地鐵車輛牽引仿真計算

何 曄, 胡彩鳳 , 吳能峰, 楊北輝

(1 廣州地鐵集團有限公司, 廣東廣州 660431;2 深圳市英威騰交通技術有限公司, 廣東深圳 518055)

地鐵車輛牽引仿真計算

何 曄1, 胡彩鳳2, 吳能峰2, 楊北輝2

(1 廣州地鐵集團有限公司, 廣東廣州 660431;2 深圳市英威騰交通技術有限公司, 廣東深圳 518055)

介紹了地鐵車輛仿真系統的建模和計算過程，建立了列車牽引、電制動特性模型和仿真計算模型，以基本動力性能要求和列車運行能力要求為輸入，仿真得到列車牽引、電制動特性曲線，并對典型區間及實際線路進行模擬運行，通過對比分析仿真和實際運行數據，為地鐵牽引系統國產化研制提供參考。

地鐵車輛； 牽引、電制動特性； 仿真計算

城市軌道交通車輛牽引計算是確認牽引質量、運行速度、運行時分以及能量消耗等運營指標的重要手段，同時，也是校驗新型機車牽引、電制動特性和列車通過能力的有效方法。

軌道車輛牽引計算系統要求能夠根據線路縱斷面條件及列車編組情況，計算列車的運行時分及各項運行指標，以評價牽引系統的性能和線路條件或編組情況變化后所產生的效果。

1 車輛動力性能要求[1]

1.1 基本牽引、電制動性能要求

在額定負載(AW2)，半磨耗輪徑(φ805 mm)，額定電壓(1 500 V)情況下：列車平均起動加速度不小于1.0 m/s2(0～35 km/h)，最大運行速度80 km/h，平均加速度不小于0.6 m/s2(0～80 km/h)，計算用牽引黏著系數0.16～0.18；常用制動平均減速度1.0 m/s2(80 km/h～0)，計算用制動黏著系數0.14～0.16，電制動與氣制動轉折點盡可能低，一般應小于6 km/h(可調整)，網壓大于等于1 500 V時，速度從80 km/h開始到列車電制動與氣制動的轉折點速度，電制動能單獨滿足制動要求；沖擊極限限制0.75 m/s3。

1.2 故障運行能力和救援能力要求

故障運行能力：(1)當一輛動車不能工作時，在AW2狀態下可以保證列車運行一個往返；(2)當兩輛動車不能工作時，在AW3狀態下，列車可在35‰坡道上起動行駛到最近車站。

救援能力：(1)一列空載列車牽引一列超載AW3無動力故障列車能在35‰坡道上起動；(2)當一列AW0列車救援另一列AW0無動力故障列車時，能以不低于45 km/h的速度運行返廠。

2 牽引計算模型建立

2.1 牽引、電制動特性模型[2]

牽引、電制動特性模型是以電機參數為基礎，以滿足車輛基本動力性能為目標，根據傳動比和輪徑值將機車特性曲線轉換成電機特性曲線，通過建立計算模型，得到不同工況下能夠滿足車輛基本牽引、電制動特性的特性曲線。

已知列車的牽引質量M(包括旋轉質量)，啟動加速度a0，齒輪傳動比i0，輪徑D，啟動阻力Rq(根據牽規取5 N/kN)，電機總數m，齒輪系統傳動效率ηG，計算啟動牽引力Fst和電機啟動轉矩Tst。

(1)

(2)

牽引電動機在進行機車牽引時，一般要經歷以下幾個階段：恒磁通、恒功率、恒電壓和自然特性階段。

(1) 啟動階段采用恒磁通啟動方法，在勵磁電流iq一定的情況下，電機的轉矩與轉矩電流iq成正比，此時轉矩電流僅僅是轉差頻率fq的函數，因此已知啟動轉矩，即可算出啟動轉差頻率。

(3)

根據T型等效電路對式(3)進行近似推導，得式(4)和式(5)：

(4)

(5)

(6)

(7)

