EAST阻性換熱器多物理場耦合模擬計算

鄧 威，奚維斌

(中國科學院 等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031)

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EAST阻性換熱器多物理場耦合模擬計算

鄧 威，奚維斌

(中國科學院 等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031)

阻性換熱器是EAST高溫超導(HTS)電流引線的重要組成部分，目前有三頭螺旋翅片和疊片兩種結構形式，為了比較這兩種阻性換熱器的優劣，對它們的熱工水力性能進行了多物理場耦合模擬計算，計算結果表明：兩種阻性換熱器在換熱性能方面基本相當，均可滿足快速換熱的要求，但疊片換熱器的流動阻力遠小于三頭螺旋翅片換熱器的。實際運行過程中，三頭螺旋翅片換熱器中氮冷卻回路的壓力控制較為困難，經常需人工調節控制閥閥門，而疊片換熱器中氮冷卻回路的壓力控制則較為簡單，不需經常調節。因此，疊片式結構較三頭螺旋翅片式結構更適合應用在EAST阻性換熱器中。

高溫超導電流引線；阻性換熱器；熱工水力性能；多物理場耦合

EAST托卡馬克裝置的核心部件是大型超導磁體系統，由縱場和極向場兩個子系統組成[1-2]。EAST利用13對二元高溫超導電流引線連接室溫電源與低溫超導磁體系統，為超導磁體的運行提供勵磁電流通道和熱連接[3-5]。高溫超導電流引線主要由工作在室溫與液氮溫度之間的阻性換熱器段和工作在液氮溫度與液氦溫度之間的高溫超導(HTS)段組成[5-6]。阻性換熱器是HTS段與室溫電源的連接部分，其作用是在液氮溫度以上的溫區承載勵磁電流。為了帶走阻性換熱器中從室溫端流入的傳導熱和通電時產生的焦耳熱，減少流向HTS段的漏熱，通常的做法是采用冷氦氣對阻性換熱器進行強迫對流換熱冷卻。在EAST HTS電流引線中，為了減少液氦的消耗，阻性換熱器采用液氮自然蒸發對流換熱的方式進行冷卻[7-8]。EAST阻性換熱器的冷卻包括液氮自然蒸發和氮蒸氣流動換熱兩個自洽的過程。當氮氣在阻性換熱器中的流動阻力較大時，氮冷卻回路中壓力的不平衡度較大，一方面會增加冷卻回路的控制難度，另一方面會導致阻性換熱器的運行偏離設計工況，不利于電流引線的長期安全穩定運行。

了解氮氣在阻性換熱器特殊流道中的流動和換熱狀況將有助于阻性換熱器的設計和優化，提高電流引線的運行安全性。EAST阻性換熱器有三頭螺旋翅片和疊片兩種結構形式，本文將對這兩種阻性換熱器的熱工水力性能進行多物理場耦合模擬計算，并根據計算結果對其熱工水力性能進行比較，從而為阻性換熱器的設計、優化和運行提供參考。

1 EAST阻性換熱器

圖1為EAST二元HTS電流引線的結構組成示意圖，電流引線由室溫銅頭、阻性換熱器、過渡銅塊、HTS段和低溫超導段等組成。阻性換熱器位于HTS段和過渡銅塊的上方，依靠液氮氣化產生的氮蒸氣冷卻：1) 從阻性換熱器流入過渡銅塊的漏熱使液氮筒中的液氮蒸發產生氮蒸氣；2) 冷氮氣沿換熱器軸向流動并和換熱器表面發生對流換熱，從而帶走阻性換熱器通電產生的焦耳熱和從室溫端流入的熱量。液氮蒸發速率(氮氣質量流量)由流入過渡銅塊的漏熱量決定，因此冷氮氣的產生、流動和對流換熱過程是一自洽的過程。液氮筒中的液氮既是制冷劑，又是熱沉，可起到穩定HTS段熱端溫度的作用[7]。

