氮、磷、鉀對毛白楊無性系生長的影響

摘要：采用311-A最優混合設計，研究了氮、磷、鉀不同配比對毛白楊（Populus tomentosa Carr.）雜種無性系S86號苗高和地徑的影響，并建立了回歸模型。結果表明，施肥對苗木的生長有顯著的促進作用。氮對于苗高的影響最大，磷對于地徑的影響最大。苗高和地徑隨著氮、磷、鉀施入水平的提高，呈先增大后減小的趨勢。氮與磷的交互作用對地徑的影響顯著。經模型尋優，毛白楊雜種無性系S86號氮、磷、鉀的最適施用量分別為326.55～367.24、175.20～201.90 和39.24～45.81 kg/hm2。

關鍵詞：毛白楊（Populus tomentosa Carr.）；氮；磷；鉀；苗高；地徑

中圖分類號：S792.117 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）05-1130-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.05.026

Abstract： A field experiment with optimal regression design（311-A） was conducted to study the effects of nitrogen， phosphorus and potassium on the height of seedling and ground diameter of Populus tomentosa clone S86 seedlings. A regression model was established. Results showed that fertilizer had a significant role in promoting the growth of seedlings. Nitrogen was the most important factor affecting seedling height of P. tomentosa seedlings， while phosphorus was the most important factor of ground diameter. With the increasing input of the three factors， the seedling height and ground diameter of the seedlings increased. When the input was beyond a certain level， the seedling height and ground diameter began to decrease. There was a significantly positive interactive effect between nitrogen and phosphorus， but a less interactive effect between nitrogen and potassium and between phosphorus and potassium. The optimal application of nitrogen， phosphorus and potassium of P. tomentosa clone S86 was 326.55～367.24 ， 175.20～201.90 and 39.24～45.81 kg/hm2，respectively.

Key words：Populus tomentosa； nitrogen； phosphorus； potassium； seedling height； ground diameter

隨著經濟建設的迅速發展，林木加工業和造紙業對大徑材及纖維材的需求量激增。據統計，中國每年木材消耗量巨大，達3.8億～4.0億m3，每年有1.8億～2.0億m3的缺口需依賴進口。在國際林業資源保護呼聲越來越高的今天，木材依賴進口已經越來越不現實，中國巨大的木材缺口已經成為制約國家經濟和社會發展的重要因素，大力發展各類速生豐產用材林刻不容緩[1]。而毛白楊（Populus tomentosa Carr.）是最速生的樹種之一，大力發展毛白楊能夠一定程度上解決需材問題。

毛白楊屬楊柳科（Salicaceae）楊屬（Populus）白楊派，雌雄異株，結子率低，是中國北方特有的鄉土樹種，其生長迅速、材質優良，是華北地區速生豐產用材林、農田防護林和城市綠化的主要樹種[2]。由于毛白楊速生性強，輪伐期短，養分消耗快，而一般林地土壤養分供應狀況差，難以滿足毛白楊速生高產的需要。大量的研究表明，施肥可以促進苗高、地徑的生長，增加苗木生物量，提高合格苗產量[3-6]，合理施肥是培養優質苗木的關鍵技術環節之一[7]，而過度施肥或養分匱乏都會影響林木的正常生長，因此確定毛白楊的合理施肥配方具有十分重要的現實意義。為此，運用數學模型研究氮、磷、鉀對毛白楊生長的影響，建立了氮、磷、鉀與苗高、地徑之間的數學模型，以期為毛白楊苗木的科學施肥提供依據。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

河北威縣苗圃（36°50′-37°47′N，113°52′-115°49′E）地處華北平原南部，屬冀南低平原區，自然環境優越。境內地勢較為平坦，土壤肥沃，地下水資源豐富，水質條件好。氣候類型屬于暖溫帶大陸性半干旱季風氣候，四季分明，年均降水量584 mm，降水月份比較集中，多在夏末秋初；全年無霜期達198 d；年均溫13 ℃；年日照2 574.8 h。