由此可見，只要通過閉環系統使fs保持不變，當勵磁電流不變(即恒磁通)時，轉矩電流為恒定值，電機保持恒轉矩運行。實際上，從式(5)可知，當轉差頻率恒定時，要求E1/f1=常數，在頻率f1較高時，因r1≤(X1+X'2)，可以忽略定子阻抗壓降，E1≈U1，所以只要保持U1/f1=常數即可。但在剛啟動頻率較低時，r1較大，需要進行定子阻抗壓降補償。啟動點的轉差率s=1，故在啟動點，由啟動轉矩確定的轉差頻率疊加上補償電壓對應的頻率即為定子啟動頻率。

(2) 恒轉矩階段：轉差頻率恒定，保持U1/f1=常數，逐漸提高定子頻率，電機輸出恒轉矩。

(8)

(9)

(10)

2.2 仿真計算模型[4]

仿真計算是根據牽引、電制動特性結果以及線路條件，計算滿足列車運行時分要求的過程。包括牽引質量計算、阻力計算、牽引、制動力計算、運動學計算、電壓電流計算、能耗計算、運行控制等。

牽引質量計算是通過輸入的列車和各個工況(AW0～AW3)的載客質量，以及編組情況、旋轉系數等參數，計算列車實際的牽引計算質量。

列車的運行阻力包括：基本阻力W'0，啟動阻力W'q，坡道附加阻力W'i，曲線附加阻力W'r，隧道附加阻力W's，坡道阻力W'j，其中基本阻力按戴維斯公式計算，其他阻力計算按照牽規中的規定進行取值。

牽引、制動力計算根據式(1)求得輪周力，通過沖擊極限限制和黏著校核之后，根據式(2)轉換成電機輸出轉矩，然后進入電機牽引、電制動特性計算模塊，求得電機實際輸出，再轉換成實際作用的輪周力。沖擊極限限制：

F為當前給定牽引或制動力，Ft為沖擊極限限制輸出力，αt，αt-1分別為當前加速度和Δt時間前的加速度，αL為加/減速度沖擊極限限制。

運動學計算：地鐵車輛編組一般較短，所以將列車簡化成單一質點進行計算所產生的誤差是可以接受的。通過牽引、制動力計算得到當前輪周力Ff，以一定時間步長Δt進行迭代求得當前列車運行的加速度at、速度vt、距離st，在運行過程中，速度受到線路區間限速的限制。

(11)

(12)

電壓、電流計算包括牽引電機定子端電壓U1和電流I1，直流側等效電流IDC。U1和I1的計算在電機計算模型中，根據電機控制策略和T型等效電路計算。電機輸出力矩通過齒輪傳動比和輪徑轉換成對應輪周力為Fe，列車運行速度v，齒輪箱傳動效率ηG、電機效率ηm、變流器效率ηv，則列車運行的電氣總功率為：

(13)

若網壓為UDC，變流器個數mv，則直流側等效電流IDC為：

(14)

牽引能耗Et為：

(15)

圖1 站間計算流程圖

3 牽引、電制動特性曲線確定

各工況列車計算質量如表1所示，啟動阻力取5 N/kN，編組為4M2T

表1 列車計算質量

3.1 牽引特性曲線

滿足AW2工況下：起動加速度1.05 m/s2、平均加速度0.68 m/s2、最大運行速度80 km/h，最大牽引功率

圖2 區間計算流程圖

280 kW，計算得AW3～AW03種工況下牽引特性曲線如圖3所示。其中AW3下的恒轉矩區0～34 km/h，牽引力427.1 kN，恒功區間34～54 km/h，自然特性區54～80 km/h；AW2下的恒轉矩區為0-39 km/h，牽引力381.1 kN，恒功區間39～54 km/h，自然特性區54～80 km/h；AW0下的恒轉矩為0～55 km/h，牽引力265.9 kN，自然特性區為55～80 km/h。列車牽引運行時，在不超過粘著限制和沖擊極限限制的前提下，電機按照此牽引特性曲線出力。