圖1 EAST二元HTS電流引線的結構組成示意圖Fig.1 Scheme of hybrid HTS current leads in EAST

EAST共有13對HTS電流引線，采用的阻性換熱器結構形式有三頭螺旋翅片式和疊片式兩種。三頭螺旋翅片阻性換熱器(fin-HEX)的形狀是在空心銅棒上加工出三頭螺紋作為加強散熱能力的翅片，翅片之間的3道溝槽作為氮氣流動的通道。fin-HEX通過中心的銅棒承載電流，通過三頭螺旋槽與冷氮氣進行對流換熱，其優點是氮氣流動較強烈、換熱效果好、結構簡單、制造中無需高溫釬焊[7,9]。疊片阻性換熱器(stack-HEX)由70層薄銅片等間隔層疊而成，兩端采用等厚的薄銅條進行間隔固定。stack-HEX通過薄銅片承載電流，通過薄銅片之間的間隙與冷氮氣進行對流換熱，其優點是換熱面積大、換熱效果好、流動阻力小。

2 多物理場耦合模擬計算

阻性換熱器與氮氣之間的對流換熱過程較復雜，除有流動和換熱過程外，還涉及焦耳熱效應和熱傳導過程，因此現有的對流換熱經驗公式不能用來確定阻性換熱器的熱工水力性能。雖然可通過實驗的方法來確定阻性換熱器的熱工水力性能，但是這樣不僅過程十分復雜，而且時間和經濟成本均會很高。因此相對于可行性不高的實驗方法，可利用三維多物理場耦合模擬計算的方法對氮氣在阻性換熱器特殊流道中的流動和換熱過程進行仿真計算，從而獲得阻性換熱器的熱工水力性能。

電流引線通電運行時，在阻性換熱器導體中存在焦耳熱效應和熱傳導，其數學表達式分別為式(1)和(2)；在換熱器流道中存在流動和對流換熱，其數學表達式為式(3)～(7)。式(1)為焦耳熱效應的微分方程，S、J和E分別為體積熱功率、電流密度和電場強度。式(2)為熱傳導過程的微分方程，t、x、y和z分別為時間坐標和3個方向坐標；Ts為導體的溫度；λs、ρs和cs分別為導體材料的導熱系數、質量密度和比熱容。式(3)～(7)為流體流動和對流換熱的微分控制方程，分別表示質量守恒、3個坐標方向上的動量守恒和能量守恒。u、v、w、p和Tl分別為流體3個坐標方向上的速度、壓力和溫度；ρl、μ、λl和cl分別為流體的密度、動力黏度、導熱系數和定壓比熱容；Sx、Sy、Sz、Bx、By、Bz和Sl分別為3個坐標方向上的動量源項、體積力和熱源項。通過耦合求解上述微分方程，可得到阻性換熱器導體中電流及溫度分布和流道中流體流動和換熱情況。

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fin-HEX和stack-HEX均使用在TF HTS電流引線中，設計電流為14 kA(最大可運行電流大于16.5 kA)，材料為無氧銅。以下將對這兩種阻性換熱器中氮氣的流動情況和氮氣與阻性換熱器的對流換熱情況進行模擬計算。計算區域由固體域和流體域組成，固體域模擬阻性換熱器銅導體部分，通電產生焦耳熱，并傳導熱流；流體域模擬阻性換熱器的流道部分，冷氮氣在流道中流動，并與流道壁面發生換熱。

模擬計算考慮材料的物性隨溫度的變化。氮氣的物性參數來自于GasPak軟件，液氮的氣化潛熱取200 J/g；無氧銅的物性參數來自于Cryocomp軟件。施加的溫度場、電場和流場邊界條件包括：1) 阻性換熱器的底部浸泡在液氮中，因此固體域低溫端面和氮氣入口溫度設置為78 K；2) 控制阻性換熱器室溫端熱流量使端面溫度為300 K；3) 固體域低溫端面施加相應的電流密度，室溫端面設置為接地邊界條件；4) 估算從阻性換熱器流入過渡銅塊的漏熱量，冷氮氣入口質量流量的初始值可根據漏熱估算值進行設定；5) 氮氣的出口平均壓力取1個大氣壓。冷氮氣入口質量流量可通過迭代進行調整，以使液氮蒸發速率與冷氮氣入口質量流量相匹配。

3 阻性換熱器熱工水力性能模擬計算

3.1 三頭螺旋翅片阻性換熱器

圖2為fin-HEX的幾何模型，由帶三頭螺旋的無氧銅導體和螺旋槽流道組成。鑒于螺旋流道的復雜性，湍流模型使用剪切應力輸運模型，可有效預測流動分離。fin-HEX幾何形狀較復雜，模擬計算需使用完整的幾何模型，因此模擬計算所需的網格單元數目較大。圖3為fin-HEX計算模型的網格無關性驗證曲線，可看出，氮氣壓降隨網格單元數目的增加而收斂于7 700 Pa左右。當計算模型網格單元數大于400萬時，相對計算誤差小于5%，此時的計算結果是可信的。

