鋼管混凝土拱橋施工過(guò)程穩(wěn)定性分析

摘 要：文章采用有限元方法對(duì)某鋼管混凝土拱橋的施工過(guò)程進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)該橋個(gè)別施工階段的穩(wěn)定安全系數(shù)較低，考慮到施工過(guò)程中的不可預(yù)見(jiàn)因素的影響，應(yīng)加強(qiáng)安全措施。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；施工；穩(wěn)定性

鋼管混凝土拱橋由于其承載力高、跨越能力大、橋型美觀且施工方便、造價(jià)較低，近年來(lái)在我國(guó)取得了較大發(fā)展。鋼筋混凝土拱橋和圬工拱橋，一般情況下由于跨徑較小，穩(wěn)定問(wèn)題并不突出，通常把拱肋等效為一壓桿進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算，這種方法顯然只能作為拱橋穩(wěn)定的簡(jiǎn)單估算。對(duì)于鋼管混凝土拱橋，跨徑一般較大，且施工方法一般也不同于鋼筋混凝土拱橋和圬工拱橋，只有采用有限元方法進(jìn)行空間分析才能真實(shí)反應(yīng)鋼管混凝土拱橋在施工過(guò)程和成橋使用階段的穩(wěn)定性能。

1 計(jì)算理論

穩(wěn)定時(shí)橋梁工程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，與強(qiáng)度問(wèn)題有著同等重要的意義。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指結(jié)構(gòu)在外力增加到某一量值時(shí)，穩(wěn)定性平衡狀態(tài)開(kāi)始喪失，稍有擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形迅速增大，使結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題從失穩(wěn)的受力性質(zhì)上分為兩類(lèi)：第一類(lèi)穩(wěn)定，分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題；和第二類(lèi)穩(wěn)定，極值點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題。實(shí)際工程中的穩(wěn)定問(wèn)題一般都表現(xiàn)為第二類(lèi)失穩(wěn)。但是，由于第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題在數(shù)學(xué)表達(dá)式上表現(xiàn)為特征值求解問(wèn)題，較為方便，在許多情況下兩類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題的臨界值又相差不多，因此研究第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題有著重要的工程實(shí)際意義。根據(jù)有限元平衡方程可以表達(dá)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的物理現(xiàn)象。在T.L列式下，結(jié)構(gòu)增量形式的平衡方程為：

（0K0+0Kσ+0KL）？蓀u=0K0？蓀u=？蓀R （1）

在U.L列式下，結(jié)構(gòu)增量形式的平衡方程為：

（tK0+tKσ）？蓀u=tKT？蓀u=？蓀R （2）

發(fā)生第一類(lèi)失穩(wěn)前，結(jié)構(gòu)處于初始構(gòu)形線(xiàn)性平衡狀態(tài)，因此，T.L列式中的大位移矩陣0KL為零。在列式中不再考慮每個(gè)荷載增量步引起的構(gòu)形變化，所以不論T.L還是U.L列式，結(jié)構(gòu)的平衡方程的表達(dá)形式是同一的。即：

（K+Kσ）？蓀u=？蓀R （3）

在結(jié)構(gòu)處在臨界狀態(tài)下，即使？蓀R趨向于零，？蓀u也有非零解，按線(xiàn)性代數(shù)理論有：

| K+Kσ |=0 （4）

在小變形情況下，Kσ與應(yīng)力水平成正比。由于假定發(fā)生第一類(lèi)失穩(wěn)前結(jié)構(gòu)是線(xiàn)性的，多數(shù)情況下應(yīng)力與外荷載也為線(xiàn)性關(guān)系。因此，若某種參考荷載P1對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣為Kσ1，臨界荷載為Pcr=λP1，那么在臨界荷載作用下結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣為：

