磁流變減振器半主動懸架減振特性分析

于聶勝，熊瑞平，鄒定鑫

（四川大學制造科學與工程學院，四川 成都 610065）

0 引 言

半主動懸架可以根據車輛行駛工況調整系統阻尼，提高車輛行駛平順性。磁流變減振器為半主動懸架提供了一種很好的可變阻尼原件，此外還具有響應迅速、能耗小等優點。因此，磁流變減振器及其在車輛懸架中的應用已成為國內外研究的熱點。文獻[1]設計了一種新型結構的磁流變減振器，并采用模糊控制方法對安裝有此新型磁流變減振器的微型車輛懸架進行模擬仿真。文獻[2]分析了采用PID控制的磁流變減振器半主動懸架的減振特性。文獻[3]分析了采用自適應神經模糊推理控制的磁流變減振器半主動懸架的減振性能。文獻[4]分析比較了磁流變減振器半主動懸架在自適應神經模糊推理控制和天棚控制下的減振性能。國內學者還采用最優控制、模糊控制和自適應控制等多種控制方法來實現磁流變減振器半主動懸架的控制[5-7]。多數控制方法需要精確的數學模型，而車輛懸架是一種非線性系統，難以建立精確的數學模型。模糊控制作為一種智能控制方法不需要精確的數學模型，同時具有結構簡單、應用方便等優點。因此，本文采用模糊控制方法，實現對磁流變減振器半主動懸架的控制，通過仿真來分析該懸架在不同工況下的減振特性。

1 磁流變減振器阻尼力數學模型

圖1為一種基于混合工作模式的單筒充氣式磁流變減振器，一般由活塞、活塞桿、缸體、儲氣室、浮動活塞和線圈等組成。圖中D為活塞直徑，d為活塞桿直徑，h為阻尼通道間隙，l為阻尼通道長度；其中，阻尼通道有兩段，每一段的長度為l/2。

圖1 磁流變減振器

根據Bingham塑性流體的本構方程[8]可以得到磁流變減振器的阻尼力數學模型為

式中：Δp——阻尼間隙兩端壓力差；

b——阻尼通道等效寬度，b=πD；

η——磁流變液零場粘度；

Ap——活塞有效面積，Ap=π（D2-d2）/4；

ν——活塞運動速度（拉伸時為正）；

τy——磁流變液在磁場作用下的剪切屈服應力；

sgn——符號函數；

p1——減振器上腔壓力；

p2——減振器下腔壓力；

p3——儲氣室工作壓力；

p0——儲氣室充氣壓力；

pa——標準大氣壓；

V0——儲氣室充氣體積；

s——活塞振動位移；

Ah——浮動活塞有效面積，Ah=πD2/4；

Ag——活塞桿有效面積，Ag=πd2/4；

Fl——拉伸行程減振器阻尼力；

Fy——壓縮行程減振器阻尼力。

由于：

活塞拉伸時，p1＞p2，則有：

則，式（1）中減振器拉伸行程阻尼力Fl為

同理，可得減振器壓縮行程阻尼力Fy：

由式（4）、式（5）得，磁流變減振器的阻尼力為

通過分析可知，式（6）所示的磁流變減振器阻尼力由3部分組成：第1項與磁流變液的動力粘度有關，即粘滯阻尼力；第2項與磁流變液的屈服應力有關，即庫倫阻尼力；第3項與充氣壓力及體積有關，即補償力。因此，磁流變減振器的阻尼力可以寫為

式中：ce——粘滯阻尼系數；

FMR——庫倫阻尼力；

Fp——補償力。

2 車輛懸架模型及參數

圖2 半主動懸架模型

采用雙質量兩自由度系統，作為分析用的車輛懸架模型。建立如圖2所示的基于磁流變減振器的1/4車輛半主動懸架模型。圖中x0為路面激勵；x1為車輪位移；x2為車身位移；m1為非簧載質量；m2為簧載質量（1/4車身質量）；k1為輪胎剛度；k2為懸架剛度。參照某車型的懸架參數[9]：k1=100 000N/m，k2=10 000N/m，m2=160kg，m1=20kg。磁流變減振器的粘滯阻尼系數為 ce=420N·s/m。

根據圖2所示的懸架模型，建立系統運動微分方程如下：

其中：

3 控制系統設計

在具有磁流變減振器的半主動懸架中，減振器的阻尼力包括粘滯阻尼力、庫倫阻尼力等。其中，庫倫阻尼力的大小是由外部控制器根據系統振動情況及相關控制規則決定的。由于半主動懸架系統的振動具有非線性，難以采用經典的控制方法來實現磁流變減振器的庫倫阻尼力控制。而模糊控制作為一種智能控制方法，它不需要數學模型，對不精確的信息，采用語言變量來進行表示和分析，使控制系統的設計和應用更為簡便。因此，采用模糊控制方法對所建立的磁流變減振器半主動懸架系統進行控制仿真[1]，建立如圖3所示的控制系統。

圖3 半主動懸架模糊控制系統

圖4 車身加速度仿真結果

在模糊控制系統中，選擇簧載質量和非簧載質量之間的相對位移x2-x1與給定值r的偏差e及偏差的變化率ec作為模糊控制器的輸入變量；模糊控制器的輸出變量為u，即磁流變減振器的庫倫阻尼力FMR，其范圍為-700～700N。e、ec和 u 所對應的模糊語言變量分別為E、EC和U，它們的論域皆為 [-1 1]。ke、kec和ku為量化因子，其值由實際變量的范圍和經模糊化后變量的范圍決定。選擇高斯隸屬函數作為輸入、輸出變量的隸屬函數。輸入、輸出模糊語言變量的模糊語言值分別定義為 NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。模糊控制規則參照已有文獻中給出的懸架 模糊控制規律進行編制[10]，如表1所示。

表1 模糊控制規則

4 仿真結果與分析

根據上述控制系統，在Simulink中建立半主動懸架仿真系統。采用濾波白噪聲作為半主動懸架系統的路面輸入。仿真路面等級為B、D兩級，仿真車速為40，60km/h，仿真時間為10s。根據上述設置對磁流變減振器半主動懸架和被動懸架進行仿真。圖4為車身加速度仿真結果時間歷程曲線。

根據仿真結果數據，經過計算得到懸架系統在不同情況下的車身加速度均方根值，見表2。從表中數據可以看出：與被動懸架相比，磁流變懸架在不同的路面等級及車速下都能有效地抑制車身振動的加速度值。其控制效果隨著車速的增加和路面情況的變差而減弱，當路面等級為D級，車速為60 km/h時，磁流變懸架對車身加速度的抑制作用最小。

表2 車身加速度均方根值

表3為不同工況下懸架動擾度的均方根值。與被動懸架相比，磁流變懸架在不同的路面等級及車速下都能有效抑制懸架動擾度。

表3 懸架動擾度均方根值

5 結束語

在分析一種單筒充氣式磁流變減振器的阻尼力模型的基礎上，建立了基于該磁流變減振器的1/4車輛半主動懸架系統的數學模型。利用模糊控制理論，實現了對1/4車輛懸架系統的控制，并利用Simulink對該系統在不同工況下的工作性能進行仿真和分析。結果表明：采用模糊控制的磁流變減振器半主動懸架系統的減振效果優于被動懸架，能有效減小車身加速度及懸架動擾度，提高車輛行駛的平順性，并且其控制效果與車輛的行駛速度和行駛路面等級有關。

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