基于預壓試驗的掛籃變形代換分析

摘要：懸臂施工屬于掛籃自架設施工方法，施工監控目的是確保結構安全性和可靠度，保證成橋線形符合設計要求。通過分析預壓數據，總結回歸方程插值法存在的幾項弊端，提出新計算通式，對比兩者與實際變形的誤差，進而對施工各節段掛籃變形值有更精確判斷，為橋梁懸臂施工線形控制提供可靠依據。

關鍵詞：施工監控；新計算通式；掛籃變形

Abstract：The hanging basket cantilever construction belongs to self erecting construction method，construction monitoring is designed to ensure the structural safety，reliability and the alignment of the bridge meet the design requirements.Through the analysis of loading data，several disadvantages of the regression equation interpolation method，a new formula is proposed. compare the two with the actual deformation of error，then the construction of the section deformation of the hanging basket is more accurate judgment，and provide a reliable basis for the control of linear bridge cantilever construction.

Key words：Construction monitoring；A new calculation formula；Hanging basket deformation

1 概述

大跨徑連續梁橋、連續剛構橋多采用掛籃懸臂施工，其主要任務之一就是線形控制，而施工控制就是不斷測量、對比、修正的過程，根據監測所得真實值分析誤差，確定懸澆段立模標高。立模標高的合理確定關系到主梁線形是否平順、是否符合設計[1]。

掛籃對線形的作用主要體現兩方面：第一是掛籃自重引起的已完成節段下撓，這部分影響在預拱度中已計入；第二是在砼自重、人工機械等作用下，掛籃自身產生的撓曲變形，其值一般由預壓試驗確定[2]。

掛籃預壓的目的是檢驗結構整體可靠度和穩定性，消除非彈性形變，獲取掛籃在各級壓重工況下的實際變形參數，進而為掛籃變形值提供可靠依據[3]，常見預壓方式有堆載、鋼絞線反拉、千斤頂斜腿預壓。

當前實際工程中計算掛籃變形普遍采用回歸曲線插值的方法。實測加載卸載變形量，繪制出荷載-彈性變形回歸曲線，再進行內插而得。

插值法應用廣泛，但也存在一定自身缺陷和外因影響。由于回歸曲線是通過一系列離散點擬合而成，就曲線性質而言只代表了變形趨勢，無法完全等同實際變形；其次曲線準確性依賴于實測精度、荷載分級梯度、環境條件、施工方法等，因此在后期施工中還需進行不斷測量、對比、修正。

現研究推出一套全新的計算方法，該方法是將空間掛籃進行平面簡化模擬，并把相關數據帶入公式得出模型中主要參數解析解，最終算出變形值，這里將其命名為等代法。

等代法與插值法的共同點是均以預壓試驗為基礎，不同之處在于插值法注重每個荷載級的變形情況，而等代法只需考慮最終彈性變形。

大跨徑橋梁施工中，掌握掛籃變形對于線形控制極為重要，舊方法難以精細化，更多的是依賴實測與經驗修正；等代法則可根據不同節塊，添加相應荷載，得出變形值。由于溫度、濕度、錨固變形、施工等耦合效應難以計入，故此變形值為理想狀態。

將新方法運用于工程中，并結合實測數據分析對比，有助于更準確的控制和掌握線形情況，使整個過程更加符合規范設計要求。

2 回歸曲線插值法基本原理

在施工控制過程中，立模標高并不等同于設計標高，由于混凝土自重、收縮徐變、預應力、施工等因素，掛籃立模時需在設計標高基礎上進行預拋高，這里的預拋高包含了預拱度和掛籃變形。

的意義，根據離散點不同形式可以有很多種。可以直接代表荷載值，可以代表占最大荷載百分比，還可以是其他形式。后續施工中每個節塊均可將自重轉化成式中 的形式，算出變形值。

傳統方法運用普遍，操作簡便快捷，但存在一些較為明顯的弊端：

（1）荷載分級少的情況下回歸曲線誤差較大。

（2）預壓荷載若以均布堆積重物方式實現能較清楚反應掛籃整體受力狀況，但以分散的集中荷載預壓方式（作用在前下橫梁）變形值就會偏大。

（3）由于每塊現澆段梁長差異，節塊端部在底籃的鉛垂投影位置就不盡相同，回歸曲線反映的是預壓試驗中測點變形與荷載之間的關系，而施工立模時掛籃控制則是針對的節塊端部，測點與端部的吻合度就一定程度上反映了預拋高的精確度。