Kσ=λKσ1 （5）

于是式（4）可寫(xiě)成

| K+λKσ1 |=0 （6）

式（6）就是第一類(lèi)線(xiàn)彈性穩(wěn)定問(wèn)題的控制方程。穩(wěn)定問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解特征值問(wèn)題。這樣求得的最小特征值就是該荷載狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，相應(yīng)的特征向量就是失穩(wěn)模態(tài)。一般來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定是相對(duì)于某種特定荷載而言的。在橋梁結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)內(nèi)力一般按實(shí)際施工過(guò)程逐階段計(jì)算確定的，計(jì)算某一施工階段的穩(wěn)定時(shí)，是指對(duì)應(yīng)于本階段荷載的安全系數(shù)。

2 工程實(shí)例及有限元模型

文章以一下承式鋼管混凝土系桿拱橋?yàn)槔?jì)算各施工階段的穩(wěn)定安全系數(shù)。該橋拱肋為啞鈴型斷面，拱肋高2.6m，寬1.1m，拱肋中心距19.5m；一字風(fēng)撐全橋公設(shè)5道；系桿為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件，系桿與拱肋由5m間距吊桿連接；每個(gè)吊桿處設(shè)置一橫梁將兩系桿連接形成一平面梁格體系，橫梁上鋪設(shè)30cm厚的預(yù)制行車(chē)道板，行車(chē)道板上現(xiàn)澆10cm厚整體化混凝土。根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際結(jié)構(gòu)形式及實(shí)際施工過(guò)程，將啞鈴型拱肋的上下鋼管及綴板均采用為繞其自身形心軸的空間梁?jiǎn)卧摴芗熬Y板內(nèi)混凝土也采用為對(duì)應(yīng)的梁?jiǎn)卧灰蛔诛L(fēng)撐采用等效剛度的空間梁?jiǎn)卧幌禇U，橫梁均采用空間梁?jiǎn)卧坏鯒U采用桿單元；橋面形成道板、橋面整體化現(xiàn)澆層、橋面鋪裝及其他附屬構(gòu)造均只考慮其重量而不計(jì)入其剛度。全橋有限元模型見(jiàn)圖1。

3 施工過(guò)程穩(wěn)定性分析

在前述有限元模型的基礎(chǔ)上，按照實(shí)際施工過(guò)程，計(jì)算了該橋在各施工階段的穩(wěn)定安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下：

由計(jì)算結(jié)果可知：在拱肋鋼架安裝時(shí)結(jié)構(gòu)有較大的安全系數(shù)，隨著鋼管內(nèi)混凝土的澆注，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)逐漸形成，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大，鋼管混凝土拱肋完全形成后，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到最大值，從失穩(wěn)模態(tài)觀察，由施工開(kāi)始到拱肋混凝土澆注完成，結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)表現(xiàn)為拱肋和系桿勁性骨架的面外側(cè)傾，主要是勁性骨架的面外失穩(wěn)。系桿混凝土澆注后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)驟然降低，在以后的施工階段直至成橋階段，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)變化不是很大，但最小值達(dá)到4.4。從失穩(wěn)模態(tài)分析，結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)仍表現(xiàn)為拱肋和系桿的面外側(cè)傾，但是由于系桿混凝土的形成以及中橫梁的安裝，系桿及中橫梁形成的梁格體系剛度較大，整體性較好，所以此時(shí)的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)主要表現(xiàn)為拱肋的側(cè)傾。成橋后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)達(dá)到8.6，大于規(guī)范規(guī)定的4～5，具有較大的安全儲(chǔ)備。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果的理論分析，鋼管混凝土拱橋在施工過(guò)程中的失穩(wěn)模態(tài)均表現(xiàn)為面外失穩(wěn)。該鋼管混凝土拱橋在拱肋鋼管混凝土形成時(shí)具有較大的穩(wěn)定安全系數(shù)，但系桿混凝土施工后，穩(wěn)定系數(shù)驟然降低，雖基本滿(mǎn)足要求，但個(gè)別施工階段的穩(wěn)定安全系數(shù)較低，考慮到施工過(guò)程中的不可預(yù)見(jiàn)因素的影響，應(yīng)加強(qiáng)安全措施。

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