1.2 供試材料

2008年3月12日，將毛白楊雜種無性系S86號嫁接苗移栽到河北威縣苗圃，株行距為100 cm×30 cm，試驗地土壤為沙壤質潮土，全氮0.576 g/kg，速效磷9.96 mg/kg，速效鉀81.75 mg/kg，田間持水量24.21%，土壤容重1.27 g/cm3，土壤pH 8.36，有機質含量8.36 g/kg。2008年12月10日對苗木截干，2009年5月開始施肥試驗。

1.3 試驗設計

試驗采用311-A最優混合設計[8]，設置氮、磷、鉀3個因素，3個重復，3個區組，每個區組12個小區，共36個小區，小區面積為6 m（長）×3 m（寬）=18 m2，每個小區77株，小區間設隔離行，隨機區組排列。試驗設計如表1。

氮肥為N含量46%的尿素、磷肥為P2O5含量14%的過磷酸鈣、鉀肥為K2O含量50%的硫酸鉀。根據毛白楊的需肥規律及肥料特性，于2009年5月和7月對毛白楊進行施肥，5月5日施肥時氮肥和鉀肥分別施入全量的1/3，磷肥施入全量的1/2，其余的量7月3日施入。施肥采用溝施，在苗木兩側各開一條淺溝，施肥，覆土，及時灌水。

1.4 生長量的測定

分別于施肥前（2009年5月4日）及苗木停止生長后（2009年10月20日）用卷尺和游標卡尺測定每個試驗小區40株苗木高和地徑，計算小區平均苗高生長增量和地徑生長增量。

2 結果與分析

2.1 不同施肥配比對毛白楊無性系苗高的影響

通常苗木的葉量代表光合能力的強弱和蒸騰面積的大小，而苗高又能夠反映葉量的多少，因此苗高可作為衡量苗木生長量的重要指標。

2.1.1 苗高增量回歸模型的建立 由表2可知，不同施肥處理間的苗高增量達極顯著水平（P<0.01），可以進行回歸分析。

以苗高增量為目標函數， 編碼值X1（N）、 X2（P2O5）、X3（K2O）為決策變量，建立三元二次回歸方程：

Y=297.270+10.898 X1+6.502 X2+3.062 X3-8.229 X12-6.221 X22-6.335 X32+3.093 X1X2+0.987 X1X3-3.865 X2X3 （1）

對回歸方程進行顯著性檢驗，F=17.427>F0.01（9，23）=3.3，復相關系數R=0.934，說明回歸方程極顯著，模擬結果與實際情況擬合很好，對回歸系數進行顯著性檢驗，得：

t1=4.773**， t2=2.845**， t3=1.341，t11=3.678**，t22=2.781*，t33=2.262*，t12=1.355，t13=0.432，t23=1.693，t0.05（23）=2.069，t0.01（23）=2.807。

據上述t檢驗結果，X3、X1X2、X1X3、X2X3沒有達到顯著水平，說明鉀和氮磷、磷鉀、氮鉀之間的交互作用對苗高沒有產生本質影響。

采用無量綱線性代換求算回歸方程的求算過程，偏回歸系數已標準化，可直接從其絕對值的大小及t值的大小來判斷各因變量對依變量的影響程度，從其符號的正負判斷其作用的方向[9]。各因素的主效應包括一次項和二次項[10]，可采用一次項來判斷其大小次序。

通過對本試驗苗高編碼值回歸的一次項偏回歸系數絕對值的大小和t值的比較得出，在試驗設計的范圍內，氮、磷、鉀均為正效應，各因子對苗高作用的大小為氮>磷>鉀。

2.1.2 單因素對毛白楊苗高的效應分析 將三元二次回歸方程3個因素中的2個采用降維法固定在“0”水平，從而得到各因素的一元二次回歸子模型：

氮肥：Y=290.270+10.898 X1-8.229 X12 （2）

磷肥：Y=297.270+6.502 X2-6.221 X22 （3）

鉀肥：Y=297.270++3.062 X3-6.335 X32 （4）

將式（2）、（3）、（4）的關系曲線繪圖（圖1），從圖1可以看出，在設計的范圍內氮、磷、鉀的苗高效應趨勢呈拋物線型，隨著氮、磷、鉀用量的增加，毛白楊的苗高均呈現出先增后減的變化趨勢。低水平氮、磷、鉀處理的苗高增幅較大。隨著氮、磷、鉀水平的增加，苗高增幅趨于平緩，達到苗高最大值后，隨著氮、磷、鉀水平繼續增加，苗高開始呈現負效應，說明氮、磷、鉀水平過高或過低都不利于毛白楊無性系S86號苗高的增長。