3 掛籃變形代換分析基本原理

這里提出一種新的計算掛籃變形的方法，首先在有限元軟件中將空間掛籃進行平面簡化模擬。如圖2所示，由于組桁后錨變形極其微小，故可視為一邊界條件為固結的節點單元，底籃由虛擬梁進行模擬，截面尺寸為 ， 為下錨錨距， 為混凝土節塊澆筑段，會隨節段的變化而變化， 為預留施工平臺段，左側邊界條件為鉸接，前吊帶采用一根消除轉動位移的桿單元模擬，截面直徑為 ，長度為 ，澆筑段的鋼筋網簡化為一根與底籃平行剛接的梁單元，其長度與混凝土澆筑段長度相等，在鋼筋梁單元上添加均布荷載，荷載值為每延米節塊重量。

上述模擬方法是將空間實體等效代換為平面模型，底籃和吊桿中各項自身性質和參數均不能按真實的材料取值，需要進行重新修正，修正的依據是荷載試驗數據。由于荷載試驗得出的是分級荷載與變形值之間的關系，而掛籃自重產生的變形已客觀存在，且我們假定在任何階段均相同，這部分變形對于主梁線形控制是沒有影響的，故模型材料容重可無需定義，線膨脹系數、泊松比、阻尼比、比熱等參數均忽略不計，只需修正材料彈模即可。

3.1 定義吊桿特性

確定吊桿彈模 ，這里考慮吊桿在彈性狀態下工作，其軸向拉伸應力應變本構關系呈線性分布。由于簡化模型中并未建立出組合桁架的構造形式，故而吊桿形變值提取實際測得組桁前橫梁和吊帶的形變之和，且不考慮底籃的影響，在預壓荷載的作用下，彈性變形量為 ，彈性應變值

模型中，吊桿截面形狀及尺寸大小可視情況自行取定。

3.2 定義底籃特性

由于底籃與吊桿連接點變形一致，故吊桿的彈性伸長量 就是底籃的最大撓度值。定義底籃特性時將底籃單獨考慮為懸臂梁，無吊桿作用，這樣就可以將其轉化為單懸臂的撓度計算問題，實際預壓荷載等效為集中荷載 ，作用位置距固端 ，端部撓度為 ，如圖3所示。

實際建模過程中截面尺寸大小會關系到慣性矩，定義材料特性時彈模就會有變化，但剛度始終是固定不變的。

3.3 定義鋼筋網特性

掛籃變形還受到鋼筋網的影響，鋼筋網自身具備剛度，對混凝土又起到一定承重作用。這里可以采用一根與底籃平行剛接的梁單元，材料系數遵照實際鋼筋特性，截面直徑試取最底層鋼筋直徑之和。

4 工程實例

4.1 工程概況及掛籃預壓試驗

宜居河大橋位于酉陽縣銅鑼鄉西村官渡灘，設計為分離式雙幅橋。主橋為2×115m預應力混凝土T構橋。主橋上部結構箱梁為三向預應力混凝土結構，箱梁頂板寬度為11m，地板寬度為6.6m，箱梁跨中及邊跨現澆段梁高為4.5m，墩頂0號塊梁高為15.5m，箱梁懸臂長度為2.2m。T型剛構主墩為9×8m的分離式矩形空心墩，左幅橋墩墩高為85.749m，右幅墩高為91.667m，橋面橫坡2%，公路等級：四車道高速公路，公路-I級，計算行車速度80Km/h，橋面凈空：分離式路基，單幅橋面全寬11m，兩邊各設0.5m防撞護欄，環境類別：I類環境，地震烈度：按基本烈度VI度設計，按VII度設防，上部箱梁采用雙懸臂掛籃對稱澆筑施工。

宜居河大橋采用的是三角組合桁架掛籃，其主要構造分為：組桁、底籃、懸吊系統、錨定、行走系統。掛籃組桁前后錨點錨固于已完成節塊頂板，底籃后錨錨固于底板，前上橫梁和下橫梁通過精扎螺紋鋼或吊帶連接，使得整個掛籃形成整體，內外滑梁則對翼板和頂板起支承作用。施工中底籃是作業平臺，其承受荷載會通過下后錨及吊帶傳遞給組合桁架，最終傳遞到已完成節塊上。

