國債期貨與不同期限收益率的信息傳遞實證研究

摘要： 本文從水平值和波動性兩方面分析了我國5年期國債期貨與國債現貨收益率期限結構之間的相互關系，通過建立模型測算了5年期國債期貨價格與各個標準期限現券到期收益率的信息分享程度，并采用模型對兩者波動關聯性進行了研究。

關鍵詞：國債期貨 到期收益率 信息分享模型 多元GARCH模型

國債期貨作為發展最為成熟的利率衍生品，在利率市場上起到對沖利率風險和價格發現的作用。回顧現有文獻，國內鮮有看到關于國債期貨在利率期限結構發現方面的研究，而大多是從國債期貨與某一特定現貨標的（如特定年期國債現貨指數）出發，采用格蘭杰檢驗的方法確定二者間的因果關系。這種思路在分析股指期貨與指數現貨時較為合理，因為股票市場的期現對應十分明確，不同現貨間并沒有明確的經濟關系。但是同樣的方法復制到國債期貨市場上就有所欠妥，不能將國債期貨的價格發現功能充分體現。從收益率曲線角度出發，由于不同期限收益率間存在強相關性，因此預期國債期貨對收益率期限結構的發現存在一種邊際效應，即與對應交割現貨的期限收益率關聯度最大，隨著期限變化，這種關聯度逐漸降低。

研究回顧

20世紀70年代美國芝加哥商品交易所推出3個月期國債期貨，此后國外學者對國債期貨市場的研究方興未艾，研究核心在于國債期貨市場的效率問題。國債期貨具有遠期利率的發現功能，而估算遠期利率對于債券的開發和定價有著重要意義。實證方面Brandt， Kavajecz， Underwood（2007）提出，如果想要準確完整描述一條收益率曲線，則一定要考慮國債期貨的影響。兩個市場在價格發現方面有著密切聯系。總體而言，由于交易成本的緣故，就對于信息的反映，期貨市場較現貨市場波動更為頻繁。Mizrach， Neely（2007）通過信息分享模型表明，1999年至2005年，美國國債期貨價格所反映的信息下限超過了總市場的50%。Dungey M， Hvozdyk L. Cojumping（2012）采用二元變量跳躍性變化檢驗方法（Jacod和Todorov， 2009）檢驗了國債期貨和現貨價格的日內聯動跳躍性，發現隨著樣本頻率的增大，兩者聯動跳躍性增強，聯動跳躍程度也與期限結構存在單調關系。

相對于國外成熟債券市場而言，我國國債期貨市場還處在起步階段，因此相關學術研究成果也較少。黨劍（2002）指出，國債期貨與期權交易可以將利率波動的風險鎖定在一定區間內，可以針對標的現貨頭寸進行套期保值，在國外市場早已是成熟的利率風險管理工具；而且，國債期貨交易能夠有效提高現貨市場的價格發現效率，能夠發現遠期利率，為基準利率體系提供合理預期，平抑利率波動（鮑建平、楊建明，2004；陳晗，2014）。實證方面，張宗新、丁振華、馮亦東（2008）通過對香港市場3個月期同業拆借利率在利率期貨推出前后的1年半期間內進行GARCH建模，發現利率期貨推出后現貨市場能夠更快地平抑利率波動，但是波動率顯著增加，利率期貨的推出促進了現貨市場信息傳遞效率。袁朝陽、劉展言（2012）采用2012年2月至2012年5月的國債期貨仿真合約數據和特定5年期國債的價格進行格蘭杰檢驗，結果表明仿真交易時期不能說明國債期貨對國債現貨具有價格發現作用，馬健（2013）、周冰， 陳楊龍（2013）、王震（2013）等也得出同樣結論。

綜上，從研究內容上，國外學者在研究國債期貨方面起步較早，因此也較為成熟。相比之下，國內學者多是對期現兩市場的價格關系進行了理論探討，相關實證文獻停留在期現市場價格的變化規律上。如前所述，國債期貨所具有的價格發現功能不僅體現在交割標的價格上，更為重要的是對于不同期限收益率的影響可能存在一種邊際效應，而目前國內相關研究甚少。此外，價格發現是一種信息傳遞機制，信息傳遞不僅體現在水平價格方面，還體現在二階波動率的傳遞上。故筆者擬從一階水平價格發現和二階波動率溢出效應兩方面探討國債期貨與收益率期限結構間的信息流動，從而反映兩者間的價格發現機制。

