗，也增加了南方的勞動力，為南方經濟的發展提供了條件，這是南方經濟發展的重要原因。在此基礎上，教師還可適當延伸，這對我國當前經濟發展有什么啟發？政治穩定是社會經濟發展的前提和基礎；引進和運用最先進的生產技術是促進經濟快速發展的重要保證，這樣又培養了學生的發散性思維，真正達到了用“大歷史”的觀點看待歷史問題。

4.創設平臺，運用數形思想、方程思想，致力于提高分析運用能力和歸納和演繹的能力

數形結合思想、方程思想的核心是運用所學知識去分析問題和解決問題。華羅庚曾經說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休?！薄皵怠迸c“形”反映了事物兩個方面的屬性。分析問題和運用知識解決問題當然也是歷史學科能力的最高要求，它要求學生把已經掌握的歷史知識遷移到新的環境中去解決問題，并得出正確的結論。這種能力是教師的引導和學生主體作用的有機統一。古語云“不積跬步，無以至千里”，提高學生分析和運用知識的能力不是一蹴而就的，要靠平常量的積累，要充分運用典型題例，挖掘教材，反復訓練，才會有質的提升。教師主動創設歷史平臺是為了讓學生置身于一種學習、探究的氣氛中，自覺地、主動地感受歷史，從而激發學生理解與尋究歷史問題的愿望。

例如，在七年級上冊第15課“漢通西域和絲綢之路”教學中，在學生了解了漢朝絲綢之路相關史實的基礎上，我設計了以下一個學生活動。我首先用多媒體演示我國正在實施的“一路一帶”戰略的世界地圖圖解，圖片清晰，一目了然。這是現代版的絲綢之路，那么中國古代勞動人民開辟的古代絲綢之路是一個怎樣的歷程呢？

活動設計：請你選擇一個詞來形容你心目中的古代絲綢之路，并說明理由。

“友誼”“貿易”“艱辛”“文化”“交通—駱駝”“宗教”，讓學生分組討論，學生暢所欲言，既有效地調動了他們的學習積極性，培養了他們的自信心，又有效地提升了學生論從史出的學科素養。教師根據教材適當點評，肯定學生的表現，同時又對新的歷史條件下我國提出的偉大戰略有了一個大體的認識，它對于我國在新的歷史條件下，“走出去”戰略的實施有非常積極的意義。

能力是在實踐中體味的，是一種感悟，一種成長?！靶奶摳芄蹋溉斩ǜ上觥薄＝處熂缲撝囵B人才的社會責任，任重而道遠，新課程的改革正在路上，只要我們有虛心好學的品格與扎實學問的根底，敢于實踐，敢于創新，相信學生，逐步引導和培養學生“解放自己”，提升能力，那么我們的歷史課堂必將是高效的課堂，必將是學生歷史能力伸張的空間。

參考文獻：

[1]錢珮玲.中學數學思想方法[M].北京師范大學出版社，2010-06.

[2]歷史學科知識與教學能力[M].高等教育出版社，2011-11.

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編輯 薛直艷