基于BFO—FCM聚類算法的排水管網監測點優化

摘 要：為了克服FCM算法易陷入局部最優和對初始值敏感的缺陷，本文提出一種基于BFO的FCM聚類算法。即引入BFO求得最優解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優化初始聚類中心，最后求得全局最優解。將該算法用于排水管網監測點優化，實驗結果表明，該算法可以快速、有效的優選監測點。

關鍵詞：細菌覓食算法 模糊C均值 聚類監測點優化

中圖分類號：TM715 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）04（a）-0086-01

監測點位設計的不合理，將導致監測全部投入和工作前功盡棄。本文提出一種基于細菌覓食算法（Bacterial Foraging Optimization，BFO）的模糊C均值（Fuzzy C-means，FCM）聚類算法對排水管網監測點進行優化。即引入BFO求得最優解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優化初始聚類中心，最后求得全局最優解，以改進FCM算法易陷入局部極小值和對初始值敏感的缺陷。

1 BFO-FCM聚類算法

FCM算法存在局部搜索性和對初始值敏感的問題。這里引入尋優能力較強的BFO算 法[1]求得的最優解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優化初始聚類中心，最優求得全局最優解。具體算法步驟如下。

Step1：參數初始化，包括給定聚類數目centerNum，允許誤差ε，l=1，模糊指數m；細菌種群大小N、細菌的移動步長C、細菌最大前進次數Ns、趨化算子次數Nc、繁殖算子次數Nre和遷徙算子次數Ned。

Step2：隨機初始化種群，任意產生聚類中心。

Step3：針對每個細菌，根據式計算隸屬度矩陣U。

Step4：按照式f（xi）=1/（JFCM+1）計算每個細菌的適應度值，JFCM根據式，計算，根據適應度度值記錄當前最優解。

Step 5：執行種群進化的三層循環，即外層循環，遷徙算子；中層循環，繁殖算子；內層循環，趨化算子。

Step 6：BOF算法結束，輸出群體最優解。

Step 7：根據更新細菌群體的隸屬度矩陣。

Step 8：根據更新群體的聚類中心，計算相鄰兩代隸屬度矩陣之差E，若E<ε，停止；否則轉Step 7。

2 仿真實例

文中以某市23個排水干管監測點為研究對象，23個初設監測點某天監測數據如表1所示。采用本文提出的基于BFO-FCM聚類算法對監測點進行優化。算法參數設置如下：聚類數目centerNum=10，允許誤差ε=10-3，l=1，模糊指數m=2；細菌種群大小N=50、細菌的移動步長C=0.05、細菌最大前進次數Ns=3、趨化算子次數Nc=5、繁殖算子次數Nre=2和遷徙算子次數Ned=2。優化結果產生10個監測點分別為6#、13#、9#、11#、16#、1#、12#、10#、4#和3#監測點。對選取監測點每天4個時刻的檢測數據進行F檢驗和T檢驗，顯著性水平取0.05。檢驗結果均為方差齊和無顯著差異，表明優選的10個監測點可以代替初設的23個監測點。

3 結語

文中提出一種基于BFO的FCM聚類算法對排水管網監測點進行優化。實驗結果表明，本文方法可以改進FCM算法易陷入局部極小值和對初始值敏感的缺陷，快速、有效的優選排水管網監測點。

參考文獻

[1]楊淑瑩，張樺.群體智能與仿生計算——Matlab技術實現[M].北京：電子工業出版社，2014.

[2]王宏力，何星，陸敬輝，等.蟻群聚類算法的T-S模糊模型辨識[J].計算機工程與應用，2011，47（21）：153-156.