大口徑X80鋼應變極限有限元分析

摘 要：通過Gurson損傷模型和基于應變的斷裂評估方法，建立了有限元模型，模擬不同裂紋深度、長度下X80管道對應的拉應變極限。通過分析可知，在裂紋較淺時，隨著裂紋長度的增加，管道拉應變極限變化不大；在裂紋較深時，管道拉應變極限隨著裂紋長度的增加而降低；對于相同裂紋長度，隨著裂紋深度的增加，管道拉應變極限降低。

關鍵詞：X80；應變鋼；應變極限；有限元分析

引言

隨著石油天然氣勘探開采技術的提高，管道穿越地域越來越廣，地形地貌愈加復雜，地理環境愈加多變。地震、凍脹、滑坡、泥石流、長距離懸跨等逐漸成為管道建設和運行面臨的挑戰[1-3]。現行的國內外大多數管道設計標準都是基于應力設計準則，為管道運營提供了一定的安全保障。但對于諸如地震、滑坡、海底管道敷設等位移控制載荷的管道設計，管道應力已超過屈服極限，基于應力的設計準則已不再適用。建立在極限狀態設計思想和位移控制載荷的作用基礎上的應變設計準則認為，對于位移控制載荷為主載荷的管段，在保證管道安全運營的前提下，允許管道發生一定的塑性變形，但仍能滿足生產要求，充分發揮管道的能力[4-6]。國外現行的標準如DNV F101、CSAZ 662、API RP 1111、ASME B31.8等都涉及到基于應變的設計準則。近年來一些研究者提出了多種具有借鑒意義的基于應變的設計準則，大型有限元軟件分析和全尺寸試驗成為探索應變設計的主要方式。

在基于應變驅動力方程的斷裂評估中，含缺陷管道的失效分為由韌帶塑性失穩引起的整體失效和裂紋不穩定擴展導致的局部失效。對于金屬材料的韌性撕裂，從上個世紀50年代就開始研究，到目前為止已經有很多斷裂模型被相繼提出，并取得了豐碩的成果，其中，Gurson TvegrardNeedleman（GTN）損傷模型是到目前為止，發展最為成熟的基于細觀力學的韌性撕裂損傷理論模型之一[7-8]。文章基于材料損傷理論，建立全尺寸管道的韌性撕裂有限元模型，為大范圍屈服條件下的管道斷裂分析提供手段。

1 試驗部分

GTN微孔洞損傷模型主要包含兩方面：一個是試件或全尺寸管道有限元模型的建立，另一個是GTN微孔洞模型參數的校對。對于管道外表面環向裂紋，為方便有限元建模和計算，對外表面裂紋進行以下簡化：均假設外表面裂紋的深度是均勻的，大小為a，裂紋環向長度為2c，在裂紋的兩端采用半徑r=a的圓弧過渡，簡化如圖1所示。此種裂紋形狀可以很好的代表實際環焊縫焊縫裂紋的形狀。

1.1 有限元網格劃分

采用有限元軟件ABAQUS進行數值模擬研究，3D有限元網格如圖2所示，有限元模型中采用C3D8R縮減積分單元。從物理意義的角度看，裂紋擴展區域的單元尺寸代表了孔洞材料中微孔洞或夾雜物之間的平均間隔。大的夾雜物，例如硫化錳，其尺寸一般為1-5μm，其間隔大約在100μm左右。對于中低強度鋼，一般采用的單元尺寸在100-300μm之間，在此，將裂紋擴展區域的單元尺寸固定為0.125mm，遠離裂紋尖端區域的單元采用過渡草圖方式實現網格由粗到細的過渡。模型中采用半圓弧模擬裂紋尖端結構，如圖2所示，？覫stby、Sebastian Cravero和Xia均已經證明此種結構可以很好的模擬裂紋尖端的鈍化過程，能夠獲取與實際試驗結果相一致的裂紋擴展阻力曲線。在圖2中，點O為裂尖起始點，圖中標示的即為CTOD/2。

全尺寸管道有限元模型如圖3所示，邊界條件如圖4所示。全尺寸管道有限元模型根據載荷和結構對稱性，采用1/4對稱模型，施加X軸和Z軸軸對稱約束邊界條件，在管道端部施加Z軸方向（軸向）的位移載荷。全尺寸管道有限元模型尺寸：D=1219mm，t=18.4mm，考慮到消除端部影響取L/2=2D=2438mm。

1.2 載荷施加

有限元模型中采用1/4對稱模型，對稱面如圖4所示。對于準確和高效的準靜態分析，要求施加的載荷盡可能地光滑。突然、急促的運動會產生應力波，它將導致震蕩或不準確的結果。要求載荷加速度是光滑的，即加速度從上一增量步到下一個增量步改變微小。加速度的光滑會使速度和位移的變化是光滑的。文章采用一種光滑的幅值函數施加載荷以確保準靜態分析不會產生由于加載速率不連續引起的波動。此種光滑幅值函數在曲線兩端的一階和二階導數均為0。光滑幅值函數的表達式為：

式中

（ti，Ai）-幅值曲線的起點；

（ti+1，Ai+1）-幅值曲線的終點；

將實際韌性撕裂過程所用的時間稱為自然時間，對于這樣一個準靜態過程采用自然時間進行分析，可以得到準確的靜態結果，然而其必然導致計算時間大大增加。對于準靜態分析，可以提高加載速度而不會嚴重地降低準靜態求解的質量，緩慢加載和加速加載的最終結果幾乎是一致的。采用Explicit算法進行準靜態分析的原則是：確保求解質量保持與真實的靜態求解幾乎相同，而且動態效果始終保持在不明顯的前提下，盡量提高加載速率使相同的物理事件在較短的時間內發生。

1.3 有限元計算分析

有限元計算結果分析以管徑1219mm，壁厚18.4mm，裂紋深度5.52mm，裂紋長度2c=50mm計算結果為例，定性描述裂紋擴展過程。圖5可以看出，隨著載荷的逐漸施加，首先在裂紋尖端形成應力集中（圖5a、b），管道整體除裂尖附近應力較大外，其他部位Mises等效應力均低于彈性極限；隨著載荷繼續增加，管道整體由彈性進入塑性（圖5c-f），出現管體大范圍屈服，裂紋尖端應力增加，孔洞體積分數達到臨界失效值（圖5g-l），裂尖單元消失，裂紋開始擴展。

2 結論

通過Gurson損傷模型和基于應變的斷裂評估方法，建立了有限元模型，通過模擬不同裂紋深度、長度，獲取不同裂紋長度和深度時管道對應的拉應變極限。通過分析可知，在裂紋較淺時（a/t=0.1），隨著裂紋長度的增加，管道拉應變極限變化不大；在裂紋較深時，管道拉應變極限隨著裂紋長度的增加而降低；對于相同裂紋長度，隨著裂紋深度的增加，管道拉應變極限降低。

而影響管道拉應變的因素很多，對于某一具體管道而言，需明確了解該管道可接受的缺陷尺寸，明確該材料的力學性能，通過有限元進行數值模擬或其他試驗獲取管道的拉應變極限。

參考文獻

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