基于隸屬度與信息熵的空間目標(biāo)威脅評估*

肖海，劉新學(xué)，李斌，王蘊(yùn)寶

(第二炮兵工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

基于隸屬度與信息熵的空間目標(biāo)威脅評估*

肖海，劉新學(xué)，李斌，王蘊(yùn)寶

(第二炮兵工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

空間目標(biāo)威脅評估是空間作戰(zhàn)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。結(jié)合空間武器對抗的特點(diǎn)，分析了影響空間目標(biāo)威脅評估的主要因素，構(gòu)建了空間目標(biāo)威脅體系和威脅評估示意圖，給出了空間目標(biāo)威脅評估的指標(biāo)。在威脅評估依據(jù)和原則的基礎(chǔ)上，建立了基于指標(biāo)隸屬度與信息熵的威脅評估模型。通過實(shí)例應(yīng)用表明，評估模型實(shí)現(xiàn)了空間目標(biāo)威脅評估，為空間作戰(zhàn)的指揮決策提供了依據(jù)。

空間目標(biāo)；威脅評估；隸屬度；信息熵

0 引言

近些年來，隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，主要航天大國圍繞空間戰(zhàn)略資源和戰(zhàn)略利益的爭奪日益激烈，空間軍事化進(jìn)程加快，空間對抗武器裝備相繼出現(xiàn)并迅速發(fā)展，針對空間系統(tǒng)的攻擊實(shí)驗(yàn)頻繁進(jìn)行[1]，因此，空間軍事對抗成為了必須關(guān)注的一個問題。

空間軍事對抗是一種全新的作戰(zhàn)模式，無論是進(jìn)攻性作戰(zhàn)還是防御性作戰(zhàn)，空間目標(biāo)的威脅評估都是其中一個重要環(huán)節(jié)，科學(xué)地進(jìn)行空間目標(biāo)的威脅評估以合理安排作戰(zhàn)攔截順序或者火力支援順序，盡可能的攔截或殺傷目標(biāo)，從而提高空間作戰(zhàn)和防御的效率，有利于快速準(zhǔn)確地判斷和科學(xué)區(qū)分?jǐn)城橥{，為指揮者進(jìn)行防御指揮決策提供支持。

空間目標(biāo)威脅評估本質(zhì)上是多指標(biāo)決策問題，文章首先根據(jù)空間目標(biāo)特性得出目標(biāo)的評價指標(biāo)，然后基于指標(biāo)的威脅隸屬度得到指標(biāo)矩陣，應(yīng)用信息熵得到空間目標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重，最后建立指標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，得出目標(biāo)的威脅排序，即實(shí)現(xiàn)空間目標(biāo)的威脅評估。

1 空間目標(biāo)威脅評估的指標(biāo)

依據(jù)美軍作戰(zhàn)條令，航天武器裝備受到的威脅主要有竊取、截獲和利用空間信息、信息欺騙、電子戰(zhàn)、物理損傷和摧毀等幾種情況[2-3]，結(jié)合空間武器作戰(zhàn)過程可以總結(jié)出空間目標(biāo)威脅體系構(gòu)成如圖1所示。

圖1 空間目標(biāo)威脅體系Fig.1 Threat system of space targets

空間目標(biāo)的威脅程度主要由空間武器系統(tǒng)遂行的作戰(zhàn)任務(wù)及空間目標(biāo)的特性所決定，對其進(jìn)行評估是一個極為復(fù)雜的問題，要考慮的因素眾多。根據(jù)圖1中的空間目標(biāo)威脅體系進(jìn)行分析，可認(rèn)為空間目標(biāo)威脅由空間目標(biāo)實(shí)體、威脅意圖、威脅能力以及威脅環(huán)境3個指標(biāo)共同作用而成[4]，其威脅評估示意圖如圖2所示。