為求各單因素回歸方程的極值點，令dY/dXi=0（i=1，2，3），得X1=0.662（相當于施N 349.41 kg/hm2），X2=0.523（相當于施P2O5 189.19 kg/hm2），X3=0.242（相當于施K2O 42.03 kg/hm2）。單因素肥料作用時，毛白楊出現最大苗高的N、P2O5、K2O設計水平理論值分別為0.662、0.523和0.242，相當于施N 349.41 kg/hm2、P2O5 189.19 kg/hm2、K2O 42.03 kg/hm2。超過上述肥料用量，均會導致毛白楊無性系S86號的苗高變小。

2.1.3 氮、磷、鉀肥的最佳配比組合 應用Lingo軟件尋找模型的最優解，得到毛白楊無性系S86號苗高效應各因素編碼值的最佳組合方案為：X1=0.798，X2=0.692，X3=0.092 7，將編碼值換算得到氮、磷、鉀用量的最佳組合為：Z（N）=367.24 kg/hm2， Z（P2O5）=201.90 kg/hm2，Z（K2O）=39.24 kg/hm2，此時最大苗高為304.01 cm。

2.2 不同施肥配比對毛白楊無性系苗木地徑的影響

地徑可反映苗木根系的大小和抗逆性的強弱，是判定苗木質量好壞的重要指標之一。地徑粗壯的苗木通常具有更強的支撐和抗彎曲能力，并且在生物破壞、高溫干旱以及蟲害損害方面的耐力較細弱苗木強[11]。

2.2.1 地徑回歸模型的建立 經方差分析，各施肥處理地徑增量差異極顯著（表3），可以進行回歸分析。

以地徑增量為目標函數，以編碼值X1（N）、 X2（P2O5）、X3（K2O）為決策變量，建立三元二次回歸方程：

Y=2.025+0.037 X1+0.038 X2+0.036 X3-0.06 X12-0.072 X22-0.047 X32+0.035 X1X2+0.022 X1X3-0.015 X2X3

對回歸方程（5）進行顯著性檢驗，F=15.849>F0.01（9，23）=3.3，復相關系數R=0.928，說明該數學模型的回歸關系達到顯著水平，在回歸區間中心擬合較好，可以用來決策和預報。

為了提高數學模型方程的擬合性和可靠性，對各偏回歸系數進行了顯著性檢驗，其中t1=2.320*，t2=2.344*，t3=2.208*，t11=3.801**，t22=4.588**，t33=2.401*，t12=2.142*，t13=1.377，t23=0.901，t0.05（23）=2.069，t0.01（23）=2.807。

據上述t檢驗結果，X1X3、X2X3沒有達到顯著水平，說明氮和鉀、磷和鉀之間的交互作用對地徑的影響很小，對地徑沒有產生本質影響。

2.2.2 單因素對毛白楊地徑的效應分析 將三元二次回歸方程3個因素中的2個采用降維法固定在 “0”水平，從而得到各因素的一元二次回歸子模型：

氮肥：Y=2.025+0.037 X1-0.06 X12 （6）

磷肥：Y=2.025+0.038 X2-0.072 X22 （7）

鉀肥：Y=2.025++0.036 X3-0.047 X32 （8）

將式（6）～（8）的關系曲線繪圖（圖2），從圖2可以看出，在設計的范圍內氮、磷、鉀的地徑效應趨勢呈拋物線型，隨著氮、磷、鉀用量的增加，毛白楊的地徑均呈現出先增后減的變化趨勢。磷用量不管是在低水平還是高水平上，地徑都較低，說明在設計水平的范圍內，磷肥的正效應和負效應較明顯，說明磷肥對毛白楊地徑的影響最大。鉀肥變化幅度較小，說明鉀肥對毛白楊地徑的影響最小。氮、磷、鉀對毛白楊地徑的影響大小為磷>氮>鉀。