針對水平價格的價格發現，筆者擬采用修正信息分享模型（MIS）來解決，該模型修正了原信息分享模型（IS模型）存在的上下限有時過大問題，并且信息分享類模型可將變量間的長期關系和短期修正關系結合起來，對信息的利用率大幅提高。波動率溢出效應方面由于涉及到多個變量間的條件方差關系，故采用多元GARCH模型來刻畫。

數據選取

本文選取我國2013年9月6日至2015年2月12日中國金融期貨交易所發布的5年期國債期貨日收盤價和中央國債登記結算公司發布的標準期限1國債到期收益率作為研究對象，分別記為 和 ，其中 對應各個標準期限。由于存在量綱差異，為了減少異方差現象，故對水平序列進行對數化處理，記為 和 。在水平值取對數的基礎上，國債期貨和到期收益率的日變化為 ， ，作為后文進行二階波動率研究的對象。

實證研究

（一）信息共享測度

一般而言，對于市場信息，期貨市場較現貨市場反應更為靈敏，信息變化直接體現在期貨的價格上，隨即反映到現貨標的上。但這種信息的流動方向并非固定不變（袁朝陽、劉展言，2012；馬健，2013；周冰、陳楊龍，2013）。因此筆者擬針對 和 從信息分享角度進行研究，探討兩者在遇到市場信息時哪類市場反映的信息更多一些，從而分析在價格發現的過程中哪類市場起到主導作用。

若序列間存在協整關系，可以通過建立向量誤差修正模型 來捕獲短期序列間的修正關系，從而進一步建立信息分享模型 來探討不同市場間的信息分享問題。因此，在分析信息分享之前，需要確定 與 是否具有協整關系。表1是 與 的單位根檢驗結果，從表中可以看出，所有被檢驗序列均服從 過程。

表1 單位根檢驗

變量水平值 統計量

一階差分 統計量

變量水平值 統計量

一階差分 統計量

0.472487-16.46754***

0.3136-15.436***

-1.32438-12.19167***

0.1312-15.31***

-2.35758-14.6143***

0.2534-14.267***

-1.57873-14.27067***

0.2761-15.004***

-1.2569-14.592***

0.2733-13.635***

-0.953-8.1627***

0.2123-14.293***

-1.3233-15.68***

0.0011-14.526***

-1.2229-14.423***

-0.0455-14.184***

-0.8329-9.706***

0.0766-14.306***

0.0344-15.493***

-0.0241-14.321***

注：***表示在0.01的顯著性水平下顯著。

筆者根據VAR最優信息準則（AIC、SC、HQ）確定Johansen協整檢驗（Johansen，1991）滯后階數為2階滯后，對原序列具有確定線性趨勢。通過對 與各個 進行Johansen協整檢驗后發現，短端除了瞬時收益率 外，均不與 存在協整關系，說明國債期貨的價格變化與瞬時收益率關系較為密切。瞬時收益率由中央國債登記結算公司在發布收益率時根據插值法計算而得，從學術研究來看，對理解收益率和國債期貨價格的聯系有重要意義。以4年期收益率 為分界線，4年期以內的收益率與 不存在協整關系，4年期及以上的收益率與 存在協整關系。這種現象是由于 為5年期國債期貨，交割標的為剩余期限在5至7年的國債現貨，因此對于4年期以下短端的收益率影響幾乎不顯著。

按照Johansen檢驗形式和滯后階數的設定，對具有協整關系的 與 建立向量誤差修正模型 為：

（1）

其中

（2）

系數 分別表示 和 誤差修正系數，表明當 與 偏離了長期協整關系時的調整方向和力度。

從表2的長期協整關系中可以發現，除瞬時收益率 與 存在正向關系以外， 的系數均為負。筆者注意到樣本期內收益率期限結構呈現出不對稱的 型特征，短端收益率傾向于增大，而瞬時收益率作為短端收益率的極限值，與 存在同向變化趨勢，因此 系數為正。其余各個期限長期協整系數為負值表明國債價格與收益率的負相關關系。估計系數均顯著不為0，表明國債期貨價格與到期收益率間存在穩定關系。從表3 參數估計結果來看， 除了在 與 估計的 方程中均為正外，其余均為負值。表明在短期調整中， 項糾偏的方向總是與上一期方向相反；從糾偏力度上看， 對 的糾偏力度大于對 的力度。

