基于改進變權物元可拓模型的航空維修安全質量綜合評價

摘 要：為了科學客觀的評價民用航空器維修單位安全質量狀況，通過分析傳統物元可拓模型在航空維修安全質量評估中的不足和局限，引入變權理論和貼近度函數構建了改進變權物元可拓模型進行航空維修安全質量綜合評價，減少了綜合評價時主觀因素的影響以及彌補了關聯度函數計算時導致的評價結果偏差。以某航空維修單位安全質量指標（SQI）實測數據為例，評價結果顯示其安全質量等級為良好，但具有向中等等級發展的趨勢，評價結果顯示該模型具有可行性。

關鍵詞：航空維修；安全質量評價；改進物元可拓模型；變權理論

引言

民航運輸量的快速增長使得注冊在用航空器數量的不斷增加，從而帶動機務維修業務市場的迅速發展，目前國內獲得CCAR-145部批準的維修單位數量已有397家[1]（包含36家航空公司自有維修單位）。航空公司需要依據維修單位的安全質量狀況選擇委托單位在非主運營基地進行航線保障工作，民航持續適航監管部門需要通過評估維修單位安全狀況進行安全監管。因此，如何科學合理的評價航空維修安全質量就顯得非常必要。

目前，主要有灰色理論方法[2-3]、模糊理論方法[4-6]、集對分析方法[7-8]、人工智能評價方法[9-10]等方法對航空維修安全質量進行綜合評價?；疑碚摲椒ㄊ腔诓煌耆虿淮_定的統計信息對航空維修安全質量進行評估，而基于模糊理論構建的相關評價模型在評價過程中都是通過主管賦權確定評價數據，會對最終評價結果的準確性產生一定的影響；集對分析方法在評價過程中其表征相異度系數i的取值多依據經驗，確定取值問題沒有科學的方法[11]，需要深入研究；人工智能評價方法全部選擇客觀數據進行樣本訓練，但對樣本數量要求較大，而且運算過程屬于黑箱操作，所構建的模型物理意義無法進行有效論證；航空維修安全質量狀況是個動態的過程，是不斷發展變化的，以上評價方法的結果只是給出了一個靜態的評定結果，并不能看出安全質量狀況的發展趨勢及變化特征。

物元可拓模型[12]是基于物元分析理論和可拓工程方法，選取待評物元特征作為評價指標，并利用指標實測數據計算待評對象隸屬等級的一種評價模型，評價結果不僅能給出待評對象所屬評價等級，還能看出其發展變化趨勢。文章引入物元可拓模型構建綜合評價模型對航空維修安全質量等級進行評價，并針對傳統模型中指標權重的確定和關聯度的計算進行改進，利用客觀統計數據計算待評指標權重，通過計算貼近度確定評定等級，計算等級特征值判定航空維修安全質量等級發展趨勢。

1 綜合評價模型的構建

1.1 傳統物元可拓模型的不足

傳統物元可拓模型認為所有對象均可由事物、特征、量值表征[12]，開創了一種新的評價事物的思路，并成功應用于眾多評價項目中，模型依據關聯度函數計算方法，利用待評物元指標實測數據計算其隸屬等級。但是，引入傳統物元可拓模型評價航空維修安全質量存在著一定的局限和缺點：

（1）模型在計算過程中需要各指標的權重系數，傳統物元可拓模型針對指標權重的確定通常使用專家打分法、層次分析法等主觀賦權法，航空維修安全質量評價指標均是具有實測數據的定量指標，主觀賦權得出的最終評價結果很難準確客觀的反應真實的維修安全質量狀況。

（2）傳統物元可拓模型最終通過計算關聯度函數確定待評物元隸屬的評定等級。關聯度函數是以模糊隸屬度函數為基礎引申而來，所以評價模型的本質是根據計算隸屬度并基于最大化準則確定評定等級。最大隸屬原則是評定模糊對象等級時的近似處理，有可能損失待評物元的某些信息，當航空維修安全質量各評價指標計算結果相差不大時，可能損失評價信息，從而有可能出現計算結果的誤差。

針對第（1）點的局限性，文章引入變權理論[13]確定各評價指標的權重，以此減少確定評價指標權重時的主觀性；針對第（2）點的不足，引入貼近度準則[14]替代關聯度函數進行計算。

1.2 改進型模型的評價步驟

利用改進變權物元可拓模型進行航空維修安全質量綜合評價，需要根據專家意見和企業維修經驗將航空維修安全質量分為j個評定等級，并確定每個待評指標對應的經典域和節域；再根據各指標的實際數據，通過變權綜合運算模型計算出權重系數；最后，依據各評價指標實測值，按照模型公式計算對于各評定等級的貼近度，貼近度最大的等級即是最終的評定等級，根據等級變量特征值判斷出變化趨勢。