為求各單因素回歸方程的極值點，令dY/dXi=0（i=1，2，3），得X1=0.308（相當于施N 302.97 kg/hm2），X2=0.264（相當于施P2O5 169.79 kg/hm2），X3=0.383（相當于施K2O 44.68 kg/hm2）。單因素肥料作用時，毛白楊出現最大地徑的N、P2O5、K2O設計水平理論值分別為0.308、0.264和0.383，相當于施N 302.97 kg/hm2、P2O5 169.79 kg/hm2、K2O 44.68 kg/hm2。超過上述肥料用量，均會導致毛白楊無性系S86號的地徑變小。

2.2.3 雙因素對毛白楊無性系地徑的效應分析 通過回歸模型偏回歸系數的顯著性檢驗可知，氮和鉀、磷和鉀之間的交互作用對地徑無明顯的影響，故只分析氮和磷的交互作用。

將毛白楊地徑回歸模型中的K因子固定為0，可以得到氮和磷互作對毛白楊地徑的效應方程如下：

Y=2.025+0.037 X1+0.038 X2-0.06 X12-0.072 X22+0.035 X1X2 （9）

根據方程（9）作氮磷互作效應的三維圖（圖3），從圖3可以看出，三維圖呈凸面狀，圖上各點的高度表示相對應的氮、磷在一定水平組合時毛白楊的地徑；曲線表示氮、磷任一因子固定在一定水平時，地徑隨另一個因子投入量的變化趨勢。從圖3可以看出，氮、磷對毛白楊地徑效應均呈拋物線型。從拋物線開口的角度看，氮、磷對地徑的效應接近。隨著氮、磷水平的增加，地徑增加明顯，當氮、磷處于較高水平時，地徑達到最大值，說明氮、磷的交互作用對地徑影響較大。

2.2.4 氮、磷、鉀肥的最佳配比組合 應用Lingo軟件尋找模型的最優解，得到在供試條件下，毛白楊無性系S86號地徑效應的各因素編碼值的最佳組合方案為：X1=0.488，X2=0.336，X3=0.443，將編碼值換算得到氮、磷、鉀肥用量最佳組合為：Z（N）=326.55 kg/hm2，Z（P2O5）=175.20 kg/hm2，Z（K2O）=45.81 kg/hm2，此時最大地徑為2.05 cm。

3 小結與討論

苗高和地徑是衡量苗木生長較為直觀的品質指標。土壤中養分充足與否能夠直接通過苗木的苗高和地徑反映出來[12]。而施肥是調節土壤養分條件，促進林木生長的重要栽培技術措施[13]。施肥有利于毛白楊速生豐產，氮、磷、鉀的完全配合施用的效果較其不完全配施為好，且氮、磷、鉀對毛白楊的影響效果不同。本研究結果表明，氮、磷肥對毛白楊苗高有顯著影響，而鉀肥對其苗高的影響不顯著，這可能由于鉀肥施入量較少，對苗高的影響未達到顯著水平；氮、磷、鉀肥之間的交互作用對毛白楊苗高無顯著影響，這可能由于氮、磷、鉀肥施入量較少，未達到其交互作用對苗高有顯著影響的水平。氮、磷、鉀肥對毛白楊地徑有顯著影響，氮磷交互作用對地徑有顯著影響，而氮鉀、磷鉀交互作用對地徑影響不顯著，這可能是由于鉀肥施入量較少，未達到與氮磷的交互作用對地徑有顯著影響的水平。氮肥對苗高的影響最大，其次為磷肥和鉀肥；磷肥對地徑的影響最大，其次為氮肥和鉀肥。毛白楊地徑最大值出現在高氮肥和高磷肥施用量的條件下，說明氮肥與磷肥的交互作用對地徑有較好的正效應。