圖2 fin-HEX的幾何模型Fig.2 Geometry model of fin-HEX

圖3 fin-HEX計算模型的網格無關性驗證曲線Fig.3 Curve of grid independence on calculation model for fin-HEX

利用計算流體動力學(CFD)軟件對上述模型進行計算，得到fin-HEX的熱工水力性能數據。圖4為在不同電流工況下溫度沿fin-HEX長度方向的分布。由圖4可看出：1) 當電流較小時，溫度分布曲線呈略微下凹形狀，溫度最高點(熱點)位于室溫端面，焦耳熱對冷端漏熱量的貢獻很小，流向過渡銅塊的漏熱量主要是傳導熱；2) 當電流大小居中時，溫度分布曲線幾乎呈線性形狀，熱點位于室溫端面，焦耳熱和傳導熱對冷端漏熱量的貢獻相當；3) 當電流較大時，溫度分布曲線呈上凸形狀，熱點開始從室溫端面向下移動，焦耳熱對冷端漏熱量的貢獻較傳導熱的大。當電流為16 kA時，fin-HEX上最高溫度略高于300 K，無燒毀的危險。由圖4可知，fin-HEX可滿足EAST HTS電流引線對溫度分布和散熱的需要。

圖4 不同電流下溫度沿fin-HEX長度方向的分布Fig.4 Temperature vs length of fin-HEX at different currents

圖5 fin-HEX的室溫端熱流、冷端熱流、焦耳熱生成速率和對流換熱速率隨電流的變化Fig.5 Heat flows at room temperature end and low temperature end, Joule heat generation rate and heat exchange rate vs current for fin-HEX

以銅導體為對象，熱流生成和流入為正，流出為負，則阻性換熱器室溫端熱流、冷端熱流、焦耳熱生成速率和對流換熱速率滿足能量守恒。圖5為fin-HEX的室溫端熱流、冷端熱流、焦耳熱生成速率和對流換熱速率隨電流變化的情況。隨電流增大，室溫端熱流減小、對流換熱速率增大，但焦耳熱生成速率增大的速率更大，因此冷端熱流即流入過渡銅塊的漏熱量是增大的。圖6為fin-HEX的氮氣質量流量和壓降隨電流變化的情況。由于流入過渡銅塊的漏熱量隨電流增大，因此氮氣質量流量和氮氣壓降也隨之增大。當電流為設計電流14 kA時，室溫端熱流的絕對值很小，說明fin-HEX的設計對優化點的偏移很小，這表示在設計工況點阻性換熱器的室溫端面可保持在300 K左右。

圖6 fin-HEX的氮氣質量流量和壓降隨電流的變化Fig.6 Mass flow rate and pressure drop of nitrogen gas vs current for fin-HEX

3.2 疊片阻性換熱器

stack-HEX的實際形狀為70層薄銅片等間隔層疊，可近似看作69個3層薄板疊加而成。每個3層薄板的中間層為0.4 mm厚的氮氣流動層，外邊兩層為0.2 mm厚的銅片。考慮到stack-HEX的幾何形狀和載荷具有對稱性，模擬計算時選擇換熱器的一3層薄板作為計算模型，其所有的固體邊界均可作為絕熱邊界處理。圖7為stack-HEX的幾何模型，流體域夾在兩片固體域之間。氮氣流動層的流動狀況為層流流動，不需使用湍流模型，因此計算較為簡單。圖8為stack-HEX計算模型的網格無關性驗證曲線，可看出，氮氣壓降隨網格單元數目的增加而收斂于337.5 Pa左右。由圖8可知，當計算模型網格單元數大于140萬時計算結果是可信的。

圖7 stack-HEX的幾何模型Fig.7 Geometry model of stack-HEX

利用CFD軟件對上述模型進行計算，得到stack-HEX的熱工水力性能數據。圖9為在不同電流下溫度沿stack-HEX長度方向的分布。stack-HEX的相應曲線和fin-HEX的類似，顯示出幾乎相同的形狀和趨勢。由圖9可知，stack-HEX也可滿足EAST HTS電流引線對溫度分布和散熱的需要。

