不同圍壓下砂巖能量變化試驗研究

賓婷婷，付小敏，熊 魂，沈 忠，王從顏，黃興建

（成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059）

0 引 言

在外力荷載作用下，巖石內部原有的微裂隙不斷變化，新生微裂紋不斷發育、擴展，最后相互貫通；隨著外荷載的增加，巖石的損傷累積增加，最終形成宏觀裂縫，造成巖體的失穩破壞。巖石的變形破壞過程是復雜的能量轉化過程，在巖石應力達到峰值強度前不斷吸收外界的能量，而峰值之后的破壞則是能量不斷釋放的過程[1]。即巖石變形破壞的實質是能量的耗散和釋放的過程。近年來，趙陽升等[2]提出的巖體動力破壞最小能量原理是巖體力學學科的重要科學命題。謝和平等[3-4]討論了巖石變形破壞過程中能量耗散、能量釋放和巖石強度及整體破壞的內在聯系。楊圣奇等[5-6]研究不同尺度大理巖樣單軸壓縮變形破壞與能量特征的影響規律。張媛[7]從能量角度探討了循環荷載作用過程中巖石能量吸收與釋放的演化規律。尤明慶等[8]研究了試樣在三軸加載后保持軸向變形恒定，降低圍壓破壞的過程中，巖樣實際吸收能量與圍壓的關系。

本文利用MTS 815程控伺服巖石剛性試驗機對砂巖進行多級圍壓下的軸向加、卸載試驗，研究不同圍壓下，軸向加、卸載作用對砂巖的應力-應變曲線的影響，探究加、卸載過程中巖石能量變化情況。

1 設備及試驗方法

1.1 試樣制備

巖樣為φ25mm×65mm的圓柱狀砂巖，考慮到巖樣內部裂隙差異而導致的試驗結果誤差，首先選取表面無明顯裂紋的巖樣，其次對巖樣進行縱波、橫波波速測試；根據波速結果，選擇縱波波速在4 200m/s、橫波波速在2 700m/s附近的值，剔除波速值差異大的，最后進一步篩選出3個巖樣進行試驗，巖樣尺寸見表1。

表1 巖樣尺寸

1.2 試驗設備及方法

試驗采用美國生產的MTS 815程控伺服巖石剛性試驗機，如圖1所示。該系統具有加載框架剛度大、計算機控制穩定、傳感器測試精度高等特點。該實驗機的最大軸向荷載為3 000 kN，最大圍壓為100MPa。

本文采用應力控制的加載方式對同一巖樣在不同圍壓下進行加、卸載試驗。軸向加、卸載速率為15 kN/min，試驗過程中，圍壓按 20，30，40，50MPa逐級施加，達到預設值后，保持圍壓不變，以15 kN/min的速率施加軸向荷載至120MPa，再以15kN/min的速率卸載初始軸向荷載，即完成一級圍壓的加、卸載試驗。以此類推，加至圍壓為50MPa。具體三軸加、卸載試驗方案見表2。

圖1 MTS 815巖石力學試驗系統

表2 試驗方案

2 試驗成果分析

本次試驗通過MTS815 Flex Test 40巖石力學試驗系統測試并采集數據，軸向力采集間隔為0.5kN，軸向位移采集間隔為0.01mm。

根據計算機自動采集的軸向荷載和縱向位移，用式（1）計算對應的應力值，用式（2）計算縱向應變值。

式中：σ——應力，MPa；

P——軸向載荷，N；

A——試件截面積，mm2。

式中：εa——縱向應變；

ΔL——縱向變形，mm；

L——試件高度，mm。

2.1 三軸加、卸載應力-應變曲線

結合式（1）、式（2）對采集的數據進行處理，計算軸向應力差σ1-σ3和軸向應變εa值，并繪制不同圍壓下軸向加、卸載過程應力差-軸向應變曲線。

圖2給出3個砂巖試樣各自在圍壓20，30，40，50MPa的情況下軸向加、卸載的應力-應變曲線。從圖中分析軸向滯回環曲線，巖石在圍壓維持不變的條件下，軸向加載曲線與卸載曲線不重合，卸載曲線未沿加載曲線路徑返回，且卸載曲線均低于加載曲線，呈現明顯的“尖葉狀”滯后回線；隨著圍壓的增大，滯后回線逐漸向軸向應變增大的方向移動，且產生不可逆變形。

圖2 軸向加卸載過程應力-應變關系曲線

圖中重新加載的曲線斜率比原先加載曲線斜率大。可理解為巖石受壓時，內部脆弱結構遭到破壞，應力不斷做出調整并轉移到較堅硬的顆粒骨架上，從而強化了巖石的受力結構，故使得再次加載曲線的斜率比初次加載曲線的斜率大，稱為應變強化現象[9]。

2.2 三軸加、卸載過程中能量分析

由熱力學定律可知，能量耗散是巖石變形破壞的本質屬性，它反映了巖石內部微缺陷的不斷發生，強度不斷弱化并最終喪失的過程[10]。巖石加、卸載應力-應變曲線圖能較直觀地反應巖石能量蓄能、耗能過程（如圖3所示）。而巖石的彈性能量指數表示巖石變形彈性能的大小，反映了巖石吸收外界施加能量的能力[11]。巖石的彈性能量指數可在一定程度上量化巖石變形過程中的能量變化特征。