威脅目標(biāo)的特征要素主要包括目標(biāo)的尺寸大小、質(zhì)量性狀、輻射特征以及運(yùn)動姿態(tài)等；威脅意圖主要考慮作戰(zhàn)計(jì)劃以及作戰(zhàn)目標(biāo)的要求，同時也應(yīng)當(dāng)考慮目標(biāo)的飛臨攻擊范圍的時間、飛行速度、飛行方向以及航路捷徑；威脅能力主要考慮武器目標(biāo)類型、攻擊范圍、電磁干擾等；威脅環(huán)境主要考慮目標(biāo)所在的空間自然環(huán)境、國際武器條約以及武器部署等。

圖2 威脅評估示意圖Fig.2 Threat assessment diagram

由于在實(shí)際空間作戰(zhàn)中，對方信息無法完全獲取，因素之間關(guān)系復(fù)雜且有些因素只能定性給出，若要全面合理地考慮眾多因素，給出威脅程度與各種因素之間的函數(shù)關(guān)系十分困難，因此，在滿足一定實(shí)時性和準(zhǔn)確度要求的前提下，根據(jù)實(shí)際情況選取目標(biāo)類型、目標(biāo)速度、電磁干擾、目標(biāo)距離、航路捷徑、目標(biāo)相對高度、預(yù)警情報(bào)、機(jī)動特征等八個方面來刻畫空間目標(biāo)的威脅程度。下面建立數(shù)學(xué)模型對空間目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行評估。

2 威脅評估模型

2.1 威脅評估的依據(jù)和原則

威脅判斷基本準(zhǔn)則為：上級指示的目標(biāo)始終作為威脅程度最大的目標(biāo)；目標(biāo)速度越大，目標(biāo)威脅程度越大；航路捷徑越小，目標(biāo)威脅程度越大；機(jī)動比不機(jī)動威脅程度大，機(jī)動與不機(jī)動2種特征的威脅程度權(quán)系數(shù)為：c1,c2，并且滿足：c1+c2=1；有預(yù)警情報(bào)比無預(yù)警情報(bào)威脅程度大，2種特征的威脅程度權(quán)系數(shù)為：d1,d2，并且滿足：d1+d2=1；電磁干擾能力的量化可采用G A Miller提出的1～9標(biāo)度法進(jìn)行量化，1～9分別表示電子干擾能力極弱、非常弱、較弱、弱、一般、強(qiáng)、較強(qiáng)、非常強(qiáng)、極強(qiáng)[5]。考慮指標(biāo)集D中各指標(biāo)的特點(diǎn)，若量化值越大，威脅程度越大，則記為效益型指標(biāo)D1；若量化值越小，威脅程度越大，則為成本型指標(biāo)D2[6-7]。

2.2 指標(biāo)的威脅隸屬度矩陣

空襲目標(biāo)威脅評估是多指標(biāo)決策問題[8-9]，首先建立多指標(biāo)的威脅隸屬度矩陣，設(shè)威脅目標(biāo)集為T={t1,t2,…,tn}，威脅指標(biāo)集為D={d1,d2,…,dm}。根據(jù)給定的情報(bào)知識，可得指標(biāo)特征矩陣X為

X=(xij)m×n,

式中：xij為第j個目標(biāo)對應(yīng)的第i類指標(biāo)。

令

(1)

為了進(jìn)行威脅評估并消除不同物理量綱對評估結(jié)果的影響，對矩陣(xij)m×n作規(guī)格化處理[10]：

(2)

得到新的指標(biāo)的威脅隸屬度矩陣R=(rij)m×n，rij稱為目標(biāo)j的第i個指標(biāo)的威脅隸屬度。顯然，當(dāng)xij=di時，rij=1，表示對于第i個指標(biāo)，目標(biāo)j的威脅程度最大。當(dāng)xij=ei時，rij=0，rij=0表示對于第i個指標(biāo)，目標(biāo)j的威脅程度最小。

2.3 利用信息熵確定指標(biāo)權(quán)重

(1) 對矩陣R按行作歸一化處理：

(3)

(2) 計(jì)算威脅屬性的信息熵[11-12]

(4)

(5)

2.4 威脅程度評估函數(shù)

設(shè)uj表示目標(biāo)的威脅隸屬度，為求得uj的最優(yōu)值，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)：

(6)

(7)

由式(7)可求得u1,u2,…,un，按降序排列為

uj1≥uj2≥…≥ujn.