圖8 stack-HEX計算模型的網格無關性驗證曲線Fig.8 Curve of grid independence on calculation model for stack-HEX

圖9 不同電流下溫度沿stack-HEX長度方向的分布Fig.9 Temperature vs length of stack-HEX at different currents

圖10 stack-HEX的室溫端熱流、冷端熱流、焦耳熱生成速率和對流換熱速率隨電流的變化Fig.10 Heat flows at room temperature end and low temperature end, Joule heat generation rate and heat exchange rate vs current for stack-HEX

圖10為stack-HEX的室溫端熱流、冷端熱流、焦耳熱生成速率和對流換熱速率隨電流變化的情況。隨電流增大，室溫端熱流減小、對流換熱速率增大，但焦耳熱生成速率增大的速率更大，因此冷端熱流即流入過渡銅塊的漏熱量是增大的。圖11為stack-HEX的氮氣質量流量和氮氣壓降隨電流變化的情況。由于流入過渡銅塊的漏熱量隨電流增大，因此氮氣質量流量和氮氣壓降也隨之增大。當電流為設計電流14 kA時，室溫端熱流的絕對值很小，說明stack-HEX的設計對優化點的偏移很小，這表示在設計工況點阻性換熱器室溫端面可保持在300 K左右。

圖11 stack-HEX的氮氣質量流量和壓降隨電流的變化Fig.11 Mass flow rate and pressure drop of nitrogen gas vs current for stack-HEX

4 兩種阻性換熱器對比及討論

4.1 換熱性能對比

圖12 兩種阻性換熱器的氮氣質量流量隨電流的變化Fig.12 Mass flow rate of nitrogen gas for two HEXs vs current

圖12為fin-HEX和stack-HEX的氮氣質量流量隨電流變化的情況，其中氮氣質量流量(液氮自蒸發速率)表征從阻性換熱器流入過渡銅塊的漏熱量。由圖12可知，兩種阻性換熱器流入過渡銅塊的漏熱量基本相同。圖13為fin-HEX和stack-HEX與氮氣的對流換熱速率隨電流變化的情況。由圖13可知，這兩種阻性換熱器的對流換熱速率基本相同，均可滿足快速換熱的要求。因此，從對低溫系統的熱負荷和對流換熱速率來看，兩種阻性換熱器在換熱性能方面基本相同。

圖13 兩種阻性換熱器與氮氣的對流換熱速率隨電流的變化Fig.13 Heat exchange rate between two HEXs and nitrogen vapor vs current

比較兩種換熱器的幾何結構可知，fin-HEX和氮氣之間的有效換熱面積雖較小，但氮氣流動為湍流流動，且氮氣沿流道螺旋式流動，流動和熱邊界層被破壞，因此換熱能力較強；而stack-HEX中氮氣流動雖為層流流動，但由于換熱器和氮氣之間的有效換熱面積較大，因此換熱能力也較強。

4.2 流動性能對比

圖14為fin-HEX和stack-HEX中氮氣壓降隨電流變化的情況，可看出，stack-HEX的流動阻力較fin-HEX的至少小1個數量級。圖15為fin-HEX和stack-HEX中氮氣有量綱摩擦系數隨電流變化的情況，可看出，stack-HEX的有量綱摩擦系數同樣較fin-HEX的至少小1個數量級，fin-HEX的有量綱摩擦系數隨電流上升，但stack-HEX的有量綱摩擦系數隨電流下降。可推斷，當電流繼續增大時，fin-HEX的流動阻力會迅速增大，而stack-HEX的流動阻力的增大較緩慢。從氮氣流動阻力和摩擦系數來看，stack-HEX在流動性能方面明顯好于fin-HEX。

圖14 兩種阻性換熱器中氮氣壓降隨電流的變化Fig.14 Pressure drop of nitrogen gas for two HEXs vs current

圖15 兩種阻性換熱器中有量綱摩擦系數隨電流的變化Fig.15 Dimensional friction coefficient of two HEXs vs current

比較兩種換熱器的幾何結構可知，fin-HEX中流道為螺旋形式，氮氣的流動伴隨著較為強烈的渦旋和湍流，因此流動阻力較大；而stack-HEX中流道為薄板形式，氮氣流動為層流流動，因此流動阻力較小。