表2 協整方程參數估計結果

4.381610.217198***

4.83591-0.214588***

4.87844-0.244696***

4.82836-0.203845***

4.85971-0.225864***

4.84471-0.213673***

4.84801-0.215349***

4.86606-0.228163***

4.89177-0.237808***

4.90425-0.238933***

4.92228-0.246597***

注：第一列是與 進行協整變量序列。***表示在0.01的顯著性水平下顯著。

表3 參數估計結果

0.000140.0016160.114401**-0.002897**

0.0003060.208952***-0.1471330.418894***

0.000133-0.11146***0.177214***0.003771

-0.000461-0.150266-1.181129***-0.008749

0.000136-0.077856**0.167825***0.008665

-0.000409-0.125845-1.304877***-0.050626

0.000137-0.049047*0.168194**0.009965

-0.000435-0.098826-1.328555***-0.022712

0.000135-0.105446**0.192101**0.012109

-0.000462-0.304711*-1.392969***-0.097828

0.000135-0.0585530.162612**0.004432

-0.000404-0.325244***-1.144243***0.024357

0.000134-0.067517*0.16387**0.002642

-0.000385-0.385649***-1.291517***-0.030581

0.000134-0.074244**0.15628**0.000562

-0.000331-0.215716*-1.464923***-0.043145

0.000134-0.063096*0.150425**-0.001486

-0.000231-0.256604**-1.093115***0.027046

0.000134-0.050905*0.148737**-0.000206

-0.000249-0.230217***-1.000415***0.02901

0.000136-0.046973*0.168096***0.012689

-0.000195-0.228955***-0.771338***0.085627*

注：*表示在0.1的顯著性水平下顯著，**表示在0.05的顯著性水平下顯著，***表示在0.01的顯著性水平下顯著。

筆者注意到協整方程中的擾動項作為描述外生隨機信息（新息）的載體，測度國債期貨市場與各個期限收益率對于新息的反映程度就能最為直接地體現出市場對于外部信息的吸收情況。設 為 的單位根向量，若存在 個協整向量，那么 可以寫為向量誤差修正形式（Engle和Granger，1987），即：

（3）

隨后，Hasbrouck（1995）將該方程（3）變為：

（4）

由于序列存在協整，根據Engle-Granger表述定理（Engle和Granger，1987）方程（4）可以重新寫為：

（5）

Hasbrouck （1995）提出的信息分享模型思想在于 組成了每個序列在受到長期新息沖擊時的反應，通過第 個分量的方差在整體方差中的占比，來體現在價格發現過程中市場 所反映的信息優勢。設 ，若 為對角陣，那么定義第 個市場具有的信息分享為：

（6）

若 為非對角陣時，

（7）

其中， 是對 進行Cholesky分解的下三角陣， 表示 第 個元素。事實上，由于 很少為對角陣，因此在應用方程（7）求解時會受到序列順序的影響。針對該問題，Lien和Shrestha（2009）對 進行變換，即 ，得到修正信息分享模型 。重新計算方程（7）就有：

（8）

其中， 。修正信息分享模型不再受到序列順序的影響，能夠給出唯一值，在Lien和Shrestha（2009）隨后的實證研究中也表明該模型較信息分享模型表現更為出色。

由于收益率期限結構是從現貨市場計算而來，那么各個期限收益率實際上代表了不同剩余期限現貨市場的狀態，結合前文的 模型估計結果，筆者計算 結果見表4。

表4 計算結果

期貨市場現貨市場差值

0.9486220.0513780.897245

0.2910420.708958-0.41792

0.3503420.649658-0.29932

0.4127230.587277-0.17455

0.4753870.524613-0.04923

0.6251020.3748980.250203

0.6369180.3630820.273836

0.4851170.514883-0.02977

0.5798510.4201490.159703

0.6143780.3856220.228757

0.6409630.3590370.281927

注：第一列是與 進行 估計的變量序列。

從表4的計算結果來看：首先，對于瞬時收益率而言，國債期貨市場在信息分享方面占據絕對優勢，從另一角度來看，瞬時收益率單向受到國債期貨的影響較為明顯，這與前文中 估計結果一致。其次，從整體上看，隨著期限增大，期貨市場的信息分享要多于現貨市場，表明目前中國5年期國債期貨在發掘長期收益率方面是有一定功效的；而現貨市場方面恰好相反，期限越長其信息分享越少，可以合理推測短端收益率更多受到現貨市場的影響。第三，從兩市場信息分享差值來看，7年期收益率 和10年期 絕對值最小，這其中主要是由于現貨市場中7年期和10年期國債較其他期限國債交投更為活躍，信息交換更為充分，導致在信息分享上與期貨市場幾乎相同。此外，樣本期內5年期國債期貨的交割標的為剩余期限在4至7年的國債現貨（IF1512合約起交割券年限改為4至5.25年），導致國債期貨交割時需要考慮最便宜交割券（CTD）問題。從 結果看，4至7年期現貨市場的信息分享大于國債期貨市場，表明樣本期內期貨市場對中期利率的發現主要由現貨市場決定。