(8)

則有序集{j1,j2,…,jn}對應(yīng)于n個目標(biāo)的威脅排序。

若ujp=ujq(jp≠jq)，可根據(jù)戰(zhàn)術(shù)原則增設(shè)一些排序準(zhǔn)則。如考慮具有最大權(quán)的指標(biāo)i1，若ri1jp>ri1jq，則目標(biāo)jp排在目標(biāo)jq之前；若ri1jp=ri1jq，可類似比較其他指標(biāo)的威脅隸屬度。

3 實(shí)例應(yīng)用

設(shè)情報(bào)知識給出的10個空間目標(biāo)分別如圖1所示，威脅指標(biāo)集為第2節(jié)給出的8個方面，給出其目標(biāo)速度、目標(biāo)相對高度目標(biāo)距離、航路捷徑、電磁干擾、預(yù)警情報(bào)、機(jī)動特征的數(shù)據(jù)如表1所示。認(rèn)為機(jī)動和不機(jī)動特征威脅權(quán)重系數(shù)為(0.7，0.3)；有、無預(yù)警情報(bào)的威脅權(quán)重系數(shù)為(0.8， 0.2)。根據(jù)上述威脅評估模型評估給定條件下的10個空間目標(biāo)的威脅程度排序。

表1 威脅目標(biāo)知識數(shù)據(jù)Table 1 Threat target knowledge data

表1中的指標(biāo)集中，前3項(xiàng)為效益型指標(biāo)，后5項(xiàng)為成本型指標(biāo)，因此，根據(jù)式(2)可以得到指標(biāo)特征矩陣：

將指標(biāo)特征矩陣規(guī)范化后得到?jīng)Q策矩陣：

利用信息熵確定威脅指標(biāo)的權(quán)重為

ω=(0.044,0.247,0.101,0.094,0.07,0.087,0.15,0.207).

令p=1，利用式(6)和式(7)計(jì)算后得到威脅程度為

U=(0.091,0.07,0.074,0.128,0.092,0.161,0.083,0.11,0.123,0.068).

如圖3蛛網(wǎng)圖所示。

圖3 空間目標(biāo)威脅程度評估示意圖Fig.3 Space targets threat assessment diagram

由圖3可知，目前狀態(tài)下第6個目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)核武器的威脅最大，而第10個目標(biāo)衛(wèi)星采用的伴星技術(shù)則威脅最小。

4 結(jié)束語

空間目標(biāo)安全威脅評估是空間作戰(zhàn)應(yīng)用中十分關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，涉及的不確定因素較多，因此，應(yīng)當(dāng)考慮空間目標(biāo)威脅評估穩(wěn)定性和可靠性。本文在詳實(shí)分析空間目標(biāo)類型及其威脅指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用威脅隸屬度及信息熵方法建立了威脅評估模型，并通過實(shí)例證明了模型的合理性。本文為科學(xué)地評估空間目標(biāo)威脅程度提供了依據(jù)，為防御決策提供了參考。

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Threat Assessment of Space Target Based on the Degree of Membership and the Information Entropy

XIAO Hai，LIU Xin-xue，LI Bin，WANG Yun-bao

(The Second Artillery Engineering University,Shaanxi Xi’an 710025,China)

To assess the threat of space targets is an important part of space combat. Combined with the characteristics of space combat, the primary factors affecting the threat of space target are analyzed, the space targets system and threat assessment sketch map are built, and the space target threat assessment indexes are given. The threat assessment model is established on the basis of the basis and principle of threat assessment, which is based on the degree of membership and the information entropy. Finally, a numerical example is given to show that the model achieves the quantitative analysis of the space targets threat assessment and provides the foundation for making decision in space war.

space targets; threat assessment; membership degree; information entropy

2014-05-18；

2014-07-10

肖海(1987-)，男，湖南婁底人。博士生，研究方向?yàn)檐娛逻\(yùn)籌學(xué)。

通信地址：710025 陜西省西安市灞橋區(qū)同心路2號2906分隊(duì) E-mail：18082229740@163.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2015.04.005

E917

A

1009-086X(2015)-04-0025-05