4.3 運行對比

EAST的13對HTS電流引線分為5對和8對兩組，分別安裝在兩個真空容器(電流引線罐)中。圖16為二元電流引線在電流引線罐中布置位置和冷卻結構示意圖，電流引線的冷卻流程包括超導部分的氦冷卻回路和阻性換熱器的氮冷卻回路。換熱器下部的液氮筒與電流引線罐中的大液氮槽相連，液氮從大液氮槽中進入液氮筒，液氮氣化產生的氮蒸氣流經阻性換熱器表面后從回氣口流出，形成氮冷卻回路。電流引線通電運行過程中，若液氮筒中壓力較低，氮氣流動會出現阻塞或部分阻塞的情況，從而導致阻性換熱器上部溫度急劇上升，產生過熱甚至燒毀的嚴重后果；若液氮筒中壓力過大，則會出現液氮隨氣流噴出的情況，從而導致電流引線室溫端的損壞和液氮消耗過快。為保證電流引線的正常運行，有必要平衡和控制氮冷卻回路中的壓力。

圖16 電流引線在電流引線罐中布置位置和冷卻結構示意圖Fig.16 Schematic diagram of location and cooling loop for current leads in current lead tank

阻性換熱器中過大的流動阻力和劇烈的流動阻力變化均會給壓力的平衡和控制帶來不利影響：過大的流動阻力使氮冷卻回路中產生較大的壓力不平衡，需調節的壓力范圍大；劇烈的流動阻力變化使氮冷卻回路中壓力調節的難度大。stack-HEX中氮氣的流動阻力及變化均較fin-HEX的小，因此其氮冷卻回路中壓力的平衡和控制較為容易。

從運行結果看，使用stack-HEX的電流引線室溫端的平均溫度為280.0 K，較靠近正常室溫；而使用fin-HEX的電流引線室溫端的平均溫度為261.7 K，偏離正常室溫較遠；stack-HEX中氮冷卻回路中壓力的平衡和控制較fin-HEX中的簡單，前者比后者更易調節到設計工況。因此，對于EAST阻性換熱器的設計和優化，不僅要求其有足夠的換熱能力，還要盡量降低冷卻氣體的流動阻力。

5 結論

由EAST阻性換熱器的熱工水力性能的模擬計算結果可知，兩種阻性換熱器在換熱性能方面基本相當，均可滿足快速換熱的要求；stack-HEX在流動性能方面明顯好于fin-HEX，即stack-HEX中的流動阻力遠小于fin-HEX中的。fin-HEX中氮氣的流動為強烈的湍流流動，流動阻力大，這使氮冷卻回路中壓力平衡較難實現，從而使電流引線的運行偏離設計工況較遠，不利于電流引線的長期安全運行。stack-HEX中氮氣的流動為層流流動，流動阻力小，氮冷卻回路中壓力平衡易實現，因而電流引線運行時偏離設計工況程度較小。從EAST阻性換熱器的冷卻回路壓力平衡控制和運行安全性考慮，疊片式結構較三頭螺旋翅片式結構更適合應用在EAST阻性換熱器中。

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Multi-physics Coupling Simulation of Resistive Heat Exchanger in EAST

DENG Wei, XI Wei-bin

(InstituteofPlasmaPhysics,ChineseAcademyofSciences,Hefei230031,China)

Two types of resistive heat exchangers which are cooled with nitrogen vapor are designed for the HTS current leads in EAST. The study of the thermal-hydraulic performance with multi-physics coupling simulation for the two types of resistive heat exchangers was presented in this paper. The simulation results show that the two resistive heat exchangers are almost the same in heat transfer performance, but the foil stack heat exchanger is much better than three-helical fin heat exchanger in flow performance with a low flow resistance. Considering the large pressure drop of nitrogen vapor in the three-helical fin heat exchanger, which can cause troubles for the control of pressure in the nitrogen cooling loop, the foil stack is a better choice than three-helical fin for the resistive heat exchanger in EAST HTS current leads.

HTS current lead; resistive heat exchanger; thermal-hydraulic performance; multi-physics coupling

2014-03-18;

2014-08-25

鄧 威(1989—)，男，湖北孝感人，碩士研究生，核能科學與工程專業

TM89

A

1000-6931(2015)07-1330-08

10.7538/yzk.2015.49.07.1330