基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)

余長(zhǎng)庚，劉桂雄，洪曉斌

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引 言

在大數(shù)據(jù)趨勢(shì)驅(qū)動(dòng)下，數(shù)據(jù)中心耗電量大幅上升，根據(jù)美國(guó)環(huán)保部（2007）的《服務(wù)器和數(shù)據(jù)中心能效機(jī)遇》報(bào)告，預(yù)計(jì)到2011年數(shù)據(jù)中心耗電量會(huì)超過(guò) 1000億kW·h[1]；2011年，我國(guó)數(shù)據(jù)中心總耗電量達(dá)700億kW·h，約占全國(guó)用電量1.5%[2]。因此，數(shù)據(jù)中心能耗越來(lái)越受到國(guó)家政府、相關(guān)組織的密切關(guān)注[3-6]，制定的數(shù)據(jù)中心能效相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、法規(guī)均被要求對(duì)其進(jìn)行測(cè)試與監(jiān)控[4]。美國(guó)環(huán)保部、能源部（2010）共同發(fā)起了 “國(guó)家數(shù)據(jù)中心能效信息項(xiàng)目”，而且ASHRAE、The Green Grid等8個(gè)數(shù)據(jù)中心專業(yè)協(xié)會(huì)召開(kāi)了數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)議，確定數(shù)據(jù)中心能效標(biāo)準(zhǔn)的三大原則[5]。

國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)中心能耗檢測(cè)工作組（2012）編制的《數(shù)據(jù)中心能耗檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施細(xì)則》中，明確把電能利用率作為測(cè)量指標(biāo)[6]；工業(yè)和信息化部（2012）發(fā)布的《數(shù)據(jù)中心能效評(píng)測(cè)指南》[7]，定義電能利用效率等多個(gè)關(guān)鍵能效評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)研究在國(guó)內(nèi)外都備受關(guān)注，必須采用多個(gè)指標(biāo)綜合來(lái)描述數(shù)據(jù)中心能耗，選用合適的多變量綜合評(píng)價(jià)模型。

圖1 數(shù)據(jù)中心機(jī)房能效評(píng)價(jià)指標(biāo)模型

本文將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法 （data envelopment analysis，DEA）引入到數(shù)據(jù)中心的能效評(píng)價(jià)中，討論DEA方法在數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)的可行性，建立數(shù)據(jù)中心能效DEA評(píng)價(jià)模型與能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并且在具體數(shù)據(jù)中心進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

1 數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

圖1為數(shù)據(jù)中心機(jī)房的能效評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，評(píng)價(jià)指標(biāo)包括數(shù)據(jù)中心能源利用率、碳使用效率、能源生產(chǎn)效率等。

基于數(shù)據(jù)中心能耗構(gòu)成，IT設(shè)備能耗PIT、制冷系統(tǒng)能耗Pcooling及其他方面能耗PQ（如照明、電源等）等直接影響PUE[8]，而其他方面能耗PQ對(duì)數(shù)據(jù)中心來(lái)說(shuō)基本是固定值。假設(shè)制冷系統(tǒng)的制冷量全部被IT設(shè)備利用，設(shè)制冷系統(tǒng)的能效比為1/k，則有：

可以看出，PUE值為能源利用率的綜合指標(biāo)，沒(méi)有涉及性能、開(kāi)銷、綠色環(huán)保程度。

2 基于DEA方法的數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)

DEA方法由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Charnes等（1978）提出，是一種用于評(píng)價(jià)相同類型對(duì)象有效性的非參數(shù)技術(shù)分析方法[9-11]，它以相對(duì)效率為基礎(chǔ)，把單指標(biāo)投入/單指標(biāo)產(chǎn)出的工程效率概念發(fā)展到多指標(biāo)投入/多指標(biāo)產(chǎn)出的決策單元（decision making units，DMU），是一種相對(duì)有效性評(píng)價(jià)方法。

DEA方法具有多輸入/多輸出有效性綜合評(píng)價(jià)，不需要輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系及決策單元相對(duì)有效性評(píng)價(jià)的特征，與數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)所具有特征一致，可將數(shù)據(jù)中心看成是DEA模型的決策單元DMU，利用DEA評(píng)價(jià)模型求解數(shù)據(jù)中心的相對(duì)效率，進(jìn)而通過(guò)相對(duì)效率排序得到數(shù)據(jù)中心能效情況。

設(shè)有 n 個(gè)數(shù)據(jù)中心機(jī)房 DMUk（k=1，2，…，n），DMUk的輸入、輸出指標(biāo)分別為 xik≥0（i=1，2，…，m）和 yjk≥0（j=1，2，…，s），νi（i=1，2，…，m）表示第 i種輸入的權(quán)，wj（j=1，2，…，s）代表第 j種輸出的權(quán)。 根據(jù)工程能效概念，對(duì)每一個(gè)決策單元DMUk相對(duì)效率定義為加權(quán)平均輸出與加權(quán)評(píng)價(jià)輸入的比率，即：

