一種新的信號狀態融合方法

王力群

（1.四川大學計算機學院，四川 成都 610064；2.南京鐵道職業技術學院軟件與藝術學院，江蘇 南京 210031）

0 引 言

隨著無線網絡的應用領域愈來愈廣，無線網絡信號之間的相互干擾也越來越嚴重。如何在信號接收端準確地還原受到干擾的原始信號，成為目前研究的重要內容。朱靜宜等[1]為準確測量無線網絡信號衰退程度，利用多特征信息整合方法對無線網絡信號進行融合；宋國榮等[2]利用無線網絡和圖像遠程處理技術,實現了遠程機器人的視覺化圖像采集；王成等[3]利用參數化融合成像辦法，對信號離散序列進行均勻采樣研究。文獻[4-5]分析了目前在無線傳感器網絡擁塞控制方法中，對加權公平性以及數據壓縮等問題考慮不多，提出了一種新的擁塞控制方法，來保證加權和ε近似公平性；文獻[6-8]提出了均值CCI測量法、均值RSSI測量法；文獻[9]在退避non-persistent CSMA算法的基礎上提出了一種更為有效的算法；文獻[10-11]經過研究，發現網絡擁塞的因素有干擾區域內的數據流、節點的數據流以及節點物理能力；文獻[12]找到了降低信號長相關特性的有效辦法，經過研究發現盡管該方法利用小波變換可以降低信號的長相關性，但是會造成原始信號的部分損失。

在上述有關研究的基礎上，本文提出一種新的信號狀態融合方法SFTD。該方法首先深入分析了文獻[12]（FSWC）算法存在的問題，然后找出較好的解決辦法，提高了接收端原始信號的準確度，并經仿真實驗得以驗證。

1 模型介紹

假設存在一個無線網絡信道模型（見圖1）。其中，S：信號發送端；M1，…，Mn：中繼端；R：信號接收端；N：對信號發送端和信號接收端沒有干擾但對中繼節點M1，…，Mn存在干擾的噪音源。并且所有節點處于同一個無線自組織網中，擁有有效的Mac層協議進行同步。假設每個節點只有一根天線，在半雙工模式下工作，節點的結構相同，功能也相同。

圖1 無線網絡信道模型

令信號發送端S在某一時刻發送同一信號給各中繼節點 M1，…，Mn，發送的信號表示為 Y（t），Y（t）=[yi]，i=1，…，p，p≥1，yi可以是傳輸速率、容量、功率等。由于干擾節點N與各中繼節點的距離不同，其產生的干擾效果也不一樣，在這種情況下接收端R分別接收到各中繼節點傳輸過來的信號也將會有所不同。

令噪音源N對中繼端的干擾信號分別為ε（t）=[ε1，ε2，…，εn]，則中繼端收到的信號Yi（t）可用下式表示：

2 算法設計

2.1 FSWC算法設計

FSWC算法的主要思想是針對信號的自相似、長相關等特性，利用小波變換對接收端R接收到的信號Yi（t）進行分解，根據上一步預測的數據Yi（t|t-1），計算獲取的信號信息；利用信息對接收端的信號狀態進行更新，最后對接收端R接收的信號進行參數融合，計算原始信號Y（t）的估計量[12]。具體算法流程見圖2。

2.2 SFTD算法設計

在FSWC算法中，對接收端R接收到的信號Yi（t）進行分解，盡管可以降低信號的長相關特性，但是丟失了部分原始信號；而且利用卡爾曼濾波表示長相關信號存在不足之處，即與原始信號相比，融合信號產生的誤差較大，兩個因素疊加，造成接收端R接收到的信號誤差較大。

經過研究發現，FARIMA（p，d，q）模型既能較好地刻畫長相關信號，又能較好地刻畫短相關信號，所以本文提出利用該模型和數據關聯[13]來建立一種新的信號融合算法SFTD。

SFTD算法的主要思想是：

假設基于 α 穩定分布的 FARIMA（p，d，q）模型表示為

根據文獻[14]，自相似變量 X（k）為

本模型對長相關信號的更新信息為X（t）。利用X（t）對接收端R接收到的的信號狀態進行更新，X（t）可用下式獲得：

其中 n=0，1，…，N-1。

利用基二FFT算法計算c（m）的離散傅里葉變換c^（m）=DM+N（c（m）），由式（6）計算 c（m），其中，Г為伽馬函數；m=0，1，…，M+N-1。

圖2 FSWC算法流程圖

具體算法流程見圖3。

3 仿真實驗

為了驗證SFTD算法的有效性，在OPNET中建立如圖1所示的網絡拓撲結構，假設節點S發送的信號狀態 Y（t）=[y1，y2，y3]，其中，y1為發送速率，y2為容量，y3為功率，有4個中繼節點。

同時令節點S發送信號的速率為2 358 kb/s，采用分形布朗運動（fractional brownian motion，FBM）模型產生1 000個長相關信號SFBM，其相關系數H=0.8。首先從信號個數與信號強度之間的關系進行研究，表1為FSWC算法和SFTD算法對信號SFBM的融合結果。

圖3 SFTD算法流程圖

由表中數據可知，與FSWC算法相比，經過SFTD算法融合后的信號與原始信號SFBM更為接近。從表2也可看出，SFTD算法標準差要優于FSWC算法，說明SFTD算法融合效果更好。

同時，本文對信號狀態Y（t）的一個分量容量y2進行研究。根據文獻[15]，信號容量y2可以表示為

其中，λ為放大系數，σ2e為白噪聲功率。因為產生干擾信號的節點N與中繼節點M1，…，M4之間的距離L對原始信號的干擾影響很大，所以對干擾距離L與容量y2的之間的關系進行研究，結果如表3所示。

表1 FSWC、SFTD融合算法與原始信號的比較

表2 融合算法標準差

最后，為進一步說明SFTD算法的融合效果，再對干擾信號功率與信號發送速率之間的關系進行研究。研究結果如圖4所示，從圖中可以看出，隨著噪音源信號功率的逐漸增大，原始信號的發送速率逐漸減小，融合信號的發送速率也逐漸減小。

當干擾信號功率在0～500 dBm時，曲線變化相當明顯，表明在這個區間干擾信號功率對發送速率的干擾比較明顯。但在500～1500dBm時，曲線變化相對平緩。

通過研究融合信號與干擾距離、發送速率、容量、功率的變化情況，發現本文提出的融合方法對于刻畫無線網絡信號具有較好的準確性，當然，無線網絡信號性能受到不同因素的影響，在實際工作中應該綜合考慮。

4 結束語

無線網絡信號在傳輸過程中由于受到其他信號的干擾，導致接收端接收的信號與原始信號相比存在誤差的問題，本文提出一種新的信號融合算法SFTD。該算法結合數據關聯和FARIMA模型對信號進行融合，較好地解決了FSWC融合信號產生的誤差較大的不足；并通過仿真實驗分別研究了融合信號與干擾距離、發送速率、容量、功率的關系。仿真結果說明，隨著干擾距離的增加，容量開始呈現正相關趨勢，直至趨于平穩；并且發送速率、容量、功率對融合信號也產生較大影響。

表3 干擾距離L與容量y2的之間的關系

圖4 信號發送速率與干擾信號功率之間的關系

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