（二）波動率關聯測度

在信息傳導機制的研究上，一方面是不同市場間水平價格的聯系，如前文所述；另一方面在于不同市場價格變化率間的關系特征。這是由于信息的傳遞并非只通過水平值的維度，還存在于二階波動率層面。具體而言當一個市場接受到信息沖擊時，受到信息頻率影響，信息先到達的市場最先出現價格波動（Ross，1989）；而且，這種信息傳遞伴隨著價格波動由標的的緊密程度向外傳導，如期貨與現貨市場間的傳導，同種標的在不同地區市場間的傳導（Yang， 2011；Lm和Tamvakis， 2001；Sunimel和Engle 1994；Hamao， 1990；等），即波動率溢出效應。因此，本節將針對價格變化率進行二階波動率的建模。

由于國債現貨價格和其到期收益率存在一一對應關系，收益率期限結構實際上可以看做是現貨市場。而國債期貨的價格與國債現貨價格緊密相連，導致國債期貨的價格變化率 就應與國債現貨收益率變化率 存在一定聯系。在討論 與 波動關聯性之前，對各個序列進行平穩性檢驗，結果表明 與 序列均為平穩序列。

考慮到序列間條件協方差的相關性可能存在時變性的特征，Engle和Sheppard（2001）在基于動態條件相關的多元GARCH（DCC）模型基礎上，提出了一種通過向量自回歸的方法檢驗序列間是否存在時變相關性。設 ，其中 表示在常相關假設下 的標準殘差向量， 表示上拉直矩陣，待檢驗的向量自回歸模型為：

（9）

在原假設為常相關下，所有滯后項系數均不顯著。對每一對 ， 進行常相關檢驗，發現所有 與 均不能拒絕常相關假定，因此采用Bollersle（1990）提出的常相關多元GARCH（CCC）模型。對于 個資產的收益率序列 ，滿足 ， 。其中 由每個序列的條件標準差 組成的 對角陣， 中的元素由條件相關系數構成。但是CCC模型中的條件方差方程只考慮與自身條件方差相關，未考慮其他條件方差的影響，所以對于分析波動溢出效應無能為力。而在此基礎上發展的ECCC模型（Nakatani和Ter?svirta， 2007）將各個序列的滯后ARCH項和滯后GARCH項都加入條件方差方程中，彌補了CCC的不足。基于ECCC模型，設：

有：

（10）

（11）

對于第 組模型，系數 反映序列 波動性受到短期自身ARCH項的影響；而 則是ARCH項的交叉影響，反映短期信息波動的外溢效應。同樣， 為自身GARCH效應， 體現了長期GARCH效應的外溢，即現貨市場對期貨市場的溢出效應和期貨市場對現貨市場的溢出效應。估計結果見表5。