圖3 牽引特性曲線

3.2 制動特性曲線

在滿足最大制動減速度-1.1 m/s2，最大制動功率530 kW條件下計算得到AW3～AW03種工況下的制動力曲線如圖4所示。圖中顯示：AW3載荷時從80 km/h制動，由于最大制動功率限制，電機進行恒功制動至速度74.5 km/h才進入恒轉矩制動，最大制動力417.7 kN；AW2和AW0工況下，電機從80 km/h進入制動即可以當前載荷下要求的最大制動力進行制動，分別為371.9 kN和259.6 kN；電制動和機械制動的轉換點設置在5 km/h(該值根據要求可變動)。列車制動運行時，在滿足黏著限制和沖擊極限限制的前提下，電機按照此制動曲線出力。

圖4 制動特性曲線

4 牽引仿真計算

4.1 典型區間運行

典型區間：理想平直軌道。

圖5所示為AW2工況下典型區間仿真運行和廣州地鐵公司試驗線路段運行的“牽引、制動力～時間”、“加速度～時間”與“速度～時間”曲線。仿真計算輸入：輪徑840 mm(新輪)，牽引黏著系數0.17，制動黏著系數0.16，沖擊極限限制0.75，電制動與空氣制動轉換點取5，啟動阻力5 N/kN。計算結果如表2所示。

表2 計算結果與實際結果列表

圖5 典型區間運行曲線

由圖5的曲線可見，啟動的時候，實際運行的加速度比仿真加速度滯后1～2 s。產生此誤差的原因主要包括以下幾個方面：

(1)氣制動緩解時間(只有牽引系統給定牽引力達到一定值時，空氣制動控制單元EMU才發送氣制動緩解指令，列車才能正式啟動牽引)，大約0.5 s。(2)濾波延遲時間(防止脈沖沖擊)，大約0.5 s。(3)加減速沖擊極限限制(保證乘坐舒適度)：仿真計算取值0.75 m/s3，實際控制系統取值0.5 m/s3。由此產生的時間差約為0.7 s。這3個時間累計約有1.7 s左右，這個時間差即是導致實際控制系統加速度滯后于仿真系統計算加速度的時長。

當前的仿真系統未考慮第(1)和第(2)點；第(3)點只需要在計算的時候修改“沖擊極限限制”的輸入值即可。

計算結果表明：忽略理想平直軌道阻力、黏著狀況等線路條件與實際試驗線路之間的差異，以及系統反應時間及濾波延時的誤差等因素，仿真結果和實際運行結果可認為是一致的。

實際上，這個時間差在整條線路仿真計算的時候是可以忽略不計的。但是，為了使仿真系統盡可能模擬實際運行情況，后續改進應考慮將實際系統的特性(系統反應時間、濾波時間等)加入到仿真模型中。

4.2 實際線路仿真

對廣州地鐵8號線萬盛圍—同福西進行仿真，分別進行節時和節能模式的模擬運行。

仿真條件：①GZL8線路參數(坡度、海拔、限速、停站時間等，見圖6)；② 基本動力性能要求(見1.1節)；③ 節能模式要求滿足線路旅行速度不低于35 km/h。

仿真結果：數據見表3，其中S表示運行距離，T表示旅行時間，v表示旅行速度，Id表示直流側等效電流，i1表示電機電流，E表示能耗。

圖6 GZL8(萬盛圍-同福西)線路參數

站臺節時模式節能模式S/mT/sv/(km·h-1)Id/AI1/AE/(kW·h)T/sv/(km·h-1)Id/AI1/AE/(kW·h)萬勝圍00000000000琶洲1828131.350.1388.4103.432.8151.443.5258.683.618.9新港東99489.340.1476.2127.629.399.436.0297.6102.413.6磨碟沙1568.6120.147.0438.8111.539.8136.441.4258.287.415.5赤崗77186.432.1467.0134.724.492.430.0303.3112.010.6客村1483.312243.8412.3109.732.6145.736.6226.980.013.7鷺江1242.4106.642.0450.1118.930.6121.436.8281.193.515.4中大1692.6125.448.6405.0104.845.9165.236.9258.182.132.9曉港1191.4102.841.7421.0116.730.0114.837.4299.097.121.2躍進村669.794.725.5543.5144.426.499.824.2343.6120.011.7昌崗中路84288.434.3478.1132.725.395.931.6320.6111.716.7沙園1052.199.838.0490.9126.932.3111.534.0254.195.711.2鳳凰新村833.986.734.6503.8134.227.293.932.0321.4110.812.0同福西80487.433.1493.3134.627.394.930.5306.5111.012.9

