培養(yǎng)學(xué)生估算意識與能力

一、倡導(dǎo)估算方法多樣性，引導(dǎo)學(xué)生掌握常用估算方法

1.湊整數(shù)估算

把加數(shù)、減數(shù)、被減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看成接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)、整萬數(shù)等，再進行計算。例如31×78可以看作30×80、31×80或30×78。

2.湊口訣估算

根據(jù)乘法口訣把被除數(shù)或除數(shù)看成是接近乘法口訣的數(shù)，尤其是在整數(shù)除法和小數(shù)除法計算。例如，416÷8可以看作400÷8。

3.看位數(shù)估算

在小數(shù)乘法估算中看的是因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)乘法積的小數(shù)位數(shù)就等于所有因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的和，從而來確認小數(shù)乘法的積是幾位小數(shù)。

4.靈活使用四舍五入法估算

對于許多運算來說，在進行運算之前先對數(shù)字進行四舍五入是非常有意義的，但是不能被嚴格的四舍五入規(guī)則限制住，要讓選擇的近似數(shù)盡量同具體運算形成“補償”，一個向上取整，另一個向下，或者向同一個方向取整。

5.先用首位數(shù)計算，然后再調(diào)整估算

還有一個簡單有效的估算策略是先用首位數(shù)估計來替代每個數(shù)（其他位數(shù)用0代替），然后再計算。

6.依據(jù)生活經(jīng)驗估算

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。所以有很多數(shù)學(xué)問題完全可以通過生活經(jīng)驗來驗證解決問題的正確性。例如，一件工作，甲獨做3小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據(jù)經(jīng)驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學(xué)生算出：3+5=8（時），說明一定是錯誤的。

二、將估算融入于教學(xué)過程中，逐步內(nèi)化為算法策略

1.將估算融入于計算教學(xué)中去

（1） 教學(xué)中應(yīng)該做到有計算就有估算。在探究筆算方法前，教師應(yīng)先鼓勵學(xué)生估算。實際教材就是這樣安排的，這個教學(xué)契機有利于學(xué)生感受估算的必要性。但是教材中只是一兩道題有這樣的安排。一兩道題的訓(xùn)練并不能引起學(xué)生真正的關(guān)注，題目中要求估算的，學(xué)生估算了，但計算中沒有估算要求的，學(xué)生實際計算中就不再想著估算了，這就說明學(xué)生還沒有形成自覺的估算意識與習(xí)慣。此時還需要教師給予不斷的提示：先估算或計算完用估算檢查一下。

估算的運用方式是靈活的，可以筆算之前，也可以筆算之后進行檢查時，學(xué)生通過有計算就有估算的訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生的估算意識會增強，估算能力就會達到熟能生巧，運用估算方法游刃有余。

（2）解決問題中也要利用估算。筆算、估算都是計算方法，如果在解決問題中能有機結(jié)合，無疑會提高解題的速度及正確率。明確地把估算作為解決問題的一個步驟，解決問題時教師要求學(xué)生計算后運用估算對結(jié)果進行驗證，可以有效提升學(xué)生解決問題的正確率，從而突出估算在解決問題中的價值。

（3）鼓勵學(xué)生小組交流，提升估算能力與效率。小學(xué)課堂的時間是有限的，估算并不是每堂課的重點，所以教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)交流計算題的估算結(jié)果和方法，便于學(xué)生相互補充、相互啟發(fā)、相互吸取，從而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

2.精心設(shè)計估算練習(xí)，讓學(xué)生自主選擇計算策略

計算能力應(yīng)具有正確、迅速、合理、靈活四個品質(zhì)。因而能否把估算逐步內(nèi)化為算法策略，也是衡量計算能力高低的一個重要標(biāo)志。

（1）練習(xí)要有選擇算法的空間。教師在設(shè)計計算練習(xí)時，需要有一些規(guī)定算法的練習(xí)以鞏固技能，例如“估算下面各題”“不計算，比較算式大小”等。

（2）重視數(shù)學(xué)的綜合實踐活動中的估算。數(shù)學(xué)綜合實踐活動具有開放性，也具有實際應(yīng)用價值。學(xué)生完全可以參與數(shù)學(xué)綜合實踐活動，參與這些活動可以有效訓(xùn)練學(xué)生估算能力，自覺增強估算意識，學(xué)生能實實在在體驗到自己學(xué)的就是身邊的數(shù)學(xué)。

三、采取有效合理的估算評價策略

新課程理念尊重學(xué)生的個性化思維，所以學(xué)生估算結(jié)果是多樣性的，也就意味著沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，估算不再強調(diào)離精確值越接近就越好，而要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理。關(guān)注學(xué)生估算的過程，在估算教學(xué)中讓學(xué)生交流估算方法尤其重要。學(xué)生估算后，教師要對學(xué)生的估算方法給予積極的評價。教師的評價不僅可以使學(xué)生想估算、會估算，還會引導(dǎo)和支持學(xué)生追求估算方法的合理與優(yōu)化，不斷提升學(xué)生估算技能。

總之，培養(yǎng)學(xué)生估算意識，發(fā)展學(xué)生估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要意義。估算能力的培養(yǎng)并非一日之功，而應(yīng)滲透在每一個教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，要讓學(xué)生體會到估算的實際應(yīng)用價值，認識到估算的必要性。使自主估算意識成為學(xué)生自覺而明智的一種選擇，從而促進學(xué)生主動探索估算方法，增強估算意識，提高估算能力。

（作者單位：河北省灤平縣第二小學(xué)）