表5 ECCC模型參數估計結果

0.007**0.0020.166***0.942***00.1140.7240.947***00.899***0.031

0.007*0.0010.159***0.465***00.0570.7250.759***00.939***-0.051

0.015***0.777***0.256***0.451***00.3330.511.811***00.408***-0.162***

0.013**0.381***0.212***1.689***00.2320.5740.256***00.544***-0.225***

0.0070.095*0.149***0.342***00.0260.6940.202***0.0010.897***-0.158***

0.007**0.262***0.162***0.06700.282**0.7150.455***00.608***-0.223***

0.007**0.117**0.179***0.47***00.372***0.7050.266***00.577***-0.216***

0.011***0.167***0.211***0.02400.474***0.6082.302***00.284***-0.402***

0.009**0.106*0.162***2.101**0.0140.133***0.2920.274***0.0190.566-0.533***

0.02***0.0740.16***1.624***0.0160.0920.251.778***0.0060.494*-0.531***

0.017***0.0740.203***1.84***0.0090.0360.3520.793***0.0050.616**-0.61***

0.011**0.0180.213***1.114***0.0080.277***0.5422.649***00.388**-0.685***

0.015**0.0430.137***1.045**0.0080.1050.3720.174***0.0120.737***-0.739***

0.013*0.0140.146***0.727**0.0140.298***0.5060.929***0.0020.576***-0.667***

0.011*0.0570.202***2.274***0.0070.227***0.5520.09600.506**-0.637***

0.0150.0840.197***2.5520.0120.1980.3180.885***0.0110.422-0.645***

0.0120.0560.139***1.2880.0140.1870.410.73***0.0130.527-0.62***

0.01**0.0630.171***1.137***0.0130.217***0.5561.028***0.0020.439-0.608***

0.011**0.0040.142***0.20.0050.23***0.497*0.928***0.0150.667***-0.543***

注：*表示在0.1的顯著性水平下顯著，**表示在0.05的顯著性水平下顯著，***表示在0.01的顯著性水平下顯著。

從表5估計系數顯著性上看， 在各個期限中始終顯著，并且 自身的長期波動項系數 全不顯著，結合 其他項系數可以發現，在 與各個期限的 所構成的ECCC模型中，條件方差 始終受到自身上一期殘差 的影響，表明現貨市場收益率波動性并未傳導至期貨市場。對于 方面， 相對于 自身殘差滯后項系數 在更多個期限的方程中都顯著，而 是 的系數，說明期貨上一期的波動短期對 有顯著正向影響，信息所引起的波動從期貨市場傳導至現貨市場；而且 中關于 項系數 ，除 外全部顯著，說明了國債期貨的波動性對現貨市場影響的持久性。另外，ECCC估計的條件相關系數在短端并不顯著（如 ），意味著短期收益率波動和5年期國債期貨價格波動無關。從條件相關系數值上看， 與7年期 負相關達到最大，這種負相關程度向短端期限迅速下降，而向長端期限則緩慢下降，呈現出非對稱 型特征。出現這種特征的原因在前文中已經提及，即5年期國債期貨的交割標的為4至7年國債現貨，但樣本期的CTD券為7年期國債，因此導致國債期貨與7年期收益率波動關系最為緊密。考慮到5年期國債期貨推出的意義在于發現和完善收益率曲線結構，從條件相關系數變化趨勢中，已然能夠看出長端收益率波動與國債期貨保持較高關聯度，隨期限增長呈現出緩慢下降的態勢，因此5年期國債從對信息反應上基本能體現對中長期收益率的發現功能。

結論

中國的利率市場化進程已經前行過半，國債期貨的推出對于完善和發現收益率曲線有著重要意義。本文從一階水平值和二階波動性兩方面闡述中國國債期貨與現貨收益率期限結構兩者之間的相互關系，探討了國債期貨在發現收益率期限結構過程中所具有的優勢和作用。

筆者在VEC基礎上采用MIS模型對國債期貨價格與各個標準期限到期收益率進行了信息分享測度。整體上來看，除去3年期以內的短端收益率與國債期貨價格不存在協整關系因而不存在信息分享外，中短端收益率的發現主要由國債現貨市場完成。伴隨著期限增大，國債期貨市場對于收益率發現所具有的信息優勢逐步增大，已經成為發現中端收益率的主要市場。此外，在探討7年和10年期收益率時，國債期貨市場和現貨市場在信息分享上幾乎達到了相同水平，說明兩市場在發現長端收益率方面效率相同，信息交換充分。通過對國債期貨價格和收益率期限結構的波動關聯性進行研究，可發現各個期限收益率的波動均受到國債期貨短期波動和長期波動的顯著影響，信息從期貨市場向現貨市場流動；而國債期貨的波動性僅受到自身短期波動影響，不受到現貨市場影響。從兩者條件相關系數的變化趨勢來看，以7年期為中點，隨著期限向兩端移動，波動的條件相關性也在逐漸減弱，但短端減弱的速度要明顯快于長端，表明信息所反映的價格波動向長端傳導得較好，向短端傳導得較差。

結合中國5年期國債期貨和收益率期限結構在一階、二階層面的探討，可以看出國債期貨的推出在穩定和發現中端收益率方面表現較好。值得注意的是，5年期國債期貨對長端收益率的發現也能起到一定作用，不足之處就在于對短端收益率發現作用不大，這也符合經濟學原理。另外，樣本期期貨合約的交割標的券為5～7年期，導致CTD券多穩定在7年期上，造成了國債期貨期限和現貨標的期限的錯配，最直接的后果是導致對5年期遠期利率的錯誤預期。當然，中金所已經規定自IF1512合約后將會縮小可交割券的剩余期限范圍，使期現兩市場達到期限對等，但對于本文在樣本期內基于信息傳導效率的研究并不構成實質影響。因此，在利率市場化進程中，利率錨的完善離不開利率期貨的發展，未來短期利率期貨的推出勢必將填補5年期國債期貨的短板，與剛剛推出的10年期國債期貨一并成為構建中國市場化利率曲線的重要組成部分。

注：

1. 中央國債登記結算公司發布的標準期限為0月、1個月、2個月、3個月、6個月、9個月、1年、2年、3年、4年、5年、6年、7年、8年、9年、10年、15年、20年和30年。

作者單位：西南財經大學

責任編輯：牛玉銳 劉穎

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