(1) 運行里程：14 973 m

(2) 運行時間(含停站時間)：節時模式1 340.8 s、節能模式1 522.6 s

(3) 旅行速度：節時模式40.2 km/h、節能模式35.4 km/h

(4) 單位能耗：節時模式26.97 kW·h/km、節能模式13.77 kW·h/km

(5) 直流側等效電流：節時模式453.0 A、節能模式281.4 A

(6) 電機等效電流：節時模式121.1 A、節能模式96.6 A

節時模式的牽引力、速度、加速度與距離的關系和直流輸入功率、輸入電流、電機電流與時間的關系曲線如圖7、圖8所示。

4.3 救援能力校驗

(1) 一輛動車故障，AW2載荷，運行一個往返結果：運行里程29 946 m、運行時間(包括停車和往返時間)2 969 s、旅行速度36.3 km/h。

圖7 直流功率、直流電流、電機電流—運行時間(節時模式)

圖8 牽引力、速度、加速度—運行距離(節時模式)

(2) 兩輛動車故障，AW3載荷，35‰坡度啟動結果：啟動牽引力212.4 kN、啟動阻力151.5 kN、牽引質量386.5 t、剩余加速度0.158 m/s2，可以正常啟動。

(3) 一列AW0牽引一列AW3無動力車，35‰坡度啟動結果：啟動牽引力442.7 kN、啟動阻力245.2 kN、牽引質量625.4 t、剩余加速度0.316 m/s2，可以正常啟動。

(4) 一列AW0牽引一列AW0無動力車返廠結果：運行距離：14 973 m、運行時間(中途不停車)：762.2 s、最大加速度0.52 m/s2、平均加速度0.46 m/s2、旅行速度70.7 km/h。

5 結束語

通過對牽引電機控制和地鐵車輛運行進行建模，得到牽引、制動特性曲線，并以此為基礎，對典型區間和廣州地鐵8號線進行了仿真計算，計算結果和實際運行結果基本吻合，說明所建模型有效，其計算結果對牽引系統國產化研制具有一定的參考價值。

[1] 張 宇.深圳地鐵1號線(續建)車輛牽引仿真計算[J].電力機車與城規車輛，2008,31(5):12-15.

[2] 李 偉，韓 力，李 輝.逆變器供電異步牽引電動機電磁設計與特性計算[J]. 微特電機，2006,(4):14-47.

[3] 李益豐，高培慶，谷細鳳.逆變器供電的異步牽引電機特性曲線的計算[J]. 機車電傳動，1997,(6):8-11.

[4] 謝宏誠，烏正康，謝維達.城市軌道車輛牽引仿真計算[J].電力機車與城軌車輛，2005,28(5):20-22.

Simulation Calculations of Metro Tractions

HEYe1,HUCaifeng2,WUNengfeng2，YANGBeihui2

(1 Guangzhou Metro Croup Co.,Ltd., Guangzhou 660431 Guangdong, China;2 Shenzhen INVT Transportation Systems Co.Ltd., Shenzhen 518055 Guangdong, China)

The paper introduces the modeling and simulation calculation of metro tractions, a traction & electric braking model and a simulation calculation model were established. The tractions characteristic curve and the brake characteristic curve were obtained by setting the dynamic performance requirements and the train running capacity requirements as input. It provides reference for localization of metro vehicle traction system, by comparing the results of simulation and the real running parameter.

metro vehicle; traction & brake characteristic; simulation calculation

1008-7842 (2015) 06-0063-06

男，教授級高級工程師(

2015-07-02)

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008-7842.2015.06.17