毛白楊苗高、地徑與氮、磷、鉀肥的關系均符合二次拋物線，存在一個峰值。苗高增量、地徑增量在達峰值前隨著氮、磷、鉀肥施入水平的提高而增大，在峰值以后，隨著氮、磷、鉀肥施入水平的提高而減少。因此，氮、磷、鉀肥對毛白楊苗高、地徑均有最適投入量，過多肥料的投入既不利于苗木的生長，又增加了生產成本，造成肥料資源的浪費從而導致環境污染[14-16]。

在試驗土壤肥力條件下，毛白楊的最佳施肥范圍分別為N：326.55～367.24 kg/hm2、P：175.20～201.90 kg/hm2和K：39.24～45.81 kg/hm2，苗高可達304.01 cm，地徑可達2.05 cm。此結果為模型尋優，需進一步試驗的驗證。

由于基礎速效養分含量在不同土壤類型之間存在差異，所以最佳施肥量有一定的不同。而該模型是建立在本研究的土壤條件的基礎上，因此毛白楊適宜施肥量要做到因土而異，將基礎土壤養分含量與肥料回歸方程結合起來推薦適宜施肥量更切合實際。

參考文獻：

[1] 鮑甫成，熊滿珍.我國木材及林產品供需平衡研究[J].林產工業，2005，32（4）：3-5.

[2] 薛崇伯，吳妙峰.毛白楊[M].北京：中國林業出版社，1981.

[3] BROWN K R，VAN DEN DRIEESSCHE R. Effects of nitrogen and phosphorus fertilization on the growth and nutrition of hybrid poplars on Vancouver Island[J]. New Forests， 2005，29（1）：89-104.

[4] JEYANNY V， AB RASIP A G， WAN RASIDAH K， et al. Effects of macronutrient deficiencies on the growth and vigour of Khaya ivorensis seedlings[J]. Journal of Tropical Forest Science， 2009， 21（2）：73-80.

[5] 石從廣，朱光權，李因剛，等.施肥對白花樹各生長性狀的影響[J].浙江林業科技，2013，33（3）：9-15.

[6] 劉慶定，王 毅，張平安，等.施肥對油茶幼林營養生長的影響[J].浙江林業科技，2013，33（3）：58-60.

[7] 孫時軒，張振江，孫曉雨，等.毛白楊在沙地造林的施肥量及其配比（Ⅱ）[J].北京林業大學學報，1995，17（1）：31-36.

[8] 白厚義，肖俊璋.試驗研究及統計分析[M].西安：世界圖書出版公司，1998.

[9] 薛 亮，周春菊，雷楊莉，等.夏玉米交替灌溉施肥的水氮耦合效應研究[J].農業工程學報，2008，24（3）：91-94.

[10] 孫 羲.作物營養與施肥[M].北京：農業出版社，1987.

[11] 何 茜.毛白楊抗旱節水優良無性系評價與篩選[D].北京：北京林業大學，2008.

[12] 付玉嬪，徐 亮，白尚斌，等.氮磷營養對旱冬瓜幼苗生長的影響[J].浙江林學院學報，2008，25（5）：553-558.

[13] 蘇建榮，鄧 疆，羅 香，等.元寶槭幼樹施肥研究I.不同施肥處理對生長與構型的影響[J].林業科學研究，2005，18（2）：147-152.

[14] 張福鎖，王激清，張衛峰，等.中國主要糧食作物肥料利用率現狀與提高途徑[J].土壤學報，2008，45（5）：915-924.

[15] ZENG S C， SU Z Y， CHEN B G， et al. Nitrogen and phosphorus runoff losses from orchard soils in South China as affected by fertilization depths and rates[J]. Pedosphere， 2008， 18（1）： 45-53.

[16] ZHANG W， DOU Z， HE P， et al. New technologies reduce greenhouse gas emissions from nitrogenous fertilizer in China[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences， 2013， 110（21）： 8375-8380.