圖3 巖石試件加卸載時的能量計算示意圖

表3 巖石各級圍壓下彈性能量指數

巖石的彈性能量指數計算公式為

式中：ΦC——總應變能，OABCO的面積；

ΦSE——彈性應變能，ABCA的面積；

ΦSP——塑性應變能，OACO的面積；

WET——彈性能量指數，加、卸載時的彈性能量與永久變形消耗能量之比。

根據圖2和式（3），計算出各砂巖試樣在各級圍壓下對應的彈性能量指數及平均值，結果見表3。

圖4 平均彈性能量指數與圍壓關系曲線圖

可以看出，3個巖樣在各級圍壓下的彈性能量指數均呈現出相似的變化規律：當圍壓從20MPa增大到30MPa時，彈性能量指數逐漸減少，且減少幅值在6%～8%；而當圍壓由30MPa增大到40MPa時，彈性能量指數增加，從數值上看，彈性能量指數增加幅度不一；圍壓為40～50MPa時，彈性能量指數出現降低，且降低幅度較大，在50%～60%之間。

根據表3，繪制平均彈性能量指數與圍壓關系曲線圖，如圖4所示。對曲線進行回歸分析，得出砂巖的平均彈性能量指數WET與圍壓滿足以下回歸關系：

當圍壓滿足 20 MPa≤σ3≤50 MPa時，式中a=-1.889 9×10-4，b=1.834 2×10-2，c=-5.668 9×10-1，d=6.67256，此時相關系數r2=1。

圖4從能量角度反應了三軸加壓過程中巖石的壓密過程。在圍壓為20～30MPa時，砂巖試樣的彈性能量指數隨圍壓增加而逐漸降低，這表明巖石吸收外界能量的能力在減弱。這是由于在巖石內部微觀結構的影響下，巖石在各級圍壓和軸壓作用下，內部空隙逐漸壓密。而在40MPa圍壓下，巖石的彈性能量指數升高，且高于其余圍壓下的彈性能量指數，即巖石從外界吸收能量的能力增強；這是由于巖石內部已被壓實緊密，力的傳遞轉移到顆粒骨架之間，需要吸收更多能量抵御顆粒間相互滑動產生的摩擦力。由于前幾次的加壓，巖石內部已經出現了損傷，新裂紋出現，當圍壓加到50MPa時，使巖石內新裂紋的發育所需要能量更少，故彈性能量指數降至更低。

總體上，砂巖的彈性能量指數隨著圍壓的增加呈逐漸降低的趨勢，即巖石在圍壓逐漸增大的作用下可恢復彈性變形越少，塑性變形耗散的能量越多。這表明砂巖在軸向荷載作用下隨圍壓的增加，吸收外界施加能量的能力逐漸減小，這是由于同一試件在多次軸向加卸載作用下其內部造成一定損傷所導致。

3 結束語

1）砂巖石在不同圍壓軸向加、卸載條件下，應力-應變曲線不重合，形成一個開口向下的“尖葉狀”滯回環，隨著圍壓的增大，滯后回線逐漸向軸向應變增大的方向移動，且產生不可逆變形。

2）根據砂巖彈性能量指數變化，一定程度上從能量角度揭示了巖石在壓密階段的能量變化過程。巖石受力初始階段（σ3=20，30MPa），巖石內部原有微裂紋閉合需要的能量較少，此時對應的彈性能量指數逐漸降低，隨著裂紋進一步壓密（σ3=40MPa），巖石顆粒骨架的相對摩擦力變大，需要吸收更多的外界能量，故彈性能量指數增大。當外力持續增大（σ3=50MPa），由于巖石內部已出現了損傷，產生的新裂紋繼續壓密擴展，需消耗的能量逐漸減少，故此時彈性能量指數降低。

3）在靜態三軸試驗狀態下得出砂巖的平均彈性能量指數和圍壓的關系。

4）總體而言，不同圍壓作用下砂巖的彈性能量指數隨著圍壓的增加逐漸降低，即巖石在圍壓逐漸增大的作用下可恢復彈性變形越少，塑性變形耗散的能量越多。這表明砂巖在軸向荷載作用下隨圍壓的增加，吸收外界施加能量的能力逐漸減小。

[1]尤明慶，華安增.巖石試樣單軸壓縮的破壞形式與承載能力的降低[J].巖石力學與工程學報，1998，17（3）：292-296.

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[3]謝和平，鞠楊，黎立云.基于能量耗散與釋放原理的巖石強度與整體破壞準則[J].巖石力學與工程學報，2005，24（17）：3003-3010.

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[6]楊圣奇，徐衛亞，蘇承東.大理巖三軸壓縮變形破壞與能量特征研究[J].工程力學，2007，24（1）：136-141.

[7]張媛.循環荷載條件下巖石變形損傷及能量演化的實驗研究[D].重慶：重慶大學，2011.

[8]尤明慶，華安增.巖石試樣破壞過程的能量分析[J].巖石力學與工程學報，2002，21（6）：778-781.

[9]蔡美峰，何滿潮，劉東燕.巖石力學與工程[M].北京：科學出版社，2002：64.

[10]謝和平，鞠楊，黎立云.基于能量耗散與釋放原理的巖石強度與整體破壞準則[J].巖石力學與工程學報，2005，24（17）：3003-3010.

[11]高蕓，王恩元，趙恩來，等.煤巖體沖擊傾向性指標相關性研究[J].煤礦安全，2013，44（8）：33-35.