0號塊施工完畢后進行掛籃預壓試驗，該方案采用千斤頂反力架預壓方式，左右腹板對應前下橫梁處放置千斤頂，預壓原理為杠桿平衡法則：

4.2 等代法計算

用等代法進行掛籃變形計算，其吊桿伸長量 為前吊帶平均彈性形變量加上組桁平均彈性形變量。底籃為矩形截面尺寸為 mm mm，吊桿直徑取 mm，預壓荷載 =104.8tonf，帶入公式可得出吊桿彈性模量

t/mm2

底籃彈性模量

t/mm2

鋼筋截面取最底層鋼筋直徑之和 mm

以1號塊為例，參數計入模型完成后，將自重均布布置在鋼筋網上，模型計算結果如圖所示。

4.3 插值法計算

彈性變形離散點通過公式（4）得出回歸曲線方程。回歸曲線為

以1號塊為例，由于實際預壓采用的是杠桿法，需將節塊重量和動力臂帶入方程

以得到相應阻力值 ，將阻力值和預壓荷載值相除，得到相應比例

這就是就是回歸曲線的橫坐標，將0.81帶入方程，算出1#塊變形值為27.6mm。

4.4 結果對比分析

這里羅列出用新舊方法計算得到的1至6號塊掛籃變形值，并與實測掛籃變形做誤差對比分析。

實測變形=澆筑后測點標高-澆筑前測點標高每個工況下，將一系列測點去掉明顯不合理的數值，然后取平均作為實測變形值。

本實例中，插值法計算時，杠桿動力臂數值是將節塊視為均質等截面，較真實理論值稍大，因此插值變形應比上表所列稍小。

從本案例可以看出，新方法計算結果更加接近于實際變形，誤差基本控制在1cm之內，這部分誤差形成原因可能是濕熱作用、錨固變形、殘存非彈性形變等，上述因素難以量化考慮，其耦合效應較為復雜。而舊方法計算出的變形值較實際情況誤差就較大，這也印證了前文提出的插值法幾大弊端第二條：在集中荷載預壓方式下，變形計算結果偏大。

5 結語

掛籃立模精度是成橋線形優劣的重要考量。用舊方法計算掛籃變形存在一定缺陷，這種缺陷可以通過設置截面觀測點，換算預壓荷載等來彌補；新方法將復雜的空間模型簡化為平面模型，既滿足結構形式，又滿足工程精度要求，具有以下優點：

（1）能清晰的模擬計算出節塊端部的掛籃變形值。

（2）無論采用何種預壓方式，均可等效修正模型參數。

（3）模型參數確定后，只需添加不同的節塊荷載即可算出變形值。

新方法具備以上優點，但其實用性和可操作性還有待實際工程進一步加以印證和推廣，其誤差修正還有待研究。

參考文獻（References）：

[1]向中富. 橋梁施工控制技術[M]. 北京：人民交通出版社，2001：150-151.

Xiang Zhongfu. Control technology of bridge construction[M]. Beijing：China Communications Press，2001：150-151.

[2]張永水. 連續剛構橋線性控制方法研究[J]. 中外公路，2006.

Zhang Yongshui，Linear control method of continuous rigid frame bridge[J]. Chinese and foreign highway，2006.

[3]羅力軍，付軍，余昆. 大跨度橋梁懸臂施工掛籃預壓試驗加載方法研究[J]. 交通科技，2014.

Luo Lijun，Fu Jun，YU Kun. Long span bridges in cantilever construction hanging basket pre study pressure loading test method[J]. Traffic science and technology，2014.

[4]李慶揚.數值分析[M].北京：清華大學出版社，2008：91-94.

Li Qingyang.Numerical analysis[M].Beijing：Tsinghua University press，2008：91-94.

[5]宋洪慶，吳次南，吳學科，等. 對懸臂梁的撓度近似計算中誤差探討[J]. 貴州大學學報，2008.

Song Hongqing，Wu Cinan，WU Xueke，Deflection of the cantilever beam