為有效減少輸入、輸出指標(biāo)主觀賦權(quán)重對(duì)相對(duì)效率值的影響，文獻(xiàn)[9]提出優(yōu)化模型，以第k0個(gè)決策單元的相對(duì)效率為目標(biāo)、以所有決策單元的相對(duì)效率為約束，所構(gòu)建模型為

為從理論及實(shí)際意義上作深入分析，令λk表示相對(duì)于決策單元k0重新構(gòu)造有效決策單元組合時(shí)，第k個(gè)決策單元的輸入、輸出指標(biāo)的組合比例，θ表示該決策單元k0投入相對(duì)于產(chǎn)出的有效性系數(shù)，可建立如下對(duì)偶模型：

該模型最優(yōu)解為λk、θ，θ反映決策單元相對(duì)效率。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA模型引入數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)正確選取與數(shù)據(jù)中心能效相關(guān)的輸入、輸出評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取的輸入、輸出指標(biāo)應(yīng)充分反映評(píng)價(jià)目標(biāo)、分析者和管理者所關(guān)心的指標(biāo)；對(duì)數(shù)據(jù)中心運(yùn)行情況了解后，根據(jù)數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)指標(biāo)模型，將設(shè)備能耗種類和數(shù)量、機(jī)房建筑面積、運(yùn)行有效負(fù)載等作為DEA模型的輸入評(píng)價(jià)指標(biāo)，可將數(shù)據(jù)中心PUE、DCeP等指標(biāo)構(gòu)成DEA模型的典型輸出評(píng)價(jià)指標(biāo)。實(shí)際使用時(shí)，根據(jù)DEA模型要求，對(duì)輸入、輸出的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一處理。

3 評(píng)價(jià)實(shí)例

本文選取4個(gè)不同地區(qū)的數(shù)據(jù)中心機(jī)房Center數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)實(shí)例，此通信機(jī)房使用同種電力能源供電，其CUE指標(biāo)值不考慮，收集數(shù)據(jù)為機(jī)房建筑面積S、服務(wù)器數(shù)目N1、服務(wù)器耗電量Ps、交換機(jī)耗電量Pw、基礎(chǔ)設(shè)施耗電量Pc和傳輸數(shù)據(jù)量Ld等。

表1、表2分別為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)中心機(jī)房能效基本數(shù)據(jù)表和符合DEA模型的輸入與輸出項(xiàng)目表。根據(jù)DEA 模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求，將 Ps、Pw、Pc等與 S、N1等有關(guān)量轉(zhuǎn)化為與“效率因素”有關(guān)的量，從而形成符合DEA模型輸入與輸出的項(xiàng)目，總耗電量Ptotal=Ps+Pw+Pc；單位面積耗電量 M1=Ptotal/S（kW·h/m2）；單位服務(wù)器耗電量M2=Ps/N1（kW·h/U）；單位耗電量的傳輸DCeP=Ld/Pw（T/（kW·h））。

表1 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)中心機(jī)房能效基本數(shù)據(jù)

表2 符合DEA模型的輸入與輸出項(xiàng)目表

將輸入、輸出指標(biāo)代入DEA模型，利用Matlab輔助完成數(shù)據(jù)計(jì)算，求出相對(duì)效率η，其計(jì)算結(jié)果如表3所示。通過(guò)比較數(shù)據(jù)中心機(jī)房能效的相對(duì)效率η，η值越高，則機(jī)房能效越好。

表3 相對(duì)效率η計(jì)算結(jié)果

由表3可以看出：1）Center-B的η=1，表明其能效相對(duì)最高；Center-C的η=0.7664，表明其能效最低；2）4個(gè)機(jī)房能效由高到低的排序?yàn)椋篊enter-B、Center-A、Center-D、Center-C；3） 對(duì)通信機(jī)房來(lái)說(shuō)，若簡(jiǎn)單以PUE指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)中心機(jī)房的能效，不考慮數(shù)據(jù)的傳輸量，則評(píng)價(jià)是不全面的。

4 結(jié)束語(yǔ)

1）基于DEA方法的能效評(píng)價(jià)方法具有較好科學(xué)性。評(píng)價(jià)時(shí)由樣本數(shù)據(jù)確定生產(chǎn)前沿面，將決策單元與數(shù)據(jù)生產(chǎn)前沿面比較，排序相對(duì)效率，從而得到數(shù)據(jù)中心能效情況；因此能效評(píng)價(jià)過(guò)程中，輸入和輸出元素權(quán)重由數(shù)據(jù)產(chǎn)生，不是事先給定的權(quán)重系數(shù)，從而不受主觀因素影響。

2）提出基于DEA模型方法的數(shù)據(jù)中心能效評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括數(shù)據(jù)中心能源利用率PUE/DCiE、碳使用效率CUE、能源生產(chǎn)效率DCeP等，克服了數(shù)據(jù)中心機(jī)房PUE單一指標(biāo)參數(shù)不可克服的局限性。

3）基于DEA的評(píng)價(jià)方法，可以推廣到其他多因素的性能測(cè)試與評(píng)價(jià)方法中。

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