物元可拓模型通過有序三元組R=（事物，特征，量值）=（P，C，V）描述基本事物。評價基本步驟如下：

（1）確定經典域和節域物元

（1）

式中：Pj為第j個評價等級；c1，c2，…，cn為Pj的n個不同特征；v1j，v2j，…，vnj為各評價指標對應的經典域；aij和bij為vij的取值邊界。

令

（2）

式中：P為評價對象等級的全體；vp1，vp2，…，vpn為各評價指標對應的節域。

（2）確定待評物元

用R0表示待評事物；v1，v2，…，vn分別是事物P0關于指標c1，c2，…，vpn的量值，即待評事物相對各指標的具體數據。把所有數據用物元表示為：

（3）

（3）確定權重

變權理論適用于計算具有客觀數值的定量化評價指標，計算過程首選需要構建變權綜合運算模型，根據因素空間理論有：

設W=（w1，w2，…，wn）為因素常權變量，X=（x1，x2，…，xn）為因素狀態變量，S（X）=（S1（X），S2（X），…，Sn（X））為狀態變權向量，則變權向量W（X）=（W1（X），W2（X），…，Wn（X））可用W和S（X）的Hadamard積表示，即

（4）

式中：i=1，2，…，n，Si（X）=e■ 。

為體現航空維修安全質量評價指標在綜合評價過程中的均等性，擬將各評價指標的因素常權變量按相等處理。根據指標的實測數據進行計算。則其權重的計算公式為

（5）

式中： 。

為體現航空維修安全質量評價指標在綜合評價過程中的均等性，設定？琢=-1。

（4）確定待評事物各具體指標關于各等級的貼近度值。

根據文獻[14]對貼近度函數構建的分析，根據其非對稱貼近度公式（p=1）得：

（6）

式中：N為貼近度；D為距離；wi為權重。

則航空維修安全質量對應于各評定等級的貼近度值為

（7）

（8）

式中：Dj（v'i）為R0與各評定等級的距離；wi（X）為評價指標的權重；n為評價指標的個數。

（5）等級評定。

根據 得，航空維修安全質量屬于j'等級。

令

（9）

可得航空維修安全質量評定等級特征值計算公式如下：

（10）

根據j*的值可以判斷航空維修安全質量等級的發展變化趨勢。

2 實例應用

2.1 確定評價指標體系

航空維修安全質量評價是一個多準則、多目標的決策問題，其過程也同樣是一個涉及多因素、多目標的評價與決策過程。目前國外多選取定量化的實測指標對維修安全質量進行綜合評價，并開發出了一系列成熟的評價系統[15]。國內航空公司及專業維修單位在借鑒國外經驗的基礎上，根據航空維修統計實際數據，通常以安全性指標（SI）和維修質量指標（QI）為基礎確定航空維修安全質量指標（SQI）體系[8，16-17]。文章以某航空維修單位的SQI實測數據進行分析，航空維修安全質量評價指標祥見圖1。根據專家意見，航空維修安全質量分為4個評定等級：優秀、良好、中等、較差。

2.2 確定經典域、節域和待評價物元

（1）經典域的建立。航空維修安全質量評價指標中指標（c1～c10）的各等級經典域根據維修單位實際執行標準，結合專家意見來確定，各評定等級的經典域如下：

（2）節域RP的建立。?。?）中R1的各指標等級取值的下限和R2經的各指標等級取值的上限結合即為其節域RP。

（3）待評物元R0的建立。航空維修單位提供的待評數據即為R0。

2.3 確定權重系數

根據式（5）計算可得航空維修安全質量指標（c1～c10）的權重系數，祥見表1。

2.4 計算貼近度函數值

首先根據式（8）計算得評價等級距離Dj（vi'），結果如表1所示。然后根據式（7）得R0與四個評定等級的貼近度值為

2.5 確定航空維修安全質量等級

根據2.4中計算結果，可得出N2（p0）=max{Nj（p0）}=0.997866，則該航空維修單位航空維修安全質量等級為良好，根據式（9）、（10）計算得j*=2.73>2.5，得出其安全質量偏向于中等等級的程度較大，具有向下一等級發展的趨勢。

3 結束語

（1）文章針對傳統物元可拓模型的局限和缺點進行了改進，構建了改進的航空維修安全質量綜合評價模型。通過引入貼近度函數替代關聯度函數，使得航空維修安全質量評價結果更加準確；利用客觀數據通過變權綜合模型計算待評指標權重系數，減少了綜合評價時主觀因素的影響。（2）利用SQI指標實測值，對某航空維修單位安全質量進行評價，得出其安全質量等級為良好，但具有向中等等級發展變化的趨勢。

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