城市測量中獨立坐標系統的建立方法

摘要：城市所有測量工作的基礎是建立坐標系統，在城市測量中建立合理的坐標系統和選擇哪種坐標系非常重要，針對不同的測量工作來選擇恰當的獨立坐標系統，會給測量工作帶來最大的預期效果。

關鍵詞：城市測量；獨立坐標系統；高斯投影；抵償高程面；歸化高程面；長度投影變形 文獻標識碼：A

中圖分類號：P226 文章編號：1009-2374（2015）15-0016-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.15.008

所有測量工作的基礎是如何建立坐標系統，并且所有測量成果也都是建立在其之上的。一個城市應盡可能地采用一個統一的坐標系統，這樣既便于成果通用，又不容易出現問題。但對一個城市或區域來說，要選擇和建立一個合理的、統一的坐標系統，會受到諸多因素的影響。城市工程測量工作中既要考慮城市將來的發展需要，又要考慮到城市規劃、建設中所用圖和施工放樣中技術精度的要求。一般在城市測量或工程測量中，要求投影長度變形不大于一定的值（例如《工程測量規范》《城市測量規范》就要求精確控制在2.5cm/km之內）。這就要求在面對不同的情況下，應采用適應的方法建立統一的坐標系統，使其長度變形控制允許的范圍之內。在通常測繪測量的過程中，經常會遇到需要將國家坐標系與獨立坐標系的坐標進行相互轉換。本文筆者就各種坐標系統及坐標系統之間的關系來闡述，通過分析測量變形問題中如何建立及選取獨立坐標系進行探討。

1 坐標系統概述

坐標系統是所有測量工作的基礎，所有測量成果都是建立在其之上。地面上一點的空間位置可用不同的坐標系統來表示，一般常用的坐標有大地坐標、WGS-84坐標系（World Geodetic System-1984 Coordinate System）、高斯平面直角坐標、1954年北京坐標系、1980西安坐標系、2000國家大地坐標系（2008年7月1日實施）。目前我國統一使用的坐標系統為1954年北京坐標系和1980西安坐標系，兩套坐標系統大多適用于小比例尺地形圖的測繪需求（1∶10000～1∶5000），對一個區域來說，能使用以上兩套國家統一坐標系為最好，因為在全國均布設有較高精度的一、二、三等控制網，這對地形圖的拼接、查詢以及控制點的聯測是相當便宜的。

2 獨立坐標系統的選擇

城市坐標系統其實就是我們所熟悉的地方獨立坐標系統。長度變形問題是建立獨立坐標系工作中最主要考慮的因素，必須把精度控制在一定的允許范圍內，這就是通常說的可以允許的相對誤差范圍。在實際工作中，一個工程盡可能采用一個坐標系統可以達到最好的效果。如何判斷和建立地方獨立坐標系統，需要考慮到以下三個因素：（1）實測邊長歸算到參考橢球面上的變形影響；（2）參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影面上的變形影響；（3）建立坐標系統應考慮測量平面控制網的精度，正常情況下施工放樣的方格網和建筑軸線的測量精度一般為1/5000～1/20000。所以根據規定投影歸算導致的控制網長度變形必須小于樣本可以存在誤差的1/2，即相對測量精度誤差是1/10000～1/40000。帶高斯投影有效的限制了測量長度變形問題，但是在投影帶的邊緣地區，其長度變形達到了很大的數值，所以不能適合于城市和工程控制測量的應用。但為了達到工程建設和城市測量的工作要求，必須對長度變形能夠進行限制，這就要考慮換算至橢球面的改正與投影至高斯平面的改正。一般情況下，我們是考慮建立一個獨立坐標系統。

3 獨立坐標系統的建立

3.1 獨立系統帶高斯正形投影平面坐標系

在建立獨立坐標系統時一般是把中央子午線移到城市或工程的建設中央，把規劃高程面提到該地區的平均高程面。這樣的話既使測區的高程規劃改正及中央地區的投影變形誤差幾乎為零，又保證了投影變形的相對精度誤差小于1/40000。像這樣建立的獨立坐標系對于工程建設區是最符合的，東西跨度90km可以完全得到滿足需求。

3.2 獨立系統任意帶高斯正形投影平面坐標系

這種獨立坐標系的建立是把觀測結果歸算到參考橢球面上，根據補償高程面歸算長度變形來確定某一條子午線作為中央子午線。

案例：某測區相對參考橢球面的高程=（500m）為抵償地面觀測值向參考橢球面上歸算的改正值，由公式可得該測區相距80km處子午線，兩項改正項得到完全補償。

3.3 獨立系統（高程抵償投影面）3°帶高斯正形投影平面坐標系

在建立這種獨立坐標系是應用國家3°帶高斯投影，但在投影的高程面不是參考橢球面而根據補償高斯投影長度變形來選擇的高程參考面。在這個高程參考面上，長度變形為零。

案例：某測區海拔=2000（m），最邊緣中央子午線100（km），當=1000（m）時，由公式在不改變中央子午線的位置，去選擇一個合適的高程參考面，就可以計算高差：H=780（m），最終得到地面實測距離歸算：2000-780=1220（m）。由于城市測區中心位置距中央子午線的距離決定高程抵償面的位置和測區的范圍，所以這種方法具有局限性。

3.4 獨立系統（高程抵償面帶高斯）投影平面坐標

在上面所闡述的獨立坐標系統不能滿足城市測區需求時，就需要建立具有高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面的角坐標系。這種坐標系通常是把投影的中央子午線確定在測區的中央，而把觀測值歸算到測區的平均高程面，這種獨立坐標是綜合第二、第三坐標系的一種任意高斯直角坐標系，更能有效地實現兩種長度變形改正的補償。這類高斯投影計算的平面直角坐標的建立可以分成以下步驟：（1）利用高斯投影正反算的方法，將國家點的平面坐標換為大地坐標（B，L），再由大地坐標計算這些點在選定的中央子午線投影帶內的直角坐標（X、Y）；（2）選擇其中一個國家點作為“原點”，保持該點在選定的投影帶內的坐標（X0，Y0）不變，其他的點可以換算到選定的坐標系中，換算公式為：

X′=X+（X-X0）

Y′=Y+（Y-Y0）

經過上式換算的國家等級控制點坐標就可以作為起算數據使用了。

4 結語

在城市測量中在工程測量區域面積范圍較大且精度要求高時，不同投影歸算面間的坐標轉換，就要求考慮到投影歸算面的不同所對應的橢球面問題。這種情況就可以采用帶高斯橢球變換法來實現獨立坐標系向高斯坐標系之間的轉換了。反正地方獨立坐標系的高斯平面直角坐標必須與區域性橢球面上的經緯度相對應。通過對上述幾種獨立坐標系建立方法的探討，我們知道建立獨立坐標系考慮的主要是解決測量中相對變形的問題，而這些方法是基于相對誤差不超過1/40000的規范限差要求，且有一定的局限性，這對一些城市建設來說還是不夠的。隨著經濟和社會的發展，鑒于很多工程建設的需要，許多城市都建立了自己特有的獨立坐標系統，對如何建立適合本區域的獨立坐標系統，使經濟效益最大化還需要進一步進行探討。

參考文獻

[1] 城市測量規范（CJJ 8-99）[S].1999.

[2] 地質礦產勘查測量規范（GB/T 18341-2001）[S].2001.

作者簡介：魏展榮（1972-），男，云南人，云南省煤炭地質勘查院工程師，研究方向：控制測量、工程測量。

（責任編輯：周 瓊）endprint